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        Hom-(余)代數上的Hom-Yang-Baxter方程的解

        2018-07-11 06:30:02劉紅江李慶芳
        新鄉(xiāng)學院學報 2018年6期
        關鍵詞:張量積教學部代數

        劉紅江,李慶芳

        (河南應用技術職業(yè)學院 基礎教學部,河南 鄭州450042)

        Yang-Baxter方程最早出現在 C.N.Yang[1]和 R.J.Baxter[2]的工作中,C.Kassel[3]利用不同的方法構造了Yang-Baxter方程的解。

        Hom-Yang-Baxter 方程[4]是 Yang-Baxter 方程的一種推廣形式。

        劉紅江等[5]從代數和余代數出發(fā),構造了兩類Hom-Yang-Baxter方程的解。在此基礎上,我們從Yetter-Drinfeld模和Hom-(余)代數結構出發(fā),構造三類Hom-Yang-Baxter方程的解。

        1 預備知識

        k表示一個域,代數、余代數、向量空間、張量積和線性映射都是定義在k上的。在本文中我們仍采用文獻[6]中給出的余乘符號。設C是余代數,對于任意的,在以下論述中,均省略和號。

        設V和W是兩個向量空間,τ?=?vV∈wW∈

        定義 1[7]:設 H 是雙代數,(M,?)是左 H-模,(M,ρ)是右H-模。如果 ( M,ρ) 滿 足相容條件h1? m0? h2m1=左右Yetter-Drinfeld模。

        2 主要結論

        若(M,?,ρ)是左右Yetter-Drinfeld模,則可以利用Yetter-Drinfeld模結構來構造Hom-模 ( M,α)上Hom-Yang-Baxter方程的解。

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