◆陳楷豐

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基于改進(jìn)Hessian矩陣的冠脈造影圖像增強(qiáng)算法研究

◆陳楷豐

（山東大學(xué)（威海）網(wǎng)絡(luò)與信息管理中心 山東 264200）

冠脈造影圖像易受多種因素影響，如血管厚度變化巨大，背景噪聲復(fù)雜，光照強(qiáng)度不均勻等。與其他醫(yī)學(xué)圖像相比，冠脈造影圖像的處理難度比較大。通過使用多尺度Hessian矩陣血管檢測方法，會導(dǎo)致血管附近產(chǎn)生大量的背景噪聲，以及細(xì)微血管變模糊甚至丟失，影響到實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文提出了一種多尺度Hessian矩陣改進(jìn)方法進(jìn)行冠脈造影圖像血管增強(qiáng)，該方法結(jié)合了形態(tài)學(xué)top-hat算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了此方法的有效性。

Hessian矩陣; 形態(tài)學(xué)top-hat算法; 血管檢測; 冠脈造影

0 引言

冠狀動(dòng)脈造影[1-2]是診斷冠狀動(dòng)脈粥樣硬化性心臟?。ü谛牟。┑囊环N常用而且有效的方法，是一種較為安全可靠的有創(chuàng)診斷技術(shù)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于臨床，被認(rèn)為是診斷冠心病的“金標(biāo)準(zhǔn)”。冠狀動(dòng)脈造影術(shù)是十分安全的手術(shù)方法。目前已經(jīng)位居全美手術(shù)量第一位，手術(shù)平均死亡率低于0.1%。

圖像增強(qiáng)技術(shù)[3-5]用于從一系列過程圖像中為人或機(jī)器增強(qiáng)有意義的信息，并抑制不需要的信息，使增強(qiáng)后的圖像比原始圖像更適合具體應(yīng)用。

在大量的臨床應(yīng)用中，醫(yī)學(xué)圖像中的血管分析至關(guān)重要。雖然醫(yī)學(xué)專家可以手動(dòng)劃分血管結(jié)構(gòu)，但是當(dāng)一幅圖像中的血管數(shù)量很多或需要處理大量圖像時(shí)，這往往是非常繁瑣的，而且也很耗時(shí)。在計(jì)算機(jī)協(xié)助下的冠脈造影定量分析，對于提高心臟疾病診斷的準(zhǔn)確性有很大作用，但是冠脈造影圖像往往對比度很低，且易于受到復(fù)雜的背景噪聲影響。我們希望對其進(jìn)行圖像增強(qiáng)，為圖像分割和3D重建等后續(xù)處理提供便利。

為了得到精確的血管重建，冠脈造影血管圖像增強(qiáng)過程用來抑制非血管結(jié)構(gòu)和提高細(xì)小血管輪廓。很多血管圖像增強(qiáng)的方法被提出，如線性濾波器[6]，形態(tài)學(xué)濾波器[7-8]，各向異性擴(kuò)散濾波器[12]等。

為了平滑和增強(qiáng)圖像效果，人們開始對擴(kuò)散技術(shù)進(jìn)行深入的研究，后來各向異性擴(kuò)散技術(shù)也被用于血管造影圖像的增強(qiáng)。這種方法對于圖像去噪和增強(qiáng)的效果很不錯(cuò)，但是這種方法對離群值非常敏感，并且由于其迭代性質(zhì)的原因速度很慢。因此，目前很少有人使用這種流程進(jìn)行血管提取。與基于擴(kuò)散的增強(qiáng)方法相比，注重圖像結(jié)構(gòu)特征的形態(tài)學(xué)top-hat方法[9-10]可以有效抑制局部背景，并且使血管結(jié)構(gòu)變得更加清晰。本文中我們提出了一種多尺度形態(tài)學(xué)Hessian矩陣的改進(jìn)方法，它對冠脈造影醫(yī)學(xué)圖像去噪和增強(qiáng)的效果顯著。

1 形態(tài)學(xué)top-hat運(yùn)算

所以，使用結(jié)構(gòu)元B對A進(jìn)行開操作實(shí)際上就是B對A先進(jìn)行腐蝕，對腐蝕結(jié)果再進(jìn)行膨脹操作。形態(tài)學(xué)開操作可以用于平滑物體輪廓，斷開較窄的通道，消除較細(xì)的突出等。

所以，使用結(jié)構(gòu)元B對A進(jìn)行閉操作實(shí)際上就是B對A先進(jìn)行膨脹，對膨脹結(jié)果再進(jìn)行腐蝕操作。形態(tài)學(xué)閉操作可以用于使較窄的間斷連接起來，消除小孔洞等。

在醫(yī)學(xué)圖像領(lǐng)域，由于形態(tài)學(xué)開運(yùn)算能夠去除比結(jié)構(gòu)元素面積小的亮點(diǎn)，因此應(yīng)用比最大血管直徑尺寸大一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)元素的開運(yùn)算將刪除整個(gè)冠脈造影圖像上的血管樹。血管樹的局部緩慢變化背景就是通過這個(gè)運(yùn)算獲取的。從原始圖像中減去得到的背景圖像從而實(shí)現(xiàn)血管樹圖像的增強(qiáng)，這個(gè)過程被稱作top-hat運(yùn)算。形態(tài)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常使用top-hat運(yùn)算進(jìn)行圖像處理，表達(dá)式如下：

2 Hessian矩陣血管提取

在本次工作中，我們使用Frangi等人[13,18]介紹的血管測量方法，公式如下：

在實(shí)踐過程中，由于圖像中顯示的血管有不同尺寸的直徑，我們采用了一種多尺度的方法[14]，使其能夠在不同的直徑描述血管圖像，即利用二階高斯函數(shù)導(dǎo)數(shù)多尺度的計(jì)算Hessian矩陣，并選擇最大的響應(yīng)：

本次實(shí)驗(yàn)中，取和，步長為1。圖1是冠脈造影圖像的增強(qiáng)效果圖。其中，圖1-a是冠脈造影的原始圖像；圖1-b是使用多尺度Hessian矩陣方法對圖1-a處理后得到的多尺度血管圖像，大多數(shù)圖像的背景被一個(gè)較低的響應(yīng)移除。但是，在圖像處理的過程中產(chǎn)生了很多背景噪聲（光圈），且圖像中的很多細(xì)小血管也消失了。為了能夠解決這幾個(gè)問題，本文中提出了一種Hessian矩陣與形態(tài)學(xué)top-hat算法多尺度結(jié)合的方法。

3 Hessian矩陣與top-hap形態(tài)學(xué)算法多尺度結(jié)合改進(jìn)

由于冠脈造影圖像的血管粗細(xì)變化非常大，背景噪音復(fù)雜，光線強(qiáng)弱等原因，處理難度比其他大多數(shù)同類醫(yī)學(xué)圖像高，圖1-b在使用Hessian矩陣進(jìn)行多尺度血管檢測的過程中，在血管附近會產(chǎn)生很多背景噪聲（光圈），并且使部分細(xì)小血管變得更為模糊甚至丟失，影響了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

圖2 工作方法流程圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對圖1-a中的冠脈造影原始圖像使用多種方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)操作，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖3-a為冠脈造影原始圖像；圖3-b為使用多尺度Hessian矩陣方法處理圖3-a得到的多尺度血管圖像；圖3-c為使用本文提出的改進(jìn)算法處理圖3-a得到的多尺度血管圖像；圖3-d是通過使用文獻(xiàn)[19]中所述的方法提取的血管骨架線。顯然使用本文建議的方法取得的圖像增強(qiáng)效果更佳。

圖3 冠脈造影圖像增強(qiáng)

圖4是對圖3中的紅框放大后的圖像，其中圖4-a、圖4-b、圖4-c、圖4-d分別對應(yīng)圖3-a、圖3-b、圖3-c、圖3-d的局部放大圖。

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析很容易發(fā)現(xiàn)，與圖3-b相比，圖3-c中大多數(shù)的細(xì)小血管得到了完整的保留，對圖像的去噪和增強(qiáng)效果也更為顯著。

圖4 紅框局部放大圖

對醫(yī)學(xué)造影圖像庫中的另一幅圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理，圖5-a為冠脈造影圖像的原始圖像，圖5-b為使用Hessian矩陣得到多尺度血管圖像，圖5-c為使用本文提出的改進(jìn)算法得到的多尺度血管圖像。

圖5 冠脈造影圖像增強(qiáng)效果圖

4 總結(jié)

通過使用本文提出的方法，在使用Hessian矩陣處理圖像過程中，多尺度地結(jié)合形態(tài)學(xué)top-hat運(yùn)算，可以有效地淡化或去除冠脈造影圖像的復(fù)雜背景噪聲（如光照不均、形似血管的非血管結(jié)構(gòu)等），同時(shí)可以很好地解決單獨(dú)使用多尺度Hessian矩陣導(dǎo)致冠脈造影圖像部分細(xì)小血管消失的問題。這種方法的血管提取效果較為理想，細(xì)小血管保留相對完整，且簡單易行，運(yùn)行效率高，在以后的工作中，可以嘗試將改進(jìn)的Hessian矩陣與其他方法結(jié)合，提出更為快速有效的圖像增強(qiáng)新方法。

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