唐娟娟

我們?cè)谏虉鼋?jīng)?？匆娺@樣的廣告：5折酬賓，8折優(yōu)惠，返劵（買200返150），跳樓價(jià)，大虧本，清倉處理。但他們真的在虧本賣嗎？

我們利用一元一次方程來解決商品銷售問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證”的探究過程。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。要解決商品銷售的利潤率問題類型的應(yīng)用題，首先要弄清商品利潤、商品進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、打折的意義以及它們之間的關(guān)系。然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能表示題目全部意義的相等關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程，求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性。讓學(xué)生在實(shí)際生活中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

首先要掌握幾個(gè)基本量：①進(jìn)價(jià)（成本）：是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；②標(biāo)價(jià)：商家在出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；③售價(jià)：消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù)；④利潤：商品出售后，商家所賺的部分；⑤利潤率：商品出售后利潤與成本（進(jìn)價(jià)）的比值×100%；⑥打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ)，按一定比例降價(jià)出售，如打8折，就是按標(biāo)價(jià)的80%出售。

盈利問題常用列表法來進(jìn)行分析，把數(shù)據(jù)填入表中，在利用常用的數(shù)量關(guān)系列方程：

[進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤 利潤率 ]

核心公式：進(jìn)價(jià)（成本）、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系式：售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)；打[x]折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×[x10]；利潤率=[利潤進(jìn)價(jià)]×100%；售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率。

一、典例探究

[進(jìn)價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 售價(jià) 利潤 利潤率 [x] （1+40%）[x] 8折 [810]×（1+40%）[x] 15 ]

例1：一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？

分析：可直接設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是[x]元。結(jié)合題目完成下列表格：

解：設(shè)每件的進(jìn)價(jià)是[x]元。根據(jù)題意，得：

[810]×（1+40%）[x]-[x]=15

解得：[x]=125。

答：這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是125元。

例2：某商品進(jìn)價(jià)600元，標(biāo)價(jià)是900元，商店要求獲利20%，問該商品應(yīng)該打幾折銷售？

解：設(shè)該商品應(yīng)該打[x]折銷售：

900×[x10-]600=600×20%

解得：[x]=8。

答：設(shè)該商品應(yīng)該打8折銷售。

（1）一變：某商品進(jìn)價(jià)600元，按8折銷售，仍可獲利120元，問商品的標(biāo)價(jià)是多少？

解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是[x]元：

0.8[x]-600=120

解得：[x]=900。

答：商品的標(biāo)價(jià)是900元。

（2）二變：某商品將標(biāo)價(jià)的8折銷售，仍獲利20%，若商品的標(biāo)價(jià)是900元，求該商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)是[x]元：

900×0.8-[x]=20%[x]

解得：[x]=600。

答：商品的進(jìn)價(jià)是600元。

二、探究鞏固練習(xí)

習(xí)題1：鼓樓商場元旦搞促銷，將某種品牌的MP4按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，并打出“九折酬賓返50元現(xiàn)金”的廣告，結(jié)果每臺(tái)MP4仍可獲利205元，那么每臺(tái)MP4的進(jìn)價(jià)是多少元？

習(xí)題2：甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商品共獲利157元，求甲乙兩件服裝的成本各是多少元？