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        類比推理在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用

        2018-07-07 18:50:14馮淇萌
        速讀·中旬 2018年5期
        關(guān)鍵詞:思路概念解題

        馮淇萌

        摘 要:高中數(shù)學的解題方法有很多,其中類比推理法是最常見的解題方式之一。運用類比推理有利于學生理解和掌握數(shù)學知識,幫助學生解題。類比推理可以增強學生的數(shù)學解題能力,也可培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。下面筆者將對類比推理在高中數(shù)學學習中的重要性和應(yīng)用進行探討。

        關(guān)鍵詞:類比推理;高中數(shù)學

        在當前高中數(shù)學學習實踐中,類比推理法已被廣泛應(yīng)用在學習實踐活動中,教師通過合理借助類比推理法配合開展學習,不僅能夠幫助高中學生更好地掌握新知識,還可以為學生提供科學有效的思考方法,培養(yǎng)學生自主探索的能力,從而使學生能夠積極主動地開展學習,有效幫助學生加深對新知識概念的理解,提高數(shù)學學習效率。

        1類比推理在高中數(shù)學學習中的重要性

        類比推理是常用的科學研究方法,是根據(jù)兩個及兩個以上對象存在相同屬性,然后推出其他屬性也相同的推理。類比推理以兩個以上物體某些屬性相同為前提,然后推出其他屬性相同的結(jié)論。詳細來說,類比推理在高中數(shù)學學習中的重要性有以下幾點。

        1.1有利于高中生建立新的解題思路

        類比推理法在數(shù)學解題方面是一種有效的方法,是一種解題的新思路。比如我們在遇到特別難懂的問題時,可以利用類比推理方法,結(jié)合已經(jīng)掌握的知識點,找到兩者之間的關(guān)系和相似性,從而找到解答問題的方法。例如,我們在學習《等差數(shù)列》一節(jié)的相關(guān)內(nèi)容時,在探究過程中,學生可以根據(jù)等差數(shù)列的計算公式,推導等比數(shù)列的計算公式,進而提高學生對類比推理法的運用,開闊解題的思路。類比推理法還可以開發(fā)學生潛能,鍛煉學生的邏輯思維能力,提高學生的學習效率。

        1.2有利于高中生開展自主學習

        類比推理是一種科學的研究方法,是一種有效的學習工具,能夠幫助高中生快速掌握知識,同時是我們探索新知識的一種有效的思路和方法。如果多個知識點在解答思路和原理等方面都一致,那么學生則可以利用類比推理方法,自主學習新知識。例如在學習《圓錐曲線與方程》一節(jié)的相關(guān)內(nèi)容時,我們可以利用類比推理的方法對橢圓、雙曲線、拋物線的做題技巧以及相關(guān)的圖形知識進行整合,幫助學生熟悉各種圓錐曲線的知識,利用類比推理的方法可以查缺補漏,增強學生學習數(shù)學的信心,提高學生學習數(shù)學的能動性。

        1.3有利于高中生探索新結(jié)論

        類比推理方法為學生在學習過程中提供了新的思路和方法,在探索結(jié)論方面也提供了新的途徑。比如在空間問題方面,學生可以利用平面知識中學習的結(jié)論,結(jié)合類比推理方法,從而探索空間問題的新結(jié)論。學生可以將平面知識中的方法類比推理到空間思維中,提高學習的積極性。

        2類比推理的定義

        在數(shù)學教育中,類比推理通常是對比分析兩個知識點,總結(jié)他們的異同點。學生在使用類比推理法的過程中可以逐步尋找兩類對象的相同屬性,并逐步推理其他共同點,達到觸類旁通的效果,從而深刻理解兩種數(shù)學概念知識體系,形成理性、嚴密的數(shù)學思維,發(fā)展創(chuàng)新思路與發(fā)散思維

        3類比推理對高中數(shù)學教育的影響類

        比推理法對高中數(shù)學教育具有重要意義,其學習價值主要體現(xiàn)在三個方面,即培養(yǎng)學生的理性推理能力,發(fā)展學生的抽象思維,激發(fā)學生的數(shù)學靈感。首先,學生在使用類比分析法解析數(shù)學習題時,可以把大量的瑣碎知識總結(jié)在一起,形成清晰的數(shù)學知識概念圖,不斷降低學習難度,逐步掌握推理方法,總結(jié)規(guī)律,學會舉一反三。其次,不少數(shù)學知識體系較為抽象,對部分學生來說難以理解(例如函數(shù)、向量),運用類比推理法解析抽象的數(shù)學習題,可以幫助學生將具體思維升華為抽象思維。最后,學生在使用類比分析法解題時可以不斷豐富自身的知識內(nèi)容,培養(yǎng)數(shù)學靈感和學習興趣。

        4類比推理在高中數(shù)學學習實踐中的應(yīng)用對策

        4.1從高中數(shù)學概念學習來分析

        由于知識點和章節(jié)的不同,高中數(shù)學知識體現(xiàn)出較大的分散性,但是各個知識點的數(shù)學概念之間存在很大的相似性,在學習這些概念時可以利用類比推理方法,將分散的知識點有機聯(lián)系起來,這樣可以形成統(tǒng)一、全面、系統(tǒng)的知識概念體系,以加深對這些概念的理解和記憶。同時,學生在學習的過程中還可以整理一本數(shù)學概念集,也就是把高中數(shù)學所有的概念整理出來,尋找各個知識點之間的聯(lián)系,比較相互間的關(guān)系。

        4.2從整合知識方面來分析

        各個知識點的概念在某些方面是相通的,把握其中一個知識點概念,就可以較好地掌握其它知識點的概念。比如在向量一章的學習中,如果我們掌握了共線向量、共面向量和空間向量三個知識點的概念,那么就可以在后續(xù)知識學習中采用類比推理的方法,掌握共線向量的應(yīng)用方法,進而再學習和掌握平面向量、空間向量的知識。學生通過這一過程不僅可以快速掌握相關(guān)知識點,還可以較好地認識到三個知識點之間的關(guān)系,將向量知識結(jié)構(gòu)在腦海中形成一定的知識體系。

        5結(jié)束語

        類比推理法不但可以在高中數(shù)學學習實踐中得到應(yīng)用,還可以在其他學科的學習活動中使用,并且在日常生活中也能夠應(yīng)用類比推理法。它不僅可以很好地幫助學生對知識能夠有效掌握,匯總學習過程中的知識框架,還可以使學生在學習過程中,學會把抽象化的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化,加強學生理解記憶。同時,教師也可以在學習活動中合理采用類比推理法去配合學習,解決學習中遇到的問題,提高學習效果。因此,無論是教師在學習中還是學生在學習時,只有善于研究類比推理法,使其能夠合理運用,才能不斷提高自我創(chuàng)新的水平及數(shù)學學習的文化素養(yǎng)。

        參考文獻

        [1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學學習中的作用及應(yīng)用方法[J].學周刊,2015(4):161-161.

        [2]陳健.類比推理在高中數(shù)學學習實踐的應(yīng)用分析[J].數(shù)理化解題研究,2015(15):20-20.

        [3]王金.類比推理在高中數(shù)學學習中的運用[J].數(shù)學學習與研究,2015(17):59-59.

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