秦歡歡

(東華理工大學(xué)省部共建核資源與環(huán)境教育部重點實驗室培育基地，江西 南昌　330013)

1　研究背景

水資源的可持續(xù)利用必須考慮社會、經(jīng)濟、環(huán)境等與人類活動相關(guān)的諸多因素(秦歡歡，2014；張騰等，2016)，隨著人口增長和經(jīng)濟的快速發(fā)展，水資源供需矛盾日益突出，逐漸成為社會發(fā)展的“瓶頸”(魏玲玲，2014)。據(jù)統(tǒng)計，全球城市生活用水量在1900年為200億m3，1950年為600億m3，到1975年就增長為1 500億m3，2000年高達4 400億m3，100年內(nèi)增長了20倍。照此下去，到2050年城市用水量就相當(dāng)于目前的全球用水量，全球55%以上人口將面臨水危機(秦歡歡，2014)。2014年，我國水資源總量為27 266.9億m3，人均1 998.64 m3/人，是世界人均水平的27%(張鈞茹，2016)。我國水資源發(fā)展態(tài)勢嚴峻，面臨著“水多(洪澇災(zāi)害)、水少(干旱缺水)、水渾(水土流失)、水臟(水污染)”等問題(夏軍等，2011)，全國每年因缺水造成的工業(yè)損失在2 300億元以上。中國乃至整個世界的水危機將隨著人口與經(jīng)濟的增長進一步加劇，缺水問題將嚴重制約21世紀(jì)經(jīng)濟和社會的發(fā)展，并可能導(dǎo)致國家間的沖突。

華北平原是我國最重要的經(jīng)濟區(qū)之一，經(jīng)濟發(fā)展迅速，人口分布密集，自有水量少，無法滿足社會經(jīng)濟的發(fā)展，是重度“資源型”缺水區(qū)域，需要超采地下水來滿足社會經(jīng)濟發(fā)展的需要(張鈞茹，2016)。區(qū)內(nèi)大部分河流長期干涸，地下水嚴重超采，由此導(dǎo)致一系列環(huán)境、生態(tài)問題，如地面沉降、塌陷、土壤次生鹽漬化等(石建省等，2014)。華北平原人均水資源占有量為501 m3/a，僅為全國人均水平的23%(Qin et al., 2012, 2013)，北京、石家莊、邢臺、唐山等城市的地下水開采量已占總供水量的70%以上。造成華北平原水資源短缺和地下水超采的主要原因有(張光輝等，2011)：(1)區(qū)域性降水顯著減少，造成自然資源性缺水；(2)水資源管理方面存在缺陷，造成包括用水量無效增加及污染導(dǎo)致水資源無法利用等管理性缺水；(3)人口膨脹、社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模過大，造成對水資源的需求遠超區(qū)域水資源承載力等政策性缺水。

系統(tǒng)動力學(xué)是一種比較成熟的方法，在處理高度非線性、高階次、多變量、多重反饋問題方面及水資源系統(tǒng)的動態(tài)變化和系統(tǒng)運行的因果機制分析中優(yōu)勢顯著(朱潔等，2015)。由于系統(tǒng)動力學(xué)在復(fù)雜非線性系統(tǒng)研究中具有不可替代的優(yōu)勢，目前已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)、環(huán)境等領(lǐng)域(秦歡歡，2014；Qin et al., 2012；Kaabi et al., 2013；Mavrommati et al., 2013；Ramli et al., 2012；Huang et al., 2011；Sun et al., 2017；高亞等，2016)。水資源系統(tǒng)是社會—經(jīng)濟—自然耦合的信息反饋系統(tǒng)，內(nèi)部各因素間具有復(fù)雜的因果關(guān)系，用系統(tǒng)動力學(xué)可以簡單明了地反映各因素間的本質(zhì)聯(lián)系，真實有效地組織和揭示非線性復(fù)合系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間及因素內(nèi)部的相互作用和反饋機制(朱潔等，2015)。因此，將系統(tǒng)動力學(xué)用于研究亟待解決的水資源短缺問題，可為水資源科學(xué)決策提供可靠依據(jù)，有利于實現(xiàn)我國環(huán)境和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

本文以華北平原水資源利用為研究目標(biāo)，通過構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型，設(shè)定4個不同的情景，對華北平原2008—2030年水資源系統(tǒng)行為進行模擬和仿真。在對模擬結(jié)果對比的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析華北平原水資源可持續(xù)利用狀況，提出最符合可持續(xù)發(fā)展理念且能夠緩解華北平原水資源短缺的方案，為政策決策者提供科學(xué)可靠的依據(jù)和參考。

2　材料與研究區(qū)

2.1　研究區(qū)概況

華北平原指黃河以北、燕山以南和太行山以東的沖積平原區(qū)，包括京津的全部、河北的大部及山東、河南兩省的黃河以北部分(圖1)，由于半濕潤半干旱的氣候原因，幾乎每年都要遭受旱災(zāi)威脅，是我國水資源壓力最大的地區(qū)。華北平原人口密集，大中城市眾多，2000年常住人口1.23億，人口密度881人/km2，城鎮(zhèn)人口3 911萬，城鎮(zhèn)化率為31.7%，是我國政治、經(jīng)濟、文化中心。華北平原屬亞歐大陸東岸溫暖帶半干旱季風(fēng)型氣候區(qū)，冬春寒冷干燥，夏季炎熱多雨，多年平均(1951—1995)降水量為554 mm，降水量年內(nèi)分配不均，汛期(6月至9月)降水量占全年降水量的75%以上；降水量年際變化大，少雨年份大部分地區(qū)降水量不足400 mm，多雨年份大部分地區(qū)降水量多于800 mm。

華北平原屬黃河、海河及灤河流域，有灤河、薊運河、潮白河等大小河流近60條。隨著近20多年降水量減少及上游水庫攔蓄，本區(qū)大部分河流常年干涸或僅在汛期短時過流，或成為城市及工業(yè)的排污河。調(diào)查表明，華北平原地下水天然資源量為227.4億m3/yr；淺層地下水可開采量168.3億m3/yr，開發(fā)利用程度112%；深層地下水可采量24.2億m3/yr，開發(fā)利用程度139%。由于開采布局不合理，深層地下水水頭持續(xù)下降，全區(qū)深層地下水水頭低于海平面的范圍已達76 732 km2，占平原區(qū)總面積的55%。

2.2　南水北調(diào)工程

南水北調(diào)是通過跨流域的水資源合理配置緩解北方水資源嚴重短缺局面、促進南北方經(jīng)濟、社會與人口、資源、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的重大戰(zhàn)略性工程，分東、中、西三條調(diào)水線。華北平原是南水北調(diào)工程直接受益地區(qū)，中、東線調(diào)水主要服務(wù)于華北平原及黃淮海流域。根據(jù)各地具體情況，各省、直轄市提出了南水北調(diào)的需調(diào)水量(南水北調(diào)城市水資源規(guī)劃組，2003)。北京根據(jù)供需分析各水平年缺水量和遠期以南水北調(diào)為主要水源的水廠建設(shè)規(guī)劃，確定多年平均需調(diào)水量為12億m3。天津在采取開源和節(jié)水措施后，2010和2030年分別缺水12和18億m3，相應(yīng)需調(diào)凈水量為12和18億m3。河北提出2010和2030年需調(diào)水量均為45億m3。河南提出除需調(diào)水量45.26億m3外，丹江口水庫一期工程設(shè)計時分配給河南引丹灌區(qū)水量6億m3也應(yīng)予保留。山東提出需調(diào)水量方案：2005年6.71億m3，2010年14.66億m3，2030年34.63億m3。根據(jù)本文的研究區(qū)范圍，為簡化模型、兼顧模擬周期，確定華北平原調(diào)水量為 82.2億m3，各地需調(diào)水量為：北京12億m3；天津12億m3；河北40.5億m3(總調(diào)水量45億m3，但張家口和承德不在研究區(qū)，按90%計算)；河南12.82億m3(總調(diào)水量為51.26億m3，但只有一部分在研究區(qū)，按25%計算)；山東4.89億m3(近期山東總調(diào)水量14.66億m3，約有1/3在研究區(qū))。

圖1　華北平原地理位置示意圖(王榮，2006)Fig.1　The geographical location of the north China plain

3　華北平原系統(tǒng)動力學(xué)模型

3.1　概念模型

華北平原水資源系統(tǒng)包括需水和供水兩部分(圖2)，前者由農(nóng)業(yè)、生活和工業(yè)需水三部分組成，而農(nóng)業(yè)需水又由灌溉與牲畜需水組成。農(nóng)業(yè)需水受灌溉面積、牲畜數(shù)量及用水定額影響，生活需水由總?cè)丝诩坝盟?xí)慣決定，工業(yè)需水取決于工業(yè)總產(chǎn)值和用水定額。供水系統(tǒng)由地表水、地下水、南水北調(diào)引水、灌溉回歸水及污廢水回用等部分組成。華北平原水資源現(xiàn)狀決定了地表水和地下水的可供水量，南水北調(diào)工程則增加了地表水供水量，灌溉方法與技術(shù)、污廢水處理與回用技術(shù)決定了灌溉回歸水量和污廢水回用量的大小。供水量和需水量的不平衡會造成缺水問題，缺水程度又在一定程度上影響農(nóng)業(yè)、生活和工業(yè)需水。通過對水資源系統(tǒng)動力學(xué)概念模型的分析，可以清楚掌握影響華北平原水資源供需平衡的主要因素及其相互關(guān)系。在模型中，供水模塊的各組成部分是模型的輸入數(shù)據(jù)，而需水模塊則按用途不同，采用用水定額與數(shù)量相結(jié)合的方式計算。

圖2　華北平原水資源系統(tǒng)動力學(xué)概念模型圖Fig.2　System dynamic conceptual model of water resources in the NCP

3.2　模型構(gòu)建和校準(zhǔn)

3.2.1系統(tǒng)流圖與模型設(shè)定

華北平原水資源系統(tǒng)是一個復(fù)雜系統(tǒng)，與人口、經(jīng)濟、社會等關(guān)系密切，本文把它劃分為人口、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、水環(huán)境和水資源5個子系統(tǒng)(圖3)，各個子系統(tǒng)相互聯(lián)系、相互影響，共同構(gòu)成了華北平原的水資源系統(tǒng)。在對系統(tǒng)中變量之間因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建了5個狀態(tài)方程、大量的速率方程和輔助方程及表函數(shù)，以顯示各變量間的定量關(guān)系。

圖3　華北平原水資源系統(tǒng)動力學(xué)模型流圖Fig.3　Flow chart of system dynamics model for water resources in the NCP

模型的研究區(qū)是華北平原，包括21個地級市(北京，天津、秦皇島、唐山、石家莊、邯鄲、邢臺、保定、廊坊、滄州、衡水、濟南、東營、濱州、德州、聊城、安陽、鶴壁、新鄉(xiāng)、焦作、濮陽)。模擬時間是2000—2030年，分為校準(zhǔn)階段(2000—2007)和預(yù)測階段(2008—2030)，基準(zhǔn)年是2000年，時間步長和結(jié)果的輸出間隔都是1年。模型中參數(shù)有常數(shù)、表函數(shù)和初始值，表1是校準(zhǔn)階段用到的常數(shù)和初始值。

3.2.2敏感性分析

在模型校準(zhǔn)之前進行敏感性分析，可以了解結(jié)果對于參數(shù)變動的響應(yīng)。最常用方法是單因子法，即每次只考慮一個因子的變化。為了定量描述敏感性分析，引入靈敏度的概念：

(1)

式中，t是時間，Q(t)是時刻t的狀態(tài)變量，X(t)是時刻t的參數(shù)，SQ是Q對X的靈敏度，ΔQ(t)和ΔX(t)分別是t時刻Q和X的增量。對于有n個狀態(tài)變量(Q1,Q2,……Qn)的系統(tǒng)，時刻t系統(tǒng)對于某個參數(shù)的總靈敏度為：

(2)

式中，n代表狀態(tài)變量的數(shù)量，SQk是Qk的靈敏度，而S是系統(tǒng)對于X的總靈敏度。

表1　模型中的常數(shù)和初始值

圖4　敏感性分析的結(jié)果Fig.4　Results of sensitivity analysis

對于華北平原模型，一共有五個狀態(tài)變量(總?cè)丝?、工業(yè)產(chǎn)值、灌溉面積、大牲畜存欄數(shù)和小牲畜存欄數(shù))，代表了華北平原的人口增長及工農(nóng)業(yè)發(fā)展的狀況。本文分析了12個參數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)變量的影響，由此計算系統(tǒng)對這些參數(shù)的總靈敏度。為了檢驗Qi對Xj的敏感性，先將Xj在校準(zhǔn)期內(nèi)每年增加10%，根據(jù)公式1可計算Qi對Xj的8個靈敏度，它們的平均值即為Qi對Xj的靈敏度SQi，然后根據(jù)公式2計算系統(tǒng)對于Xj的總靈敏度Sj(圖4)。從圖4可看出，系統(tǒng)對于所有參數(shù)的靈敏度都小于10%(大多數(shù)在1%以下)，最大靈敏度只有6%。結(jié)果說明，華北平原水資源系統(tǒng)對于大多數(shù)參數(shù)具有較低的敏感性。

3.2.3模型校準(zhǔn)

圖5　各用水部門模擬結(jié)果和實測數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)結(jié)果Fig.5　Calibration results between simulation and historical values for different water use sectors

圖5是需水量的模擬結(jié)果和實測數(shù)據(jù)的比較，結(jié)果表明，總需水量年際變化很小，需水量模擬結(jié)果和實測數(shù)據(jù)擬合較好，但在某些年份還存在一些差異。從2003到2005年，工業(yè)和農(nóng)業(yè)需水量有小幅下降的趨勢，但并沒有在模擬結(jié)果中體現(xiàn)出來。表2是總?cè)丝凇⒐喔让娣e和大牲畜存欄數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果，相對誤差在多數(shù)年份都小于5%，表明模型的校準(zhǔn)是成功的。

3.3　情景分析與仿真

3.3.1情景設(shè)計

為了對華北平原水資源利用情況進行分析，本文設(shè)計了4種情景：

(1)S1：現(xiàn)狀保持。假設(shè)常參數(shù)保持和校準(zhǔn)階段一樣，表函數(shù)根據(jù)現(xiàn)狀階段的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和發(fā)展政策有一個適度發(fā)展。根據(jù)華北平原的實際狀況和研究者的知識水平，2020和2030年的經(jīng)濟增長率分別為8%和10%，城鎮(zhèn)化率分別為50%和60%，總?cè)丝谠鲩L率分別為5.5‰和4.5‰。

(2)S2：農(nóng)業(yè)節(jié)水。農(nóng)業(yè)節(jié)水措施的實施，體現(xiàn)在農(nóng)作物灌溉用水和大/小牲畜飲水兩方面。S2是在S1的基礎(chǔ)設(shè)定，農(nóng)作物灌溉定額減少20%，大/小牲畜用水定額分別減少20%。

(3)S3：南水北調(diào)。S3是在S1的基礎(chǔ)上，把南水北調(diào)引水量作為地表水供給的一部分。為簡化模型，考慮到中線工程全線輸水是在2014年，故引水量在2014年后為82.2億m3，2014年前為0。

(4)S4：綜合發(fā)展。S4可表達為S2+S3，即農(nóng)作物用水定額減少20%，大/小牲畜用水定額分別減少20%，同時考慮南水北調(diào)，模型結(jié)構(gòu)和其它參數(shù)均與S1相同。

3.3.2仿真結(jié)果與分析

表3列出了S1—S4的主要模擬結(jié)果，包括總?cè)丝?、城?zhèn)人口、工業(yè)產(chǎn)值、灌溉面積、大/小牲畜存欄數(shù)、總需水量、缺水量和缺水指數(shù)。S1強調(diào)現(xiàn)有發(fā)展趨勢的保持，S2通過減少農(nóng)作物及大/小牲畜用水量來強調(diào)節(jié)約用水，S3通過南水北調(diào)來強調(diào)“開源”的作用，而S4則把這兩者結(jié)合起來，4個情景強調(diào)的重點不同，不同情景具有不同的社會經(jīng)濟模擬結(jié)果。

表2　總?cè)丝凇⒐喔让娣e和大牲畜存欄數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果

表3　情景S1—S4的主要模擬結(jié)果

在考慮華北平原水資源利用問題時，總需水量和缺水指數(shù)是兩個重要變量。從表3和圖6中可看出，隨著時間的推移、社會經(jīng)濟的發(fā)展，S1—S4下總需水量呈增長趨勢。到2030年，S1—S4下總需水量分別為647.4、595.0、649.2及596.7億m3，相應(yīng)的缺水量分別為24.39、20.59、16.32及12.52億m3。南水北調(diào)型情景對總需水量的調(diào)節(jié)作用較小，而農(nóng)業(yè)節(jié)水型情景的本質(zhì)決定了它可以有效減少總需水量，但該方案必須建立在提高用水效率的基礎(chǔ)上。目前的科技條件下，只有農(nóng)業(yè)節(jié)水和南水北調(diào)結(jié)合，才能最有效地減少總需水量(S4下總需水量最小)。

圖6　S1—S4下華北平原總需水量時間序列圖Fig.6　Time series of total water demand under S1—S4 in the NCP

缺水指數(shù)WDI是指缺水量WD占總供水量TWS的比例，可由公式(3)計算，其中TWD指總需水量：

(3)

缺水指數(shù)用來衡量水資源供需之間的相對緊張關(guān)系：缺水指數(shù)為正，表示存在缺水問題，數(shù)值越大說明缺水問題越嚴重；缺水指數(shù)為負，表示水資源有富余，不存在缺水問題。

圖7　情景S1—S4下華北平原缺水指數(shù)時間序列圖Fig.7　Time series of WDI under scenario S1—S4 in the NCP

圖7是S1-S4下缺水指數(shù)時間序列圖，從中可看出，南水北調(diào)型情景(S3)和農(nóng)業(yè)節(jié)水型情景(S2)都能有效降低缺水指數(shù)，但前者的效果更勝一籌，把二者結(jié)合的情景(S4)則綜合它們的特點，使得其效果更好。S1從2009年以后一直存在缺水問題，而缺水問題出現(xiàn)的時間對于S2-S4分別是2013、2009及2023年，說明無論是南水北調(diào)型還是農(nóng)業(yè)節(jié)水型都無法徹底解決華北平原缺水問題，只能延遲缺水問題出現(xiàn)的時間，從一定程度上緩解缺水的問題。由于S3和S4考慮了南水北調(diào)，所以圖7中這兩個情景在2014年缺水指數(shù)有一個突降，說明南水北調(diào)工程對于華北平原缺水問題具有比較明顯的緩解作用，卻無法從根本上解決這個問題。到2030年，S1—S4下華北平原的缺水指數(shù)分別為0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5，呈逐漸降低的規(guī)律，水資源供需的緊張程度也逐漸緩解。

圖8　S1—S4下華北平原農(nóng)業(yè)需水量時間序列圖Fig.8　Time series of agricultural water demand under S1—S4 in the NCP

農(nóng)業(yè)用水在華北平原一直占有非常大的比重，圖8是S1—S4下農(nóng)業(yè)需水量時間序列圖。從中可看出，S2和S4的農(nóng)業(yè)用水量下降比較明顯，S1和S3的農(nóng)業(yè)用水量保持穩(wěn)定。從長期趨勢看，S1—S4下農(nóng)業(yè)需水量都有少量下降，但下降的幅度不明顯。到2030年，S1—S4下農(nóng)業(yè)需水量分別是266.9，213.6，267.0及213.6億m3，占總需水量比例分別為41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。圖9是S1—S4下工業(yè)、農(nóng)業(yè)及生活需水量占總需水量比例的時間序列圖，從中可看出，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，農(nóng)業(yè)需水量的比例顯著下降，從模擬初期約70%下降到模擬末期的40%左右；工業(yè)需水量的比例呈顯著上升趨勢，從約20%上升到約50%；生活需水量的比例略微下降。由于是用水大戶，農(nóng)業(yè)需水量所占比例的下降對于節(jié)約用水的作用比工業(yè)需水量比例下降要大。但由于農(nóng)業(yè)需水量的絕對數(shù)量并沒有太大的減少，從而使得總需水量增加更多是由工業(yè)需水量增加所造成的，工業(yè)需水量比例上升的斜率大于農(nóng)業(yè)需水量比例下降的斜率就是很好的證明。

圖9　S1—S4下華北平原各部門需水量占總需水量比例的時間序列圖Fig.9　Time series of percentage of sectoral water demand to TWD under S1—S4 in the NCP

圖6顯示S4下華北平原總需水量明顯小于S1—S3，同時缺水指數(shù)(圖7)也比S1—S3小得多，說明把南水北調(diào)與農(nóng)業(yè)節(jié)水相結(jié)合，對于解決華北平原缺水問題所起的作用，比單獨考慮某一方面大得多。從缺水指數(shù)的角度分析，華北平原缺水問題短期內(nèi)無法徹底解決，但可通過采用南水北調(diào)與節(jié)約用水相結(jié)合的方法來緩解缺水問題。綜合考慮各方面，S4無疑是最符合可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵的情景。為了維持社會經(jīng)濟的發(fā)展，華北平原總需水量不會出現(xiàn)急劇的下降。這就要求在農(nóng)業(yè)、工業(yè)及生活中提高用水效率，在全民中倡導(dǎo)節(jié)約用水，同時從區(qū)域外尋找適當(dāng)?shù)乃矗ㄟ^政府作用將區(qū)域外的水引入華北平原，特別是南水北調(diào)工程，可以有效地緩解華北平原的缺水問題。

4　結(jié)論

本文針對華北平原水資源緊缺的問題，通過構(gòu)建華北平原系統(tǒng)動力學(xué)模型，設(shè)定4種不同情景對華北平原2008—2030年水資源利用的狀況進行模擬預(yù)測。從模擬結(jié)果的分析中可得到的結(jié)論有：

(1)系統(tǒng)動力學(xué)方法作為一種成熟的方法，應(yīng)用于類似華北平原的大尺度研究區(qū)域的水資源復(fù)雜系統(tǒng)問題具有優(yōu)勢，可以系統(tǒng)地、綜合地理解水資源系統(tǒng)各因素及其之間相互反饋、相互作用的關(guān)系。

(2)隨著時間的推移、社會經(jīng)濟的發(fā)展，四種情景下總需水量都呈增長趨勢。到2030年，S1—S4下華北平原總需水量分別為647.4，595.0，649.2及596.7億m3，相應(yīng)的缺水量分別為24.39，20.59，16.32及12.52億m3，缺水指數(shù)分別為0.604 4，0.529 4，0.335 8及0.265 5。

(3)從長期趨勢看，S1—S4下農(nóng)業(yè)需水量都有少量下降，但下降的幅度不明顯。到2030年，S1—S4下農(nóng)業(yè)需水量分別是266.9，213.6，267.0及213.6億m3，占總需水量比例分別為41.2%，35.9%，41.1%及35.8%。

(4)華北平原總需水量不會出現(xiàn)急劇性的下降，缺水問題短期內(nèi)無法徹底解決，要求在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、工業(yè)生產(chǎn)及居民生活中提高用水效率，在全民中倡導(dǎo)節(jié)約用水，同時從區(qū)域外尋找適當(dāng)?shù)乃?，通過政府的作用將區(qū)域外的水引入華北平原，特別是南水北調(diào)工程，可以有效地緩解華北平原的缺水問題。