趙飛宇, 付在國, 張 莉, 曾卓雄

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

在黏彈性聚合物和表面活性劑減阻的研究中得到的減阻率已經(jīng)高達(dá)70%,意味著其在工程應(yīng)用上具有巨大的潛力[1-2]。大量研究表明,減阻狀態(tài)下的湍流存在許多不同于牛頓流體湍流的特征和湍流結(jié)構(gòu)。相對于常規(guī)湍流,減阻流中的流向湍流強(qiáng)度增強(qiáng),同時(shí)雷諾剪切應(yīng)力降低,甚至在高減阻率時(shí)接近零值;緩沖層等內(nèi)層低速條帶變得更長更寬,流向渦、猝發(fā)等結(jié)構(gòu)得到抑制[3-5]。

文獻(xiàn)[6-8]的研究表明,在湍流邊界層外部(含對數(shù)層)存在大尺度相干運(yùn)動(dòng),也稱超級結(jié)構(gòu),且利用對數(shù)層的此類大尺度運(yùn)動(dòng)可預(yù)測內(nèi)層的小脈動(dòng)。這些均表明超級結(jié)構(gòu)在壁湍流中扮演了重要的角色。在黏彈性添加劑的影響下,減阻流中的此類大尺度相干結(jié)構(gòu)也可能會(huì)發(fā)生變化。因此,有必要深入研究減阻流中外層的大尺度相干結(jié)構(gòu),以進(jìn)一步闡明聚合物等減阻劑對壁湍流的影響,并明確兩者的相互作用機(jī)制。

本研究針對槽道內(nèi)聚合物減阻流動(dòng),采用粒子成像測速技術(shù)(Particle Image Velocimetry,PIV),對位于流動(dòng)中對數(shù)層內(nèi)多個(gè)位置的流向(x方向)、垂直壁面方向(y方向)與展向(z方向)的3個(gè)速度分量進(jìn)行測試,并基于測試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,討論在黏彈性聚合物添加劑的影響下槽道湍流中對數(shù)層的大尺度相干結(jié)構(gòu)及其特征。這些結(jié)果將為全面掌握黏彈性添加劑湍流減阻機(jī)理提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

采用的試驗(yàn)裝置如圖1所示。該裝置為一套包含儲(chǔ)水罐、離心泵、流量計(jì)、測試段、注入系統(tǒng)等在內(nèi)的循環(huán)環(huán)道。測試段為6.00 m×0.50 m×0.04 m(長×寬×高)的矩形槽道,其一側(cè)布置有1.65 m×0.50 m×0.001 7 m(長×寬×厚)、孔徑為150 μm的多孔不銹鋼絲網(wǎng)燒結(jié)層壓板,其滲出面與槽道內(nèi)表面保持水平,并與密封腔室連接,用來向槽道注入聚合物溶液。流量注入可通過調(diào)節(jié)蠕動(dòng)泵的頻率來實(shí)現(xiàn)。在槽道的另一側(cè)壁面中心線上,距多孔壁前緣1.08 m與1.65 m的位置上各設(shè)有1個(gè)測壓孔,其壓差由高精度的壓差計(jì)測量,誤差為±1 Pa,可用來計(jì)算壁面剪切應(yīng)力、壁面摩擦速度及減阻率。

圖1 試驗(yàn)裝置示意

1.2 PIV設(shè)置

采用立體PIV(Stereo PIV)技術(shù)對位于多孔壁前緣下游1.35 m處槽道中心的流向-展向(x-z)平面的3個(gè)速度分量(流向速度u,垂直壁面方向速度v,展向速度w)進(jìn)行測試。其系統(tǒng)布置如圖2所示。圖2給出了包括槽道、相機(jī)與激光束照射平面的設(shè)置。

槽道壁面上安裝一個(gè)三棱柱型充水棱鏡,以減少空氣和槽道壁面上光線折射的影響。采用滿足Scheimpflug條件[9]的光學(xué)系統(tǒng)以保證拍攝圖像的清晰度和可靠性。采用雙脈沖釔鋁石榴石晶體(Nd:YAG)激光器(脈沖能量為65 mJ,激光波長為532 nm)發(fā)射片狀激光,激光器與2臺(tái)CCD(2 048像素×2 048像素)相機(jī)通過同步脈沖器相連,脈沖間隔設(shè)置為300 μs,激光薄片的厚度為1 mm。查問區(qū)有64×64個(gè)像素點(diǎn)且每個(gè)方向有75%的重疊,拍攝有效范圍約為32×40 mm2。

此外,還采用傳統(tǒng)的二維PIV(2D PIV)技術(shù)在與上述x-z平面相同流向位置處,對流向-垂直壁面方向(x-y)平面的u和v進(jìn)行測量。所采用的激光器、同步器、脈沖間隔和圖像查問區(qū)的設(shè)置等與上述Stereo PIV系統(tǒng)一致,但僅用一臺(tái)相機(jī)從z方向拍攝。

激光垂直穿過多孔壁對側(cè)壁面,照亮待測量的x-y平面。激光厚度為0.6 mm,拍攝有效范圍約為48×40 mm2。

圖2 Stereo PIV系統(tǒng)示意

2 試驗(yàn)條件

采用的減阻劑為高分子聚合物PEO-18Z(由Sumitomo Seika Chemicals Co.,Ltd生產(chǎn))。其主要成分是水溶性聚環(huán)氧乙烷,分子量為4.3×106。分別配置質(zhì)量濃度為25 mg/L,50 mg/L,100 mg/L的聚合物溶液,并以1.5×10-4m3/s的流量從槽道多孔壁面注入水流中。水流基于槽道高度H(2h,40 mm)和主流平均速度Ub的雷諾數(shù)為4.0×104。此時(shí),相對于主流平均速度(Ub)的注入速率為0.027%,因?yàn)樵撟⑷胨俾氏碌淖⑷脒^程對槽道內(nèi)水流在湍流統(tǒng)計(jì)特征方面的影響可以忽略不計(jì)[10]。

將流體中分散聚乙烯粉末作為示蹤粒子,其平均直徑為20 μm,密度為0.92,其在水和聚合物減阻流動(dòng)中具有良好的跟隨性能。

3 結(jié)果與討論

3.1 減阻率與平均流向速度

采用減阻率來定量試驗(yàn)注入聚合物溶液所造成減阻流動(dòng)的減阻效果。試驗(yàn)條件下的壁面剪切應(yīng)力(τdosing)通過壓差和壁面摩擦力之間的力平衡來計(jì)算,在充分發(fā)展的流動(dòng)情況下,其表達(dá)式為

(1)

式中:L——測壓頭間距;

Δp——試驗(yàn)條件下的壓差值;

τwater——相同雷諾數(shù)下槽道水流中無壁面注入時(shí)的壁面切應(yīng)力。

則減阻率(D)可以定義為

(2)

試驗(yàn)條件下,聚合物從近壁區(qū)緩慢擴(kuò)散到外層,且從上游向下游位置擴(kuò)散,聚合物傾向于集中在近壁區(qū)域。表1給出了注入不同濃度c聚合物溶液條件下其穩(wěn)定擴(kuò)散過程中獲得的減阻率。

表1 實(shí)測減阻率

由表1可以看出,D隨著c的增加而持續(xù)上升,但是隨著c的增加,D的增長速度逐漸減小。

下面以試驗(yàn)條件下獲得最大減阻率的注入100 mg/L聚合物溶液的減阻流動(dòng)(對應(yīng)的D=40.6%)為對象,并與相同雷諾數(shù)的槽道水流對比,研究在聚合物影響下的湍流特征與結(jié)構(gòu)。

圖3給出了兩種流動(dòng)中基于x-y平面測試結(jié)果得到的槽道近壁平均流向速度分布曲線。

從圖3可以看出,與水流相比,注入聚合物的減阻流中對數(shù)層分布曲線上移且斜率增加。這種趨勢與添加劑減阻流中普遍存在的現(xiàn)象吻合[3]。此外,兩種流動(dòng)的速度分布曲線受多孔壁面影響,整體比代表光滑壁牛頓流體湍流近壁分布曲線的點(diǎn)劃線要低[11]。

兩種流動(dòng)的平均流向速度分布可描述為

(3)

式中:κ——von Kármán常數(shù);

B——常數(shù)。

圖3 平均流向速度分布

經(jīng)回歸分析,水流條件下斜率1/κ=2.5,常數(shù)B=2.0。就牛頓流體壁湍流而言,κ的值約為0.4,與試驗(yàn)所測值一致;而減阻流條件下,1/κ=3.7,B=-2.0。需要注意的是,κ值為0.27,小于牛頓流體壁湍流中的0.4。這種變化被認(rèn)為與近壁相干結(jié)構(gòu)的變化有密切關(guān)系[3]。

3.2 低動(dòng)量流體條帶

將流場中對應(yīng)正流向脈動(dòng)速度的高速區(qū)(u′> 0)定義為“高動(dòng)量流體”,將對應(yīng)負(fù)流向脈動(dòng)速度的低速區(qū)(u′< 0)定義為“低動(dòng)量流體”。為了提取其詳細(xì)的特征及與之相關(guān)的相干結(jié)構(gòu),采用TOMKINS C D等人[12]提出的條件平均統(tǒng)計(jì)方法,得到條件平均脈動(dòng)速度場。其主要思想為:以測量區(qū)域中心點(diǎn)為參考點(diǎn),如果此處的u比周圍點(diǎn)處的要小,且小于平均流向速度的0.9倍,就假定在此時(shí)刻圍繞參考點(diǎn)有流向低動(dòng)量流體的條帶結(jié)構(gòu),被提取作為一個(gè)樣本。然后,基于提取的條件樣本平均化,得到與低動(dòng)量流體相關(guān)的條件平均脈動(dòng)速度場。圖4為槽道內(nèi)水流與聚合物減阻流兩種流動(dòng)在兩個(gè)x-z測試面上的條件平均流向脈動(dòng)速度(u′)場。

圖4 x-z平面內(nèi)兩種流動(dòng)的條件平均流向脈動(dòng)速度場

圖4中:左側(cè)對應(yīng)y/h=0.08的位置,右側(cè)對應(yīng)y/h=0.15的位置; “+”表示基于摩擦速度的標(biāo)準(zhǔn)化(例如u′+=u′/uτ);符號“*”表示相對于槽道半高h(yuǎn)的無量綱化。由圖4可見,在流向方向上有條帶結(jié)構(gòu)的存在,此結(jié)構(gòu)被定義為對數(shù)層低動(dòng)量流體條帶,在聚合物減阻流中其拉伸非常明顯。本文以最小u′+值的90%所處的位置為邊界,可估算出低動(dòng)量區(qū)域流向與展向的長度,發(fā)現(xiàn)x-z平面內(nèi)該低動(dòng)量流體條帶的拉伸率約為1.5,且條帶中心區(qū)域的無量綱流向長度超過1 000(這里的上標(biāo)“+”表示基于摩擦速度和運(yùn)動(dòng)黏度的標(biāo)準(zhǔn)化,例如Δx+=Δxuτ/ν);減阻流中條帶中心區(qū)域的無量綱展向?qū)挾戎导s為250,增加了約64%。這種展向擴(kuò)展被認(rèn)為也與垂直壁面方向脈動(dòng)速度的變化有關(guān)。

3.3 條帶結(jié)構(gòu)的類噴射運(yùn)動(dòng)

通過條件平均方法,在低動(dòng)量流體條帶周圍提取出了垂直壁面方向的脈動(dòng)速度場,如圖5所示。

圖5中:左側(cè)對應(yīng)y/h=0.08位置處x-z平面內(nèi)的結(jié)果;右側(cè)對應(yīng)y/h=0.15位置處x-z平面內(nèi)的結(jié)果;其他符號意義同圖4。

圖5 x-z平面內(nèi)兩種流動(dòng)的條件平均垂直壁面方向脈動(dòng)速度場

由圖5可以看出,對于水流而言,在條件參考點(diǎn)周圍有一個(gè)較大正值v′+的中心區(qū)域,在該區(qū)域沿z方向的兩側(cè),存在對稱的負(fù)值v′+的兩個(gè)區(qū)域。結(jié)合圖4中u′+的特征,可以發(fā)現(xiàn)低動(dòng)量條帶內(nèi)流體本身做第二象限的運(yùn)動(dòng)(負(fù)u′+和正v′+的運(yùn)動(dòng)),本文將其定義為條帶結(jié)構(gòu)上的類噴射運(yùn)動(dòng)。在聚合物減阻流中,以v′+表示的流向拉伸結(jié)構(gòu)更加無序,且在兩個(gè)平面上v′+較水流都有顯著降低。這表明類噴射運(yùn)動(dòng)得到了抑制,且其在流向上的長度范圍有所縮短。

此外,從v′+=0的位置導(dǎo)出的噴射流體的展向?qū)挾瓤梢园l(fā)現(xiàn),在減阻流中該寬度擴(kuò)展至水流中的1.6倍。在位于y/h=0.15處的x-z平面內(nèi)其增至1.5倍。這些結(jié)構(gòu)與上文中所描述的低動(dòng)量流體條帶的展向擴(kuò)展相吻合。

圖6 兩種流動(dòng)在z方向上平均垂直壁面方向速度脈動(dòng)的分布

4 結(jié) 論

(1) 在水流和聚合物減阻流兩種流動(dòng)的對數(shù)層內(nèi)發(fā)現(xiàn)了沿流向方向的低動(dòng)量流體條帶結(jié)構(gòu)。聚合物減阻流中該條帶相對于水流沿流向拉伸、沿展向擴(kuò)展。在試驗(yàn)測量平面內(nèi),流向無量綱長度超過1 000,約為槽道半高的1.07倍,展向無量綱寬度約為250。

(2) 在低動(dòng)量條帶中,流體的類噴射運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位。聚合物減阻流中該條帶內(nèi)流體相對于水流垂直壁面方向的脈動(dòng)速度減小,類噴射運(yùn)動(dòng)得到了抑制,但類噴射流體的展向?qū)挾茸兇?。在試?yàn)測量平面內(nèi),噴射流體的展向?qū)挾葦U(kuò)展至水流中的1.6倍。

參考文獻(xiàn)：

[1] 管新蕾,王維,姜楠.高聚物減阻溶液對壁湍流輸運(yùn)過程的影響[J].物理學(xué)報(bào),2015,64(9):1-9.

[2] LUO Y H,WANG L G,GREEN L,et al.Advances of drag-reducing surface technologies in turbulence based on boundary layer control[J].Journal of Hydrodynamics,2015,27(4):473-487.

[3] WHITE C M,MUNGAL M G.Mechanics and prediction of turbulent drag reduction with polymer additives[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2008,40(1):235-256.

[4] 田海棟,劉方,張冬翔,等.彎管內(nèi)納米流體非線性特性模擬與分析[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào),2018,34(2):135-140.

[5] 呂珊,張盼,仇中柱.減阻劑對微膠囊相變懸浮液穩(wěn)定性及粘度的影響[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào),2015,31(4):317-320.

[6] 許春曉.壁湍流相干結(jié)構(gòu)和減阻控制機(jī)理[J].力學(xué)進(jìn)展,2015,45:111-140.

[7] ADRIAN R J.Closing in on models of wall turbulence[J].Science,2010,329:155-156.

[8] MARUSIC I,MATHIS R,HUTCHINS N.Predictive model for wall-bounded turbulent flow[J].Science,2010,329:193-196.

[9] 李鳳臣,宇波,魏進(jìn)家,等.表明活性劑湍流減阻[M].北京:高等教育出版社,2012:71-72.

[10] FU Z G,OTSUKI T,MOTOZAWA M,et al.Experimental investigation of polymer diffusion in the drag-reduced turbulent channel flow of inhomogeneous solution[J].International Journal of Heat & Mass Transfer,2014,77(6):860-873.

[11] SUGA K,MATSUMURA Y,ASHITAKA Y,et al.Effects of wall permeability on turbulence[J].International Journal of Heat and Fluid Flow,2010,31(6):974-984.

[12] TOMKINS C D,ADRIAN R J.Spanwise structure and scale growth in turbulent boundary layers[J].Journal of Fluid Mechanics,2003,490(1):37-74.