張曼菲　周維博

摘要：地下水作為陜西涇惠渠灌區(qū)的重要水源，對其動態(tài)特征的研究在灌區(qū)水資源開發(fā)利用方面具有重要的指導意義。根據(jù)涇惠渠灌區(qū)1981-2010年的地下水位平均埋深資料，采用線性傾向估計法、累積距平法、Sen斜率估計法、MannKendall趨勢檢驗法對涇惠渠灌區(qū)地下水位埋深動態(tài)序列進行年際變化分析；采用滑動T檢驗法和雙向回歸突變分析法分析序列突變性；采用主成分分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法確定影響灌區(qū)地下水埋深動態(tài)的主要因素。結(jié)果表明：灌區(qū)1981-2010年地下水位平均埋深基本呈增加趨勢，突變點出現(xiàn)在1994年，1994年之前影響灌區(qū)地下水埋深動態(tài)的主要因素為蒸發(fā)量，1994年之后主要影響因素為蒸發(fā)量、地下水開采量和灌渠引水量。

關(guān)鍵詞：涇惠渠灌區(qū)；地下水位埋深；趨勢分析；突變檢驗；影響因素

中圖分類號：P641文獻標志碼：A文章編號：

16721683（2018）02016407

Abstract：

Groundwater is an important water source of Jinghuiqu Irrigation District.The analysis of its dynamic characteristics provides important guidance to the development and utilization of water resources.Based on the groundwater depth data of Jinghuiqu Irrigation District during 19812010，we analyzed its interannual variation using linear tendency estimation method，cumulative departure，Sen slope estimation method，and MannKendall trend test.We analyzed the mutation of groundwater depth using smoothing T test and two-dimensional regression mutation analysis.We determined the most important influence factors of groundwater depth using principal component analysis and grey relationship analysis.The results showed that the groundwater depth tended to increase during 19812010.The mutation happened in 1994.Before 1994，evaporation was the most important influence factor of groundwater depth.After 1994，the most important influence factors became evaporation，groundwater extraction，and canal water diversion.

Key words：

Jinghuiqu Irrigation District；groundwater depth；trend analysis；mutation test；influence factors

自20世紀80年代以來，涇惠渠灌區(qū)地下水位持續(xù)下降，對灌區(qū)的生態(tài)環(huán)境帶來了許多不利的影響[1]，不利于灌區(qū)的可持續(xù)發(fā)展。因此對灌區(qū)地下水動態(tài)特征和影響因子的分析研究顯得尤為重要。

已有大量學者對涇惠渠灌區(qū)的地下水動態(tài)開展了大量的研究工作。劉燕[1]通過分析灌區(qū)地下水位下降的自然和人為原因，指出地表引水灌溉的減少，造成了地下水采補失衡，從而使得地下水位大幅下降；李娜等[23]利用ARIMA模型、ANFIS模型對灌區(qū)地下水動態(tài)進行預測，指出灌區(qū)地下水位將持續(xù)下降；鄧康婕等[4]利用趨勢分析法和統(tǒng)計學方法，研究了灌區(qū)地下水埋深的時空變異性；宋寶德等[5]分析了灌區(qū)典型干旱時段的地下水動態(tài)特征；王建瑩等[6]利用ArcGIS軟件分析了灌區(qū)地下水動態(tài)及其影響因素。但以上研究大多是基于地下水動態(tài)在時間和空間上的變化趨勢，鮮少涉及地下水動態(tài)變化的突變特征及其影響因素分析。對于水文序列的突變研究大多數(shù)集中在降水、徑流、氣溫等研究領(lǐng)域，采用的研究方法主要有MannKendall檢驗[710]、Yamamoto檢驗[1113]、滑動T檢驗[1416]等，以上方法均適用于均值突變、反向趨勢突變的檢驗，但在解決地下水動態(tài)這類同向趨勢突變的問題中有一定的局限性，而雙向回歸分析法在此類問題的分析中十分有效[1718]。

因此本文收集了涇惠渠灌區(qū)1981-2010年的地下水位平均埋深資料，采用趨勢分析法和突變檢驗法，確定地下水位平均埋深序列的突變年份，并探討突變年份前后影響灌區(qū)地下水動態(tài)的主要因素。

1研究區(qū)概況

涇惠渠灌區(qū)總面積1 180 km2，位于陜西省關(guān)中平原中北部，地處東經(jīng)108°34′34″-109°21′35″，北緯34°25′20″-34°41′40″，是一個自涇河自流引水、灌排結(jié)合，并以農(nóng)業(yè)灌溉為主的井渠雙灌灌區(qū)。地勢自西北向東南傾斜，海拔高程350～450 m，地面坡降1/300～1/600。灌區(qū)位置及范圍詳見圖1。

涇惠渠灌區(qū)屬中緯度暖溫帶半干旱氣候，夏季高溫，蒸發(fā)大降雨多且集中；冬季寒冷干燥，降水稀少。多年平均降水量5389 mm，時空分布不均，多年平均蒸發(fā)量1 212 mm，多年平均氣溫134 ℃。

灌區(qū)內(nèi)第四系地層發(fā)育，自西向東、由北向南沉積厚度遞增，顆粒由粗變細，根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造和地形地貌將灌區(qū)劃分為4個水文地質(zhì)分區(qū)和7個亞區(qū)，如圖1所示。區(qū)內(nèi)地下水類型主要有潛水和承壓水，潛水是當?shù)刂饕喔人?，埋深較淺；承壓水埋深大于100 m。[HJ1〗

近年來，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，井渠灌溉用水比由20世紀70年代的0.3左右上升至目前的1.3左右，大大增加了地下水開采量，使得灌區(qū)地下水超采情況嚴重，引起灌區(qū)地下水資源量減少、降落漏斗不斷擴大等問題[19]。因此研究灌區(qū)地下水動態(tài)特征及其影響因素，對今后灌區(qū)的水資源開發(fā)利用有重要的指導意義。

2研究方法

對地下水位平均埋深序列的突變檢驗選擇線性傾向估計法[20]、累積距平法[20]、Sen斜率估計法[21]和MannKendall趨勢檢驗法[20]。前兩種方法的優(yōu)點在于直觀；Sen斜率估計法與基于最小二乘法的線性傾向估計法相比，優(yōu)點在于可避免序列數(shù)據(jù)缺失和分布形態(tài)、以及異常值對分析結(jié)果的影響[22]；而對于地下水位平均埋深此類非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)序列，MannKendall趨勢檢驗法的應用更為廣泛，該法不要求序列滿足一定的分布，且能夠剔除異常值的干擾[23]。

對地下水位平均埋深序列的突變檢驗選擇滑動T檢驗法[15]和雙向回歸突變分析法[1718]?；瑒覶檢驗法是常見的突變檢驗方法，優(yōu)點是計算簡單，通過考察兩組樣本均值的差異顯著性檢驗變異點，但缺點是子序列長度人為控制性強，只能得到可能的突變點[23]。雙向回歸突變分析法除了前述所說對同向趨勢突變有效外，其優(yōu)點還在于對序列的逐個點進行分析檢驗，從而確定序列的突變點。由于雙向回歸突變分析法在地下水領(lǐng)域的應用較少，現(xiàn)將該方法介紹如下：

假設(shè)時間序列的突變點為C點，則此序列的雙向回歸模型可表示為

3.2突變分析

對灌區(qū)1981-2010年地下水位平均埋深序列進行滑動T檢驗，n=30，選取步長為6，顯著性水平α=0001，自由度[WTB1X]v[WTBX]=10，查表得知t0.001=±4587?；瑒覶統(tǒng)計量曲線見圖4（a），T的統(tǒng)計量共有7次超過0001顯著性水平，即存在7個可能的突變點，分別為1989、1991、1992、1993、1994、1999和2004年。

為進一步確定突變的年份，采用雙向回歸突變分析法對灌區(qū)1981-2010年地下水位平均埋深序列再次進行趨勢突變分析。由式12可知，U值與假定突變點C對應的殘差平方和S呈負相關(guān)，因此利用U值與假定突變點C對應時間的負相關(guān)關(guān)系來確定突變點，突變點即為通過0001顯著性水平檢驗的最大值，查表得F（3，26）=736，結(jié)果見圖4（b），U的最大值點出現(xiàn)在1994年。綜合上述兩種方法，得出灌區(qū)地下水位平均埋深序列的突變點出現(xiàn)在1994年。

4影響因子分析

4.1影響因子的選取

根據(jù)地下水均衡方程式，含水層中地下水量的變化取決于兩項：補給項和排泄項。

根據(jù)現(xiàn)有的涇惠渠灌區(qū)資料，地下水補給主要來源有大氣降水入滲補給、河流水入滲補給以及灌溉入滲補給，因此選擇年降水量、年徑流量、渠灌引水量這3個指標，此外涇惠渠灌區(qū)屬于井渠雙灌灌區(qū)，因此表示渠灌水量與井灌水量用水比例的指標—渠井用水比也是影響灌區(qū)地下水動態(tài)的因素。

灌區(qū)地下水排泄項主要有蒸發(fā)排泄和人為開采，因此選擇蒸發(fā)量和地下水開采量這2個指標。

4.2影響因子的年際變化

[JP+1]上述7個指標隨時間的變化曲線見圖5。圖5（a）為4個自然因素指標的變化曲線，可以看出，年降水量和年徑流量隨時間整體呈減小趨勢，蒸發(fā)量整體呈增大趨勢，年平均氣溫的變化并不明顯；圖5（b）為3個人為因素指標的變化曲線，渠灌引水量和渠井用水比整體呈減小趨勢，而地下水開采量整體呈增大趨勢。

為分析各因素在突變年1994年前后的變化規(guī)律，利用線性傾向回歸估計法計算突變年前后各因素變化曲線的回歸系數(shù)，計算結(jié)果見表3。在突變年前后，年徑流量和渠灌引水量先減小后增大，渠井用水比一直呈現(xiàn)減小趨勢，其余因素均呈現(xiàn)增大趨勢?；貧w系數(shù)絕對值的大小可以反映序列變化速率的大小。

由表3可知，年降水量、渠灌引水量和渠井用水比在1994年之前的變化率大于1994年之后，尤其是渠灌引水量；其余4個指標在1994年之前的變化率均小于1994年之后，且蒸發(fā)量的變化最為明顯

4.3基于主成分分析法的影響因子提取

利用SPSS軟件得到突變年前后7個變量指標的相關(guān)系數(shù)矩陣，由表4可知，7個指標間存在不同程度的相關(guān)性。在突變前，相關(guān)系數(shù)達到07以上的有年降水量（I1）和年徑流量（I2）、年徑流量（I2）和地下水開采量（I6）、蒸發(fā)量（I3）和地下水開采量（I6），其中年徑流量（I2）和地下水開采量（I6）呈負相關(guān)，其余兩組呈正相關(guān)。在突變后，相關(guān)系數(shù)最高的是地下水開采量（I6）和渠井用水比（I7），但相關(guān)系數(shù)僅為0.647。

利用SPSS軟件對上述7個指標提取主成份。經(jīng)檢驗，突變前后地下水埋深序列的樣本充足度分別為0541和0655，均大于05，可以進行主成分分析。以變量指標特征值大于1且累計貢獻率達到80%以上為準則，分別提取1981-1994年和1995-2010年7個指標的公共因子，結(jié)果見表5。1994年前后的兩個序列均提取到3個主因子，1981-1994年3個主因子的累計貢獻率達到85664%，1995-2010年3個主因子的累計貢獻率達到83579%。

在旋轉(zhuǎn)因子荷載矩陣（表6）中剔除絕對值小于0.8的因子，提取出突變前后影響地下水位平均埋深的主要因素。1994年之前影響地下水位平均埋深的第一主成分主要由蒸發(fā)量決定，相關(guān)系數(shù)達到

綜上所述，1994年之前，灌區(qū)地下水位平均埋深主要受年降水量、年徑流量、蒸發(fā)量、渠灌引水量這4個因素的影響，可以看出自然因素是影響1994年之前地下水位平均埋深的主要因素。1994年之后，灌區(qū)地下水位平均埋深主要受年降水量、蒸發(fā)量、年平均氣溫、渠灌引水量、地下水開采量、渠井用水比這6個因素的影響，自然因素和人為因素均影響1994年后的地下水位平均埋深。

4.4基于灰色關(guān)聯(lián)度法的主導因子確定

采用灰色關(guān)聯(lián)度法分別確定灌區(qū)突變年前后，各影響因子對灌區(qū)地下水位平均埋深的影響程度。根據(jù)上面對灰色關(guān)聯(lián)度法的介紹，分別計算1981-1994年年降水量、年徑流量、蒸發(fā)量、渠灌引水量這4個因素的對地下水位平均埋深影響程度，1995-2010年年降水量、蒸發(fā)量、年平均氣溫、渠灌引水量、地下水開采量、渠井用水比這6個因素對地下水位平均埋深影響程度，計算結(jié)果見表7。將這些因素與地下水位平均埋深的關(guān)聯(lián)度從大到小排序，1981-1994年關(guān)聯(lián)度排序為蒸發(fā)量>年徑流量>年降水量>灌渠引水量，1995-2010年關(guān)聯(lián)度排序為蒸發(fā)量>地下水開采量>灌渠引水量>氣溫>年降水量>渠井用水比。

將關(guān)聯(lián)度大于0.7的因子視為主導因子，則1981-1994年影響地下水位平均埋深的主導因子為蒸發(fā)量，1995-2010年影響地下水位平均埋深的主導因子依次為蒸發(fā)量、地下水開采量和灌渠引水量，表明灌區(qū)地下水動態(tài)的影響因素由自然因素轉(zhuǎn)變?yōu)槿藶橐蛩睾妥匀灰蛩亍?/p>

5結(jié)論

（1）灌區(qū)1981-2010年地下水位平均埋深基本呈增加趨勢，平均增加速率為0.34 m/a，1981-1994年灌區(qū)水位平均埋深值呈現(xiàn)減小趨勢，且變化率較快，1994年以后水位平均埋深值呈現(xiàn)增大趨勢，變化率變慢。

（2）對灌區(qū)1981-2010年地下水位平均埋深序列采用滑動T檢驗法和雙向回歸突變分析法，得出灌區(qū)地下水位平均埋深序列的突變點出現(xiàn)在1994年。

（3）利用主成分分析法提取突變年前后影響灌區(qū)地下水位平均埋深的主要影響因子，結(jié)果表明灌區(qū)地下水位平均埋深在1994年之前，主要受年降水量、年徑流量、蒸發(fā)量、渠灌引水量這4個因素的影響；1994年之后，主要受年降水量、蒸發(fā)量、年平均氣溫、渠灌引水量、地下水開采量、渠井用水比這6個因素的影響。采用灰色關(guān)聯(lián)度法確定影響突變年前后灌區(qū)地下水位平均埋深的主導因子，結(jié)果表明，1981-1994年主導因子為蒸發(fā)量，1995-2010年主導因子為蒸發(fā)量、地下水開采量和灌渠引水量，灌區(qū)地下水動態(tài)的影響因素由自然因素轉(zhuǎn)變?yōu)槿藶橐蛩睾妥匀灰蛩亍?/p>

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