空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，教材的整體框架遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是以“立體--平面--立體”為主線，圍繞“圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量”、“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形與位置”四條線索展開(kāi)，讓學(xué)生對(duì)幾何事實(shí)和空間觀念有一個(gè)逐步深入的過(guò)程。從教材編排和教學(xué)形式上看，教材給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)卻又豐富的學(xué)習(xí)情境，提倡以“問(wèn)題情景，建立模型與解釋，應(yīng)用與拓展、反思”的基本教學(xué)模式。與其它教學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、直觀性與操作性，所以，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的重要途徑。

一、在觀察中比較，培養(yǎng)空間觀念

空間與圖形概念的建立是抽象的，小學(xué)生的個(gè)性活潑，以形象直觀思維為主，容易理解直觀的幾何圖形，他們往往對(duì)于一些較為抽象的圖形，要形成理解還比較困難，利用多媒體教學(xué)手段可以直接演示把幾何圖形和具體事物結(jié)合起來(lái)，通過(guò)視頻把抽象的知識(shí)具體化，形象化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教材安排了相應(yīng)的操作活動(dòng)，將同一個(gè)圓八等份、十六等份后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，由于是人手操作，拼成的長(zhǎng)方形近似度較差，只有分的份數(shù)越多，圖形才會(huì)越接近長(zhǎng)方形，這時(shí)，可借助多媒體演示，把圓繼續(xù)分三十二等份、六十四等份、一百二十八等份……通過(guò)剪→拉→拼→插的動(dòng)畫(huà)演示，巧妙地設(shè)計(jì)在同一畫(huà)面上，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程動(dòng)態(tài)地展示在學(xué)生面前，使學(xué)生清楚地感知：“當(dāng)分的份數(shù)無(wú)限增多時(shí)，拼成的圓形就越接近長(zhǎng)方形”的道理，同時(shí)滲透了極限思想。通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑”，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)便水到渠成了，學(xué)生既理解了公式的內(nèi)涵，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的思維。這樣，課堂教學(xué)的內(nèi)容同多媒體的課件有機(jī)相結(jié)合，可把枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀、生動(dòng)的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

二、在操作中感知，形成空間觀念

聽(tīng)來(lái)的記不住，看見(jiàn)的容易忘，空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過(guò)拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等多種活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與，形成空間觀念。如：“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，老師可以讓學(xué)生折一個(gè)角，并沿著角的邊摸一摸，再用自已折的角戳一下自已的手心，說(shuō)一說(shuō)有什么感覺(jué)？通過(guò)動(dòng)手操作、觸摸，學(xué)生發(fā)現(xiàn)角是尖尖的，有兩條直直的邊。這就為認(rèn)識(shí)角的特征積累感性基礎(chǔ)，培養(yǎng)角的空間觀念。

只有動(dòng)手做，才能學(xué)得好。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，讓學(xué)生動(dòng)手操作，如在《認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系》中，設(shè)計(jì)了擺小棒的操作，是不是任意三根小棒都能圍成三角形？讓學(xué)生自已動(dòng)手操作嘗試中發(fā)現(xiàn)：有的可以圍成三角形，有的圍不成。接著，讓學(xué)生探究，在什么情況下不能成三角形？為什么？初步讓學(xué)生感知三角形三邊之間的關(guān)系。然后重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”讓學(xué)生從直觀觀察、計(jì)算中得出結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、在交流中感悟，提升空間觀念

培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間觀察，測(cè)量、動(dòng)手操作，和對(duì)實(shí)物的直接感知，這不僅需要自身的探索，更離不開(kāi)大家的共同參與，只有在大家共同探討、合作探究才能不斷生成和發(fā)展，通過(guò)交流可以更清楚地明確自己對(duì)空間的看法，大家的共同感受對(duì)促進(jìn)空間觀念的發(fā)展具有重要的意義。

交換一個(gè)蘋(píng)果，你得到的是一個(gè)蘋(píng)果，交換一種思想，你得到的將會(huì)是兩種思想，由于學(xué)生之間存在的差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同，如《平行四邊形的面積》，在探索的過(guò)程中，有的學(xué)生學(xué)生結(jié)合之前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形易變性的特征，說(shuō)出可以把平行四邊形通過(guò)一拉變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊的的底，寬就是原來(lái)的鄰邊。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×鄰邊?！暗谴藭r(shí)面積真的沒(méi)有變嗎？有沒(méi)有反對(duì)的同學(xué)呢？”在我的提問(wèn)下，少部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，其實(shí)面積變了。有學(xué)生很快就指出把右邊多出來(lái)三角形的補(bǔ)到左邊去，變成了一個(gè)小長(zhǎng)方形，而與大長(zhǎng)方形對(duì)比，少了上面一部分，因此這種方法是不成立的。此時(shí)學(xué)生在迫切想訂正錯(cuò)誤的需要下引發(fā)了割補(bǔ)欲望，平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形的過(guò)程第一次呈現(xiàn)在全體學(xué)生的眼前。也有幾個(gè)學(xué)生用底和高相乘，學(xué)生在剛才引發(fā)出的割補(bǔ)思維的激發(fā)下，很迅速就用割補(bǔ)法通過(guò)剪拼完成平行四邊形面積的推導(dǎo)。把左側(cè)的這個(gè)三角形截去移到右邊去，又一次清晰地呈現(xiàn)出平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形的過(guò)程。此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的底，寬是平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，由于圖形割補(bǔ)后面積沒(méi)有改變，因此平行四邊形面積等于底×高。在對(duì)于學(xué)生的多種想法我沒(méi)有選擇回避，而是充分利用了學(xué)生的差異，讓學(xué)生在討論、交流、反駁、驗(yàn)證、說(shuō)明中，自覺(jué)產(chǎn)生了割補(bǔ)意識(shí)，不管學(xué)生的理解或正確，或錯(cuò)誤，或清晰，或模糊，此時(shí)差異就成為了最重要，最生動(dòng)的教學(xué)資源，學(xué)生在討論和交流自己的感受中，錯(cuò)誤得以糾正，模糊得以澄清，創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)能力也得以培養(yǎng)。

四、在生活中運(yùn)用，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程充分認(rèn)識(shí)生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。因此，在課堂教學(xué)中，我們就要有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的溝通，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)會(huì)的“空間與圖形”知識(shí)，技能思想方法等回歸于生活實(shí)踐，并進(jìn)行印證運(yùn)用與發(fā)展。教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形”之后，讓學(xué)生隨即觀察教室、看看哪些物體上的面是我們今天學(xué)的？讓學(xué)生在教室中找長(zhǎng)方形：黑板，桌子，墻壁，門(mén)……接著為了培養(yǎng)學(xué)生空間觀察，再升華到讓學(xué)生想一想生活中見(jiàn)過(guò)哪些是長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體會(huì)到我們生活在一個(gè)形的世界中，“形”在我們身邊隨處都能找到。

生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如房屋裝修粉刷面積，鋪地用多少塊磚，種植面積與棵數(shù)，車輪為什么制成圓形等。這樣既可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又有助于提高解決問(wèn)題的能力。凡是有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，都要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算及組合圖形的計(jì)算后，讓學(xué)生們回家測(cè)算一下自己家的實(shí)際居住面積。在這樣一個(gè)實(shí)際測(cè)算的過(guò)程中，既提高了興趣，又培養(yǎng)了實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的能力，使學(xué)生覺(jué)得身邊處處有數(shù)學(xué)，懂得知識(shí)來(lái)源于日常生活，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用。

總之，培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有大量的時(shí)間和機(jī)會(huì)去觀察、去操作，學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)參與，從而對(duì)事物產(chǎn)生直接感知。同時(shí)通過(guò)歸納、類比、猜測(cè)、變換、直觀思考等方式，讓學(xué)生全身心動(dòng)起來(lái)，發(fā)展空間觀念。

作者簡(jiǎn)介：陸瑞卿（1975-10），現(xiàn)任職于蓬江區(qū)棠下實(shí)驗(yàn)中心小學(xué)，籍貫：江門(mén)，中共黨員，現(xiàn)擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，主要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作，從事教育工作二十二載，多次評(píng)為蓬江區(qū)優(yōu)秀教師、棠下鎮(zhèn)優(yōu)秀德育工作者，深受學(xué)生的喜愛(ài)。