簡(jiǎn)亞彬，畢研強(qiáng)，周 艷，吳 越，杜春林

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 2.中國(guó)空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部：北京 100094）

0 引言

為提高通信衛(wèi)星真空熱試驗(yàn)的測(cè)試覆蓋性，需要在試驗(yàn)中對(duì)衛(wèi)星有效載荷進(jìn)行大量的性能測(cè)試，驗(yàn)證衛(wèi)星各分系統(tǒng)的在軌工作狀態(tài)是否能滿足要求[1]。以往通信衛(wèi)星有效載荷測(cè)試不涉及相位，對(duì)電纜的控溫也沒(méi)有嚴(yán)格的要求。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的通信衛(wèi)星對(duì)相位測(cè)試中電纜的相位穩(wěn)定性提出較高要求[2-4]：電纜的相位特性表現(xiàn)為其在某一溫度區(qū)間外會(huì)發(fā)生極大的跳變[5-6]，這就要求熱試驗(yàn)時(shí)對(duì)電纜進(jìn)行全路徑的嚴(yán)格控溫。以某大容量通信衛(wèi)星為例，要求電纜溫度嚴(yán)格控制在40 ℃±5 ℃，單根電纜沿路徑的溫度差異控制在±3 ℃之內(nèi)，熱試驗(yàn)中需要控溫的電纜數(shù)量多達(dá)幾十根，每根電纜長(zhǎng)10 m左右，單根電纜從地面測(cè)試設(shè)備進(jìn)入熱試驗(yàn)容器內(nèi)連接至星上有效載荷，其熱背景條件差別很大[1]，容器內(nèi)各電纜不同位置面對(duì)的熱輻射邊界十分復(fù)雜。此外，部分星上電纜為帶功率發(fā)熱電纜，傳統(tǒng)的包覆多層鍍鋁膜的被動(dòng)保溫處理手段已不能滿足現(xiàn)有的電纜控溫要求，勢(shì)必要設(shè)計(jì)一種新的電纜控溫方法。

本文根據(jù)航天器真空熱試驗(yàn)的使用環(huán)境設(shè)計(jì)出一種帶散熱面的電纜集中控溫裝置，并針對(duì)熱試驗(yàn)中常用高頻電纜SF106-P熱模型分析電纜溫度的影響因素，結(jié)合熱試驗(yàn)環(huán)境建立整體熱模型。分析表明，采用適當(dāng)?shù)臒峥厥侄慰梢允固幱诳販匮b置中的電纜溫度被嚴(yán)格控制在要求范圍之內(nèi)。

1 電纜集中控溫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

以某新型通信衛(wèi)星真空熱試驗(yàn)為例，需要控溫的星上電纜成束經(jīng)空間環(huán)境模擬器穿墻法蘭連至衛(wèi)星對(duì)地板上，每個(gè)法蘭穿20余根電纜。針對(duì)電纜集中控溫，主要存在以下2個(gè)問(wèn)題：

1）將電纜包覆多層或?qū)⑵涑墒胚M(jìn)控溫槽體相當(dāng)于進(jìn)行被動(dòng)的保溫，僅能將電纜控制在常溫范圍，不能保證滿足其控溫要求，對(duì)于功率電纜，真空環(huán)境下包覆多層還存在過(guò)熱燒毀的風(fēng)險(xiǎn)。

2）由于熱試驗(yàn)中電纜數(shù)量多，若放置無(wú)序，電纜外界環(huán)境和電纜與外界的邊界條件以及角系數(shù)差別很大，特別是針對(duì)某些自身發(fā)熱的電纜，若將其成束包覆勢(shì)必影響散熱，且各電纜處在不同的溫度環(huán)境，不能簡(jiǎn)單地通過(guò)控制統(tǒng)一邊界來(lái)同時(shí)調(diào)節(jié)每一根電纜的溫度，必須要將電纜按照一定的規(guī)則放置。

結(jié)合工程操作便利性，設(shè)計(jì)一種新的控溫裝置，該裝置分為內(nèi)、外層2部分，外層表面貼加熱片并包覆多層隔熱組件；內(nèi)層安裝電纜分隔裝置，可使每根電纜分開(kāi)放置。如圖1所示，電纜單根并列布置方式可保證電纜之間沒(méi)有遮擋，電纜與電纜、電纜與外界的相對(duì)關(guān)系（角系數(shù)）相對(duì)固定，邊界條件較統(tǒng)一，從結(jié)構(gòu)上保證各條電纜的溫度均勻可控。

圖1 控溫裝置橫截面Fig.1 Cross section of the temperature control device

圖1中控溫裝置和頂板組成的密閉空間即為電纜輻射換熱環(huán)境。電纜所有表面均噴涂高發(fā)射率黑漆，增強(qiáng)輻射換熱。各連接部位安裝隔熱裝置以減小導(dǎo)熱影響，內(nèi)、外層之間只能通過(guò)熱輻射進(jìn)行傳熱，確保電纜輻射換熱環(huán)境的溫度均勻性。頂板不包覆多層，在帶功率電纜發(fā)熱時(shí)可以起散熱作用。進(jìn)行真空熱試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)合理調(diào)節(jié)控溫裝置的內(nèi)層以及頂板溫度可以將電纜溫度控制在較高精度范圍內(nèi)。

2 電纜集中控溫?zé)崮Ｐ图胺抡娣治?/h2>

2.1 單根電纜熱模型

航天器上所用的測(cè)試電纜，一般為單芯高頻電纜，其結(jié)構(gòu)主要包括中心導(dǎo)體、絕緣介質(zhì)、屏蔽層、護(hù)套4部分[7]。以某直徑為7.9mm的典型高頻電纜SF106-P為例，其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示，電纜各層厚度及其物性參數(shù)如表1所示。

由于電纜結(jié)構(gòu)較均勻，在軸向上發(fā)熱情況基本相同，熱傳遞主要發(fā)生在徑向，且電纜控溫目標(biāo)沿路徑的溫度差異須控制在±3 ℃范圍之內(nèi)。為簡(jiǎn)化模型，對(duì)單根電纜熱模型做如下假設(shè)：

圖2 SF106-P 電纜結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural diagram of the cable

表1 SF106-P 電纜結(jié)構(gòu)組成Table 1 Compositions of the cable structure

1）電纜整體視為無(wú)限長(zhǎng)圓柱體，電纜橫截面關(guān)于圓心軸對(duì)稱(chēng)；

2）電纜熱流只沿徑向傳遞，徑向上電纜各層溫度為等溫層；

3）電纜各層間接觸良好；

4）除電纜線芯發(fā)熱功率隨長(zhǎng)度變化而變化外，電纜的熱阻、熱容等其他參數(shù)均為恒定；

5）電纜單位時(shí)間散發(fā)的熱量為常數(shù)，線芯整體溫度一致，不存在溫度差。

基于以上假設(shè)，電纜溫度場(chǎng)可簡(jiǎn)化為一維溫度場(chǎng)模型，根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)一般采用節(jié)點(diǎn)法把電纜剖分為數(shù)層，對(duì)于單芯電纜，將中心導(dǎo)體即線芯作為熱模型起始點(diǎn)，為第1個(gè)節(jié)點(diǎn)。中心導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量經(jīng)過(guò)絕緣層、屏蔽層傳遞到金屬護(hù)套，因金屬護(hù)套均溫效果好，可作為第2個(gè)節(jié)點(diǎn)；如果電纜沒(méi)有金屬護(hù)套和屏蔽層則以電纜絕緣層外表面為第2個(gè)節(jié)點(diǎn)。編織鍍銀銅外表面均溫效果好，可作為第3個(gè)節(jié)點(diǎn)[8-10]。電纜表面作為第4個(gè)節(jié)點(diǎn)。每一層在任何時(shí)刻均滿足圓筒壁熱流平衡。

假設(shè)各材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù)，單個(gè)圓筒壁沿半徑r方向的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程可簡(jiǎn)化為

將相應(yīng)的邊界條件代入，則通過(guò)單層圓筒壁面的導(dǎo)熱量為

式中：l為圓筒壁長(zhǎng)度，m；q為圓筒壁面熱流密度，W/m2；λ為圓筒壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T1、T2為單層圓筒壁面內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)溫度，K；d1、d2為單層圓筒壁面內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)直徑，m。

與單層圓筒壁導(dǎo)熱一樣，運(yùn)用串聯(lián)熱阻疊加的原則可得到多層圓筒壁的導(dǎo)熱量為

式中：T1、T4為圓筒壁第 1、4 節(jié)點(diǎn)溫度，K；d1、d2、d3、d4為圓筒壁第 1、2、3、4 節(jié)點(diǎn)直徑，m；λ1、λ2、λ3為圓筒壁第 1、2、3 層導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

穩(wěn)態(tài)情況下，按照模型假設(shè)條件，電纜芯發(fā)熱量即為通過(guò)電纜各層向外的導(dǎo)熱量。結(jié)合電纜的物性參數(shù)，代入式(3)，可以得出測(cè)試電纜芯和外表面間溫差ΔT與電纜芯發(fā)熱量Φ的關(guān)系如圖3所示。

圖3 SF106-P 電纜內(nèi)外溫差隨電纜發(fā)熱量變化曲線Fig.3 Temperature difference inside and outside the cable against the heating power

SF106-P熱試驗(yàn)工況階段最大發(fā)熱量約為0.9 W/m，對(duì)應(yīng)的ΔT約為0.55 K。這一計(jì)算結(jié)果表明熱試驗(yàn)中在電纜表面貼熱電偶進(jìn)行測(cè)溫，使用測(cè)得的電纜表面溫度代替電纜芯溫度是滿足試驗(yàn)精度要求的。

在真空熱試驗(yàn)中，電纜主要是通過(guò)熱輻射與外界進(jìn)行換熱，單根電纜相對(duì)于外界幾何尺寸很小，且熱試驗(yàn)中電纜內(nèi)外溫差很小，在集中控溫?zé)崮Ｐ椭锌蓪胃娎|按照集中參數(shù)法進(jìn)行處理。

2.2 電纜集中控溫?zé)崮Ｐ?/h3>

電纜集中控溫裝置連同內(nèi)部電纜的熱模型可以假設(shè)為由N個(gè)漫灰表面組成的封閉腔內(nèi)輻射換熱[11]，處于其中的某根電纜與外界各表面的有效輻射Ji可表示為

式中：εi為第i表面的發(fā)射率；σ為黑體輻射常數(shù)；Ti為第i表面的溫度，K；Jj為第j表面的有效輻射，W/m2；Xi,j為表面i對(duì)表面j的角系數(shù)。

電纜表面的輻射傳熱量與有效輻能流率之間的關(guān)系可表示為

式中：Eb=σT4，為黑體輻射，W/m2；J為電纜表面的有效輻能流率，W/m2；ε為電纜表面發(fā)射率；A為單位長(zhǎng)度電纜表面積，m2。

將式(4)、(5)組成方程組進(jìn)行迭代可以求得電纜的溫度?？梢钥闯觯绊戨娎|溫度的參數(shù)除電纜自身發(fā)熱量外，與電纜所處環(huán)境中各表面的溫度、發(fā)射率、相互之間的角系數(shù)均有關(guān)系，是復(fù)雜的多表面輻射傳熱。

2.3 電纜集中控溫仿真分析

電纜輻射換熱關(guān)系見(jiàn)式(4)，各表面的溫度Ti需要通過(guò)計(jì)算機(jī)采用迭代法進(jìn)行計(jì)算[11-12]。本文采用SindaFluint熱分析軟件對(duì)電纜裝置及電纜進(jìn)行仿真計(jì)算。為減少計(jì)算量，將每根電纜按照集中參數(shù)法進(jìn)行處理，電纜發(fā)熱量Φ為0.9 W/m，電纜表面發(fā)射率ε經(jīng)測(cè)定為0.72，裝置內(nèi)表面發(fā)射率εb取 0.91。

結(jié)合電纜熱模型分別計(jì)算控溫裝置4面全包覆多層和除頂板外的3面包覆多層時(shí)的電纜溫度分布情況，分別如圖4和圖5所示。

圖4 控溫裝置全包覆多層的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of the temperature control device full-coated by multilayer

圖5 控溫裝置頂板不包多層的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of the temperature control device when the roof is not covered with multilayer

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，控溫裝置4面全包覆多層時(shí)電纜穩(wěn)態(tài)溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)溫度，3面包覆多層時(shí)電纜溫度低于設(shè)計(jì)溫度，可以通過(guò)控制頂板的熱邊界條件來(lái)進(jìn)行電纜溫度的調(diào)節(jié)。

在控溫裝置頂板（散熱面）表面貼加熱片，使加熱片發(fā)熱功率為20 W/m時(shí)，得到電纜及裝置內(nèi)層的溫度分布如圖6所示，電纜溫度在42～44 ℃，可見(jiàn)采用這種控溫裝置進(jìn)行電纜的集中控溫是行之有效的。

圖6 控溫裝置頂板加熱片發(fā)熱功率為20 W/m 時(shí)的溫度分布Fig.6 Temperature distribution of the temperature control device when the heating power of the roof plate is 20 W/m

熱試驗(yàn)中，隨著有效載荷測(cè)試功率的變化，電纜的發(fā)熱量也會(huì)相應(yīng)變化。以圖6分析結(jié)果的溫度場(chǎng)為初始溫度場(chǎng)，當(dāng)所有電纜發(fā)熱功率瞬間變?yōu)?，若加熱片總功率由20 W/m增加至60 W/m，則電纜溫度最低降至37 ℃后回升至44 ℃，此過(guò)程中電纜溫度是滿足要求的（如圖7所示）。

圖7 電纜溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Temperature variation of the cable against the time

3 試驗(yàn)應(yīng)用

在某通信衛(wèi)星真空熱試驗(yàn)中使用上述方案設(shè)計(jì)的電纜控溫裝置進(jìn)行控溫，電纜的試驗(yàn)狀態(tài)（頂板未安裝時(shí)）如圖8所示，采用適當(dāng)?shù)目販胤椒▽?duì)試驗(yàn)中的近20根高頻電纜進(jìn)行集中控溫。

將測(cè)試電纜按照一定次序放置在控溫裝置中，并安裝頂板，采用的控溫策略是通過(guò)調(diào)節(jié)外層加熱片加熱功率將內(nèi)層和頂板的熱電偶測(cè)溫點(diǎn)作為目標(biāo)溫度，電纜上的測(cè)溫點(diǎn)作為輔助目標(biāo)溫度進(jìn)行控制。

圖8 電纜試驗(yàn)狀態(tài)Fig.8 The test state of the cables

試驗(yàn)時(shí)選取部分電纜進(jìn)行測(cè)溫，每根電纜上布置3個(gè)測(cè)溫?zé)犭娕?，試?yàn)穩(wěn)定工況中將裝置內(nèi)層的目標(biāo)溫度設(shè)置為40 ℃，頂板內(nèi)層的目標(biāo)溫度設(shè)置為27 ℃時(shí)，各測(cè)溫點(diǎn)的溫度曲線如圖9所示，單根電纜上的3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)曲線如圖10所示。

圖9 試驗(yàn)工況期間各測(cè)溫點(diǎn)溫度曲線Fig.9 Temperature curves of thermocouples on the cables during the test

圖10 單根電纜 3 個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度曲線Fig.10 Temperature curves of three thermocouples on a single cable during the test

由圖可見(jiàn)，采用該種方式進(jìn)行控溫，當(dāng)試驗(yàn)工況穩(wěn)定時(shí)，電纜溫度波動(dòng)被嚴(yán)格控制在40 ℃±5 ℃范圍之內(nèi)，單根電纜沿路徑的溫度差異被控制在±3 ℃范圍之內(nèi)。試驗(yàn)中電纜溫度曲線比較平穩(wěn)，這是因?yàn)殡娎|在真空容器內(nèi)處于與外界隔熱的密閉環(huán)境，其溫度主要受電纜自身測(cè)試功率以及控溫裝置加熱片功率的影響，受熱試驗(yàn)高、低溫工況環(huán)境的影響很小。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合真空熱試驗(yàn)環(huán)境下測(cè)試電纜的傳熱模型，分析了影響電纜溫度的因素以及功率電纜表面粘貼熱電偶帶來(lái)的測(cè)量誤差，并通過(guò)設(shè)計(jì)電纜集中控溫裝置，建立了熱試驗(yàn)整體仿真模型，分析電纜高精度集中控溫的可行性，解決了航天器真空熱試驗(yàn)中功率電纜集中時(shí)的高精度控溫問(wèn)題，且在型號(hào)試驗(yàn)中進(jìn)行了應(yīng)用和驗(yàn)證，可推廣到其他航天器真空熱試驗(yàn)期間大量測(cè)試電纜的集中控溫。

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