劉 蕾，李宜爽，陳茂欽，張凌云

（1.廣西柳州市氣象局，廣西 柳州 545001；2.中國(guó)人民解放軍95337部隊(duì)，廣西 柳州 545001）

引言

大氣是一個(gè)混沌非線性系統(tǒng)，有時(shí)一個(gè)很小的初始誤差可以演變成很大的誤差，從而對(duì)結(jié)果造成巨大的影響，大氣可預(yù)報(bào)性的概念也由此提出［1，2］。關(guān)于大氣的可預(yù)報(bào)性研究，卞建春和楊培才［3］從非線性角度重新解讀了Von Neumann提出的大氣運(yùn)動(dòng)三個(gè)分類，指出大氣過(guò)程預(yù)報(bào)問題中存在兩類不確定性：初始條件的不確定性和外強(qiáng)迫條件的不確定性。丁瑞強(qiáng)和李建平［4］利用非線性局部Lyapunov指數(shù)研究可預(yù)報(bào)性問題，真正地實(shí)現(xiàn)了對(duì)可預(yù)報(bào)性的定量化研究。對(duì)于中小尺度的可預(yù)報(bào)性，李建平和丑紀(jì)范［5］提出中小尺度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的適應(yīng)問題雖然是非線性的，但是仍然有快的適應(yīng)過(guò)程和慢的演變過(guò)程，這說(shuō)明中小尺度運(yùn)動(dòng)仍然具有可預(yù)報(bào)性。近年來(lái)，許多學(xué)者［6-14］利用數(shù)值模式研究了暴雨及可預(yù)報(bào)性的影響，對(duì)于初始場(chǎng)誤差對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響研究，丁瑞強(qiáng)和李建平［15］研究指出當(dāng)系統(tǒng)的初始誤差和參數(shù)誤差單獨(dú)存在時(shí)，系統(tǒng)的可預(yù)報(bào)期限隨誤差大小的變化規(guī)律相同，對(duì)于相同的誤差大小，初始誤差和參數(shù)誤差對(duì)系統(tǒng)可預(yù)報(bào)期限的影響幾乎相同，這一結(jié)果基本不隨參數(shù)范圍的變化而變化。對(duì)于靜力平衡模式和非靜力平衡模式對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響，譚曉偉和陳德輝［16］通過(guò)比較表明，非靜力平衡模式中，初始場(chǎng)對(duì)可預(yù)報(bào)性的影響比靜力平衡模式更大。陳明行和紀(jì)立人［17］研究了誤差的增長(zhǎng)演變過(guò)程，結(jié)果認(rèn)為小尺度誤差自身增長(zhǎng)較快，并通過(guò)各尺度之間的相互作用，小尺度誤差向大尺度和行星尺度誤差轉(zhuǎn)移，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的誤差增長(zhǎng)較快。

華南地處低緯，地形復(fù)雜，對(duì)華南暴雨的水汽、熱量及不穩(wěn)定能量輸送具有重要作用的南海上觀測(cè)資料有限性，導(dǎo)致模式對(duì)華南暴雨，特別是暖區(qū)暴雨的可預(yù)報(bào)性稍差于江淮一帶的鋒面暴雨［18］。目前數(shù)值預(yù)報(bào)已成為日常天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的主要工具，而初始場(chǎng)的精確程度又直接影響暴雨的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和預(yù)報(bào)時(shí)效，因此利用數(shù)值模式研究初始場(chǎng)對(duì)暴雨可預(yù)報(bào)性的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。2009年6月30日20時(shí)～7月5日20時(shí)，受高空槽、切變線及西南急流共同影響，華南出現(xiàn)了一次連續(xù)強(qiáng)降水天氣過(guò)程，其中廣西柳州在7月2-3日出現(xiàn)了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，柳州市及各縣受災(zāi)人口達(dá)75.2萬(wàn)人，直接經(jīng)濟(jì)損失9.34億元。本文擬通過(guò)此次典型的華南暴雨個(gè)例模擬試驗(yàn)，考察初始場(chǎng)誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響，以期更深入地理解模式的模擬能力，為業(yè)務(wù)上更好地釋用模式提供一定的理論參考。

1 模式簡(jiǎn)介及模擬結(jié)果檢驗(yàn)

為了考察模式初始場(chǎng)誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響，本文利用非靜力中尺度模式WRFV3.2.1版本，采用NCEP／NCAR每6小時(shí)一次的全球客觀分析資料（水平分辨率1°×1°）作為模式的初始條件和側(cè)邊界條件對(duì)2009年7月2日20時(shí)～7月3日20時(shí)廣西柳州的特大暴雨進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，積分時(shí)間為7月2日08時(shí)～7月 3日20時(shí)共積分 36小時(shí)，模式結(jié)果為每小時(shí)輸出一次。控制試驗(yàn)采用了雙重嵌套網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格數(shù)為107×184，分辨率為45Km，第二層分辨率為15km，網(wǎng)格數(shù)為98×169。表1為模式中主要的參數(shù)化方案。

表1 模式參數(shù)化方案設(shè)計(jì)

下圖給出了廣西范圍內(nèi)2009年7月2日20時(shí)～3日20時(shí)24h降雨量實(shí)況（圖1a）和控制試驗(yàn)降雨量（圖1b）。分析實(shí)況雨量可以看到，廣西范圍內(nèi)有兩條雨帶，主雨帶呈帶狀分布位于廣西北部，降水中心位于柳州西北部山區(qū)（109°E，25°N），中心雨量為270mm。對(duì)比實(shí)況雨量，WRF模式較好地模擬出了此次降水的主要雨區(qū)，從圖1b可以看出，控制試驗(yàn)?zāi)M的降水中心位于（109°E，24.8°N），強(qiáng)降水落區(qū)與實(shí)況基本一致，模擬24小時(shí)雨量約為270mm，接近實(shí)況。從模式模擬的雨帶分布和降水中心強(qiáng)度來(lái)看，模式模擬出了此次強(qiáng)降水主要雨帶的分布及暴雨中心強(qiáng)度和位置。因此，可以認(rèn)為此次試驗(yàn)較為成功，可以用其模式輸出的結(jié)果進(jìn)行初始場(chǎng)的敏感性試驗(yàn)。

圖1 2009年7月2日20時(shí)-3日20時(shí)24小時(shí)降水量（單位：mm）（a）實(shí)況；（b）控制試驗(yàn)

2 初始誤差對(duì)華南暴雨可預(yù)報(bào)性的影響分析

2.1 方案設(shè)計(jì)

為了較好地考察誤差在本次暴雨過(guò)程中的增長(zhǎng)演變過(guò)程，在控制試驗(yàn)?zāi)M效果較好的情況下，對(duì)此次暴雨控制試驗(yàn)的初始場(chǎng)添加滿足均值為0，振幅為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)的初始誤差，構(gòu)造敏感性試驗(yàn)成員。分別在此次暴雨的濕度場(chǎng)（QVAPOR）、溫度（T）和風(fēng)場(chǎng)（U，V）的初始場(chǎng)上添加誤差，誤差振幅分別取為 0.1%，1K，2m·s-1，2m·s-1［19］。 按照這個(gè)方案，對(duì)此次暴雨控制試驗(yàn)初始場(chǎng)的QVAPOR，T，U，V分別增加和減去高斯誤差，得到8個(gè)敏感性試驗(yàn)成員，分別命名為 aq，at，au，av，mq，mt，mu，mv。在敏感性試驗(yàn)中，只在初始場(chǎng)的第一重區(qū)域上添加誤差，邊界場(chǎng)上不添加誤差。通過(guò)分析誤差在模擬過(guò)程中的增長(zhǎng)演變情況，討論此次暴雨的可預(yù)報(bào)性問題。

2.2 集合成員總能量偏差分析

為了從定量上描述敏感性成員與控制試驗(yàn)之間的差別，計(jì)算了暴雨主要區(qū)域的總能量偏差，所指主要區(qū)域?yàn)橐阅M中心經(jīng)緯度為中心的一個(gè)81個(gè)格點(diǎn)×61個(gè)格點(diǎn)大小的區(qū)域。下文計(jì)算集合離散度也是指主要區(qū)域的集合離散度?？偰芰科畹挠?jì)算方法參照文獻(xiàn)［19］，其計(jì)算方法為：

其中U′是控制試驗(yàn)與敏感性試驗(yàn)的緯向風(fēng)的差值，V′是經(jīng)向風(fēng)的差值，T′是溫度的差值。 i，j，k 分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點(diǎn)數(shù)。K＝Cp／Tr，Cp 為定壓比熱，一般取 1004.6m2s-2k-1，Tr為參考溫度，一般取 287K［19］。

分析此次暴雨8個(gè)敏感性成員的總能量偏差隨時(shí)間的演變圖（圖2，見彩頁(yè)），可以看到，隨著積分時(shí)間延長(zhǎng)，各個(gè)敏感性試驗(yàn)成員的DTE都緩慢的增長(zhǎng)。從整個(gè)積分過(guò)程來(lái)看，添加在溫度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)上的誤差增長(zhǎng)相對(duì)較小，且增長(zhǎng)比較平緩，積分17小時(shí)以后增長(zhǎng)才開始加速；而添加在濕度場(chǎng)上的誤差增長(zhǎng)比較迅速，且數(shù)值遠(yuǎn)大于添加在溫度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)上的誤差。說(shuō)明在此次暴雨模擬過(guò)程中，添加在初始場(chǎng)的誤差隨著積分過(guò)程延長(zhǎng)，對(duì)模擬結(jié)果的改變逐漸增大，且濕過(guò)程的擾動(dòng)更為敏感，造成的誤差改變也更大。在日常的觀測(cè)中，誤差的發(fā)生是不可避免的，這些誤差在模式的積分過(guò)程中不斷增長(zhǎng)，最終使得模式結(jié)果與實(shí)際降雨結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，模式對(duì)暴雨的可預(yù)報(bào)性隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷變差。

2.3 集合成員離散度對(duì)比分析

離散度是表征集合成員之間不一致的量，一般來(lái)說(shuō)，離散度大，可預(yù)報(bào)性就差。本文參照集合預(yù)報(bào)的方法，把加了擾動(dòng)誤差的敏感性成員認(rèn)為是集合預(yù)報(bào)的成員，參照文獻(xiàn)［19］計(jì)算其集合離散度，計(jì)算公式為：

其中i，j，k分別為模式x方向，y方向，垂直方向的格點(diǎn)數(shù)，t為模擬時(shí)間，φ′（i，j，k，t）為敏感性成員的平均值。L為緯向方向上的格點(diǎn)數(shù)，M為經(jīng)向方向上的格點(diǎn)數(shù)［19］。

圖3（見彩頁(yè)）分別是此次暴雨8個(gè)敏感性成員關(guān)于溫度（a）、緯向風(fēng)（c）和經(jīng)向風(fēng)（e）的區(qū)域離散度隨時(shí)間的演變圖以及積分到20小時(shí)關(guān)于溫度（b）、緯向風(fēng)（d）和經(jīng)向風(fēng)（f）的離散度隨模式層次的變化圖。由圖3a可以看到積分開始以后，各集合成員的離散度都開始增長(zhǎng)，其中濕度擾動(dòng)成員的離散度增長(zhǎng)最快。從增長(zhǎng)的規(guī)律來(lái)看，積分的前7個(gè)小時(shí)，離散度增長(zhǎng)迅速，然后有一個(gè)回落過(guò)程，到積分10小時(shí)后離散度又開始增長(zhǎng)。分析積分到第20小時(shí)此次暴雨關(guān)于溫度的離散度隨模式層次的變化圖（3b），可以發(fā)現(xiàn)隨著模式層次的升高，各敏感性成員的離散度有所減小，但在21層以上，暴雨敏感性成員的離散度有一個(gè)快速增長(zhǎng)的過(guò)程。分析緯向風(fēng)（3c）、經(jīng)向風(fēng)（3e）的區(qū)域離散度隨時(shí)間的演變圖，發(fā)現(xiàn)隨著積分時(shí)間的增長(zhǎng)，敏感性成員的離散度的持續(xù)增長(zhǎng)。從其積分到第20小時(shí)緯向風(fēng)（3d）、經(jīng)向風(fēng)（3f）的離散度隨模式層次的變化圖可以看到，隨著模式層次的升高，離散度緩慢的增長(zhǎng)，從13層開始迅速的增長(zhǎng)，到第21層時(shí)各成員的離散度都達(dá)到最大，此后離散度開始下降，且濕度場(chǎng)敏感性成員的離散度最大。

分析三個(gè)要素的離散度增長(zhǎng)情況，初始場(chǎng)的誤差對(duì)各物理量的影響不盡相同，尤其是在空間上的影響。對(duì)于溫度來(lái)說(shuō)，初始場(chǎng)上的誤差造成的影響主要集中在21層以上，對(duì)低層溫度的影響不大。而對(duì)于風(fēng)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，初始場(chǎng)上的誤差造成的影響主要集中在21層以下。對(duì)高層風(fēng)場(chǎng)的影響不大。這種在空間上的不一致反映誤差在物理量場(chǎng)的傳播具有各向異性的特點(diǎn)。從敏感性成員來(lái)分析，無(wú)論是離散度隨時(shí)間的增長(zhǎng)，還是隨模式層次的增長(zhǎng)，都是濕度場(chǎng)上的誤差導(dǎo)致的離散度最大。而從空間上來(lái)說(shuō)，模式對(duì)高層溫度的預(yù)報(bào)能力較差，對(duì)低層風(fēng)場(chǎng)的預(yù)報(bào)能力較好。

2.4 初始場(chǎng)誤差對(duì)總雨量影響的分析

圖4（見彩頁(yè)）為控制試驗(yàn)與8個(gè)敏感性試驗(yàn)成員模擬總雨量的差值圖。從圖4a，圖4e來(lái)看，差值的大值區(qū)主要有三個(gè)，最大的差值區(qū)集中在暴雨的中心區(qū)域，數(shù)值達(dá)到100mm以上。說(shuō)明添加在初始濕度場(chǎng)上的擾動(dòng)隨著積分過(guò)程的增長(zhǎng)不斷影響模擬結(jié)果，最終導(dǎo)致了模擬結(jié)果的改變。分析圖4b，圖4f可以看到，差值大值區(qū)形態(tài)與雨區(qū)的形態(tài)比較一致，有三個(gè)大值中心，但數(shù)值比濕度場(chǎng)擾動(dòng)的成員要小。從圖4c，圖4g看出，雖然緯向風(fēng)場(chǎng)上的誤差也一樣導(dǎo)致了模擬結(jié)果的較大改變，但是與其它敏感性成員相比，造成的誤差范圍和數(shù)值都較小。而經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的誤差造成的模擬結(jié)果改變較大（圖4d，圖4h），這一結(jié)果反映此次暴雨降雨量場(chǎng)模擬結(jié)果對(duì)緯向風(fēng)場(chǎng)上的改變不太敏感，而對(duì)經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的改變十分敏感?？傮w來(lái)看，敏感性試驗(yàn)成員與控制試驗(yàn)的雨量差值都比較大，在整個(gè)降雨區(qū)域都產(chǎn)生了差值，大值中心主要產(chǎn)生在暴雨中心。羅雨和張立鳳［20］的研究也指出初始熱力要素的誤差是造成降水預(yù)報(bào)誤差的主要原因，濕物理過(guò)程是誤差發(fā)展的主要機(jī)制，相應(yīng)的凝結(jié)加熱是誤差增長(zhǎng)的重要能量來(lái)源。在暴雨的中心區(qū)域，由于對(duì)流旺盛，濕物理過(guò)程發(fā)展迅速，因此也導(dǎo)致了誤差增長(zhǎng)迅速。

添加在初始場(chǎng)的微小誤差，經(jīng)過(guò)積分過(guò)程后，對(duì)模擬結(jié)果的改變不盡一致，此次暴雨的模擬結(jié)果對(duì)水汽場(chǎng)的擾動(dòng)十分敏感，對(duì)溫度場(chǎng)的擾動(dòng)次之，而對(duì)經(jīng)向風(fēng)的擾動(dòng)則較緯向風(fēng)的擾動(dòng)更加敏感。這一結(jié)果表明本次華南暴雨的可預(yù)報(bào)性與水汽場(chǎng)的精確度有關(guān)，水汽初始場(chǎng)越準(zhǔn)確，暴雨的模式可預(yù)報(bào)性就越長(zhǎng)；初始風(fēng)場(chǎng)對(duì)暴雨模擬結(jié)果主要體現(xiàn)在經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的影響上，經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)越準(zhǔn)確，暴雨的可預(yù)報(bào)性就越好。

3 主要結(jié)論

本文以2009年7月2－3日華南暴雨為例，利用WRFV3.2.1數(shù)值模式通過(guò)對(duì)控制試驗(yàn)的初始場(chǎng)添加符合高斯分布的初始誤差，考察初始場(chǎng)對(duì)暴雨數(shù)值模擬的影響，以此討論本次華南暴雨的可預(yù)報(bào)性問題，得出以下結(jié)論：

（1）隨著積分時(shí)間的增加，添加在初始場(chǎng)的誤差對(duì)模擬結(jié)果的改變逐漸增大，且濕過(guò)程誤差造成的誤差改變更大。

（2）分析集合成員離散度發(fā)現(xiàn)其與總能量誤差的增長(zhǎng)規(guī)律類似，隨著積分時(shí)間的延長(zhǎng)，各敏感性成員的離散度都逐漸增大，初始場(chǎng)上的誤差導(dǎo)致成員間的分歧增大，其可預(yù)報(bào)性降低。而從空間上來(lái)說(shuō)，模式對(duì)高層溫度的預(yù)報(bào)能力較差，對(duì)低層風(fēng)場(chǎng)的預(yù)報(bào)能力較好。

（3）通過(guò)分析初始誤差對(duì)總雨量的影響，表明暴雨的可預(yù)報(bào)性與水汽場(chǎng)的精確度有關(guān)，水汽初始場(chǎng)越準(zhǔn)確，暴雨的模式可預(yù)報(bào)性就越長(zhǎng)；初始風(fēng)場(chǎng)對(duì)暴雨模擬結(jié)果主要體現(xiàn)在經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)的影響上，經(jīng)向風(fēng)場(chǎng)越準(zhǔn)確，暴雨的可預(yù)報(bào)性就越好。

在日常觀測(cè)中，誤差的發(fā)生是不可避免的，即使是經(jīng)過(guò)資料同化處理過(guò)的初始場(chǎng)與理想的初始場(chǎng)相比仍然存在誤差，這些誤差在模式的積分過(guò)程中不斷增長(zhǎng)，最終使得模式結(jié)果與實(shí)際降雨結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中，對(duì)模式預(yù)報(bào)性能的熟悉有利于我們更好地解釋釋用模式的模擬結(jié)果，因此對(duì)模擬結(jié)果的檢驗(yàn)及對(duì)比分析是了解模式性能的可靠途徑。

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［19］陳茂欽，徐海明.江淮鋒面和華南暖區(qū)兩次暴雨過(guò)程的可預(yù)報(bào)性對(duì)比［J］.南京信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，3（2）：118－127.

［20］羅雨，張立鳳.一次梅雨鋒暴雨預(yù)報(bào)中的誤差演變規(guī)律和可預(yù)報(bào)性分析［J］.氣象學(xué)報(bào)，2010，68（3）：411－420.