曾元辰， 張衛(wèi)華， 宋冬利

(西南交通大學(xué)　牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

高速列車的可靠性高低直接影響車輛的服役質(zhì)量和運維成本，是車輛設(shè)計、制造、運用、維修等各階段的重要目標(biāo)?？煽啃越？梢越⑾到y(tǒng)可靠性邏輯關(guān)系和數(shù)學(xué)關(guān)系，是系統(tǒng)可靠性分析的基礎(chǔ)；可靠性分配可以實現(xiàn)系統(tǒng)頂層可靠性要求向底層的分解，是車輛和零部件設(shè)計制造的重要反饋；基于可靠性模型及可靠性分配可進(jìn)一步指導(dǎo)以可靠性為中心的維修決策優(yōu)化。

高速列車是個復(fù)雜機電系統(tǒng)，隨著RAMS理念的發(fā)展，當(dāng)前高速列車系統(tǒng)綜合可靠性分析的相關(guān)研究已取得了初步的成果。王華勝等[1]、宋永豐等[2]分別對CRH2型動車組、CRH3C型動車組牽引傳動系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性建模，并采用評分分配法進(jìn)行可靠性分配；張安[3]、朱愛鳳[4]針對地鐵車輛，分別研究了基于歷史故障數(shù)據(jù)的迭代分配方法和比例分配法；陳凌羿[5]在傳統(tǒng)可靠性分配方法的基礎(chǔ)上，針對多種機車、地鐵車輛，提出了基于可信性理論的改進(jìn)方法；孫超[6]等基于歷史故障數(shù)據(jù)研究了城軌車輛走行部維修周期優(yōu)化模型。但總的來說，軌道交通車輛的可靠性分析方法還十分簡單，頂層指標(biāo)體系不夠明確，可靠性分配往往帶有主觀經(jīng)驗的因素，這些都限制了可靠性分配方法的推廣和應(yīng)用。

與傳統(tǒng)的電氣系統(tǒng)或機械系統(tǒng)不同，高速列車穩(wěn)定性是以車輛動力學(xué)為基礎(chǔ)的系統(tǒng)級性能，與車輛服役的安全性、舒適性息息相關(guān)，同時高速列車穩(wěn)定性相關(guān)因素和影響過程復(fù)雜多變，很難通過傳統(tǒng)方法開展可靠性研究。文中創(chuàng)新性地將動力學(xué)研究與可靠性研究融合，建立高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性模型，選擇車輛穩(wěn)定性作為高速列車系統(tǒng)可靠性分配的頂層指標(biāo)，基于車輛動力學(xué)理論對傳統(tǒng)AGREE算法進(jìn)行改進(jìn)，綜合考慮各單元工作時間、重要度、復(fù)雜度、歷史累計失效率等因素，對高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配，并進(jìn)而基于可靠性模型和歷史失效規(guī)律開展維修周期優(yōu)化。

1　高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)綜合可靠性分析方案與可靠性建模

1.1　高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)綜合可靠性分析總體方案

圖1是高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)綜合可靠性分析的研究思路。首先由高速列車結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)動力學(xué)理論、高速列車運用維修歷史失效記錄確定高速列車穩(wěn)定性相關(guān)零部件參數(shù)及其失效模式，進(jìn)而建立高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性模型；然后針對高速列車穩(wěn)定性要求開展可靠性分配，基于高速列車動力學(xué)仿真模型開展正交試驗計算各單元重要度，基于高速列車結(jié)構(gòu)計算各單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，基于歷史累計失效規(guī)律模型計算各單元的歷史失效度，進(jìn)一步基于改進(jìn)AGREE算法，綜合考慮各單元的重要度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和歷史失效度計算各單元分配的可靠度；最后根據(jù)可靠性模型以及單元歷史失效規(guī)律，開展以可靠性為中心的車輛維修周期優(yōu)化。

圖1　研究方案流程圖

1.2　高速列車穩(wěn)定性動力學(xué)模型

轉(zhuǎn)向架是保證高速列車良好動力學(xué)性能的核心系統(tǒng)，文中以國內(nèi)外主流結(jié)構(gòu)的高速列車轉(zhuǎn)向架為研究對象。車輛動力學(xué)模型是研究系統(tǒng)各狀態(tài)參數(shù)與車輛運行性能映射關(guān)系的重要工具，根據(jù)車輛系統(tǒng)動力學(xué)理論[7]，高速列車整車35自由度振動方程為：

(1)

其中，X為系統(tǒng)各自由度振動的廣義位移向量，M為系統(tǒng)質(zhì)量和慣量矩陣，Cs、Cr分別為懸掛系統(tǒng)和輪軌作用引起的阻尼矩陣，Ks、Kr分別為懸掛系統(tǒng)和輪軌作用引起的剛度矩陣，B為軌道輸入矩陣，u為軌道不平順向量。

高速列車穩(wěn)定性是車輛動力學(xué)性能的關(guān)鍵，是一個多因素耦合作用的復(fù)雜非線性問題，車輛穩(wěn)定性不佳的故障表現(xiàn)主要是車輛運行過程中發(fā)生橫向失穩(wěn)。車輛橫向失穩(wěn)是軌道交通車輛的特有現(xiàn)象，是輪軌蠕滑作用下外界輸入能量不能被系統(tǒng)有效耗散所導(dǎo)致的一種自激振動[7]。車輛橫向失穩(wěn)的主要表現(xiàn)是輪對橫移與搖頭耦合的蛇行運動，進(jìn)而通過懸掛系統(tǒng)引起轉(zhuǎn)向架構(gòu)架或車體的嚴(yán)重橫向晃動。大幅的車輛橫向失穩(wěn)會導(dǎo)致輪緣頻繁貼靠撞擊鋼軌，同時會導(dǎo)致車輛和軌道結(jié)構(gòu)的劇烈振動，影響列車運行安全。

臨界速度是表征車輛穩(wěn)定性優(yōu)劣的主要指標(biāo)，臨界速度越高，穩(wěn)定性裕度越大，車輛的穩(wěn)定性越好。臨界速度是指車輛提速運行至發(fā)生橫向失穩(wěn)的速度臨界值，試驗或仿真確定車輛臨界速度的方法為在直線軌道上，初始設(shè)置一段實測軌道譜的不平順激擾，其后設(shè)置為理想平順軌道，被試驗車輛以從低到高的速度運行，觀測車輛駛?cè)肫巾樮壍篮筝唽M向位移的斂散情況，如圖2所示，以出現(xiàn)等幅振蕩，即蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象對應(yīng)的速度作為臨界速度并記錄[8]。

圖2　臨界速度的確定方法

1.3　高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性模型

根據(jù)車輛動力學(xué)研究成果[7-9]，影響高速列車穩(wěn)定性的主要動力學(xué)參數(shù)包括輪對等效錐度、一系縱向定位剛度、一系橫向定位剛度、二系回轉(zhuǎn)角剛度、二系回轉(zhuǎn)阻尼、二系橫向剛度、二系橫向阻尼等，對應(yīng)的轉(zhuǎn)向架相關(guān)部件主要包括輪對、轉(zhuǎn)臂、空氣彈簧、抗蛇行減振器、二系橫向減振器。結(jié)合我國高速列車運用檢修過程中的歷史故障記錄，進(jìn)一步確定高速列車穩(wěn)定性8個關(guān)鍵影響參數(shù)及其對應(yīng)的失效類型和維修措施見表1。

表1　高速列車穩(wěn)定性關(guān)鍵影響參數(shù)集

根據(jù)車輛穩(wěn)定性理論，高速列車穩(wěn)定性是一個多因素耦合作用的功能系統(tǒng)，不能由轉(zhuǎn)向架的物理結(jié)構(gòu)得到系統(tǒng)的可靠性模型，系統(tǒng)中任何一個參數(shù)失效都有可能但又不必然導(dǎo)致車輛橫向失穩(wěn)的發(fā)生，因此采用等效串聯(lián)模型描述高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，如圖2所示。高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性模型中每個單元失效將以一定的風(fēng)險引起系統(tǒng)失效，該模型考慮了系統(tǒng)中各參數(shù)的數(shù)量，同時考慮了現(xiàn)行高級修周期內(nèi)包含多個車輪旋修周期，每個輪對只工作1個旋修周期。

圖3　高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性邏輯關(guān)系

根據(jù)高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，考慮各單元的數(shù)量、重要程度、工作時間，建立高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠度分析模型為：

Rs(ts)=Π[1-Ei·(1-Ri(ti))]

其中，Rs(ts)表示系統(tǒng)工作ts時間的可靠度，Ri表示第i單元工作ti時間的可靠度，Ni表示第i單元在等效串聯(lián)系統(tǒng)中的數(shù)量，Ei表示第i單元失效引發(fā)系統(tǒng)失效的風(fēng)險(即下文的重要度)，與各單元失效模式、故障程度和失效影響有關(guān)。

2　基于改進(jìn)AGREE算法的可靠性分配與維修周期優(yōu)化

AGREE可靠性分配法是由美國國防部電子設(shè)備可靠性顧問團提出來的經(jīng)典方法，考慮了各單元的復(fù)雜度和重要度，同時也考慮了單元的工作時間，也稱作按單元復(fù)雜度及重要度的代數(shù)分配法，是一種準(zhǔn)確有效的可靠度分配方法。近年來，李威偉[10]、向宇等[11]、姜悅嶺[12]等針對其他幾種工業(yè)系統(tǒng)，針對重要度、復(fù)雜度的計算方法提出了多種改進(jìn)方案，但仍然不適用于高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)的可靠性分配，且均未考慮歷史累計失效率的影響。因此，基于傳統(tǒng)AGREE可靠性分配算法進(jìn)行改進(jìn)，提出重要度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和歷史失效度的計算方法，同時考慮單元工作時間進(jìn)行可靠度分配，進(jìn)而研究基于可靠度分配結(jié)果及歷史累計失效規(guī)律的維修周期優(yōu)化方法。

2.1　基于正交試驗與極差分析的重要度算法

定量描述各單元的重要度是系統(tǒng)可靠性分配的基礎(chǔ)，在可靠性理論[13]中，描述單元的重要度包括結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度、臨界重要度、B-P重要度等多種方法，但這些方法均要求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)可知，這對高速列車穩(wěn)定性這個復(fù)雜系統(tǒng)是很難實現(xiàn)的。同時，實際列車服役過程中失穩(wěn)發(fā)生記錄樣本量不大，且缺少誘因的診斷結(jié)果，難以從統(tǒng)計的角度描述各參數(shù)的概率重要度。因此研究重要度的間接計算方法，對于高速列車穩(wěn)定性來說，車輛的臨界速度是表征車輛穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，單元失效導(dǎo)致臨界速度的降幅越大，則車輛越易發(fā)生失穩(wěn)，因此該單元就越重要。因此，可以用參數(shù)變化引起臨界速度的變化程度定量描述參數(shù)的重要度。

進(jìn)一步確定各參數(shù)的變化范圍和取值對研究各參數(shù)變化對車輛臨界速度的影響至關(guān)重要，最合理的方法是對列車服役過程中大量失效零部件進(jìn)行參數(shù)測定，獲取各參數(shù)的分布規(guī)律，進(jìn)而借鑒全局靈敏度分析[14]的方法研究各參數(shù)的重要度。當(dāng)數(shù)據(jù)條件不足以支持上述工作時，可大致確定部件失效時參數(shù)的變化范圍和取值水平，借鑒局部靈敏度分析方法[15-16]，通過整車臺架試驗或數(shù)字仿真，采用正交試驗法確定各參數(shù)對車輛臨界速度的影響。正交試驗是根據(jù)均衡分布思想，運用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造正交表格并安排試驗方案，考慮了各因素的相互耦合作用，具有正交性、典型性以及綜合可比性等優(yōu)點[17]。正交試驗方案的設(shè)計已有成熟的數(shù)學(xué)方法，故在此不再贅述。

進(jìn)一步采用極差分析法確定各因素對試驗指標(biāo)的影響程度[16-17]，因素i的極差Ri的計算式為：

2.2　結(jié)構(gòu)復(fù)雜度與歷史失效度算法

單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的定義是單元所含重要零件個數(shù)占系統(tǒng)重要零件總數(shù)的比值，該定義的含義是認(rèn)為各單元由若干重要零件串聯(lián)組成，其含有重要零件數(shù)越多，故障風(fēng)險越高，所分配的可靠度越低。但劃分和統(tǒng)計車輛穩(wěn)定性各參數(shù)的重要零件數(shù)存在困難，因此從重要組件的角度定義各參數(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度計算方法為：

其中Ci為第i單元的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，Ni為參數(shù)所含重要組件數(shù)，∑Ni為系統(tǒng)重要組件數(shù)總和。該方法得到的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度不夠精確，但重要組件數(shù)方便劃分和統(tǒng)計，可操作性強。

下面提出單元歷史失效度的概念和計算方法。歷史失效度是建立在單元歷史累積失效率的基礎(chǔ)上，歷史失效度越高，表示該單元可靠性較差，因此分配的可靠性可以較低。采用生存分析方法[18]對各故障模式的歷史失效數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析，考慮刪失數(shù)據(jù)的影響，得到各失效模式可靠度與運行里程的散點，并用經(jīng)驗分布函數(shù)進(jìn)行擬合，得到歷史累計失效規(guī)律Fi(t)，并可進(jìn)一步計算得到現(xiàn)行維修周期下的可靠度Ri。該分析的方法比較成熟，在此不再贅述。因此，定義單元歷史失效度的計算方法為：

2.3　改進(jìn)AGREE可靠性分配

傳統(tǒng)AGREE算法的基本原理和分配算法如下：

[Rs(ts)]Ci=1-Ei·(1-Ri(ti))

其中Rs(ts)表示系統(tǒng)工作ts時間的可靠度；Ri(ti)表示第i單元工作ti時間的可靠度；Ci為第i單元的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度；Ei為第i單元的重要度。

基于文中單元重要度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、歷史失效度的定義和計算方法，改進(jìn)后的AGREE可靠度分配算法為：

其中ωCi+ωFi=1

其中ωCi和ωFi分別為第i單元結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和歷史累計失效率的計算權(quán)重，可靈活選取。

2.4　以可靠性為中心的維修周期決策

進(jìn)一步根據(jù)系統(tǒng)可靠性模型和歷史累計失效規(guī)律Fi(t)，優(yōu)化系統(tǒng)的維修周期 ：

考慮到高速列車運用維修的實際情況，保持高級修周期Ts與車輪旋修周期Tw的整數(shù)倍關(guān)系，即：

Ts=k·Tw，k=1，2，…

則系統(tǒng)維修周期Ts及車輪旋修周期Tw的優(yōu)化算法為：

其中Fw(t)為輪對的歷史累計失效度函數(shù)；Rw為輪對可靠度；Ew為輪對可靠度；i代表除輪對外其他單元。

3　算例：CRH380B/BL型高速列車穩(wěn)定性綜合可靠性分析

CRH380B/BL型高速列車是我國當(dāng)前服役動車組中的主力車型，其轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖4所示，采用的是經(jīng)典的高速列車轉(zhuǎn)向架設(shè)計。同時現(xiàn)行三級修周期是120萬km，車輪旋修周期是20萬km。

圖4　CRH380B/BL型高速 列車動車轉(zhuǎn)向架

現(xiàn)基于表1中8個關(guān)鍵影響參數(shù)和圖3中的等效串聯(lián)系統(tǒng)可靠性模型，對CRH380B/BL型高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配和維修周期優(yōu)化，要求車輛運用一個三級修周期，發(fā)生橫向失穩(wěn)的累計頻率不超過1%，即可靠度要求0.99。

3.1　各參數(shù)重要度計算

根據(jù)動車組運用檢修規(guī)程，以及相關(guān)文獻(xiàn)的研究結(jié)果[8]，確定CRH380B/BL型高速列車服役過程中各參數(shù)的5個水平如表2所示。其中動車組運用過程中同軸輪徑差限值為1 mm，實際出現(xiàn)最大為2 mm左右，故取0～2 mm范圍內(nèi)共5個值；轉(zhuǎn)臂以及減振器節(jié)點均為橡膠件，其剛度參數(shù)正常波動約在名義值±40%范圍內(nèi)，同時取-60%為其失效工況參數(shù)；空氣彈簧剛度參數(shù)正常波動約在±20%范圍內(nèi)，同時取-35%、-50%為其失效工況參數(shù)；減振器阻尼參數(shù)正常波動約在±20%范圍內(nèi)，同時取-30%、-50%為其失效工況參數(shù)。

基于8個關(guān)鍵參數(shù)的5個取值水平，構(gòu)造8因素5水平的等水平正交表L50(58)如表3所示(部分)，共安排50次試驗。

表2　參數(shù)各水平取值

表3　L50(58)正交試驗設(shè)計(部分)

數(shù)值仿真技術(shù)是研究形如式(1)的復(fù)雜多體動力學(xué)系統(tǒng)的有效手段，采用多體動力學(xué)仿真軟件SIMPACK建立所研究的CRH380B/BL型動車組的動力學(xué)模型，如圖5所示，包括車體、構(gòu)架、輪對、懸掛元件和輪軌接觸單元，同時充分考慮了懸掛元件的非線性特性。

圖5　CRH380B/BL型高速列車 動力學(xué)仿真模型

采用第1.2節(jié)中的試驗方法確定車輛在各工況的臨界速度，進(jìn)而通過2.1節(jié)中基于極差分析的重要度計算方法，計算得到的各參數(shù)重要度見表4。

表4　各參數(shù)重要度計算結(jié)果

圖6　空氣彈簧歷史累計失效規(guī)律

3.2　各參數(shù)歷史失效度和復(fù)雜度計算

基于生存分析法和經(jīng)驗分布擬合，得到各參數(shù)對應(yīng)失效模式的歷史累計失效規(guī)律，其中以空氣彈簧為例如圖6所示，進(jìn)而得到各參數(shù)現(xiàn)行維修周期的歷史累計失效率以及韋布爾分布參數(shù)如表5所示。

同時，統(tǒng)計各參數(shù)包含的重要組件數(shù)，采用第2.2節(jié)中的計算方法，得到各參數(shù)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和歷史失效度如表6所示。

表5　各參數(shù)歷史累計失效率

表6　各參數(shù)歷史失效度和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度計算結(jié)果

3.3　系統(tǒng)可靠度分配

3.4　系統(tǒng)高級修周期優(yōu)化

對比可靠度分配結(jié)果和現(xiàn)行維修周期各零部件的可靠度可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行維修周期的可靠度均滿足分配的可靠度要求，即存在一定的維修周期優(yōu)化空間。采用第2.4節(jié)中考慮高級修周期與旋修周期整數(shù)倍關(guān)系的維修周期優(yōu)化方法，研究k不同取值時的維修策略。

表7　各參數(shù)可靠度分配結(jié)果

首先研究k不變的情況，即k1=6，此時系統(tǒng)可靠性模型不變，計算得到不同維修周期下系統(tǒng)的可靠度結(jié)果見表8。

表8　各維修周期的系統(tǒng)可靠度預(yù)計k1=6

可見，選擇Ts1=144，tw1=24，k1=6，可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，選擇Ts1=150，tw1=25，k1=6，幾乎可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，即延長旋修周期至24～25萬km，延長三級修周期至144～150萬km可以保證CRH380B/BL型高速列車穩(wěn)定性滿足要求。

下面研究k2=7的情況，此時，系統(tǒng)邏輯關(guān)系變?yōu)?個輪對串聯(lián)，系統(tǒng)的可靠性模型發(fā)生變化，計算得到不同維修周期下系統(tǒng)的可靠度結(jié)果為見表9。

表9　各維修周期的系統(tǒng)可靠度預(yù)計k2=7

可見，選擇Ts2=140，tw2=20，k2=7，可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，選擇Ts2=147，tw2=21，k2=7，也可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，即保持旋修周期至20～21萬km不變的情況下，延長三級修周期至140～147萬km可以保證CRH380B/BL型高速列車穩(wěn)定性滿足要求。

同理，k其他取值的維修策略研究不再贅述。

4　結(jié)　論

創(chuàng)新性地將車輛結(jié)構(gòu)、車輛動力學(xué)與可靠性理論融合，提出了一套比較完整的高速列車穩(wěn)定性綜合可靠性分析的新思路和新方法，并通過算例驗證了方法的有效性。研究成果總結(jié)如下：

(1)基于高速列車橫向穩(wěn)定性機理以及系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)，考慮了各單元的失效模式、重要程度、結(jié)構(gòu)數(shù)量和工作時間，建立了高速列車穩(wěn)定性系統(tǒng)可靠性分析模型；

(2)提出了基于正交試驗與極差分析的單元重要度算法、基于歷史累計失效率的歷史失效度算法、以及簡化的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度算法；

(3)提出了綜合考慮單元重要度、結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、歷史失效度和單元工作時間的改進(jìn)AGREE可靠度分配算法，并進(jìn)一步研究了以可靠性為中心的維修周期優(yōu)化算法，對于高速列車設(shè)計、制造以及運用、維修均有一定的借鑒和參考意義。