梁俊翠, 劉 方

(上海電力學(xué)院 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

伴隨經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,全球性的環(huán)境問題日益突出,氣候變暖、能源匱乏、臭氧層破壞等問題嚴(yán)重威脅著人類的生存和發(fā)展。CO2作為一種天然工質(zhì),對臭氧層和地球生物沒有危害,全球變暖指數(shù)很小,且具有環(huán)保、無毒、不可燃,以及良好的熱物理性能等特點(diǎn)[1]。跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)具有跨越臨界點(diǎn)不經(jīng)歷相變的特點(diǎn)。采用跨臨界循環(huán),可以避免受環(huán)境冷卻截止溫度的影響,同時(shí)也可以發(fā)揮CO2作為制冷工質(zhì)的其他優(yōu)點(diǎn)[2]。

2012年,BLARKE M B等人[3]提出了熱泵熱電池的概念,即將CO2制冷制熱量分別存儲以滿足建筑間歇性供冷供熱的需求。WANG T W等人[4]通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),CO2熱電池儲能過程系統(tǒng)整體性能會隨儲能水箱內(nèi)部溫度分層的變化而產(chǎn)生變化,隨著儲能過程的進(jìn)行,系統(tǒng)整體性能系數(shù)(Coefficient of Performance,COP)下降。因此,儲能水箱內(nèi)部伴隨儲能的進(jìn)行有明顯的溫度分層,以保證系統(tǒng)維持在一個(gè)較高的COP。SARKAR J等人[5]通過研究發(fā)現(xiàn),在水箱入口處加入擋板可以減緩水箱入口流速對內(nèi)部流體的沖擊,獲得較好的內(nèi)部流場,在水箱內(nèi)部形成良好的溫度分層;且不同的幾何尺寸也會影響其沿垂直方向上的溫度分層效果。

本文通過模擬方法,研究了儲冷儲熱水箱幾何尺寸對跨臨界CO2熱泵熱電池系統(tǒng)總COP的影響。

1 跨臨界CO2系統(tǒng)模型

圖1為跨臨界CO2熱泵熱電池系統(tǒng)示意。該系統(tǒng)由CO2熱泵系統(tǒng)和儲能系統(tǒng)兩部分組成。其中CO2熱泵系統(tǒng)由跨臨界壓縮機(jī)、板式氣體冷卻器、套管式回?zé)崞?、套管式蒸發(fā)器和電子膨脹閥等構(gòu)成;儲能系統(tǒng)主要由水泵、儲冷和儲熱水箱構(gòu)成。該系統(tǒng)試驗(yàn)和模擬測試均以儲冷、儲熱內(nèi)部溫度調(diào)節(jié)至27 ℃開始,至儲熱水箱內(nèi)部平均溫度到達(dá)60 ℃結(jié)束。

圖1 CO2熱泵熱電池儲能系統(tǒng)示意

1.1 模型假設(shè)

為簡化仿真模型,作以下假設(shè):忽略壓縮機(jī)壓縮過程動能位能變化,忽略氣體冷卻器放熱過程、回?zé)崞鲹Q熱過程、蒸發(fā)器吸熱過程壓力變化,節(jié)流過程視為絕熱過程。整個(gè)過程在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行,忽略管道壓降,忽略氣體冷卻器、回?zé)崞?、蒸發(fā)器儲能水箱與周圍環(huán)境換熱。

1.2 系統(tǒng)總COP

熱泵系統(tǒng)總COP為

(1)

式中:Cop,total——熱水箱平均溫度由300.15 K升高到333.15 K以上,同時(shí)冷水箱由初始溫度300.15 K下降到280.15 K以下的整個(gè)過程中系統(tǒng)總COP;

Qgc,total——系統(tǒng)總制熱量;

Qevap,total——系統(tǒng)總制冷量;

Wcomp,total——壓縮機(jī)耗功;

Wh,total——熱水泵耗功;

Wc,total——冷水泵耗功。

制冷量為

(2)

式中:tD——系統(tǒng)儲能過程需要的總時(shí)間;

t0——從儲能開始計(jì)時(shí)的時(shí)間;

Vc——冷水流量,m3/h;

ρ——水的密度,取1 000 kg/m3;

cp——水的比熱容,取4 186.8 J/(kg·K);

Tc,i,Tc,o——儲冷罐進(jìn)、出口水溫,K。

制熱量為

(3)

式中:Vh——熱水流量,m3/h;

Th,i,Th,o——儲熱罐進(jìn)出口水溫,K。

瞬時(shí)制冷COP為

(4)

瞬時(shí)制熱COP為

(5)

1.3 部件模型選擇與設(shè)置

劉方等人[6]利用TIL商業(yè)庫在Dymola仿真平臺上建立了動態(tài)CO2熱泵系統(tǒng)。壓縮機(jī)模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.VLEFluidComponents.Compressor.EffCompressor模型[7],該模型可以計(jì)算得到壓縮機(jī)的CO2質(zhì)量流量、出口焓值,以及相應(yīng)的壓縮機(jī)耗功;氣體冷卻器模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.HeatExchangers.Plate.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX;電子膨脹閥模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.VLEFluidComponents.Valves.OrificeValve;蒸發(fā)器模型采用TIL 3.4.2模型庫中的TIL.HeatExchangers.TubeAndTube.VLEFluidLiquid.ParallelFlowHX[7];水泵模型采用TIL.Liquid Components.Pumps.SimplePump[7]。

TIL 3.4.2庫中無分層儲能水箱模型,由于Dymola對二維和三維流體流動模擬等高偏微分方程計(jì)算量的模型不易實(shí)現(xiàn),且過大的計(jì)算量會影響動態(tài)模型仿真的計(jì)算速度,因此本文基于一維流動換熱模型與TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,建立了進(jìn)口處有擋板的熱分層水箱模型。

具體實(shí)現(xiàn)方法為:在儲能水箱入口處設(shè)置TIL 3.4.2中的Liquidecell模型,再串聯(lián)Cruickshank[8]的一維流動模型,來模擬入口處擋板的影響。圖2為在Dymola 仿真平臺上建立的跨臨界CO2熱泵儲能系統(tǒng)流程圖。

圖2 仿真系統(tǒng)流程

2 模型驗(yàn)證

本文將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型進(jìn)行對比。模擬工況為:冷水流量Vc=0.2 m3/h,熱水流量Vh=0.1 m3/h,電子膨脹閥脈沖數(shù)(開度)N=330,壓縮機(jī)頻率f=50 Hz。儲能初始時(shí)刻冷熱水箱內(nèi)部平均溫度均為300.15 K。圖3為試驗(yàn)?zāi)M對比結(jié)果。由圖3可看出,當(dāng)運(yùn)行到一定時(shí)間后,試驗(yàn)與模擬吻合度較高,試驗(yàn)初始階段COP較低,試驗(yàn)?zāi)M偏差超過10%,究其原因?yàn)樵囼?yàn)初始階段系統(tǒng)的開機(jī)效應(yīng);在95 s以后試驗(yàn)?zāi)M相對誤差均在10%以內(nèi),685 s以后誤差在5.5%以內(nèi),試驗(yàn)?zāi)M吻合度較高。

圖3 試驗(yàn)?zāi)M對比結(jié)果

3 結(jié)構(gòu)與尺寸優(yōu)化

3.1 水箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用MATLAB優(yōu)化工具箱調(diào)用ANSYS Workbench水箱仿真模型對水箱內(nèi)部的擋板尺寸及擋板位置進(jìn)行優(yōu)化。其優(yōu)化流程如圖4(a)所示,優(yōu)化前后水箱結(jié)構(gòu)如圖4(b)所示。

優(yōu)化目標(biāo)水箱分層系數(shù)公式[9]為

(6)

式中:ηZG——水箱分層系數(shù);

tb——出口流體溫度的增加量到達(dá)0.2倍溫度差值的時(shí)間點(diǎn);

m——水箱入口質(zhì)量流量,kg/s;

Tinlet,Tout——進(jìn)口溫度和出口溫度,K;

mstore——水箱總蓄水量,kg。

對熱水箱優(yōu)化初始條件進(jìn)行如下設(shè)置:FLUENT設(shè)置入口水溫為333.15 K,水箱內(nèi)部初始水溫為300.15 K;與試驗(yàn)條件相同,水箱進(jìn)口流量為0.1 m3/h。優(yōu)化前熱水箱高度為1 400 mm,直徑為400 mm,內(nèi)部蓄水空間為圓柱形,如圖4(b)所示水箱上中下設(shè)置3個(gè)擋板,分別是直徑為340 mm的圓形擋板,內(nèi)徑為80 mm和外徑為400 mm的環(huán)形擋板,直徑為340 mm的圓形擋板。

圖4 優(yōu)化流程及優(yōu)化結(jié)果

采用遺傳算法對3個(gè)擋板的尺寸與位置進(jìn)行優(yōu)化。圓形擋板尺寸區(qū)間為0～400 mm,環(huán)形擋板外環(huán)直徑為400 mm,內(nèi)環(huán)直徑為0～400 mm,3個(gè)擋板距離進(jìn)口處距離范圍均為0～400 mm,但位置不可重疊。其優(yōu)化結(jié)果如表1所示。由表1可知,優(yōu)化后擋板C直徑接近零,故將擋板C去掉,保留兩塊擋板位于進(jìn)口處,可有效提升水箱的分層效率。

表1 優(yōu)化前后熱水箱結(jié)構(gòu)

結(jié)合上述TIL 3.4.2中無分層儲能水箱模型,在Dymola平臺上建立具有熱分層的儲能水箱模型,如圖5所示。

圖5 水箱模型示意

該熱分層儲能水箱模型由TIL 3.4.2 liquidecell建立的混合流動區(qū)和文獻(xiàn)[8]的一維流動模型組成。其中混合流動區(qū)遵循能量守恒和質(zhì)量守恒,流體進(jìn)入該區(qū)域,完全混合后流出該區(qū)域。文獻(xiàn)[8]的一維流動模型流動區(qū)域分為若干節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)遵循能量守恒(忽略儲能水箱與周圍環(huán)境之間的換熱),且節(jié)點(diǎn)內(nèi)質(zhì)量守恒、動量守恒,如圖6所示。

注:k—水的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m2·K);x—節(jié)點(diǎn)之間的距離,m;Ti—節(jié)點(diǎn)i的水溫,K;Tenv—環(huán)境溫度,K。

圖6文獻(xiàn)[8]區(qū)域節(jié)點(diǎn)能量守恒示意

其能量守恒公式為

mdowncpTi-1-mupcpTi-

mdowncpTi+mupcpTi+1

(7)

3.2 Dymola平臺儲能水箱尺寸優(yōu)化

基于上述所建模型,利用Dymola優(yōu)化庫,選取GA優(yōu)化模型,并以系統(tǒng)儲能過程總COP最大為目標(biāo)函數(shù),以冷熱儲能水箱半徑和高度為優(yōu)化變量對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。冷熱水箱直徑變化范圍為0～600 mm,高度變化范圍為0～2 000 mm,優(yōu)化前后在儲能過程中COP由5.3升高至5.5,總COP提高了3.7%。表2為優(yōu)化前后COP及水箱尺寸對比。

表2 Dymola平臺儲能水箱優(yōu)化前后對比

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

根據(jù)表2可知,優(yōu)化后儲能冷熱水箱的高度和直徑均增大,故儲能時(shí)間也相應(yīng)增加。為了更好地比較優(yōu)化前后的運(yùn)行差異,本文定義無量綱時(shí)間td為

(8)

式中:t——從儲能開始計(jì)時(shí)的實(shí)時(shí)時(shí)間。

圖7為CO2熱泵儲能優(yōu)化前后對比示意。由圖7(a)可知,優(yōu)化后熱水箱出口溫度能在較長的時(shí)間內(nèi)保持在27 ℃不變,儲熱水箱出口側(cè)溫度開始升高的時(shí)間點(diǎn)向后移動,可以得出儲能水箱內(nèi)熱分層情況相較于優(yōu)化前更好,氣體冷卻器內(nèi)制冷劑與水之間能在更長的時(shí)間段內(nèi)保證較大的換熱溫差,系統(tǒng)制熱量開始下降的時(shí)間點(diǎn)后移;在儲冷水箱側(cè)也存在相同的情況。由圖7(b)可知,優(yōu)化后系統(tǒng)制冷COP和制熱COP開始下降的時(shí)間點(diǎn)向后移動,導(dǎo)致系統(tǒng)在儲能過程的后半段,優(yōu)化后COP明顯高于優(yōu)化前,優(yōu)化后系統(tǒng)的平均制冷COP和制熱COP高于優(yōu)化前。表明儲能系統(tǒng)可以更好地匹配熱泵系統(tǒng)。

圖7 CO2熱泵儲能優(yōu)化前后對比示意

圖8為CO2熱泵儲能優(yōu)化前后系統(tǒng)COP對比。由圖8可知,對系統(tǒng)內(nèi)的儲能水箱優(yōu)化后,在儲能進(jìn)程中優(yōu)化后系統(tǒng)瞬時(shí)COP開始下降的點(diǎn)向后移動,儲能后半段系統(tǒng)瞬時(shí)COP明顯高于前半段,儲能過程總COP升高。

圖8 CO2熱泵儲能優(yōu)化前后系統(tǒng)COP對比

4 結(jié) 論

(1) 基于MATLAB優(yōu)化工具箱中的遺傳算法,調(diào)用建立在ANSYS Workbench平臺上的儲能水箱模型,對其內(nèi)部擋板的尺寸及位置進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后儲能水箱內(nèi)的熱分層系數(shù)提升了2.95%。

(2) 在Dymola平臺上建立優(yōu)化后的儲能水箱仿真模型。結(jié)合CO2熱泵儲能系統(tǒng)動態(tài)仿真模型,對儲能水箱尺寸進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化后在儲能過程中系統(tǒng)總COP提高了3.71%。

參考文獻(xiàn)：

[1] MAN-HOE K,PETTERSEN J,BULLARD C W.Fundamental process and system design issues in CO2vapor compression systems[J].Progress in Energy and Combustion Science,2004,30(2):119-174.

[2] CHEN L,CHEN Y M,SUN M H,et al.Investigation of trans critical CO2horizontal mini-channel flow with multi-peak heat transfer behaviors[J].Annals of Nuclear Energy,2015,75(1):559-569.

[3] BLARKE M B,YAZAWA K,SHAKOURI A,et al.Thermal battery with CO2compression heat pump:Techno-economic optimization of a high-efficiency smart grid option for buildings[J].Energy and Buildings,2012,50:128-138.

[4] WANG T W,DHARKAR S,KURTULUS O,et al.Experimental study of a CO2thermal battery for simultaneous cooling and heating applications[C]//15thInternational Refrigeration and Air Conditioning Conference,West Lafayette,2014:14-17.

[5] SARKAR J,BHATTACHARYYA S,RAMGOPAL M.A transcritical CO2heat pump for simultaneous water cooling and heating:test results and model validation[J].International Journal of Energy Research,2009,33(1):100-109.

[6] LIU F,ZHU W Q,ZHAO J,Model-based dynamic optimal control of a CO2heat pump coupled with hot and cold thermal storages[J].Applied Thermal Engineering,2018,128:1116-1125.

[7] TLK-Thermo Gmb H.TIL-model library for components of thermal system[EB/OL].(2017-03-29)[2017-12-20].2017 https://www.tlk-thermo.com/index.php/de/softwareprodukte/til-suite.

[8] CRUICKSHANK C A.Evaluation of a stratified multi-tank thermal storage for solar heating applications[D].Kingston,Ontario,Canada:Queen’s University,2009.