郭玉恒，王思良，任保瑞，郝亮亮，陳 俊，張琦雪

（1. 二灘水力發(fā)電廠，四川省攀枝花市 617000；2.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市 100044；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

水輪發(fā)電機(jī)故障及異常工況的在線監(jiān)測是目前的研究熱點(diǎn)[1]，轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是大型水輪發(fā)電機(jī)常見的一種電氣故障，近年來對該故障的報(bào)道屢見不鮮。輕微的短路故障不會(huì)給發(fā)電機(jī)帶來嚴(yán)重的后果，但若不對其進(jìn)行監(jiān)測而任其不斷惡化，將會(huì)導(dǎo)致勵(lì)磁電流增大、輸出無功能力降低及機(jī)組振動(dòng)加劇等不良后果。故障還有可能惡化為發(fā)生在勵(lì)磁繞組與轉(zhuǎn)子本體之間的一點(diǎn)或兩點(diǎn)接地故障，嚴(yán)重時(shí)還可能會(huì)燒傷軸頸、軸瓦，給發(fā)電機(jī)組及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大的威脅[2]。

二灘水電站的水輪發(fā)電機(jī)也曾發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障，在2015年對1號機(jī)組進(jìn)行交流阻抗及功率損耗測量中，經(jīng)過反復(fù)檢查確定了共18個(gè)磁極交流阻抗值偏低，存在匝間短路現(xiàn)象。隨后電廠對6個(gè)交流阻抗值最低的磁極進(jìn)行了更換，但其余12個(gè)磁極交流阻抗值仍然偏低，需要擇機(jī)進(jìn)行更換。為避免這些存在安全隱患的磁極故障惡化，需要進(jìn)行持續(xù)有效地監(jiān)測。

除因發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組自身加工工藝不良以及絕緣缺陷等引起的轉(zhuǎn)子匝間短路外，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)勵(lì)磁繞組承受的離心力會(huì)造成各繞組之間的擠壓及移位變形、轉(zhuǎn)子繞組的熱形變、通風(fēng)不良引起的局部過熱及金屬異物等，是實(shí)際中導(dǎo)致轉(zhuǎn)子匝間短路故障的重要原因，且多在發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生。

如果能夠在發(fā)電機(jī)運(yùn)行中實(shí)現(xiàn)對二灘轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測，及時(shí)發(fā)現(xiàn)處于萌芽期的小匝數(shù)早期故障，監(jiān)視其發(fā)展并確定是否需要檢修，就能避免輕微的故障惡化成為嚴(yán)重的匝間短路或轉(zhuǎn)子接地故障。這對保障發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行具有重要的意義，有必要深入研究并實(shí)現(xiàn)二灘水電站的水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測。

本文首先基于交流電機(jī)的多回路分析法[3]，實(shí)現(xiàn)了對二灘水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障的數(shù)字仿真，并據(jù)此得到了故障的電氣特征。采用故障錄波TA所提供的定子分支電流和相電流，得到了定子不平衡電流，實(shí)現(xiàn)了故障的在線監(jiān)測。開發(fā)了在線監(jiān)測裝置，根據(jù)相關(guān)錄波數(shù)據(jù)對監(jiān)測定值進(jìn)行了整定，靈敏性分析表明，裝置能實(shí)現(xiàn)對故障的靈敏監(jiān)測。

1 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障的仿真

1.1 轉(zhuǎn)子匝間短路故障的數(shù)學(xué)模型

水輪發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路故障后，轉(zhuǎn)子繞組將被分為正常繞組和故障附加繞組。所以，反映故障的數(shù)學(xué)模型首先應(yīng)能體現(xiàn)出故障轉(zhuǎn)子繞組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異。除此之外，雖然定子繞組仍然是正常的，但轉(zhuǎn)子故障附加繞組會(huì)產(chǎn)生空間諧波磁場，模型應(yīng)能考慮該諧波磁場在正常的定子相繞組內(nèi)部產(chǎn)生不平衡電流。

如圖1所示的兩分支發(fā)電機(jī)，以實(shí)際的5個(gè)定子回路（而非相繞組）、轉(zhuǎn)子繞組的正常回路和故障附加回路、所有實(shí)際的阻尼網(wǎng)型回路（而非等效d、q軸繞組），列出以定、轉(zhuǎn)子所有回路電流為變量的狀態(tài)方程：

式中I'——定子和轉(zhuǎn)子各回實(shí)際路的電流；

M'——回路電感陣；

R'——回路電阻陣；

RT—— 常數(shù)陣，與電網(wǎng)線路及變壓器的漏感、電阻和勵(lì)磁繞組的電感及電阻有關(guān)；

E—— 由電網(wǎng)電壓和勵(lì)磁電壓組成，是已知的列向量。

式（1）為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障的暫態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型，該模型是時(shí)變系數(shù)的微分方程組，求解該模型可以得到從故障發(fā)生到進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的整個(gè)過渡過程。但在求解之前，還需要求解回路電感M'陣，特別是與故障轉(zhuǎn)子繞組相關(guān)的電感參數(shù)。多回路分析法從單個(gè)線圈出發(fā)，能夠深入故障繞組內(nèi)部，首先計(jì)算與單個(gè)線圈有關(guān)的電感參數(shù)，再按實(shí)際的繞組疊加組成與回路有關(guān)的電感參數(shù)[4]?；谠撃Ｐ涂蓪Χ┧啺l(fā)電機(jī)發(fā)生的轉(zhuǎn)子匝間短路故障進(jìn)行仿真。

1.2 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的仿真結(jié)果

本文基于多回路分析法建立了二灘水輪發(fā)電機(jī)的暫態(tài)仿真模型，二灘發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

圖2為二灘水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組19%匝間短路故障的仿真波形，限于篇幅僅列出定子a1分支、定子相電流及勵(lì)磁電流波形。

由圖2可見：故障前后定子各分支電流較故障前明顯增大，但定子相電流基本保持不變；故障后勵(lì)磁電流的直流分量明顯增大，且出現(xiàn)了正常運(yùn)行時(shí)沒有的諧波分量。由于圖1比較密集，圖3分別把對應(yīng)的故障前和故障后的穩(wěn)態(tài)波形進(jìn)行了更為清晰的對比（左圖是故障前穩(wěn)態(tài)，右圖是故障后穩(wěn)態(tài)）。

圖1 轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)的發(fā)電機(jī)各回路（a）實(shí)際的定子回路示意圖；（b）轉(zhuǎn)子繞組的正常回路和故障附加回路；（c）實(shí)際的阻尼網(wǎng)型回路Fig．1 Generator circuits in the case of rotor winding interturn short circuit fault（a）Schematic diagram of stator circuits；（b）Normal circuit and fault additional circuit of rotor winding ；（c）Diagram of damping circuits

表1 二灘水輪發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of Ertan hydrogenerator

圖2 二灘水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的過渡過程波形（a）定子a1分支電流；（b）定子a2分支電流；（c）定子三相電流；（d）勵(lì)磁電流Fig．2 Transient process waveforms of rotor winding inter-turn short circuit fault of Ertan hydrogenerator（a）Stator a1 branch current；（b）Stator a2 branch current；（c）Stator three-phase currents；（d）excitation current

由圖3（a）可更清楚地看到，故障后定子分支電流不僅大于正常運(yùn)行，且出現(xiàn)了正常運(yùn)行時(shí)沒有的諧波分量；由圖3（b）可見，故障后定子兩分支間出現(xiàn)了明顯的諧波差流；而由圖3（c）可見，雖然勵(lì)磁電流出現(xiàn)了諧波分量，但諧波分量明顯較直流分量小很多。

2 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路的電氣特征及機(jī)理分析

2.1 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路電氣特征的定量分析

前文僅從仿真波形上通過觀察得出了故障電流的一些特點(diǎn)，為進(jìn)一步分析二灘水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的故障特征，對故障前后的各電流穩(wěn)態(tài)波形進(jìn)行了FFT（快速傅里葉）分析，如表1所示。表中定子a1分支電流從4/21～16/21次及22/21以上次數(shù)的諧波、勵(lì)磁電流2以上次數(shù)的諧波不再列出。

從仿真波形及表2可以看到，二灘水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路后的故障特征如下：

（1）故障前后定子相電流大小基本不變，且均以基波為主。

（2）故障后定子分支出現(xiàn)正常時(shí)不存在的1/21、2/21等一系列與極對數(shù)相關(guān)（二灘發(fā)電機(jī)極對數(shù)為21）的分?jǐn)?shù)次諧波電流。

（3）正常運(yùn)行時(shí)分支差流為零，故障后出現(xiàn)了明顯的分支諧波差流（也為1/21、2/21等分?jǐn)?shù)次諧波）。

（4）故障后勵(lì)磁電流的直流分量變大，并且出現(xiàn)了幅值很小的離散次數(shù)的分?jǐn)?shù)次諧波電流。

2.2 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路電氣特征出現(xiàn)的機(jī)理

發(fā)生在轉(zhuǎn)子繞組的匝間短路首先會(huì)造成勵(lì)磁繞組各極下的結(jié)構(gòu)差異。如圖4所示，假設(shè)第1極下的轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生w匝短路，于是在空間電角度坐標(biāo)系下的[-pπ，pπ]區(qū)間內(nèi)，故障勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢（x）為：

圖3 二灘水輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行及轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的穩(wěn)態(tài)波形對比（a）定子a1分支電流；（b） 定子a1和a2分支差流；（c） 勵(lì)磁電流Fig．3 Comparison of Ertan hydrogenerator steady-state waveforms between normal operation and rotor winding inter-turn short circuit fault（a）Stator a1 branch current；（b）Stator a1 and a2 branch differential current；（c）Excitation current

式中k——諧波次數(shù)；

Fk——第k諧波的幅值。

圖4 水輪發(fā)電機(jī)故障勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢示意圖Fig．4 Schematic diagram of magnetomotive force generatedby fault excitation winding of hydrogenerator

表2 二灘水輪發(fā)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子繞組匝間短路的穩(wěn)態(tài)電流傅里葉分析結(jié)果Tab.2 Steady-state current’s Fourier analysis of rotor winding inter-turn short circuit in Ertan hydrogenerator

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)k等于零。因此，故障勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢僅含空間基波、奇數(shù)次諧波及1/p、2/p等分?jǐn)?shù)次諧波。這些磁動(dòng)勢作用于不均勻的氣隙仍產(chǎn)生基波、奇數(shù)次諧波及1/p、2/p等分?jǐn)?shù)次諧波?；ê推鏀?shù)次空間諧波磁場在定子同相各分支感應(yīng)相同時(shí)間相位的基波和奇數(shù)次諧波電流；分?jǐn)?shù)次空間諧波磁場在定子同相各分支感應(yīng)相位不同的電動(dòng)勢，進(jìn)而產(chǎn)生與極對數(shù)相關(guān)的諧波不平衡電流。對于二灘發(fā)電機(jī)而言，由于其極對數(shù)為21，故產(chǎn)生的是1/21、2/21等分?jǐn)?shù)次諧波電流。

而正是因?yàn)槎ㄗ又C波不平衡電流在相繞組的內(nèi)部產(chǎn)生，各分支不平衡電流之和為零，因此相電流主要還是以基波為主。

由于故障會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子繞組的有效匝數(shù)變少，勵(lì)磁回路的轉(zhuǎn)子繞組電阻減小，在勵(lì)磁電壓不變的情況下，勵(lì)磁電流的直流分量會(huì)增加。而由于與極對數(shù)有關(guān)的定子諧波不平衡電流會(huì)產(chǎn)生諧波電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢，進(jìn)而在發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)出一系列的諧波電流。對該諧波電流次數(shù)的理論分析方法可見參考文獻(xiàn)[5]，限于篇幅不再一一贅述。

3 二灘水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路故障的在線監(jiān)測

3.1 監(jiān)測對象的選取

若要實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的在線監(jiān)測，所選取的監(jiān)測對象需滿足兩個(gè)基本要求：首先特征量不能太小，特征量太小必然會(huì)給監(jiān)測帶來難度；其次，需保證所選取監(jiān)測對象的特征具有排他性，是轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障所獨(dú)有。

從表2可見，故障后的勵(lì)磁電流交流分量十分小。這是因?yàn)樽枘崂@組的存在，故障引起的轉(zhuǎn)子故障成分主要分布在阻尼電流中。因此，勵(lì)磁電流不適宜作為監(jiān)測對象。

同步發(fā)電機(jī)發(fā)生定子機(jī)端外部短路時(shí)，定子穩(wěn)態(tài)電流中僅存在基波及3、5等奇數(shù)次諧波；轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)電流中僅存在直流分量及2、4等偶數(shù)次諧波。當(dāng)發(fā)生定子內(nèi)部短路（包括匝間短路、相間短路）時(shí)，雖然短路的定子繞組也會(huì)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)次和偶數(shù)次空間諧波磁場，但該磁場僅在定子中感應(yīng)基波及奇數(shù)次諧波電流。當(dāng)發(fā)生定子分支開焊故障時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子也分別出現(xiàn)與定子內(nèi)部短路相同的諧波。當(dāng)發(fā)生定子單相接地故障時(shí)，僅定子機(jī)端會(huì)出現(xiàn)基波零序電壓及3次諧波電壓，而不會(huì)對定子分支電流產(chǎn)生明顯影響。

由文獻(xiàn)[6]可知，當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心（主要指靜偏心）故障時(shí)，定子分支不平衡電流也僅為基波及奇數(shù)次諧波，而仍不會(huì)產(chǎn)生偶數(shù)次及分?jǐn)?shù)次諧波。發(fā)生在轉(zhuǎn)子的一點(diǎn)接地故障不會(huì)引起氣隙磁場的畸變，在定子側(cè)無反應(yīng)。而轉(zhuǎn)子兩點(diǎn)接地故障同樣導(dǎo)致勵(lì)磁繞組部分短路，其引起的定子不平衡電流特征與轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障相同。但GB/T 14285—2006《繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置技術(shù)規(guī)程》中要求1MW 及以上的發(fā)電機(jī)均應(yīng)裝設(shè)專用的轉(zhuǎn)子一點(diǎn)接地保護(hù)裝置，現(xiàn)場發(fā)生兩點(diǎn)接地故障的可能性較小。并且由于保護(hù)原理的不完善，目前的發(fā)電機(jī)并無專用的轉(zhuǎn)子兩點(diǎn)接地故障保護(hù)?？紤]到轉(zhuǎn)子兩點(diǎn)接地故障的危害性，若發(fā)生了轉(zhuǎn)子兩點(diǎn)接地故障，并導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障監(jiān)測的報(bào)警也是合理的。

另外，某些異常工況（如系統(tǒng)振蕩）也可能引起定子各分支及相電流的偶數(shù)及分?jǐn)?shù)次諧波。但此時(shí)引起的定子電流在同相各分支是相等的，不會(huì)導(dǎo)致相繞組內(nèi)部不平衡電流的產(chǎn)生。

綜上，發(fā)生在定子和轉(zhuǎn)子的各種故障及異常工況均不會(huì)產(chǎn)生定子相繞組內(nèi)部1/21、2/21等與極對數(shù)相關(guān)的一系列分支不平衡電流，該電氣特征為二灘水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的獨(dú)有特征，且從仿真中可以看出該特征在故障后十分明顯。

3.2 基于定子穩(wěn)態(tài)不平衡電流有效值的在線監(jiān)測原理及裝置

由于定子穩(wěn)態(tài)不平衡電流中的這些分?jǐn)?shù)次諧波均由轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障引起，且不同于其他故障以及系統(tǒng)振蕩等不正常狀態(tài)。如果將該不平衡電流的穩(wěn)態(tài)總有效值而非某一單次諧波有效值作為參考量，可包含所有的故障特征量，實(shí)現(xiàn)故障特征的最大程度提取[7]。實(shí)際中采用不平衡電流濾除基波及奇數(shù)次諧波后的其他不平衡電流總有效值作為監(jiān)測判據(jù)。

PCS-988A發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間故障監(jiān)測裝置檢測發(fā)電機(jī)定子繞組分支（組）TA及單元件橫差TA，通過計(jì)算定子不平衡電流的有效值，實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間故障的監(jiān)測。PCS-988A的部署視圖如圖5所示。裝置可接入機(jī)端TV、機(jī)端TA、勵(lì)磁變壓器TA、中性點(diǎn)TA以及單元件橫差TA。

圖6為所研發(fā)的轉(zhuǎn)子匝間故障監(jiān)測裝置的面板圖。

圖5 PCS-988A的部署視圖Fig．5 Deployment view of PCS-988A

圖6 PCS-988A的產(chǎn)品面板圖Fig．6 Product panel diagram of PCS-988A

4 二灘發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子匝間短路在線監(jiān)測裝置的定值整定及靈敏性分析

圖7是2017年3月17號對4號機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)單元件差流io1和io2最新的錄波數(shù)據(jù)，該發(fā)電機(jī)的有功功率約為0.8p.u.，無功功率約為0.02p.u.。

經(jīng)過離線的傅里葉分析，可知：

橫差1的不平衡電流總有效值為0.62A，基波為0.50A，3次諧波為0.12A，其他諧波有效值為0.35A；橫差2的不平衡電流總有效值為0.65A，基波為0.51A，3次諧波為0.2A，其他諧波有效值為亦為0.35A。

監(jiān)測定值應(yīng)按躲過發(fā)電機(jī)空載及并網(wǎng)額定運(yùn)行情況下的最大不平衡電流整定。從可靠防誤動(dòng)的角度，并且考慮到發(fā)電機(jī)未滿載，乘以2倍的可靠系數(shù)，取單元件差流Ⅰ段定值監(jiān)測定值為：

0.35×2=0.70（A）

單元件差流Ⅱ段定值考慮乘4倍可靠系數(shù)，取為：

0.35×4=1.40（A）

在投運(yùn)初期，為可靠防誤報(bào)警，Ⅰ段延時(shí)取為90s；Ⅱ段延時(shí)取60s。當(dāng)監(jiān)測Ⅰ段報(bào)警時(shí)應(yīng)密切關(guān)注發(fā)電機(jī)的運(yùn)行情況，而當(dāng)監(jiān)測Ⅱ段報(bào)警時(shí)應(yīng)盡快轉(zhuǎn)移機(jī)組負(fù)荷平穩(wěn)停機(jī)進(jìn)行檢查。

為定量描述監(jiān)測原理反應(yīng)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的靈敏性，定義監(jiān)測的靈敏系數(shù)為轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障時(shí)定子不平衡電流總有效值與監(jiān)測定值的比值。顯然對于不同短路匝數(shù)的故障，監(jiān)測的靈敏系數(shù)也不同。采用前文提出的數(shù)學(xué)模型可計(jì)算出不同位置、不同匝數(shù)金屬性短路時(shí)的不平衡電流有效值，進(jìn)而得到發(fā)生相應(yīng)短路故障時(shí)監(jiān)測的靈敏系數(shù)，當(dāng)靈敏系數(shù)ksen≥1.2時(shí)認(rèn)為監(jiān)測能靈敏報(bào)警。

采用轉(zhuǎn)子匝間短路故障的計(jì)算模型對二灘發(fā)電機(jī)不同匝數(shù)短路時(shí)進(jìn)入單元件橫差保護(hù)TA的穩(wěn)態(tài)不平衡電流有效值進(jìn)行計(jì)算，如表3所示（二次值，不含基波和3次諧波分量）：

圖7 4號機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)單元件差流實(shí)測錄波波形（a）單元件差流io1；（b） 單元件差流io2Fig．7 Recorded waveforms of single element transverse differential circuit io1 in normal operation of #4 generator（a）Single element transverse differential circuit io1；（b）Single element transverse differential circuit io2

表3 不同匝數(shù)短路時(shí)進(jìn)入單元件橫差保護(hù)TA的穩(wěn)態(tài)不平衡電流有效值（二次值）Tab. 3 The steady-state unbalance current effective value （secondary value） of single element transverse differential protection TA when short circuit with different turns

從上表可以看出，短路1匝的不平衡電流有效值已達(dá)1.11A。此時(shí)，理論上對于單匝金屬性短路，Ⅰ段的監(jiān)測靈敏性已經(jīng)達(dá)到1.11/0.70=1.59，非常靈敏。

5 結(jié)束語

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是大型水輪發(fā)電機(jī)經(jīng)常發(fā)生的電氣故障，本文基于二灘水輪發(fā)電機(jī)故障時(shí)的仿真結(jié)果，提出了基于與極對數(shù)相關(guān)的穩(wěn)態(tài)不平衡電流有效值的在線監(jiān)測方法，并研發(fā)了在線監(jiān)測裝置。靈敏性分析表明，監(jiān)測裝置可實(shí)現(xiàn)對二灘4號機(jī)組金屬性短路的無死區(qū)靈敏監(jiān)測。

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