劉 偉 峰

(杭州電子科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,杭州 310018)

0 引 言

二軸轉(zhuǎn)臺(tái)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)諸多部門(mén)，例如，工業(yè)機(jī)器人中普遍采用的多自由度機(jī)械臂[1-2]就是基于二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的原理，其中一個(gè)軸控制機(jī)械臂的方位運(yùn)行，另一個(gè)軸控制機(jī)械臂的俯仰運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)物品抓取、切削[3]。在醫(yī)用方面，手術(shù)機(jī)械臂[4-5]可以開(kāi)展更為精細(xì)的手術(shù)。衛(wèi)星導(dǎo)航方面，需要解決轉(zhuǎn)臺(tái)控制的激光發(fā)射，通訊天線指向問(wèn)題[6-7]。工程吊車(chē)和吊塔上的吊裝設(shè)備，智能車(chē)輛平衡也屬于典型的二軸轉(zhuǎn)臺(tái)，需要在水平方位和俯仰兩個(gè)方向進(jìn)行控制[8-9]。這類二軸運(yùn)動(dòng)對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度和位置的要求，主要受限于工作對(duì)象自身的限制，例如，機(jī)械臂抓取物品，吊裝物品本身硬度、大小、材質(zhì)等的要求。在視頻監(jiān)控方面，監(jiān)視平臺(tái)需要完成大范圍的視頻檢測(cè)[10-11]。針對(duì)紅外、視頻攝像成像的要求[12]以及存在的問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種滿足間歇運(yùn)動(dòng)的二軸轉(zhuǎn)臺(tái)。

由于視頻傳感器的視場(chǎng)較小，對(duì)指定的區(qū)域視場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)視時(shí)，需要依據(jù)某種規(guī)則順序進(jìn)行掃視。通常，把該視場(chǎng)區(qū)域劃分為若干個(gè)互不相交的矩形網(wǎng)格小區(qū)，逐塊掃視。轉(zhuǎn)臺(tái)攝像頭掃視時(shí)，首先，二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰角固定在一定的角度，完成水平方位掃視，完成一個(gè)水平周期；然后調(diào)整俯仰角度，再完成下一次水平方位的往復(fù)掃視。由于視頻傳感器的觀測(cè)需要積累光源能量，必須達(dá)到一定的凝視時(shí)間才能穩(wěn)定成像。因此，這類轉(zhuǎn)臺(tái)的掃視屬于一種間歇式運(yùn)動(dòng)模式，即運(yùn)動(dòng)-停止-運(yùn)動(dòng)-停止，本文重點(diǎn)考慮這種間歇式運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1 二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的基本結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)一般包括兩部分，水平向的方位運(yùn)動(dòng)和豎向的俯仰運(yùn)動(dòng)，兩組運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，由2個(gè)不同的執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)完成。圖1給出的是轉(zhuǎn)臺(tái)的外觀圖，其中頂部的半圓形為二軸搜索部分，其模型可以簡(jiǎn)化為圖2所示的方位-俯仰二軸形式。通過(guò)兩組不同運(yùn)動(dòng)的合成，形成總系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。按照運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，把轉(zhuǎn)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解為主運(yùn)動(dòng)和輔運(yùn)動(dòng)：主運(yùn)動(dòng)指帶動(dòng)其他部分一起旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng);俯仰運(yùn)動(dòng)不僅完成自身的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還要隨主運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，水平向的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)俯仰運(yùn)動(dòng)，俯仰受水平運(yùn)動(dòng)影響，而水平運(yùn)動(dòng)不受俯仰影響，水平方向的運(yùn)動(dòng)精度影響俯仰運(yùn)動(dòng)的精度；因此，水平是主運(yùn)動(dòng)，俯仰為輔運(yùn)動(dòng)。

圖1 轉(zhuǎn)臺(tái)外觀圖圖2 二軸轉(zhuǎn)臺(tái)模型簡(jiǎn)化模型

2 二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的間歇運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 方位與俯仰運(yùn)動(dòng)的合成與分解

以俯仰部分A(見(jiàn)圖2)點(diǎn)為參考點(diǎn)，分析其運(yùn)動(dòng)軌跡，由于水平運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的。因此，在時(shí)間T內(nèi)，轉(zhuǎn)臺(tái)水平和俯仰運(yùn)動(dòng)的角度可以用如下的參數(shù)方程描述：

(1)

式中:ωθ(t)、ωφ(t)分別為水平軸、俯仰軸運(yùn)動(dòng)的角速度函數(shù)。通過(guò)方程組消去時(shí)間t，就可以獲得θ、φ平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡方程。為分析方便，假設(shè)水平和俯仰角速度為常數(shù)ωθ、ωφ，俯仰運(yùn)動(dòng)在[-π/2,π/2]內(nèi)以角速度ωφ做勻速往復(fù)運(yùn)動(dòng)。理想間歇式運(yùn)動(dòng)曲線如圖3所示，其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,運(yùn)動(dòng)角速度為ω，凝視時(shí)間為為t1。

圖3 間歇式運(yùn)動(dòng)速度與角位移圖

2.2 轉(zhuǎn)臺(tái)伺服電動(dòng)機(jī)基本模型

對(duì)于交流伺服電動(dòng)機(jī)，其模型主要包括電流方程、力矩方程、負(fù)載力矩三類方程[13-15]，電流的大小影響伺服電動(dòng)機(jī)的輸出力矩，進(jìn)一步按照力矩平衡方程分析電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和角度。電流方程式如下：

(2)

式中：ua是伺服電動(dòng)機(jī)工作電壓;Ka屬于電壓增益;θm是電動(dòng)機(jī)角位移;R是伺服電動(dòng)機(jī)等效電阻。

力矩平衡方程為：

(3)

(4)

設(shè)電動(dòng)機(jī)速度環(huán)控制器傳遞函數(shù)為GθV(s)，則速度環(huán)中電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩傳遞,

(5)

為保證位置和速度的精確性，建立如下的位置、速度雙環(huán)控制模型，如圖4所示。

圖4 位置、速度雙閉環(huán)控制框圖

2.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在間歇式運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了整個(gè)二軸運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)框圖,如圖5所示。運(yùn)動(dòng)控制算法與數(shù)據(jù)處理過(guò)程通過(guò)一臺(tái)工控機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即圖中的處理機(jī)1、處理機(jī)2，控制算法產(chǎn)生指令輸入到運(yùn)動(dòng)控制卡，由控制卡產(chǎn)生伺服電動(dòng)機(jī)的PWM控制信號(hào)輸入到電動(dòng)機(jī)的伺服放大器中。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比

3.1 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)建立伺服電動(dòng)機(jī)模型，采用自適應(yīng)逆控制算法[16]進(jìn)行二軸轉(zhuǎn)臺(tái)模型學(xué)習(xí)，方位運(yùn)動(dòng)過(guò)程仿真。從轉(zhuǎn)臺(tái)方位間歇運(yùn)動(dòng)跟蹤圖6(a)可以看出，剛開(kāi)始時(shí)，實(shí)際的轉(zhuǎn)速信號(hào)誤差較大，通過(guò)不斷地對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，約200 s后實(shí)際間歇運(yùn)動(dòng)和給定的間歇式運(yùn)動(dòng)模式趨于一致(見(jiàn)圖6(b))。

圖5 二軸轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(a) 0～20 s跟蹤效果圖

圖6 間歇式運(yùn)動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)

3.2 轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖7所示，工控機(jī)采用ADLink和帶有運(yùn)動(dòng)控制卡的板卡，經(jīng)過(guò)伺服放大，輸入連接到端子板的水平和方位俯仰伺服電動(dòng)機(jī)。圖8是依據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制的定點(diǎn)117°、30°定位、30° 、-30°復(fù)位和間歇式運(yùn)動(dòng)過(guò)程；可以看出，定點(diǎn)位置沒(méi)有出現(xiàn)超調(diào)，比較平穩(wěn)；復(fù)位過(guò)程也沒(méi)有出現(xiàn)震蕩過(guò)程，這樣不僅有助于消除累計(jì)誤差，并且可以有效減少機(jī)械系統(tǒng)的震蕩過(guò)程。間歇式運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看作為定點(diǎn)位置指令的持續(xù)執(zhí)行過(guò)程，從位置曲線來(lái)看，間歇式運(yùn)動(dòng)過(guò)程也比較平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)振蕩問(wèn)題。

圖7 二軸轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)視頻傳感器掃視的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于歇式運(yùn)動(dòng)的二軸轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水平方向的方位運(yùn)動(dòng)和豎向的俯仰運(yùn)動(dòng)?？紤]到實(shí)際轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)存在偏差，采用自適應(yīng)逆控制過(guò)程進(jìn)行轉(zhuǎn)臺(tái)建模?？刂扑惴ㄍㄟ^(guò)工控機(jī)運(yùn)行實(shí)現(xiàn)，所產(chǎn)生的控制信號(hào)輸入四軸運(yùn)動(dòng)控制卡，轉(zhuǎn)換為PWM伺服信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大器后輸入異步電機(jī)，最終獲得間歇式運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。通過(guò)特定角度定點(diǎn)定位、不同角度條件下的零點(diǎn)復(fù)位、間歇式運(yùn)動(dòng)三種模式，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該二軸轉(zhuǎn)臺(tái)的可行性和有效性。

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