臧德福, 晁永勝, 李智強(qiáng), 姬勇力

(1.中石化勝利石油工程有限公司測(cè)井公司, 山東 東營(yíng) 257096; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第22研究所, 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0　引　言

井間電磁測(cè)井是在單井電磁波測(cè)井基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的測(cè)井方法[1-3]。它將發(fā)射器置于一口井中,采用10 Hz～10 kHz的頻率向地層發(fā)射電磁波,而將接收器置于鄰近的另一口或多口井中接收電磁波,采用計(jì)算機(jī)層析(CT)技術(shù),對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行反演[4-6],可提供反映油、氣、水分布的二維乃至三維的電阻率成像,從而以較高的精度和分辨率實(shí)現(xiàn)對(duì)井間地層導(dǎo)電特性的直接測(cè)量和描述,大大提高描述油藏特性的能力。常規(guī)測(cè)井儀器單井測(cè)量具有精細(xì)描述井眼以及井眼周?chē)刭|(zhì)特性的優(yōu)勢(shì),然而橫向探測(cè)能力不足,三維精細(xì)地震勘探雖然橫向探測(cè)能力強(qiáng),但分辨率低,只能達(dá)到幾十米,而且無(wú)法直接探測(cè)油水特性。高分辨率探測(cè)技術(shù)有助于地下精細(xì)構(gòu)造研究,從而能更詳細(xì)地了解地層的構(gòu)造與分布。井間電磁測(cè)井技術(shù)的應(yīng)用,將從根本上改變測(cè)井技術(shù)橫向探測(cè)能力不足的弱點(diǎn),并能有效解決“井孔”與“井間”所采集到的信息類(lèi)型和信息量極不平衡的問(wèn)題,從而能加深人們對(duì)地下地質(zhì)情況的認(rèn)識(shí)和了解。

20世紀(jì)90年代以來(lái),美國(guó)EMI公司和加州伯克利大學(xué)的研究人員對(duì)井間電磁成像系統(tǒng)進(jìn)行了大量的理論方法研究和實(shí)驗(yàn)論證,中國(guó)許多學(xué)者也積極開(kāi)展了該項(xiàng)工作[7-9]。斯倫貝謝公司先后研制了XBH2000、X2C以及Deep-look井間電磁儀器。目前,中石化勝利石油工程有限公司測(cè)井公司開(kāi)始研制井間電磁儀器,但是該儀器的探測(cè)范圍廣,無(wú)法采用刻度環(huán)的方式進(jìn)行刻度,本文尋找一種新的刻度方法對(duì)井間電磁儀器進(jìn)行刻度。

1　方法原理

1.1　地層模型

井間成像測(cè)井刻度系統(tǒng)是將發(fā)射器和接收器分別置于廣闊的空間中,接收器接收由發(fā)射器發(fā)射并經(jīng)地層與空間傳播的電磁波,獲得地層電阻率響應(yīng)。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)井間電磁儀器的刻度。在廣闊地層中需要保證儀器移動(dòng)的便利,一般在儀器下方增加1個(gè)非金屬支架。

考慮到發(fā)射機(jī)、接收機(jī)平行放在地面上,地面以上為空氣,地面以下為地層介質(zhì),地層介質(zhì)為均勻各向同性介質(zhì),模型中存在地層(電導(dǎo)率σ1,介電常數(shù)ε1,磁導(dǎo)率μ1)與空氣2種介質(zhì),發(fā)射線圈半徑為aT,發(fā)射線圈的位置可以定位坐標(biāo)原點(diǎn),接收線圈半徑為aR,接收線圈縱坐標(biāo)位置為zR。

1.2　地層平面計(jì)算模型

在y軸方向上,地層是無(wú)限延伸且地層的電阻率相同,在每個(gè)xoz平面上,地層的電阻率相同,且發(fā)射與接收之間的距離要遠(yuǎn)大于發(fā)射天線與接收天線的長(zhǎng)度,地層模型可以簡(jiǎn)化為在xoz平面上進(jìn)行求解計(jì)算。以發(fā)射機(jī)中心位置為原點(diǎn),將地層模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化后的地層平面模型見(jiàn)圖1。

圖1　地層平面模型示意圖

1.3　縱向分層地層電磁場(chǎng)計(jì)算推導(dǎo)

電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H滿足麥克斯韋方程組

(1)

M=Mhcosθeρ-Mhsinθeρ+Mvez

(2)

式中,M為磁矢矢量;Mv=Msinα,Mh=Mcosα分別為磁偶極子源的垂直分量和水平分量;ρ為接收點(diǎn)與發(fā)射源水平方向的距離;α為發(fā)射線圈與地層垂直方向之間的夾角;θ為水平面上發(fā)射線圈與接收線圈之間的夾角,在該刻度中α=0,θ=0。

接收線圈的面積

(3)

sinαez)(Hm ρeρ+Hm θeθ+Hm zez)=εm ρ+εm θ+εm z

(4)

直接給出3層介質(zhì)下的接收電壓公式

(5)

2　縱向分層地層井間電磁響應(yīng)模擬

利用式(5)可以計(jì)算得到不同地層電導(dǎo)率下的接收線圈的幅度與相位,由圖2至圖4可知,隨著地層電導(dǎo)率的增大,相位與幅度也變大,隨著發(fā)射頻率的增大,相位與幅度也逐漸變大。由圖5可知,在不同的發(fā)射頻率下,幅度比與相位差存在極大值。在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)外場(chǎng)的試驗(yàn)環(huán)境,增加不同接收距離下接收線圈相位與幅度的數(shù)據(jù)庫(kù)。文中僅給出了15、30、45 m的接收線圈幅度與相位的關(guān)系(見(jiàn)圖5、圖6)。

圖2　15 m處接收線圈的幅度和相位

圖3　30 m處接收線圈的幅度和相位

圖4　45 m處接收線圈的幅度和相位

圖6　15 m位置和接收線圈的幅度與45 m位置處接收線圈的幅度和相位差

3　刻度測(cè)量過(guò)程

3.1　刻度準(zhǔn)備與記錄

(1) 井間電磁儀器置于空曠的大地上,周?chē)?00 m內(nèi)無(wú)電磁物質(zhì),將接收機(jī)儀器置于一固定位置,通過(guò)旋轉(zhuǎn)接收機(jī)短節(jié)的方向,確定50 Hz信號(hào)最小的方向?yàn)榻邮諜C(jī)方向。

(2) 將發(fā)射機(jī)與接收機(jī)軸向平行放置且儀器中心連線與軸向垂直,將發(fā)射機(jī)儀器與接收機(jī)儀器中心距離置于A處(例如45 m)進(jìn)行測(cè)試,發(fā)射機(jī)發(fā)射固定頻率Fre1,測(cè)量記錄接收機(jī)電壓幅度TA與相位TP,電壓幅度TA表示為RA45×(1+WRA)、相位WRP表示為RP45+WRP。其中地層引起的接收機(jī)電壓幅度為RA45、相位為RP45,系統(tǒng)自身引起的接收機(jī)電壓幅度為WRA、相位為WRP。

(3) 將發(fā)射機(jī)與接收機(jī)軸向平行放置且中心連線與軸向垂直,將發(fā)射機(jī)儀器與接收機(jī)儀器中心距離B處(例如30 m)進(jìn)行測(cè)試,發(fā)射機(jī)發(fā)射固定頻率Fre1,測(cè)量記錄接收機(jī)電壓幅度TA1與相位TP1,電壓幅度TA1表示為RA30×(1+WRA)、相位WRP1表示為RP30+WRP。其中地層引起的接收機(jī)電壓幅度為RA30、相位為RP30,系統(tǒng)自身引起的接收機(jī)電壓幅度為WRA、相位為WRP。

3.2　儀器刻度

由麥克斯韋方程出發(fā),建立不同地層電阻率的發(fā)射機(jī)與接收機(jī)位于不同距離時(shí)幅度與相位之間的關(guān)系。

(1) 通過(guò)記錄頻率Fre1下的不同距離之間的信號(hào)(30 m,45 m信號(hào))。幅度比記為DDA=TA1/TA=RA30/RA45,相位差記為DDP=TP1-TP=RA30-RA45;通過(guò)幅度比、相位差可以看出通過(guò)做差的方式可以有效的消除儀器本身的影響。

(2) 理論計(jì)算多個(gè)電阻率、該頻率下發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的信號(hào),幅度記為T(mén)TA30、TTA45,相位記為T(mén)TP30、TTP45。幅度比記為CDTA=TTA30/TTA45,相位差記為CDPA=TTP30-45。

(3) 通過(guò)實(shí)際測(cè)量計(jì)算的DDA、DDP與理論計(jì)算出來(lái)的CDTA、CDPA進(jìn)行比較,得到最佳匹配點(diǎn),確定地層電阻率Rt。

(4) 查找Rt對(duì)應(yīng)的30 m處,理論計(jì)算的接收機(jī)信號(hào)幅度以及相位,FA30、FP30;發(fā)射機(jī)檢測(cè)線圈的幅度以及相位,TAA,TAP。計(jì)算相位和幅度的刻度系數(shù)KA和KP,KA=FA30/(TA1/TAA),KA為儀器幅度刻度系數(shù);KP=FP30-(TP1-TAP),KP為儀器相位刻度系數(shù)。

4　實(shí)際地層刻度

該儀器在勝利油田測(cè)井公司試驗(yàn)時(shí),由于場(chǎng)地較大,將4支接收機(jī)放置在45 m和60 m處,改變發(fā)射頻率,測(cè)量接收機(jī)的相位與幅度(見(jiàn)圖7),橫軸表示發(fā)射頻率,縱軸表示幅度與相位,4支接收機(jī)的一致性較好。

利用3.2中的步驟(1)到(3),計(jì)算不同的頻率、45 m與60 m距離下的相位以及幅度比,確定地層電導(dǎo)率為1.2～1 S/m左右,該地層電導(dǎo)率與勝利油田近地表電導(dǎo)率相符。利用步驟(4)確定接收機(jī)的刻度。

圖7　4支接收機(jī)幅度和相位

5　結(jié)　論

(1) 通過(guò)分析井間電磁問(wèn)題,將模型簡(jiǎn)化為一維縱向地層電磁場(chǎng)計(jì)算,推導(dǎo)了縱向地層中電磁場(chǎng)的分布計(jì)算公式;計(jì)算了不同地層電導(dǎo)率、發(fā)射頻率以及發(fā)射線圈距離下接收線圈的幅度與相位。

(2) 提出了一種井間電磁刻度方法,利用不同位置下的接收線圈的幅度與相位關(guān)系,消除儀器電路自身的幅度與相位對(duì)接收信號(hào)的影響。

(3) 對(duì)不同位置下的電磁場(chǎng)進(jìn)行反演得到地層電導(dǎo)率,利用正演方法確定儀器自身的增益與相移,達(dá)到井間電磁刻度的目的,該方法經(jīng)實(shí)際儀器進(jìn)行測(cè)試表明可以有效標(biāo)定電路本身的影響。