柳　康，王輝林，孫士欽

(山東理工大學(xué) 儀器科學(xué)與技術(shù)系，淄博 255049)

引　言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)測(cè)量和監(jiān)控是故障分析和診斷的主要手段，隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械不斷朝高轉(zhuǎn)速和高精密的方向發(fā)展，對(duì)振動(dòng)測(cè)量的要求也在不斷提高[1]。近年來(lái)，隨著激光器的發(fā)展，激光測(cè)振成為測(cè)振技術(shù)研究的主流，而其中激光多普勒測(cè)振技術(shù)又以其高精度和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)成為研究的熱點(diǎn)[2]。目前激光多普勒測(cè)振裝置已有成熟的產(chǎn)品問(wèn)世，但絕大多數(shù)都是國(guó)外研發(fā)的，并且價(jià)格昂貴測(cè)量成本較高。如美國(guó)OMS公司LaserPointLP01型振動(dòng)測(cè)試儀就是應(yīng)用激光多普勒效應(yīng)，可以在5m工作距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)最小振動(dòng)偏移0.1nm的精密測(cè)量，但因其使用聲光調(diào)制技術(shù)[3]，光路復(fù)雜、成本較高、普及性較差。為了在保證測(cè)量精度的前提下降低成本，實(shí)現(xiàn)便攜式的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，提出了電子直接調(diào)制的激光多普勒相干測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)電子直接調(diào)制激光束頻率[4]，克服了聲光調(diào)制光路復(fù)雜的缺點(diǎn)，降低了成本、減小了體積，有利于便攜的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，通過(guò)二次混頻和取樣積分等信號(hào)處理措施，使測(cè)量系統(tǒng)的精度更高。

1　理論分析和數(shù)學(xué)模型

半導(dǎo)體激光器通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路的調(diào)制產(chǎn)生頻率為f1的光束[5]，經(jīng)分光鏡后分為頻率相同的兩束:其中一束作為測(cè)量光束經(jīng)透鏡L1匯聚于被測(cè)物體一點(diǎn)，被測(cè)物體特定方向的運(yùn)動(dòng)使光束產(chǎn)生多普勒頻移并反射得到頻率為f2的光束，經(jīng)過(guò)透鏡L2后被光電探測(cè)器接收;另一束作為參考光束也經(jīng)透鏡L2后被光電探測(cè)器接收。f1和f2在以雪崩光敏二極管為核心的光電探測(cè)器上進(jìn)行光學(xué)混頻[6]，實(shí)現(xiàn)相干測(cè)量。振動(dòng)測(cè)量光路如圖1所示。

Fig.1　Optical path of vibration measurement

在測(cè)量光路中：

f1=f0+fm

(1)

f2=f0+fm+fD

(2)

式中,f0為激光器固有頻率;fm為調(diào)制頻率，穩(wěn)定在100MHz;fD為被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移[7]。多普勒頻移與運(yùn)動(dòng)速度之間滿足如下關(guān)系：

fD=2vxcosθ/λ

(3)

式中,vx為被測(cè)物體在水平方向上的速率，θ為入射光線與被測(cè)點(diǎn)水平振動(dòng)方向間的夾角，λ為激光波長(zhǎng)[8]。光電探測(cè)器表面接收到頻率分別為f1,f2的兩束光，其合成的電場(chǎng)強(qiáng)度為：

E=E1cos(2πf1t+φ1)+E2cos(2πf2t+φ2)

(4)

式中,E1和E2分別為兩道光波照射到光電探測(cè)器表面的電場(chǎng)強(qiáng)度幅值；φ1和φ2分別為其初始相位；t為時(shí)間。由此可得其光學(xué)混頻表達(dá)式為：

U(t)=b0+b1E+b2E2=

b0+b1E1cos(2πf1t+φ1)+b1E2cos(2πf2t+φ2)+

b2E1E2cos[2π(f1+f2)t+(φ1+φ2)]+

b2E1E2cos[2π(f2-f1)t+(φ2-φ1)]

(5)

式中,b0,b1和b2為常數(shù)，其具體數(shù)值和光電探測(cè)器自身參量有關(guān)。由于光電探測(cè)器無(wú)法響應(yīng)1014數(shù)量級(jí)及以上的頻率，所以上式中包含f1,f2,f1+f2項(xiàng)均無(wú)法響應(yīng)，直流分量可以加電容濾除。因此光電探測(cè)器的輸出僅為差頻項(xiàng)：

U(t)=b2E1E2cos(2πΔft+Δφ)

(6)

因?yàn)閒1和f2為相干光，所以(6)式中的兩相干光的相位差Δφ為常數(shù)，可以通過(guò)相位補(bǔ)償手段將其去除[9]。經(jīng)過(guò)一系列的微弱信號(hào)處理之后，可得輸出電壓：

Uf(t)=U0cos(2πfDt)

(7)

系統(tǒng)嵌入STM32微處理器，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后通過(guò)快速傅里葉變換得到的頻率即為多普勒頻移fD。

由此可得被測(cè)物體在振動(dòng)方向上的速度為：

(8)

積分可求得振動(dòng)方向的位移，即:

(9)

2　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)高分辨率、便攜式的智能化測(cè)量，設(shè)計(jì)了本振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)，其框圖如圖2所示。

Fig.2　Block diagram of vibration measurement system

2.1　半導(dǎo)體激光器的頻率調(diào)制

通過(guò)對(duì)半導(dǎo)體激光器注入電流的控制，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光頻率和光功率調(diào)制[10]。半導(dǎo)體激光器的注入電流與輸出功率的關(guān)系如圖3所示。

Fig.3　Principle of direct modulation

假設(shè)半導(dǎo)體激光器的驅(qū)動(dòng)電流為：

i=I0+Imcos(2πfit)

(10)

式中,I0和Im分別為直流偏置電流和調(diào)制電流峰值[11]，fi為其頻率。則半導(dǎo)體激光器的光頻率為：

V=V0+ηImcos(2πfit)

(11)

式中,V0為偏置電流作用下基本光頻率，比例系數(shù)η為驅(qū)動(dòng)電流光頻率調(diào)制率，僅與半導(dǎo)體激光器自身相關(guān)參量有關(guān)[12]。本系統(tǒng)選擇法國(guó)Oxxius公司的穩(wěn)頻可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路調(diào)制出穩(wěn)定的100MHz正弦波。100MHz是經(jīng)過(guò)慎重考慮選取的，一方面是半導(dǎo)體激光器在這個(gè)頻段的調(diào)制性能最好，調(diào)制出的正弦波最穩(wěn)定，另一方面就是相干性方面的考慮[13]。

2.2　二次混頻

測(cè)量光和參考光在光電二極管上進(jìn)行光學(xué)混頻后得到差頻信號(hào)，這種低頻信號(hào)很微弱[14]，極易受電磁干擾的影響而難以用常規(guī)的濾波放大方法準(zhǔn)確提取處理有用信號(hào)，所以通過(guò)混頻的方法將其頻率搬移到中頻fLO=10.7MHz可解決這個(gè)問(wèn)題[15]。本部分先對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波放大的預(yù)處理，然后在乘法器中與晶體振蕩器產(chǎn)生的10.7MHz的本振信號(hào)進(jìn)行混頻，主要得到差頻、和頻以及諧波混頻3種頻率成分信號(hào)，通過(guò)選頻濾波電路將和頻信號(hào)取出，用常規(guī)的中頻信號(hào)處理方法即可對(duì)其進(jìn)行后續(xù)處理。二次混頻處理過(guò)程如圖4所示。

Fig.4　Block diagram of the second frequency-mixing

3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及技術(shù)措施

通過(guò)目前發(fā)布的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)可知，優(yōu)先選擇的轉(zhuǎn)軸振動(dòng)測(cè)量是位移，而以測(cè)量方向上的振動(dòng)位移峰-峰值SPP作為評(píng)定指標(biāo)，SPP為系統(tǒng)測(cè)得最大位移和最小位移之差，由微處理器對(duì)數(shù)據(jù)處理后同時(shí)頻信號(hào)一起顯示在觸摸屏上。受限于實(shí)驗(yàn)室的條件，用LaserPointLP01型振動(dòng)測(cè)試儀和本測(cè)量系統(tǒng)對(duì)JX-3B型標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，形成對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

Table 1　The maximum peak-peak vibration before enhancement

(12)

Table 2　The maximum peak-peak vibration after enhancement

由(12)式計(jì)算可得改進(jìn)后的系統(tǒng)相對(duì)誤差為0.0818%，滿足小于0.1%的測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得到測(cè)量系統(tǒng)的主要技術(shù)參量如表3所示。

Table 3　Main technical parameters of the measurement system

4　不確定度評(píng)定

4.1　激光光源引起的不確定度u(λ)

本系統(tǒng)中采用633nm可調(diào)諧的半導(dǎo)體激光器，直接調(diào)制后的光波穩(wěn)定性小于0.06%，用矩形分布估計(jì)其不確度為3.46×10-4。

4.2　夾角θ引起的不確定度u(θ)

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)假定入射光線和反射光線與傳感器振動(dòng)方向的夾角不變。但實(shí)際上由于距離原因該夾角是在(θ-Δθ)～(θ+Δθ)之間變化的，最大誤差限為0.06%，用三角分布可估算其不確定度為2.45×10-4。

4.3　光電探測(cè)器引起的不確定度u(d)[17]

本系統(tǒng)選擇的硅光電探測(cè)器的波長(zhǎng)范圍為400nm～1000nm，擴(kuò)展不確定度為0.08%，置信概率p=99%，包含因子k=2.576，所以可得由光電探測(cè)器導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為3.11×10-4。

4.4　信號(hào)處理過(guò)程引起的不確定度u(i)

二次混頻和取樣積分等處理手段使系統(tǒng)信噪比得到極大改善，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一部分產(chǎn)生的誤差實(shí)驗(yàn)測(cè)量得電路產(chǎn)生的誤差不高于0.05%，用正態(tài)分布估計(jì)其不確定度為1.67×10-4。

4.5　外界因素引起的不確定度u(o)

在校準(zhǔn)過(guò)程中，系統(tǒng)受到外界溫度、濕度、雜散光等干擾，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這部分誤差總體小于0.08%，用正態(tài)分布估計(jì)其不確定度為2.67×10-4。

因此，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

0.0613%<0.1%

(13)

由此可得系統(tǒng)的不確定度小于0.1%，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

5　結(jié)　論

在理論分析的基礎(chǔ)上，提出了電子直接調(diào)制的激光多普勒相干轉(zhuǎn)軸振動(dòng)測(cè)量技術(shù)并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)電子直接調(diào)制，克服了聲光調(diào)制的諸多缺點(diǎn)，降低了成本，增強(qiáng)了適用性；二次混頻的處理方法，巧妙的解決了在電磁干擾下難以用常規(guī)的濾波放大方法準(zhǔn)確提取處理有用信號(hào)的技術(shù)局限；取樣積分技術(shù)的應(yīng)用，提高了信噪比，使系統(tǒng)達(dá)到更高的精度。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知，此系統(tǒng)分辨率高、動(dòng)態(tài)性能好、抗干擾能力強(qiáng)，對(duì)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量有著廣闊的應(yīng)用前景。