惠子剛， 肖建兵

(青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院 航海系，山東 青島 266071)

成山頭水域是我國重要的海洋漁場，同時也是各種船舶進(jìn)出黃海和渤海的必經(jīng)要道。該水域水文環(huán)境復(fù)雜，交通繁忙，交通流比較密集。此外，由于我國沿海南北航線上的船舶均在該水域匯集，因此該水域的航行環(huán)境比較復(fù)雜，易發(fā)生水上交通事故。據(jù)統(tǒng)計，該水域平均每年的船舶交通流量近20萬艘。[1]隨著船舶大型化的發(fā)展和船舶數(shù)量的日益增多，該水域的海上交通安全狀況日益嚴(yán)峻。因此，對該水域內(nèi)的船舶交通流進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測具有重要意義。

1) 提前對該水域內(nèi)的船舶交通流量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，可為相關(guān)海事管理部門提供交通管制決策；在船舶交通流量較大時采取適當(dāng)?shù)慕煌ü苤拼胧稍谝欢ǔ潭壬暇徑夥值劳ê胶降纼?nèi)的交通壓力，提高船舶航行效率。

2) 進(jìn)行交通流預(yù)測可為通航分道制的制訂和規(guī)劃提供參考[2]，在船舶比較密集的航行區(qū)域，分道通航制可在很大程度上規(guī)范船舶的航行行為，疏通和指導(dǎo)船舶交通流向，進(jìn)而減小船舶因無規(guī)律航行而發(fā)生事故的概率。

3) 進(jìn)行船舶交通流預(yù)測可為船舶駕駛?cè)藛T提供航行預(yù)警信息，使其在船舶密集的水域根據(jù)相應(yīng)的預(yù)測交通流量提前做好謹(jǐn)慎航行措施，并在設(shè)計航線時適當(dāng)根據(jù)船舶交通流量的預(yù)測狀況采取一定的措施避開船舶過多的水域。

因此，船舶交通流預(yù)測可為船舶計劃航線設(shè)計及在復(fù)雜水域和交通流密集水域安全航行提供參考，從而減少船舶事故的發(fā)生。此外，船舶交通流預(yù)測可為港口建設(shè)、航道設(shè)計及船舶安全航行與管理提供可靠的支持和保障，使進(jìn)出港口航道的可航能力得到充分發(fā)揮。當(dāng)前，相關(guān)研究人員[3-5]已提出不同的模型和算法進(jìn)行船舶交通流量分析預(yù)測。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)和非線性映射能力的不斷增強，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在海洋工程及其他工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其各種優(yōu)化的預(yù)測模型在船舶交通流預(yù)測領(lǐng)域和其他預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用也十分廣泛。然而，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些缺點[6]，即：BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)的選擇具有隨機性；模型參數(shù)的確定敏感性較高，收斂速度相對比較難控制等。

模糊系統(tǒng)[7]是一種可有效處理非線性問題的工具，但其與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間的特性存在較大差異。前者適合表述模糊的或定性的理論[8]，但其自學(xué)習(xí)能力相對較差[9]。

為進(jìn)一步提高預(yù)測精度，并綜合考慮模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點，提出一種基于模糊C均聚類自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Fuzzy C-Means Clustering Algorithm with Adaptive Neural-Fuzzy Inference System)的船舶交通流預(yù)報模型。該模型采用模糊C均值聚類算法獲取模糊規(guī)則數(shù)量，并采用BP算法和最小二乘估計算法對模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。模型的輸入變量采用相關(guān)分析法確定。最后選取成山頭船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System，AIS)基站的船舶交通流記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行交通流預(yù)報仿真，試驗結(jié)果表明本文提出的方法可有效實現(xiàn)交通流的準(zhǔn)確預(yù)報。

1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

JANG[10]提出自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Anlaptive Neural-Fuzzy Inference System, ANFIS)，該模型是一種基于Takagi-Sugeno模型的系統(tǒng)。ANFIS擁有模糊系統(tǒng)的決策判斷能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，在不同研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。[11-12]典型的簡單2條規(guī)則ANFIS結(jié)構(gòu)為

IfxisA1andyisB1， thenf1=a1x+b1y+c1

IfxisA2andyisB2， thenf2=a2x+b2y+c2

(1)

式(1)中:A和B為與輸入節(jié)點相關(guān)的模糊變量。對應(yīng)的ANFIS結(jié)構(gòu)見圖1。

經(jīng)典的ANFIS模型共由5層結(jié)構(gòu)組成。

1) 第一層為數(shù)據(jù)模糊化層，包括ANFIS的前件可調(diào)模型參數(shù)。

2) 第二層為計算前件網(wǎng)絡(luò)模糊集及模糊規(guī)則的適應(yīng)度計算層。

3) 第三層為歸一化計算第二層的輸出。

4) 第四層為計算出每條規(guī)則的輸出，包含ANFIS的后件可調(diào)模型參數(shù)。

5) 第五層為計算全部規(guī)則的輸出和，即后件的輸出值。

由模糊推理系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系及整個ANFIS模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析可知，該模型主要通過對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，自適應(yīng)地調(diào)整整個網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(包括前件參數(shù)和后件參數(shù))。為進(jìn)一步提高網(wǎng)絡(luò)模型的效率和精度，ANFIS模型采用結(jié)合BP算法與最小二乘算法的混合算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。采用BP算法調(diào)整模型的條件參數(shù)(前件參數(shù))，采用線性最小二乘估計算法調(diào)整結(jié)論參數(shù)(后件參數(shù))。該算法可減少模型的學(xué)習(xí)時間，提高模型搜索效率。模型的輸出為

(2)

2 模糊C均值聚類(FCM)算法

模糊C均值聚類[13]算法通常采用隸屬度函數(shù)確定采樣點的隸屬聚類中心。算法的核心是循環(huán)計算并修正屬于隸屬度函數(shù)的聚類中心和分類矩陣，從而完成聚類分類。FCM將n個數(shù)據(jù)矢量Xi(i=1,2,…,n)分解為C個模糊組，在滿足衡量代價函數(shù)最小的條件下，計算各模糊組的聚類中心。FCM使用[0-1]之間的隸屬度值確定采樣數(shù)據(jù)的隸屬度程度。通常通過數(shù)據(jù)的初始化處理，使一個采樣數(shù)據(jù)組合的隸屬度總和為1，即

(3)

FCM的代價函數(shù)通常表示為

(4)

3 預(yù)測模型建模

3.1 數(shù)據(jù)分析

相關(guān)性分析[14]源于時間序列和數(shù)據(jù)信號的處理，可定量顯示出一組原始時間序列數(shù)據(jù)中任意2個不同時間序列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系和這2個數(shù)據(jù)隨時間變化的狀況。自相關(guān)分析可定量描述時間序列任意相鄰數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性。自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)[15]通?？捎行Х治鰪?fù)雜時間序列問題：自相關(guān)函數(shù)可刻畫時間序列相鄰變量之間的關(guān)聯(lián)性；偏相關(guān)函數(shù)可在剔除中間變量影響的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確描述2個變量之間的關(guān)聯(lián)性。船舶交通流時間序列受到諸多不確定性因素的影響，包括海上天氣狀況、海上交通密集程度和交通管制等。這些不確定要素具有較強的不確定性和非線性，一般難以精確計算出其對船舶交通流的影響。本文采用相關(guān)分析方法對海上船舶交通流時間序列值之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析研究，確定所建預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的個數(shù)。選取0.3的相關(guān)值確定模型輸入變量的個數(shù)，結(jié)果見圖2。由圖2可知：船舶交通流數(shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)拖尾，且其自相關(guān)系數(shù)逐漸向零靠近并趨于穩(wěn)定，說明船舶交通流數(shù)據(jù)的時間序列為平穩(wěn)時間序列；船舶交通流數(shù)據(jù)的偏自相關(guān)系數(shù)5階截尾。這表明t時刻與t-5至t-1時刻之間的船舶交通流時間序列數(shù)據(jù)存在較強的相關(guān)性，預(yù)測模型選取前5個連續(xù)時刻點作為輸入變量。此次仿真試驗選用成山頭水域船舶交通管理系統(tǒng)(Vessel Traffic Service, VTS)岸基觀測站2014年8月1日至2014年8月30日共30組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真訓(xùn)練和預(yù)測，采用前60%的數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，采用后40%的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證。實測數(shù)據(jù)采樣間隔為1 d。

3.2 預(yù)測建模

建立并采用基于FCM算法的ANFIS模型進(jìn)行船舶交通流預(yù)測的步驟：

1) 對船舶交通流時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析，

確定預(yù)測模型的輸入變量個數(shù)為5，輸出變量個數(shù)為1；生成模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時間序列。

2) ANFIS預(yù)測模型采用前60%的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真訓(xùn)練，采用后40%的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測檢驗。

3) 采用FCM算法進(jìn)行時間序列樣本分析聚類，進(jìn)而得到樣本的聚類中心和個數(shù)，確定預(yù)測模型的模糊規(guī)則數(shù)。本文模糊C均值聚類算法的初始聚類中心數(shù)為15，最大迭代次數(shù)為200，分割矩陣指數(shù)為2，目標(biāo)誤差準(zhǔn)則為0.000 01；ANFIS預(yù)測系統(tǒng)的迭代循環(huán)次數(shù)為200，初始步長為0.01，誤差目標(biāo)為0，步長遞減率為0.8，步長增大率為1.5。

4) 采用BP算法和線性最小二乘估算法對預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，若滿足誤差要求或達(dá)到迭代次數(shù)，則終止訓(xùn)練。

5) 得到最優(yōu)的ANFIS模型，采用船舶交通流時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)測。

6) 計算誤差，得到最終的交通流預(yù)測值。

4 仿真結(jié)果與討論

為比較所選預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度，引入均方根誤差(RMSE)、標(biāo)準(zhǔn)差(SD)和絕對誤差(MAE)作為預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)，其計算式為

(5)

(6)

(7)

圖3為利用4個不同的預(yù)測模型預(yù)測得到的船舶交通流預(yù)測值(BP, FCM-ANFIS及SC-ANFIS)。對應(yīng)4種預(yù)測模型的4個不同的測量標(biāo)準(zhǔn)值(RMSE，MAE和SD)見表1。

該模型的預(yù)測結(jié)果與實測船舶交通流數(shù)量比較吻合。由表1可知，F(xiàn)CM-ANFIS模型的預(yù)測誤差比幾種傳統(tǒng)的預(yù)報模型的誤差小。仿真試驗在一定程度上驗證了本文所建模型在船舶交通流預(yù)測應(yīng)用方面的適用性。這表明FCM-ANFIS模型可為船舶交通流預(yù)測提供一種精度更高的預(yù)測研究方向。船舶交通流量預(yù)測結(jié)果見表1和表2。

艘

表2 預(yù)測結(jié)果對比 艘

5 結(jié)束語

對特定水域進(jìn)行準(zhǔn)確的船舶交通流預(yù)測可為船舶操縱人員提供通航環(huán)境和未來交通流量的參考依據(jù)，為船舶計劃航線設(shè)計及在復(fù)雜水域和交通流密集水域安全航行提供參考，同時為海事管理部門提供決策參考，以便提前掌握船舶交通狀況，提前管理安排，從而減少船舶事故的發(fā)生，保證海上安全。

本文提出一種基于模糊C均值聚類自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的模塊化(FCM-ANFIS)中國沿海船舶交通流預(yù)測模型。采用相關(guān)分析法確定模型的輸入變量,采用FCM算法確定聚類中心。預(yù)測模型采用BP算法和最小二乘算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練，在一定程度上克服了傳統(tǒng)模型收斂速度慢等問題。同時，選用基于AIS的船舶交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)報，仿真結(jié)果具有較高的預(yù)測精度。但是，模型的預(yù)測精度會隨著預(yù)報時間的增加而有一定程度的下降，因此采用提出的模型進(jìn)行長期船舶交通流預(yù)報并提高預(yù)報精度是后續(xù)需開展的主要研究工作。

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