吳　迪，葛廷武，秦文斌，曹　康，閆岸如，曹銀花，王智勇

(北京工業(yè)大學(xué)激光工程研究院，北京　100020)

1　引　言

隨著信息革命的發(fā)展，第四次工業(yè)革命的展開，光纖激光器已經(jīng)取代氣體激光器與固體激光器成為加工、制造業(yè)的主要激光源。光纖激光器的全光纖化進(jìn)程在賦予光纖激光器絕佳的散熱條件、傳輸效率以及光束質(zhì)量的同時，也使得光纖激光器與普通固體激光器之間產(chǎn)生了極大的不同［1-4］，這使得普通固體激光器常用的故障監(jiān)測及檢測手段在光纖激光器上難以使用或無法直接使用。為了使光纖激光器的應(yīng)用不出現(xiàn)1∶2∶6的超高研制、采購、后勤保障費(fèi)用比，甚至出現(xiàn)研制得起但買不起、買得起又用不起的局面，亟需一套合理的光纖激光器故障、維修分析系統(tǒng)理論［5-8］。

考慮到近年來普遍采用的故障分析方法與光纖激光器的適應(yīng)性，本文選用基于故障樹與故障模式影響及危害性分析方法對光纖激光器故障模式進(jìn)行分析，建立故障模式、故障原因、嚴(yán)酷等級關(guān)系數(shù)據(jù)庫［9-12］，使用Python語言編寫計算算法與程序。通過輸入故障情況，自動尋找故障原因及其嚴(yán)酷程度，實現(xiàn)對光纖激光器及其各個系統(tǒng)的可靠性、維修性與實用性的提高，從而增加光纖激光器的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)效益。

2　理論分析

2.1　故障樹分析法

故障樹分析法，簡稱 FTA(Fault tree analysis)，在1961年由貝爾電話實驗室H AWatson提出。目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于宇航、核能、電子、機(jī)械、化工等領(lǐng)域。故障樹分析法通過圖形演繹的方法，遵循故障事件在一定條件下發(fā)生的邏輯關(guān)系，采用一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖說明系統(tǒng)失效過程［13-14］。圖1為故障樹的故障診斷流程。

圖1　基于故障樹的故障診斷流程

利用故障對事件進(jìn)行定量分析時，認(rèn)為頂事件、結(jié)果事件、底事件都是故障事件，取值“1”認(rèn)為故障發(fā)生，取值“0”認(rèn)為故障未發(fā)生。

假設(shè)底事件 Xi出現(xiàn)概率為 pi，不出現(xiàn)概率為qi=1 － pi，則

同樣，假設(shè)頂事件 Yi出現(xiàn)概率為 p，不出現(xiàn)概率為q=1 － p，則

令 p=(p1，p2，p3，pn)，n 為底事件的總數(shù)，同時選擇底事件皆為相互獨(dú)立，則

式(5)中(X)即構(gòu)成故障樹的組成函數(shù)。

利用故障樹與割集的關(guān)系，可以用最小割集來求解概率樹組成函數(shù)。如圖2所示，圖中標(biāo)識“”表示邏輯“或門”，標(biāo)識表示邏輯“與門”。

普通FTA求解最小割集方法較簡單系統(tǒng)適用性強(qiáng)，當(dāng)對象為復(fù)雜系統(tǒng)時最小割集求解將變得相當(dāng)繁瑣，本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對FTA最小割集進(jìn)行直接求解如下:

其中節(jié)點(diǎn)Ei(1≤i≤M－1)對應(yīng)于故障樹中的中間事件和底事件，Ei∈{0，1}用來表征事件Ei發(fā)生與否，M為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

我們再利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解在某事件Ej發(fā)生后，其他事件發(fā)生的后驗概率:

2.2　 FMECA 分析法

故障模式影響及危害性分析，簡稱FMECA(Failuremode effect criticality analysis)，是一種可靠性評估和設(shè)計技術(shù)，用來分析、審查系統(tǒng)和設(shè)備的潛在故障模式，確定其對系統(tǒng)和設(shè)備工作能力的影響。FMECA由故障模式影響分析(FMEA)與危害性分析(CA)兩部分構(gòu)成，F(xiàn)MEA用于確定潛在故障模式、故障影響與嚴(yán)酷程度;CA用于確定故障模式發(fā)生概率，進(jìn)而結(jié)合嚴(yán)酷程度確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)［15-17］。

利用FMECA分析法對故障樹模型中各子系統(tǒng)、分鏈路進(jìn)行潛在故障模式按其嚴(yán)酷程度進(jìn)行分析;建立故障模式與故障原因的父子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)數(shù)據(jù)庫。利用FTA中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法求解故障狀態(tài)下各可能原因的后驗概率［18-19］，按照發(fā)生概率高低依次進(jìn)行排查，從而實現(xiàn)快速、高效解決故障問題。

3　仿真分析

本文通過分析本課題組長期實驗積累實驗數(shù)據(jù)，與XX公司產(chǎn)業(yè)化過程中產(chǎn)品發(fā)生故障及其原因統(tǒng)計，構(gòu)建全光纖化光纖激光器故障模式與故障原因數(shù)據(jù)庫。完成基于FTA_FMECA方法的光纖激光器故障模式分析系統(tǒng)，使用Python語言編寫查詢程序與算法計算，通過窗口呈現(xiàn)查詢項目與結(jié)果輸出。

由于光纖故障樹模型非常龐大且復(fù)雜，本文在此選取故障樹中節(jié)點(diǎn)關(guān)系相對直接的激光器輸出功率波動分支作為模型實例，如圖3、4所示。

圖3　功率波動上節(jié)點(diǎn)

圖4　功率波動下節(jié)點(diǎn)

功率波動分支的上節(jié)點(diǎn)在故障樹上作為各類頂事件，以功率波動項為可能故障原因，發(fā)生概率受功率波動項發(fā)生與否影響。其中標(biāo)識“△”表示“異或門”，標(biāo)識“”表示“或門”。

功率波動分支的下節(jié)點(diǎn)作為各類故障原因，其發(fā)生概率會直接或間接影響到其頂事件，即功率波動項的發(fā)生。

將圖3、圖4所示故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，根據(jù)下節(jié)點(diǎn)的概率分布為相應(yīng)底事件的概率分布，求得頂事件的條件概率。

按照圖5建立的貝葉斯拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，利用各底事件發(fā)生的先驗概率，利用Python語言編寫算法得到中間事件和頂事件發(fā)生的概率，編寫其他條件概率算法公式與交互界面。

通過在交互頁面輸入窗輸入激光器實際發(fā)生故障表征，如圖6所示，程序?qū)⒆孕杏嬎阍摴收习l(fā)生情況下各故障原因的后驗概率，在輸出窗按照發(fā)生概率高低依次輸出。將故障原因分析系統(tǒng)計算所得各可能原因與實際試驗統(tǒng)計結(jié)果置于同一坐標(biāo)系，分別生成概率分布圖7。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，分析系統(tǒng)給出最可能故障原因是泵浦源過熱導(dǎo)致的輸入不穩(wěn)定。該故障原因并非最低級別的故障原因，但是可以作為分步排查的首選項。通過分步排查法，增加確定最終故障原因的準(zhǔn)確度。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，本文所細(xì)分各類輸入故障子項目概率之和與實際統(tǒng)計所得輸入故障頻率百分比相差小于4%。

圖5　功率波動下節(jié)點(diǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

圖6　故障原因查詢步驟及結(jié)果

圖7　模擬結(jié)果與統(tǒng)計結(jié)果

4　結(jié)　論

本文在大量實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，首次以FTA_FMECA結(jié)構(gòu)為模型構(gòu)建光纖激光器故障模式分析系統(tǒng)。采用Python語言代替C語言，完成交互界面編寫與中間公式計算，從而降低不擅長計算機(jī)語言的工程人員對系統(tǒng)修改的困難度。該分析系統(tǒng)與方法可以有效提高工程人員在實際解決光纖激光器故障問題時的速度與準(zhǔn)確度。