(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院　湖南　長(zhǎng)沙　410004)

橋梁作為地震之后震區(qū)交通生命線的重要組成部分，在震區(qū)救災(zāi)過程中扮演著極為重要的作用。由于地震導(dǎo)致的橋梁破壞比較復(fù)雜，破壞的隨機(jī)性比較強(qiáng)，使得對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件損傷模型的研究充滿挑戰(zhàn)。隨著抗震性能設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，許多學(xué)者致力于研究地震損傷模型的損傷指標(biāo)量化工作。Park和Ang基于大量鋼筋混凝土構(gòu)件試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，建立了一個(gè)非常簡(jiǎn)潔的雙參數(shù)地震損傷模型。該模型成為后來大部分學(xué)者研究地震損傷模型的基礎(chǔ)。本文基于Kunnath橋墩試驗(yàn)，對(duì)4種典型地震損傷模型的損傷指標(biāo)做量化對(duì)比研究，評(píng)價(jià)各個(gè)損傷指標(biāo)的可靠性，以期對(duì)橋梁地震損傷識(shí)別和損傷加固工作提供有效的理論工具。

一、幾種典型地震損傷模型

研究表明[1,2]，鋼筋混凝土構(gòu)件的地震損傷可由大量非彈性變形導(dǎo)致的破壞和非線性累積損傷破壞兩部分共同表述。因此，基于二者的組合可以比較合理的展示鋼筋混凝土構(gòu)件在地震作用下的損傷機(jī)理。

上世紀(jì)八十年代，Park與Ang[3]基于大量鋼筋混凝土柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了基于最大變形和累計(jì)塑性耗能的結(jié)構(gòu)損傷模型。損傷參數(shù)表達(dá)式：

(1)

2004年，王東升[4]基于Park-Ang模型，通過引進(jìn)與加載路徑有關(guān)的耗能加權(quán)因子，給出了一種修正的Park-ang地震損傷模型，其表達(dá)式如下：

(2)

上式中Ei表示第i個(gè)滯回周期的滯回耗能；δm為地震作用下構(gòu)件的最大變形；δu為單調(diào)荷載作用下構(gòu)件的極限變形；βi為與加載路經(jīng)相關(guān)的滯回能加權(quán)因子，β為線性組合參數(shù)。該模型主要問題在于，βi的計(jì)算需要引進(jìn)臨界延性系數(shù)μ0和能量等效系數(shù)γE，是兩個(gè)自定義值，其物理意義有待探討。

同時(shí)期，于海祥[5]提出一種基于結(jié)構(gòu)剛度退化和累積塑性變形的雙參數(shù)地震損傷模型。該模型用剛度退化來表征鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在大變形下的破壞，同時(shí)用累積塑性變形表征材料累計(jì)損傷破壞。于海祥模型表述如下：

(3)

式中K0為構(gòu)件的初始剛度；Kr為構(gòu)件的某一狀態(tài)割線剛度；Δy構(gòu)件屈服變形；為第i個(gè)滯回半周的不可逆變形；兩個(gè)組合參數(shù)取值為α=0.692和β=0.0606。

2016年，陳星燁等[6]基于損傷過程中同時(shí)存在的非彈性大變形破壞和低周期累計(jì)損傷破壞，提出一個(gè)組合式損傷模型。依據(jù)損傷模型研究的常用組合式：

D=D1+f(D1)D2

(4)

(5)

二、縮比橋墩損傷實(shí)驗(yàn)

Kunnath等[9]完成了一組12根鋼筋混凝土橋墩模型(1/4比例)在不同加載方式下的疲勞損傷試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收錄于美國(guó)PEER數(shù)據(jù)庫。本文從該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中選取7根等比1/4橋墩模型柱(A1～A7；其中A1未提供荷載和位移數(shù)據(jù))。對(duì)7根墩柱分別采用增幅加載、等幅加載和隨機(jī)加載，用以展現(xiàn)不同加載幅值和加載路徑下構(gòu)件的損傷過程。構(gòu)件具體構(gòu)造參數(shù)及加載方式見表1和表2。各個(gè)構(gòu)件的位移滯回曲線見圖1。

表1　橋墩模型構(gòu)件參數(shù)表

表2　構(gòu)件加載模式

圖1　構(gòu)件荷載位移滯回曲線

三、損傷指標(biāo)量化分析

工程實(shí)踐中，一般依據(jù)構(gòu)件表面是否開裂、裂縫寬度、混凝土是否脫落、脫落程度和鋼筋是否屈服斷裂等宏觀現(xiàn)象，來定性描述鋼筋混凝土構(gòu)件的地震損傷程度。本文根據(jù)試驗(yàn)構(gòu)件的宏觀損傷特征，將構(gòu)件破壞程度及修復(fù)性描述大致劃分為五個(gè)等級(jí)，如表3所示：

表3　橋墩構(gòu)件損傷等級(jí)與修復(fù)性描述

除了構(gòu)件損傷的定性描述之外，還需要確定與各個(gè)損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的損傷定量描述，才能在工程實(shí)踐中應(yīng)用。以下是基于Kunnath橋墩模型的疲勞損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算Park-Ang模型(模型M1)、王東升模型(模型M2)、于海祥模型(模型M3)和陳星燁模型(模型M4)的損傷指標(biāo)D，并參考文獻(xiàn)[10]得出與表3中5個(gè)破壞等級(jí)相對(duì)應(yīng)的的損傷指標(biāo)，見表4。

表4　不同損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)范圍

A2～A7各構(gòu)件加載過程、破壞現(xiàn)象及4個(gè)模型所計(jì)算出的對(duì)應(yīng)的損傷指標(biāo)見表5。由表4和表5可知，4個(gè)模型都可以在一定程度上合理描述墩柱損傷發(fā)展過程，但不同損傷等級(jí)的合理性有差異。

表5　試件A2～A7破壞現(xiàn)象及損傷指標(biāo)

Park-Ang模型能比較好地評(píng)估A2、A3構(gòu)件的損傷程度。對(duì)于A4～A6三個(gè)構(gòu)件，Park-Ang模型高估了首次超越位移對(duì)實(shí)際損傷的貢獻(xiàn)。對(duì)于A4構(gòu)件，模型的能量加權(quán)因子對(duì)整體評(píng)估影響較大，并不能很好的描述實(shí)際損傷狀態(tài)。

于海祥模型對(duì)于A4試件第24、25周期的損傷指標(biāo)評(píng)估過高，超出了D∈[0,1]的原則，特別是對(duì)于A7試件第1周期的損傷評(píng)價(jià)大幅高于其他三個(gè)模型的評(píng)價(jià)，說明大位移對(duì)其模型損傷指標(biāo)貢獻(xiàn)評(píng)估過高。而王東升模型對(duì)A4構(gòu)件的損傷評(píng)價(jià)明顯偏低，說明其對(duì)于首次超越破壞的評(píng)估不足。

陳星燁模型對(duì)于低周疲勞損傷評(píng)價(jià)較好，損傷指標(biāo)與實(shí)際損傷情況吻合度高。以試件A3為例，陳星燁模型對(duì)于小位移幅值加載的累計(jì)滯回耗能導(dǎo)致的損傷評(píng)價(jià)比較合理。能夠比較恰當(dāng)反映加載路徑對(duì)于損傷程度的貢獻(xiàn)，且損傷指標(biāo)收斂于1。4.結(jié)論

本文以kunnath橋梁墩柱試驗(yàn)為基礎(chǔ)，研究了4個(gè)典型的地震損傷模型，并對(duì)各個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)經(jīng)行評(píng)估，得出如下結(jié)論：

(1)對(duì)于相同構(gòu)件，4個(gè)模型都可以在一定程度上合理描述墩柱損傷發(fā)展過程，但不同損傷等級(jí)的合理性有差異。模型的損傷指標(biāo)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果并不能完全吻合。

(2)Park-Ang模型在一定程度上反映了首次大位移導(dǎo)致超越破壞和塑性變形的積累之間共同作用，對(duì)鋼筋混泥土構(gòu)件損傷的貢獻(xiàn)。模型的能量加權(quán)因子對(duì)整體評(píng)估影響較大，并不能很好的描述實(shí)際損傷狀態(tài)，必須對(duì)其進(jìn)行修正。

(3)相較于其他模型，陳星燁的雙參數(shù)地震損傷模型考慮了加載路徑影響，對(duì)低周疲勞損傷的評(píng)價(jià)較為合理，可以對(duì)構(gòu)件結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。模型的局限性在于其普適性需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。