(重慶交通大學(xué)　重慶　400000)

一、前言

斜拉索是斜拉橋的主要承重構(gòu)件之一，在斜拉橋的施工控制和運(yùn)營維護(hù)中索力大小一直是工程界最為關(guān)注的問題。在各種索力測試方法中頻率法簡單易行，可操作性強(qiáng)，因而得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前的研究表明，拉索截面抗彎剛度、計算長度、垂度、和邊界條件等模型參數(shù)對索力測試結(jié)果有較大影響，但少有對影響程度以及各因素影響量計算方法的研究。本文在測量不確定度表示指南(GUM)[3]框架下，采用靈敏度分析方法，對頻率法測試索力結(jié)果進(jìn)行不確定度分析。

二、理論方法

(一)測量不確定度表示指南(GUM)

在對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評定時，應(yīng)充分考慮各種因素對測量結(jié)果的影響，通過把測量模型化，使測量過程轉(zhuǎn)化為滿足測量不確定度要求的數(shù)學(xué)模型，即N個輸入量X1，X2，L，XN通過函數(shù)f得到輸出量Y。式(1)為測量模型表達(dá)式。

Y=f(X1,X2,L,XN)

(1)

測量結(jié)果的不確定度由若干個分量組成，每個分量用其概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值表征，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的各個分量一般用μi表示。根據(jù)對Xi的一系列測得值得xi到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法為A類評定，式(2)。根據(jù)有關(guān)信息估計的先驗(yàn)概率分布得到標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的方法為B類評定，式(3)。

(2)

(3)

α—為被測量可能值區(qū)間的半寬度。

k—為包含因子。

N個測得值X1，X2，……，XN通過函數(shù)f得到被測量Y，則被測量的估計值y表達(dá)式為(4)。

y=f(x1,x2,……，xN)

(4)

估計值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc(y)表達(dá)式為(5)。

(5)

被測量值Y可能在的區(qū)間半寬度稱為擴(kuò)展不確定度，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc乘包含因子k得到擴(kuò)展不確定度U，見表達(dá)式(6)。

U=kμc

(6)

(二)靈敏度分析

考慮邊界條件的索結(jié)構(gòu)計算模型，索體彈性模量為E，索截面面積為A，慣性矩為I，線質(zhì)量密度為m，索力為T，端部剛度為k。剛度通常以拉索線剛度EI/L作為基數(shù)表示，即k=KEI/L,K為剛度系數(shù)。

式(7)和式(8)分別為以上計算模型的自由振動微分方程及其邊界條件[4]，其中，y為拉索的振動位移。

(7)

(8)

三、應(yīng)用實(shí)例

本實(shí)驗(yàn)依托重慶李家沱長江大橋換索工程，索力測試在重慶萬橋交通科技有限公司生產(chǎn)車間的張拉槽內(nèi)進(jìn)行。表1匯總了該拉索的材料、幾何參數(shù)(根據(jù)GB/T 18365-2001采用)，剛度系數(shù)K取為1×105這基本等價于將拉索邊界條件處理為固定端。

(一)

1.A類不確定度的評定

(1)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uL的評定

輸入量L的不確定度主要來自對索長測量的重復(fù)性，通過多次測量記錄得到，采用A類不確定度。

在重復(fù)條件下進(jìn)行多次測量，以多次測量的算術(shù)平均值為測量結(jié)果，則L的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uf的評定

輸入量f的不確定度主要來自對斜拉索頻率測量的重復(fù)性，通過多次測量記錄得到，采用A類不確定度。

在重復(fù)條件下進(jìn)行多次測量，以多次測量的算術(shù)平均值為測量結(jié)果，則f的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.B類不確定度的評定

(2)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μE的評定

(3)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μI的評定

(4)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量μT的評定

3.標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

表2　標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

(二)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(三)擴(kuò)展不確定度

包含因子取k=2，則擴(kuò)展不確定度為：U=kμc=138.26KN

相對擴(kuò)展不確定度為：

四、結(jié)論

本文基于測量不確定度國際計量標(biāo)準(zhǔn)GUM，對頻率法測試索力過程中各影響因素進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論：

(1)在較為完善的計算理論支撐下，準(zhǔn)確選取計算模型參數(shù)對于提高索力測試準(zhǔn)確度十分重要；

(2)通過索力測試結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，用“測試值+不確定度”的方式表示測試值，同標(biāo)準(zhǔn)的國際計量表示方法一致；

(3)本文方法能較好地估計彈性模量、慣性矩、線質(zhì)量密度、頻率及計算長度引起的測量不確定度，但對于邊界條件所引起的索力測量不確定度不能做出很好的估計。