張星馳

【摘要】巨災(zāi)的發(fā)生會(huì)對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)造成特別巨大的破壞損失，對(duì)區(qū)域或國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此巨災(zāi)保險(xiǎn)是我們面對(duì)巨災(zāi)的必然選擇。本文介紹了一個(gè)巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率精算模型，并基于1900年到2016年四川4級(jí)以上地震的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用模型進(jìn)行了實(shí)例分析并做出相關(guān)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】巨災(zāi)模型；精算費(fèi)率；四川地震保險(xiǎn)

1 巨災(zāi)保險(xiǎn)模型背景

巨災(zāi)模型是在系統(tǒng)整合巨災(zāi)特征信息、地理信息、系統(tǒng)信息、建筑工程信息、保單信息等歷史和最新數(shù)據(jù)，借助大型計(jì)算機(jī)模型來(lái)模擬巨災(zāi)損失。典型的巨災(zāi)模型，結(jié)構(gòu)上分成四個(gè)模塊巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模塊、保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)模塊、損害分析模塊和損失估計(jì)模塊。巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模塊的目的是估計(jì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的三個(gè)重要特征參數(shù)災(zāi)害的可能區(qū)域、災(zāi)害頻率和災(zāi)害強(qiáng)度保險(xiǎn)。財(cái)產(chǎn)模塊的目的是描述被保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)的具體特征，如價(jià)值、位置、材質(zhì)等。損害分析模塊的目的是在前兩個(gè)模塊的基礎(chǔ)上建立不同強(qiáng)度巨災(zāi)對(duì)保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)的損害率曲線。損失估計(jì)模塊最后將損害分析模塊分析出來(lái)的損害率結(jié)合保險(xiǎn)財(cái)產(chǎn)的價(jià)值和保險(xiǎn)條款進(jìn)行保險(xiǎn)損失的估計(jì)。

2 巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率模型

保險(xiǎn)人在一年時(shí)間內(nèi)，在確定的保險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)，很多保險(xiǎn)標(biāo)的所面臨的單類多次巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)所造成的保險(xiǎn)期望損失，記為AAL。設(shè)置以下調(diào)整因子：考慮保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)的成本和巨災(zāi)保險(xiǎn)給保險(xiǎn)公司帶來(lái)的盈利，設(shè)運(yùn)營(yíng)成本附加因子為k，；考慮到巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)造成的損失波動(dòng)性與增長(zhǎng)趨勢(shì)，為維持資金池的穩(wěn)定，設(shè)定安全性附加因子k2；另外，考慮到保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)較大，可通過(guò)再保險(xiǎn)分散風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)定風(fēng)險(xiǎn)再分?jǐn)傄蜃应痢?。在給定的巨災(zāi)保險(xiǎn)規(guī)劃區(qū)內(nèi)，我們可以查閱相關(guān)資料，統(tǒng)計(jì)得到整個(gè)保險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)各個(gè)保險(xiǎn)標(biāo)的保險(xiǎn)金額的合計(jì)，設(shè)為Si。梯度費(fèi)率反映了巨災(zāi)保險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)不同地域所面臨的某類巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的平均強(qiáng)度。在巨災(zāi)保險(xiǎn)基本費(fèi)率的基礎(chǔ)上，設(shè)巨災(zāi)保險(xiǎn)在地點(diǎn)Li的梯度費(fèi)率為ti。根據(jù)巨災(zāi)保險(xiǎn)期望損失的一般模型和上述調(diào)整因子，可得到巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率的一般通用計(jì)算模型：

3 巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率精算模型的應(yīng)用

基于前面的模型，現(xiàn)以四川省地震保險(xiǎn)為例，以住宅為保險(xiǎn)對(duì)象。根據(jù)地震信息網(wǎng)公布的1900年到2016年9月的地震信息，來(lái)進(jìn)行具體的案例分析，驗(yàn)證該模型及其應(yīng)用的可行性。

3.1 地震影響范圍假設(shè)

地震的傳播方式復(fù)雜，本文就簡(jiǎn)化的從圓來(lái)考慮地震的影響，但就平均而言不能將地震的影響范圍定的太大，所以這里取40%。

3.2 四川省地震保險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)的年度住宅保險(xiǎn)期望損失率

假設(shè)被保險(xiǎn)人自保比例為40%，即保險(xiǎn)人最高賠償為60%。結(jié)合建筑在不同震級(jí)下?lián)p失程度概率分布表和經(jīng)濟(jì)損失程度矩陣表得到保險(xiǎn)期望損失矩陣表，再通過(guò)對(duì)四川省的地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可得到：

3.3 四川省各地區(qū)的保額統(tǒng)計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)梯度系數(shù)

地震加速度可以作為確定烈度的根據(jù)，參考雷建成等人所作的《四川及鄰區(qū)抗倒塌地震區(qū)劃圖編制》，大致可分為3個(gè)區(qū)：資陽(yáng)、內(nèi)江、廣安、達(dá)州、南充、遂寧、巴中的地震動(dòng)峰值加速度平均值大約為0.05g；成都、德陽(yáng)、綿陽(yáng)、廣元、眉山、樂(lè)山、自貢、宜賓、滬州、阿壩的約為0.1g；甘孜、雅安、涼山、攀枝花的約為0.2g，因此將風(fēng)險(xiǎn)梯度系數(shù)依次定為1、2，4。三個(gè)區(qū)保額統(tǒng)計(jì)分別為66395億元、83890億元、13635億元。

3.4 費(fèi)率調(diào)整因子的假定

考慮巨災(zāi)保險(xiǎn)的特點(diǎn)，將保險(xiǎn)公司的一般的運(yùn)營(yíng)成本附加因子定為0.2。安全性附加因子由主觀的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)得到，定為0.1.風(fēng)險(xiǎn)再分?jǐn)傄蜃訛?.1。

3.5 四川省地震保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算

可以得到四川地震住宅保險(xiǎn)的基準(zhǔn)費(fèi)率（風(fēng)險(xiǎn)梯度為1的地區(qū)住宅地震保險(xiǎn)費(fèi)率）為：

則價(jià)值50萬(wàn)的住宅每年需交的保費(fèi)為：500000*0.0697%=348.5元。包括資陽(yáng)等城市的第一個(gè)區(qū)劃的保費(fèi)348.5元還是在一般家庭的承受范圍內(nèi)的，而就后面兩個(gè)保險(xiǎn)區(qū)劃內(nèi)的住宅保費(fèi)根據(jù)梯度系數(shù)分別348.5元的2倍、4倍，考慮到保險(xiǎn)區(qū)劃之間的經(jīng)濟(jì)情況和地震頻發(fā)的程度的差異，還是有一定的參考價(jià)值的。

4 總結(jié)

按照巨災(zāi)模型的建立需要的四個(gè)模塊，本文參考了一些文獻(xiàn)建立了巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率模型，但考慮國(guó)內(nèi)巨災(zāi)保險(xiǎn)的發(fā)展程度有限，為了減輕保險(xiǎn)公司的負(fù)擔(dān)，所以設(shè)置了風(fēng)險(xiǎn)再分?jǐn)傄蜃?。另外，本文以四川省的地震相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將震級(jí)進(jìn)行分級(jí)之后，結(jié)合地震相關(guān)知識(shí)求出了四川省的地震保險(xiǎn)費(fèi)率，通過(guò)模型算得的保費(fèi)還是在家庭的承受范圍之內(nèi)的，說(shuō)明模型是有一定的可行性的。

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