秦培林, 呂澤紅

(1.廣西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系,南寧 530007;2.廣西博陽電力勘察設(shè)計有限公司，南寧 530072)

0 引 言

Portela[1]提出了解決隨頻率變化的接地電阻率和介電常數(shù)對輸電和配電線路的雷電過電壓的影響的辦法。研究人員往往使用針對性較強(qiáng)的算法進(jìn)行計算分析，當(dāng)面對更復(fù)雜的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò),例如：分析帶分支線的輸電線、多點接地、避雷器保護(hù)、絕緣擊穿和設(shè)備待檢修等情況時，使用這些計算方法便出現(xiàn)了較大困難[2]，為了解決該問題，研究人員開發(fā)了一種可以對包含分散式接地參數(shù)的復(fù)雜電力系統(tǒng)進(jìn)行分析計算的程序，即電磁暫態(tài)分析程序(ATP)。該軟件可以提供電力系統(tǒng)組件的基準(zhǔn)模型，并且適應(yīng)于用戶自定義模型[3]。

Portela等[4]基于ATP計算平臺對JMarti模型進(jìn)行了修改，例如在輸電線路參數(shù)的計算中，將隨頻率變化的接地參數(shù)納入考慮和計算范圍內(nèi)。本文將該修改過的JMarti模型直接應(yīng)用于研究分散性接地參數(shù)對一個單相配電變壓器的低壓側(cè)相電壓的影響。

1 模型搭建

本文的研究模型是某城郊的一條輸配電線路，如圖1所示。在該配電線路的計算模型中，使用兩條垂直堆疊的導(dǎo)線分別代表相導(dǎo)線和中性線。兩條導(dǎo)線架設(shè)的高度分別為8.4 m和7.2 m，假定導(dǎo)線半徑為0.85 cm。該線路匹配在整個模型的左端，延伸長度為1.5 km，終端接入一個單相配電變壓器的高壓側(cè)。該變壓器的高壓端使用氧化鋅避雷器進(jìn)行保護(hù)，其中壓端為開路。中壓線路的中性線(零線)以每150 m的間隔設(shè)置一次接地，變壓器極也一同接地。相導(dǎo)線安裝在針式瓷絕緣子上，絕緣子臨界閃絡(luò)電壓(CFO)為100 kV。

圖1 終端接入配電變壓器高壓端的城郊配電線路

假設(shè)雷電直擊距離變壓器600～1 200 m范圍內(nèi)的中壓輸電線上。本文仿真試驗是根據(jù)具有不同假設(shè)條件的模型，計算其變壓器低壓側(cè)相電壓的值。

2 建模參數(shù)

2.1 輸電線路模型

圖1的雙相配電線路采用了馬蒂輸電線模型,馬蒂模型是使用模態(tài)理論求解輸電線路的時域方程。在這種情況下，一個系統(tǒng)的n條耦合導(dǎo)線通過等效變換表示為n條獨立的單相線。馬蒂模型使用連續(xù)實數(shù)矩陣變換的方法計算時域電壓和電流[5]。

馬蒂模型是能為ATP兼容的一個輸電線路模型[6]。與此同時，在馬蒂模型中輸電線路的參數(shù)計算中，采用了卡森方法來計算接地阻抗參數(shù)，卡森方法將頻率設(shè)定為近似低頻并假定1/ρ>>ωε，其中:ρ是電阻率;ω是角頻率;ε是土壤的介電常數(shù)。上述約束條件表明,卡森方程在處理雷電過電壓的相關(guān)研究計算時只有在土壤屬于相對良導(dǎo)體的情況下才能夠適用。此外，卡森方程中只有接地電阻率參數(shù)可以進(jìn)行效果較好人為的修正。除此以外，在ATP中應(yīng)用卡森方程計算輸電線路參數(shù)時，只能使用恒定的接地電阻率(即接地電阻率與頻率無關(guān))。綜上所述，當(dāng)土壤為非良導(dǎo)體時，利用ATP計算雷電過電壓的電磁暫態(tài)過程會非常困難。

為了解決上述問題，本文利用Matlab對考慮了分散式接地參數(shù)的輸電線路參數(shù)進(jìn)行計算，然后將帶有極點和留數(shù)的傳輸函數(shù)以及特性阻抗參數(shù)擬合成為一個有理函數(shù)，在ATP軟件中以.pch文件的格式進(jìn)行讀取，并且在馬蒂模型中調(diào)用。在本文的分析計算中，采用那卡嘎瓦方程[7]計算輸電線路參數(shù)，由于土壤性質(zhì)存在缺陷，并且此處的計算中將土壤假設(shè)為單一層，故可以忽略導(dǎo)納的修正問題。使用上述方法計算得出的結(jié)果與Sunde方程得到結(jié)果幾乎相同。當(dāng)土壤的相對介電常數(shù)假設(shè)為1時，卡嘎瓦方程可以歸納為卡森方程中的一種情況[8]。

2.2 接地參數(shù)模型

本文將下列兩個方程[9]用于接地阻抗的計算：

(1)

(2)

式中：ρr(ω)定義為ρ(ω)/ρ0，它是一個實數(shù)電阻率，ρ(ω)為土壤電阻率，ρ0是當(dāng)頻率為100 Hz時的接地電阻率;εr(ω)為實數(shù)的土壤介電常數(shù)，其中頻率f是可變的。方程(1)和(2)有效的頻率范圍為0.1～4 MHz,隨著頻率的增加接地電阻率和介電常數(shù)也會同步增加，該結(jié)果與實驗觀測相一致。

2.3 變壓器模型

本文考慮將一臺容量和電壓為10 kVA 7.967 kV/240～120 V的單相電力變壓器用于該模型線路中。這個變壓器有4個可用的電壓終端，一個高壓端，兩個對稱且?guī)в兄行某轭^的低壓端，還有一個接地的中壓端。本文對頻率范圍為0.01～3 MHz的二端口模型進(jìn)行了仿真計算。計算模型由初始3×3變壓器導(dǎo)納矩陣，減去假設(shè)一個低壓端終端開路時得到的2×2矩陣導(dǎo)出，將所得到的結(jié)果利用導(dǎo)納矩陣元素配合矢量技術(shù)進(jìn)行擬合。使用上述變壓器模型計算得到的變壓器相電壓值結(jié)果與采用1.2/50 μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電波進(jìn)行變壓器高壓端試驗后得到的實驗數(shù)據(jù)吻合度較好。

2.4 絕緣子、引下線和接地模型

本文采用了文獻(xiàn)[10]中所列舉的破壞性模擬試驗的試驗參數(shù)，以及前文中所述模型的ATP子程序，對絕緣擊穿的情況進(jìn)行建模仿真計算。本文假設(shè)一根半徑為0.5 cm，長為7.2 m的垂直導(dǎo)線來對引下線以及其連接的中性點接地電極進(jìn)行建模，根據(jù)約旦方程[11]，垂直導(dǎo)線的電感為11 μH。為了簡單起見，將所有接地點替換為阻值為100 Ω的電阻器。

2.5 雷電流模型

本文的仿真計算均使用ATP軟件中的單一Heidler函數(shù)來表示幅值為10 kA雷電流。雷電流波形參數(shù)為波前時間0.5 μs，半峰值時間25 μs。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中的結(jié)論在仿真計算中用等效諾頓電路表示任何形式的雷電流通道，雷電流諾頓模型由一個理想電流源以及一個并聯(lián)電阻構(gòu)成，其中并聯(lián)電阻值為1.5 kΩ，以此表示雷電流通道的阻抗[13]。

3 結(jié)果分析

3.1 接地電阻率的影響

一般接地參數(shù)的分散性在高電阻率的土壤中表現(xiàn)較為顯著。本文通過考慮馬蒂輸電線路模型中計算接地阻抗時的兩種不同的可能性，分析接地電阻率對變壓器低壓側(cè)相電壓的影響，其中一個使用了恒定電阻率下的卡森方程;另一個考慮了接地電阻率和介電常數(shù)的頻變特性。為了簡化計算，首先忽略變壓器高壓端的絕緣擊穿現(xiàn)象和避雷器的保護(hù)作用，并且假設(shè)變壓器的中壓側(cè)開路，計算低頻下接地電阻率為1～10 MΩ時變壓器低壓側(cè)相電壓的值。圖2所示為距離變壓器600 m遠(yuǎn)處發(fā)生雷電直擊時的計算結(jié)果。圖3所示為距離變壓器1 200 m遠(yuǎn)處發(fā)生雷電直擊時的計算結(jié)果。

(a) 1 MΩ·m

(b) 10 MΩ·m

圖2 雷電直擊距離變壓器600 m遠(yuǎn)處時，電壓轉(zhuǎn)移到變壓器低壓側(cè)的情況

由圖2可知，計算所得到的結(jié)果與用于計算接地電阻率的值的方程無關(guān)，因此，需要考慮隨頻率變化的分散性土壤接地參數(shù)。如圖3所示，距離變壓器1 200 m處遭遇直擊雷，這種情況下輸電線中的波過程的影響更為重要，與此同時當(dāng)接地電阻率達(dá)到10 MΩ時兩種接地參數(shù)之間的差別更加顯著，但仍舊可以忽略。

3.2 變壓器高壓端絕緣擊穿的影響

考慮中壓線路接入變壓器的位置處所發(fā)生的絕緣擊穿現(xiàn)象。為了簡化計算以及方便比較，變壓器的高壓側(cè)仍然假設(shè)為未使用避雷器進(jìn)行保護(hù)，其仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，這兩種情況分別為在距離變壓器600 m和1 200 m遠(yuǎn)處遭遇直擊雷。同樣，此處接地阻抗參數(shù)的計算分別使用了恒定接地電阻率條件下的卡森方程[14]，以及接地電阻率隨頻率變化條件下的卡嘎瓦方程，其中ρ0分別為1 MΩ和10 MΩ。

(a) 1 MΩ

(b) 10 MΩ

(a) 1 MΩ·m

(b) 10 MΩ·s

圖4 距離變壓器600 m處遭遇直擊雷，考慮絕緣擊穿時的變壓器低壓側(cè)相電壓的幅值

(a) 1 MΩ·m

(b) 10 MΩ·m

如圖4和5所示，當(dāng)中壓線路與變壓器高壓側(cè)聯(lián)結(jié)處的絕緣發(fā)生擊穿時，變壓器低壓側(cè)的相電壓明顯下降。對比圖2和圖3的結(jié)果，絕緣擊穿時計算得出的相電壓值相比絕緣未擊穿低了83%。

關(guān)于分散性接地參數(shù)對變壓器低壓側(cè)相電壓影響的情況[15]，與忽略絕緣擊穿的情況下得出的結(jié)果基本相同。當(dāng)接地電阻率為1 MΩ·m時，本文利用卡森方程計算接地回路阻抗得到的結(jié)果，與接地參數(shù)隨頻率變化時利用卡嘎瓦方程計算得到的結(jié)果幾乎相同。當(dāng)接地電阻率為10 MΩ時仿真計算得到的差異更加顯著，特別是當(dāng)雷電直擊在距離變壓器1.2 km處的位置上時。通過仿真可以知道，無論是否考慮接地參數(shù)的分散性，所得到的計算結(jié)果都具有很高相似性。

3.3 避雷器保護(hù)變壓器高壓側(cè)時的影響

在變壓器的高壓側(cè)加入一個避雷器。圖6和圖7分別表示雷電直擊距離變壓器600 m和1.2 km處時的結(jié)果。由圖可以看出,在變壓器高壓側(cè)加上避雷器后低壓側(cè)相電壓的幅值可以減小到2 kV以內(nèi)。當(dāng)雷電直擊距離變壓器1.2 km處時，仿真結(jié)果的差異更為明顯，并且接地電阻率為10 MΩ·m時，可以通過圖中波形觀測到是否考慮接地參數(shù)分散性時，轉(zhuǎn)移電壓波形的差異。

(a) 1 MΩ·m

(b) 10 MΩ·m

圖6 距離變壓器600米處遭遇直擊雷，考慮中壓線路的絕緣擊穿以及在變壓器的高壓側(cè)添加避雷器保護(hù)時的結(jié)果

(a) 1 MΩ·m

(b) 10 MΩ·m

4 結(jié) 語

過電壓的計算結(jié)果表明,仿真計算時中壓線路的不同計算參數(shù)直接影響著過電壓振蕩特性以及振幅。計算得出當(dāng)考慮中壓線路上的變壓器高壓側(cè)絕緣擊穿以及變壓器高壓側(cè)帶避雷器保護(hù)時，變壓器低壓側(cè)相電壓的幅值不超過2 kV。在試驗中，假定接地電阻率為常數(shù)以及忽略土壤介電常數(shù)得到結(jié)果中，計算變壓器配電線路的接地阻抗(使用卡森方程)得到的值與假設(shè)接地電阻率和介電常數(shù)與頻率有關(guān)時(使用卡嘎瓦方程)得到的值幾乎相同。這表明，至少在本文考慮的理想情況下(同時忽略低壓線路的存在以及用戶的消耗)，分散性接地參數(shù)對變壓器低壓側(cè)相電壓的影響可能不大。

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