(1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院　廣東　廣州　510000；2.阿德萊德大學(xué)土木環(huán)境與礦業(yè)工程學(xué)院　澳大利亞　阿德萊德　5000)

引 言

近年來，我國部分大型新建項目已將抗爆性能作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，建筑結(jié)構(gòu)抗爆性能已成為結(jié)構(gòu)設(shè)計中的關(guān)鍵問題之一。以往結(jié)構(gòu)抗爆研究的爆源主要使用TNT炸藥，隨著研究的深入，目前基于TNT炸藥的結(jié)構(gòu)抗爆有限元研究已經(jīng)較為成熟。然而，由于TNT炸藥爆炸威力大，爆炸后產(chǎn)生有毒氣體，近年來已有研究者采用其他種類的炸藥來代替TNT炸藥作為爆炸試驗的爆源，乳化炸藥便是其中一種。新研制的乳化炸藥同樣具有雷管感度，而且具有很好的抗水性，其爆炸性能好，穩(wěn)定性好，其爆炸后不會產(chǎn)生有毒氣體，安全性好[3，4]，同時成本低于水膠炸藥。目前，乳化炸藥已被廣泛應(yīng)用于礦山開采、爆破拆除等領(lǐng)域[5，6]，成為我國民爆行業(yè)主要的炸藥品種，同時亦開始被應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗爆領(lǐng)域。

范俊余[7]等人分別進(jìn)行了TNT炸藥和乳化炸藥在空氣中自由場的爆炸試驗，確定了空氣自由場爆炸時乳化炸藥的等壓力TNT當(dāng)量系數(shù)為0.609。李鵬[8]等人進(jìn)行了8根鋼管混凝土構(gòu)件的2號巖石乳化炸藥爆炸試驗，并把乳化炸藥等效成等當(dāng)量TNT炸藥對試驗進(jìn)行數(shù)值模擬和參數(shù)分析。

然而，目前對于乳化炸藥的有限元材料模型及其爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程的研究尚不完善，在對乳化炸藥的爆炸試驗進(jìn)行有限元模擬時，往往采取把乳化炸藥等效成等當(dāng)量TNT炸藥的方法，不可避免地產(chǎn)生一定誤差。

本文根據(jù)作者所進(jìn)行的鋼管混凝土構(gòu)件2號巖石乳化炸藥爆炸試驗，采用LS-DYNA有限元程序，對鋼管混凝土柱構(gòu)件在2號巖石乳化炸藥爆炸作用下的響應(yīng)全過程進(jìn)行有限元直接模擬，驗證2號巖石乳化炸藥爆轟參數(shù)的準(zhǔn)確性，為使用2號巖石乳化炸藥的結(jié)構(gòu)抗爆試驗的直接模擬研究提供參考。

一、有限元模型的建立

(一)模擬工況

根據(jù)作者所做的鋼管混凝土構(gòu)件乳化炸藥爆炸試驗[9]，使用LS-DYNA有限元程序分別對C4試件和S3試件進(jìn)行爆炸試驗有限元模擬。試驗裝置布置如圖1所示。

圖1　試驗裝置圖

(二)爆炸荷載施加方式

本文使用多物質(zhì)流固耦合法，通過建立炸藥和空氣的模型，直接模擬炸藥起爆產(chǎn)生沖擊波，隨后沖擊波在空氣中傳播直到作用于構(gòu)件的全過程。

(三)材料模型

數(shù)值模擬的對象包括炸藥、空氣、鋼管、混凝土和爆坑，均采用SOLID164單元模擬。

1.乳化炸藥與TNT炸藥

(1)材料模型

在使用LS-DYNA有限元程序?qū)︿摴芑炷林诒ㄗ饔孟碌捻憫?yīng)進(jìn)行有限元模擬時使用關(guān)鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來定義炸藥的材料模型，TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的材料模型參數(shù)[10]如表1所示。

表1　TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的材料模型參數(shù)

注：表中，MID—材料模型的ID編號；R0—炸藥的質(zhì)量密度；D—炸藥的爆速；PCJ—炸藥的爆壓；BETA—炸藥單元內(nèi)部壓力計算公式的標(biāo)識變量；K—體積彈性模量；G—剪切模量；SIGY—屈服應(yīng)力；

(2)JWL狀態(tài)方程

炸藥的JWL狀態(tài)方程形式如式(1)所示：

(1)

式中，P為爆轟壓力；V為相對體積；E為單位體積內(nèi)能；ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù)。

在LS-DYNA有限元程序中，炸藥的JWL狀態(tài)方程通過關(guān)鍵字*EOS_JWL來定義，根據(jù)已有對TNT炸藥爆轟產(chǎn)物的大量研究以及宋錦泉[11]通過圓筒試驗確定的乳化炸藥JWL狀態(tài)方程，把TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)列于下表2。

表2　TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)

注：表中，EOSID—狀態(tài)方程的ID編號；A、B、R1、R2、OMEG—材料參數(shù)；E—單位體積內(nèi)能；V—相對體積；

選取0.7作為2號巖石乳化炸藥的TNT當(dāng)量系數(shù)，分別建立乳化炸藥爆轟模型和TNT炸藥爆轟模型對試驗進(jìn)行有限元模擬。

2.空氣本構(gòu)模型

選用*MAT_NULL材料模型模擬空氣，并用關(guān)鍵字*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定義空氣狀態(tài)方程，其關(guān)鍵字卡片如下表3和表4所示。

表3　空氣的材料模型參數(shù)

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；PC—截止壓力；MU—動態(tài)粘性系數(shù)；TEROD—拉伸侵蝕的相對體積；CEROD—壓縮侵蝕的相對體積；YM—楊氏模量；PR—泊松比；

3.鋼材本構(gòu)模型

鋼材屬于應(yīng)變率敏感材料，其動態(tài)屈服強(qiáng)度、瞬時應(yīng)力等部分材料屬性隨著應(yīng)變率的增大而顯著提高，本文采用非線性塑性材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC來模擬本試驗中所采用的Q235鋼管，其關(guān)鍵字卡片如表4所示。

表4鋼材的材料模型參數(shù)

Table4MaterialmodelparameterofsteelCard 1

變量MIDR0(g/mm3)E(MPa)PRSIGY(MPa)ETAN(MPa)BETA取值37.83E+032.03E+050.30292.52.10E+030.0

Card 2

變量SRCSRPFSVP取值40.05.00.20.0

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；E—楊氏模量；PR—泊松比；SIGY—屈服強(qiáng)度；ETAN—切線模量；BETA—硬化參數(shù)；SRC、SRP—應(yīng)變率參數(shù)；FS—失效應(yīng)變；VP—速度影響公式；

4.混凝土本構(gòu)模型

采用LS-DYNA程序中的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(H-J-C動態(tài)本構(gòu)模型)來模擬混凝土的動態(tài)特性，該模型綜合考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率、高壓效應(yīng)，其關(guān)鍵字卡片如表5所示。

表5混凝土的材料模型參數(shù)

Table5MaterialmodelparameterofconcreteCard 1

變量MIDR0(g/mm3)G(MPa)ABCNFC取值42.38E-031.66E+040.791.600.0070.6147.46

Card 2

變量T(MPa)EPSO(s-1)EFMINSFMAX(MPa)PC(MPa)UCPL(MPa)UL取值4.7460.0010.017.015.828.58E-048.0E+020.126

Card 3

變量D1D2K1(MPa)K2(MPa)K3(MPa)FS取值0.041.08.5E+04-1.71E+052.08E+05—

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；G—剪切模量；A—歸一化粘性強(qiáng)度；B—歸一化硬化系數(shù)；C—應(yīng)變率系數(shù)；N—壓力硬化系數(shù)；FC—準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度；T—最大抗拉靜水壓力；EPSO—參考應(yīng)變率；EFMIN—破壞前塑性總應(yīng)變；SFMAX—歸一化等效最大強(qiáng)度；PC—壓潰壓力；UC—壓潰體積應(yīng)變；PL—壓實壓力；UL—壓實體積應(yīng)變；D1、D2—損傷參數(shù)；K1、K2、K3—壓力參數(shù)；FS—破壞模態(tài)；

(四)有限元模型的建立

模型分為炸藥、空氣、鋼管、混凝土及爆坑5個部分，均采用SOLID164單元，單位統(tǒng)一采用g-mm-ms單位制，鋼管與混凝土之間定義固接面接觸(TDSS)，空氣外邊界建立無反射邊界條件，求解終止時間50ms。建立的有限元模型如圖2所示，為了便于觀察，把空氣單元和其他部分單元分開顯示。

圖2　有限元模型示意圖

二、數(shù)值模擬結(jié)果分析

(一)超壓時程曲線對比

測量超壓的壓電式壓力傳感器位于距離構(gòu)件固接端500mm的迎爆面上，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)對測點的超壓時程曲線進(jìn)行分析，兩根構(gòu)件的壓力時程曲線如圖3所示。

構(gòu)件C4試驗所測得的超壓峰值為41.85MPa，乳化炸藥模型和TNT炸藥模型的超壓峰值分別為40.36MPa和32.47MPa。構(gòu)件S3試驗所測得的超壓峰值為9.69MPa，乳化炸藥模型和TNT炸藥模型的超壓峰值分別為11.37MPa和10.42MPa。

(二)位移時程曲線對比

爆炸試驗中位移計的布置位置如圖1(b)所示，從有限元模型中輸出兩根構(gòu)件的跨中位移時程數(shù)據(jù)，并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖4所示。

構(gòu)件C4試驗中測得跨中最大位移為137.25mm，而乳化炸藥模型和TNT炸藥模型在同一測點測得的最大位移分別為176.3mm和160.29mm。構(gòu)件S3試驗中測得跨中最大位移為36.12mm，而乳化炸藥模型和TNT炸藥模型在同一測點測得的最大位移分別為46.22mm和44.96mm。由于兩種炸藥模型中，乳化炸藥模型模擬出的超壓峰值較TNT模型模擬出的超壓峰值稍大，因此構(gòu)件響應(yīng)階段乳化炸藥模型的構(gòu)件跨中位移較TNT模型的構(gòu)件跨中位移大，屬于正常現(xiàn)象，表明模擬結(jié)果是合理的，模型能夠較好地模擬構(gòu)件在爆炸沖擊波作用下的動力響應(yīng)。

圖4　構(gòu)件跨中位移時程曲線

(三)誤差分析

1.超壓峰值誤差分析

兩根構(gòu)件的有限元模擬超壓峰值和試驗數(shù)據(jù)的誤差在3.56%～22.41%，鑒于爆炸試驗結(jié)果受場地及環(huán)境因素影響較大，炸藥爆轟產(chǎn)物亦存在很大的隨機(jī)性，且考慮測量設(shè)備受到猛烈沖擊造成的測量誤差，可以認(rèn)為兩種不同炸藥本構(gòu)的有限元模型均能比較準(zhǔn)確地模擬構(gòu)件爆炸試驗。

2.跨中位移誤差分析

從圖5中可以看出，構(gòu)件C4由于炸藥當(dāng)量較大，在炸藥起爆約25.5ms后，位移計出現(xiàn)失效現(xiàn)象，原因是爆炸產(chǎn)生的沖擊波對測量器材造成破壞?？梢钥闯鲈谀軠y量到數(shù)據(jù)的前25.5ms里，C4構(gòu)件的有限元模型模擬所得的構(gòu)件的跨中位移和試驗數(shù)據(jù)吻合較好。對構(gòu)件S3，兩個有限元模型模擬所得的構(gòu)件跨中位移時程曲線均與試驗較為接近。兩根構(gòu)件有限元模型的跨中最大位移與試驗數(shù)據(jù)的誤差范圍在16.79%～28.45%之間，可認(rèn)為有限元模型與試驗結(jié)果較為吻合。

三、結(jié)論

1.通過對比圓、方試件的乳化炸藥爆轟模型和TNT炸藥爆轟模型所得構(gòu)件的測點超壓時程曲線和跨中位移時程曲線可知，兩種炸藥模型所產(chǎn)生的爆炸作用效果較為接近，采取0.7作為2號巖石乳化炸藥的等壓力TNT當(dāng)量系數(shù)較為準(zhǔn)確；

2.模擬中乳化炸藥模型的爆炸沖擊波到達(dá)構(gòu)件表面的時間比TNT炸藥模型稍晚，更加符合試驗結(jié)果，且乳化炸藥模型中的構(gòu)件跨中位移時程曲線與試驗曲線更加貼合，模擬結(jié)果更加精確。

3.乳化炸藥的爆轟性能受炸藥組分、密度、裝藥半徑等因素影響較大[12]，文中所列出的乳化炸藥數(shù)值模型參數(shù)僅適用于課題組所做構(gòu)件爆炸試驗中所使用的2號巖石乳化炸藥，具有一定的局限性，其它種類乳化炸藥的數(shù)值模型參數(shù)仍需單獨進(jìn)行分析研究。