鄒 健，李 濤，曲少軍，王 瑋

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2.黃河水利科學(xué)研究院黃河小浪底研究中心，鄭州 450003；3.武漢大學(xué)水資源與水沙科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；4.黃河小浪底旅游開發(fā)有限公司，河南 洛陽(yáng) 471141)

河道直角分流是一種常見的水流現(xiàn)象。早期，Taylor[1]、Law[2]、Ramamurthy[3]等通過水槽試驗(yàn)研究水流分流，研究?jī)?nèi)容多為分汊口處水流結(jié)構(gòu)、回流特征和能量損失等。A S Ramamurthy等[4]和Jian-chun Huang等[5]采用數(shù)學(xué)模型研究了干支流夾角為90°時(shí)的分流區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。羅福安等[6]對(duì)分水口三維流場(chǎng)進(jìn)行了研究，分析了分水寬度沿水深的變化規(guī)律，但其理論不適用于較大的分流比情況。曹繼文[7]通過水槽試驗(yàn)研究了橫向直角取水口的水力特性。谷攀[8]采用數(shù)學(xué)模型與物理模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，以取水口附近水域流場(chǎng)為研究對(duì)象，研究了彎道取水口的水力特性。

對(duì)于分流比的研究，韓其為等[9]引入和項(xiàng)系數(shù)和當(dāng)量水深作為相對(duì)引水深，同時(shí)提出了在分流前干流斷面上引水面的形態(tài)，從而建立了相對(duì)引水深與分流比的關(guān)系。常宏興等[10]結(jié)合曹繼文[7]關(guān)于明渠岸邊橫向取水的水槽試驗(yàn)成果，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型模擬分汊河道不同分流比工況下的水流運(yùn)動(dòng)，得出了分汊河道不同分流比工況下的流速分布以及水流特性等結(jié)果。郭維東[11,12]探究了分流比變化以及取水角度變化對(duì)引水口水流流場(chǎng)的影響。

前人在研究明渠分流時(shí)均是干流斷面形態(tài)固定，沒有研究不同干流斷面形態(tài)的水流分流運(yùn)動(dòng)特性。本文通過運(yùn)用Mike21數(shù)值模擬手段，模擬1～10 L/s流量，3種斷面形態(tài)下的水流運(yùn)動(dòng)，研究其在不同進(jìn)口流量下的分流比以及分水口處的回流區(qū)，得到了一些基本認(rèn)識(shí)。

1 模擬概況

本文運(yùn)用Mike21水動(dòng)力模塊搭建不同斷面形態(tài)的分流水槽的數(shù)學(xué)模型，主槽斷面形態(tài)分為3種，分別是矩形、梯形、三角形，支槽為矩形斷面。對(duì)于主槽3種斷面形態(tài)，邊坡與水平面的夾角(邊坡角)為α，定義邊坡系數(shù)：m=cotα，則，矩形斷面邊坡系數(shù)為0，梯形斷面邊坡系數(shù)為1，三角形斷面邊坡系數(shù)為2，如圖1所示。

1.1 網(wǎng)格剖分

模型主槽為30 m×0.6 m，支槽為7.2 m×0.3 m，將主槽邊坡挖空，與之平底相接。模型比降均為1%。主槽采用四邊形網(wǎng)格0.1 m×0.05 m，在分水口處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，改為0.05 m×0.05 m。支槽采用三角形網(wǎng)格[13]，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格剖分(單位：m)Fig.2 Meshing

1.2 模型驗(yàn)證

對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)在如圖3所示的π型玻璃水槽中開展，并配備電磁流速儀進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)物理模型試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)梯形斷面的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。將模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，見圖4。取5 L/s以及10 L/s兩個(gè)進(jìn)口流量，進(jìn)行計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。選取干流同一斷面，斷面上選取7個(gè)點(diǎn)直接讀取其流速。由圖4可看出，所選取斷面上流速計(jì)算值與試驗(yàn)值比較，兩者吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的可靠性，加強(qiáng)了模型計(jì)算結(jié)果的可信性。

圖3 水 槽Fig.3 Water channel

圖4 計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.4 Comparison of simulating and experimenting value

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 水力半徑

水力半徑是反映水流橫斷面幾何特征和水流阻力的綜合指標(biāo)：

(1)

式中：R為水力半徑；A為過水?dāng)嗝婷娣e；χ為濕周。

A根據(jù)模型計(jì)算的水深和圖1所示斷面尺寸求得，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 不同斷面形態(tài)水力半徑Tab.1 Hydraulic radius of different sections

由表1可知，由于斷面濕周不同，計(jì)算得到各斷面形態(tài)水力半徑，相同流量條件下，矩形斷面的最小，三角形斷面最大，梯形斷面居中。

2.2 水位變化

模型出口采用自由出流控制，以進(jìn)口流量5 L/s為例，不同斷面下，水面線如圖5所示。干流分水口上游及分水口下游水面線與水槽底坡平行，水流運(yùn)動(dòng)形式為明渠均勻流。

圖5 沿程水位變化Fig.5 Variation of water level along the path

2.3 分流比η隨邊坡系數(shù)m變化

對(duì)進(jìn)口流量為1、3、5、8、10 L/s的模擬結(jié)果進(jìn)行匯總，并計(jì)算分流比η(支流流量與總流量比值)，結(jié)果見表2。

表2 不同條件下支流分流比Tab.2 Division ratio of tributaries under different conditions

不同流量下，分流比隨邊坡系數(shù)的變化如圖6所示。由圖6可知，同一流量下，邊坡系數(shù)越大，支流分流越多，邊坡系數(shù)在0～1之間時(shí)，分流比變化不明顯，當(dāng)在1～2之間時(shí)，隨著邊坡系數(shù)增大，分流比增加顯著；隨著進(jìn)口流量的增加，支流分流比逐漸減小。

圖6 分流比隨邊坡系數(shù)變化Fig.6 Variations in diversion ratio with side slope coefficient

2.4 分流比η隨進(jìn)水?dāng)嗝媸湛s系數(shù)變化

受支流取水的影響，來(lái)流流線在取水口上游一定距離處發(fā)生偏轉(zhuǎn)，部分水流流入支流。在不同水流條件下，支流左岸均存在一個(gè)回流區(qū)，該回流區(qū)的強(qiáng)度和范圍隨著上游來(lái)流流量和干流邊坡系數(shù)的變化而有所不同。由于回流區(qū)的影響，真正有水進(jìn)入支流的寬度要比支流寬度小，有水進(jìn)入支流的部分叫做有效寬度，用B來(lái)表示，如圖7所示。在引水工程中，有效寬度可反映支渠引水的多少。

圖7 支流有效寬度示意圖(單位：m)Fig.7 Effective width in branch channel

選取1、3、5、8、10 L/s來(lái)作為研究對(duì)象，分別對(duì)不同邊坡系數(shù)的斷面形態(tài)進(jìn)行模擬，得到支流引水有效寬度，將所得結(jié)果匯總為表3。由表3數(shù)據(jù)可知，同一邊坡系數(shù)，隨著上游來(lái)流流量的增加，使得回流區(qū)范圍增大，有效寬度減??；同一流量，隨著邊坡系數(shù)的增大，支流內(nèi)回流區(qū)范圍變小，有效寬度增加。

表3 支流引水有效寬度 m

回流區(qū)的存在導(dǎo)致支流內(nèi)進(jìn)流有效寬度減小，效果類似于支流進(jìn)水?dāng)嗝鎸挾劝l(fā)生了“收縮”，因此定義進(jìn)水?dāng)嗝媸湛s系數(shù)為：

δ=B/B支

(2)

式中：B為支流引水有效寬度；B支為支流寬度。

圖8為分流比隨進(jìn)水?dāng)嗝媸湛s系數(shù)δ變化圖。由圖8可知，分流比隨著斷面收縮系數(shù)的增大而增加，且邊坡系數(shù)越大，分流比隨支流斷面收縮系數(shù)的變化范圍越大。

圖8 分流比隨斷面收縮比變化Fig.8 Variations in diversion ratio with contraction coefficient

2.5 分流比η隨Fr變化

(3)

圖9為3種邊坡系數(shù)下，分流比η隨支流水流弗勞德數(shù)Fr變化趨勢(shì)。由圖9可知，隨著弗勞德數(shù)的增加，支流分流比逐漸減?。贿吰孪禂?shù)越大，分流比隨弗勞德數(shù)變化越明顯。

圖9 分流比隨弗勞德數(shù)的變化Fig.9 Variations in diversion ratio with Froude number

2.6 分流比計(jì)算

在河道分流時(shí)，為了快速準(zhǔn)確地判斷分流到各河道的流量或者分流比例，需要對(duì)分流比例及其影響因素進(jìn)行定量分析。在本文中，支流斷面收縮系數(shù)、弗勞德數(shù)是影響分流比的兩大因素。通過數(shù)據(jù)分析軟件，獲得3種邊坡系數(shù)下，η與δ和Fr之間的關(guān)系式：

m=0時(shí)：

η=0.109δ0.153Fr-0.093(R2=0.990)

(4)

m=1時(shí)：

η=0.198δ0.235Fr-0.113(R2=0.994)

(5)

m=2時(shí)：

η=1.681δ2.396Fr-0.104(R2=0.998)

(6)

運(yùn)用擬合公式(4)～(6)計(jì)算其他流量下的分流比，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見圖10。從圖10可看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為接近。

圖10 分流比計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.10 Comparison between the calculated and measured diversion ratio

3 討 論

本文利用Mike21模型進(jìn)行分流比的計(jì)算，考慮不同流量與邊坡系數(shù)對(duì)支流分流的影響。模擬結(jié)果表明，隨著上游流量的增加，有效寬度減小，分流比減?。浑S著邊坡系數(shù)的增大，有效寬度增大，支流分流比增大。劉學(xué)軍[14]對(duì)梯形主槽側(cè)面分水進(jìn)行了研究，得出了隨著主槽邊坡系數(shù)的增加，分流比增大的結(jié)論。景琪[15]研究對(duì)象僅為固定斷面形態(tài)，沒有考慮不同斷面形態(tài)對(duì)分流比的變化有何影響，認(rèn)為支流內(nèi)回流區(qū)范圍隨著流量比的增大而增大，文中結(jié)合表2和圖8，同樣可得出此結(jié)論。說明了文中結(jié)果的可信性。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過模擬不同邊坡系數(shù)的干流斷面，并分別給定不同的進(jìn)口流量，分析結(jié)果得出：

(1)同一邊坡系數(shù)下，隨著進(jìn)口流量的逐漸增大，支流內(nèi)回流區(qū)范圍增大，有效寬度逐漸減小，分流比逐漸減小。

(2)同一進(jìn)口流量下，隨著邊坡系數(shù)的增大，支流內(nèi)回流區(qū)范圍減小，有效寬度逐漸增大，分流比逐漸增大。

(3)隨著弗勞德數(shù)的增加，支流分流比逐漸減小，且邊坡系數(shù)越大，分流比隨弗勞德數(shù)變化范圍越大。

(4)數(shù)據(jù)分析得到分流比與斷面收縮系數(shù)、弗勞德數(shù)之間的關(guān)系式，并得到了驗(yàn)證。

本文僅僅研究了清水情況直角分流的特性，沒有涉及泥沙問題。根據(jù)結(jié)論可知，為保證引水渠引水效率得到最大的利用，其位置選取盡量靠近斷面邊坡系數(shù)較大的地方。但在實(shí)際工程中，泥沙問題是不可忽視的，引水渠位置選取不僅要考慮引水量的多少，還需考慮引水過程中涉及的口門處泥沙淤積等問題，對(duì)此還需作進(jìn)一步的研究。

□

參考文獻(xiàn)：

[1] Taylor E H. Flow characteristics at rectangular open channel junctions[C]∥ Transactions of the American Society of Civil Engineers, ASCE, 109,1944:893-902.

[2] Shiu W L, Alan J Reynolds. Diversion flow in an open channel[J]. Journal of Hydraulics Division, ASCE, 1996,92(2):207-231.

[3] Amruthur S R, Duc M T, Luis B C. Division of flow in open channels[J]. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 1967,24(4):393-407.

[4] Ramamurthy A S, Qu J, Vo D, et al. 3-D simulation of dividing flows in 90 deg rectangular closed conduits[J]. Journal of Fluids Engineering, 2006,128(5):1 126-1 129.

[5] Huang J, Weber L J, Lai Y G. Three-dimensional numerical study of flows in open-channel junctions[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2002,128(3):268-280.

[6] 羅福安, 梁志勇, 張德茹. 直角分水口水流形態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 1995,6(1):71-75.

[7] 曹繼文, 陳惠泉, 賀益英. 明渠岸邊橫向取水口水力特性的試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào), 2003,34(10):32-37.

[8] 谷 攀. 彎道取水口水力特性研究[D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué), 2011.

[9] 韓其為, 何明民, 陳顯維. 汊道懸移質(zhì)分沙的模型[J]. 泥沙研究, 1992,(1):46-56.

[10] 常宏興, 蘆 松, 武亞輝, 等. 分汊河道分流比對(duì)河道水流流態(tài)影響分析[J]. 水科學(xué)與工程技術(shù), 2013,(6):43-45.

[11] 郭維東, 劉 健, 韓 冬. 分流對(duì)彎道水流水力特性的影響[J]. 人民黃河, 2009,31(6):93-94.

[12] 郭維東, 張春雷, 伯彥萍, 等.分流比及取水角度對(duì)彎道引水口水流流場(chǎng)的影響[J]. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2017,48(2):191-199.

[13] 李 濤, 鄒 健, 曲少軍,等. 基于不同斷面形態(tài)的直角分流口處局部損失研究[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào), 2017,36(6):30-37.

[14] 劉學(xué)軍, 鄭國(guó)華. 梯形主渠側(cè)面分水研究[J]. 人民長(zhǎng)江, 1990,(12):23-29.

[15] 景 琪, 張耀哲. 渠系分流口區(qū)域水流運(yùn)動(dòng)特性數(shù)值模擬[J]. 水電能源科學(xué), 2017,(5):95-99.