劉建全, 石竟達(dá), 張繼國, 吉慧敏, 趙柏陽

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

壓水反應(yīng)堆核電機(jī)組是國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的一種核電機(jī)組,約占在役核電機(jī)組的75%。目前,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者和機(jī)構(gòu)對壓水反應(yīng)堆的系統(tǒng)已經(jīng)有一定的研究。例如,文獻(xiàn)[1]對多場耦合作用下核反應(yīng)堆系統(tǒng)建模與仿真的高性能計算進(jìn)行了研究,討論了多物理全尺度模型對于核反應(yīng)堆堆芯模擬的適用性,并給出了相應(yīng)的物理仿真程序應(yīng)用于高性能計算機(jī)的計算實(shí)例;文獻(xiàn)[2-3]對AP1000核電站反應(yīng)堆的不確定性進(jìn)行了建模研究;文獻(xiàn)[4]對從低能到高能的核數(shù)據(jù)進(jìn)行了評估,基于基本的物理原理、協(xié)方差評價方法的最新進(jìn)展、蒙特卡羅方法和高性能計算的集約使用,以及一些新建成的模型,清晰地展示了共振與從低到高連續(xù)能量范圍之間的聯(lián)系;文獻(xiàn)[5-7]提出無量綱分析法分析水循環(huán)的不穩(wěn)定性等。本文以某1 000 MW機(jī)組核電站壓水堆設(shè)計及試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，將燃料組件沿軸向分為若干個控制體,利用MATLAB軟件對臨界熱流密度(Critical Heat Flux,CHF)特性進(jìn)行計算,并對影響CHF特性的幾個方面進(jìn)行了分析。

1 反應(yīng)堆CHF計算依據(jù)

從核功率的角度考慮,核電站反應(yīng)堆應(yīng)以亞臨界或臨界狀態(tài)運(yùn)行,能夠確保核電站的安全。從熱工安全的角度考慮,應(yīng)使反應(yīng)堆的實(shí)際熱流密度小于CHF。但如果實(shí)際熱流密度過小,將導(dǎo)致反應(yīng)堆的功率太小。為確保較好的經(jīng)濟(jì)性,經(jīng)常通過增大CHF使核電站安全平穩(wěn)運(yùn)行。

提高CHF對于壓水堆的安全具有十分重要的實(shí)際意義,比較有效的方法是改變質(zhì)量流密度。然而,當(dāng)質(zhì)量流密度增加到一定數(shù)值之后,CHF隨質(zhì)量流密度的繼續(xù)增加而增速變緩;在高含汽率的環(huán)狀流工況下,增加質(zhì)量流密度會攜帶很多液滴,液膜很容易被蒸干,從而使CHF減小。當(dāng)質(zhì)量流密度很高時,增加質(zhì)量流密度會使CHF稍微增大;在質(zhì)量流密度很低時,不管在欠熱區(qū)還是含汽區(qū),CHF總是隨質(zhì)量流密度的減小而迅速減小。

1 000 MW核電機(jī)組反應(yīng)堆主要設(shè)計參數(shù)如下:系統(tǒng)壓力p為15.5 MPa;堆芯輸出熱功率Nt為3 400 MW;冷卻劑總流量W為67 228 t/h;反應(yīng)堆進(jìn)口溫度tf,in為292.4 ℃;堆芯高度L與活性區(qū)高度比為4.27/3.66;燃料組件數(shù)m為157;燃料組件形式為17×17;每個組件燃料棒數(shù)n為264;燃料包殼外徑dcs為9.50 mm;燃料包殼內(nèi)徑dci為8.36 mm;燃料包殼厚度δc為0.57 mm;燃料芯塊直徑dU為8.19 mm;燃料棒間距(柵距)s為12.6 mm;兩個組件間的水隙δ為0.8 mm;UO2芯塊的密度ρUO2為理論密度的95%;旁流系數(shù)ζ為5%;燃料元件發(fā)熱占總發(fā)熱的份額Fa為97.4%;徑向核熱管因子FRN為1.35;軸向核熱管因子FZN為1.5;熱流量核熱管因子FqN=FRNFZN=2.025;熱流量工程熱點(diǎn)因子FqE為1.03;焓升工程熱管因子FΔHE為1.142;交混因子FΔHmE為0.95;焓升核熱管因子FΔHN=FRN=1.35;堆芯進(jìn)口局部阻力系數(shù)Kin為0.75,堆芯出口局部阻力系數(shù)Kout為1,堆芯定位格架局部阻力系數(shù)Kge為1.05。

2 反應(yīng)堆CHF計算說明

堆芯組件的CHF特性通過偏離泡核沸騰比(Departure from Nucleate Boiling Ratio,DNBR)來體現(xiàn)。DNBR值分布采用MATLAB軟件進(jìn)行編程計算。

假設(shè)條件如下:水既是冷卻劑又是慢化劑,核燃料為UO2,包殼材料為Zr-4合金;燃料組件無盒壁,燃料元件為棒狀,采用正方形排列;計算對象為單個燃料組件;把燃料組件從進(jìn)口到出口劃分為6個控制體。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 平均核功率狀態(tài)下的計算分析

首先,采用試驗(yàn)得到的堆芯組件平均歸一化功率進(jìn)行計算,平均歸一化功率值軸向分布見表1。其中,1號控制體對應(yīng)堆芯冷卻劑進(jìn)口,6號控制體對應(yīng)堆芯冷卻劑出口。

表1 堆芯平均歸一化功率分布 %

計算得到的結(jié)果如圖1和圖2所示。圖1為平均核功率工況下的熱流密度和DNBR分布情況,圖2為平均核功率工況下的燃料元件溫度走勢圖。

圖1 平均核功率工況下的熱流密度和DNBR分布情況

圖2 平均核功率工況下的燃料元件溫度走勢

通過計算結(jié)果發(fā)現(xiàn),冷卻劑沿流動方向溫度一直在升高,除了堆芯出口溫度項(xiàng),從第1個控制體到第6個控制體是在一直增大。溫度變化趨勢為先慢后快最后變化平緩,最高溫度值出現(xiàn)在堆芯出口處。燃料棒內(nèi)外壁面溫度與核功率有非常強(qiáng)的相關(guān)性,并且受熱流密度的影響。燃料芯塊中心的最高溫度一般限制在2 200～2 450 ℃,當(dāng)燃料芯塊的溫度超過允許的限值時,會導(dǎo)致芯塊熔毀。這時的工況常稱為危險工況。通過計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),危險工況比較容易出現(xiàn)在靠近燃料組件偏中間的位置,因此在進(jìn)行熱工設(shè)計的時候,應(yīng)注意這個部位,防止堆芯超溫造成事故。在設(shè)計中,往往會在這部分留有很大的余量,因?yàn)橥ǔＧ闆r下,只要這里沒問題,整個反應(yīng)堆就是安全的。

在熱工設(shè)計準(zhǔn)則里,DNBR值一般需要大于1.3[8]。通過計算發(fā)現(xiàn),在堆芯里最小的DNBR值出現(xiàn)在第4控制體處,最大的DNBR值出現(xiàn)在第1控制體。從總體上說,中部的DNBR值小一點(diǎn),兩頭的大一些,形成“兩頭大中間小”的情況。這進(jìn)一步說明,在設(shè)計堆考慮CHF的影響時,必須著重注意燃料組件中間及相鄰的上下部分,這一部分是危險工況所在地。一般這個地方的CHF需要盡可能地高一點(diǎn),以提高反應(yīng)堆整體的安全性。

通過上述分析不難發(fā)現(xiàn),CHF的設(shè)計是堆熱工設(shè)計里比較重要的部分。通過計算,更清晰地知道只要哪個區(qū)域內(nèi)的CHF符合安全要求,就能保證整個反應(yīng)堆的安全,確保不會發(fā)生沸騰臨界,使核電站安全正常運(yùn)行。

3.2 最低核功率狀態(tài)下的計算分析

采用試驗(yàn)得到的堆芯組件最小歸一化功率進(jìn)行計算。堆芯組件最低歸一化功率分布見表2。

表2 堆芯最低功率組件歸一化功率 %

根據(jù)以上最低核功率組件歸一化功率數(shù)值進(jìn)行計算,結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3為最小核功率工況下的熱流密度和DNBR分布情況,圖4為最小核功率工況下的燃料元件溫度走勢圖。

圖3 最小核功率工況下的熱流密度和DNBR分布情況

根據(jù)圖3和圖4的計算結(jié)果可以得出如下結(jié)論。

(1) 最小的DNBR值大于1.3,芯塊最高溫度低于2 200 ℃,根據(jù)熱工設(shè)計準(zhǔn)則,最低功率狀態(tài)下運(yùn)行是安全的。

(2) CHF隨著軸向距離的增大而減小,平均熱流密度基本保持不變,熱管熱流密度和平均管熱流度的走勢一致,先增大后減小。

(3) DNBR呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢,最小的DNBR值大于平均核功率工況下的對應(yīng)值,相比之下更不容易出現(xiàn)CHF現(xiàn)象。

(4) 最小的DNBR值出現(xiàn)在第4控制體處,說明第4控制體部分燃料棒包殼外表面實(shí)際熱流密度最接近,因此該處是最危險的位置。但是由于最小的DNBR值遠(yuǎn)大于1.3,根據(jù)熱工設(shè)計準(zhǔn)則,核功率組件安全余度可以滿足設(shè)計要求。

圖4 最小核功率工況下的燃料元件溫度走勢

3.3 最高核功率狀態(tài)下的計算分析

采用試驗(yàn)得到的堆芯組件最大歸一化功率進(jìn)行計算。堆芯組件最高功率歸一化功率分布如表3所示。

表3 堆芯最高核功率組件歸一化功率 %

根據(jù)組件設(shè)計及運(yùn)行最高歸一化功率計算數(shù)據(jù),計算結(jié)果如圖5和圖6所示。

根據(jù)圖5和圖6計算數(shù)據(jù)可以得出如下結(jié)論。

(1) 最小的DNBR值大于1.3,芯塊最高溫度低于2 200 ℃。根據(jù)熱工設(shè)計準(zhǔn)則,最高功率狀態(tài)下運(yùn)行是安全的。

(2) 芯塊中心溫度、芯塊表面溫度、包殼外壁溫和內(nèi)壁溫的走勢一致,都是先增大后減小,符合核功率軸向余弦函數(shù)分布規(guī)律。

(3) 冷卻劑由于一直被加熱,出口溫度隨著軸向距離增大而增大。

(4) 最大芯塊中心溫度出現(xiàn)在第3控制體處,具體值在2 000～2 100 ℃之間,根據(jù)熱工設(shè)計準(zhǔn)則,最大溫度限制值最小為2 200 ℃,因此核反應(yīng)堆可以安全運(yùn)行。

(5) 與最低核功率及平均核功率組件相比,最高核功率狀態(tài)下,DNBR值最小,實(shí)際熱流密度最接近CHF,因此出現(xiàn)CHF現(xiàn)象的概率增加,運(yùn)行過程中應(yīng)防止反應(yīng)堆超功率運(yùn)行。

圖5 最大核功率工況下的熱流密度和DNBR分布情況

圖6 最大核功率工況下的燃料元件溫度走勢

4 結(jié) 論

(1) 冷卻劑沿流動方向溫度一直在升高,從堆芯入口第1個控制體到出口控制體溫度值一直在增大。溫度變化趨勢為先慢后快最后變化平緩,最高溫度值一般出現(xiàn)在堆芯出口處。

(2) 燃料棒內(nèi)外壁面溫度與核功率有非常強(qiáng)的相關(guān)性,并且受熱流密度的影響。各核功率狀態(tài)下CHF的位置容易出現(xiàn)在中間及稍偏上的控制體處,DNBR值總體上呈兩頭大中間小的趨勢。

(3) 堆芯最高核功率燃料組件的DNBR值最小,實(shí)際熱流密度最接近CHF,出現(xiàn)CHF現(xiàn)象的概率增加。因此,運(yùn)行過程中應(yīng)防止反應(yīng)堆超核功率,以確保反應(yīng)堆安全運(yùn)行。

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