■ 鄭景祥

（1.福建省建筑科學(xué)研究院，2.福建省綠色建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350025）

1 橋梁概況

某鋼管混凝土拱橋[1-2]橋跨布置由西向東為：3×20m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板+80m下承式鋼管混凝土系桿拱+3×20m的預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橋梁總長(zhǎng)216m?？招陌?跨一聯(lián)，橋面連續(xù)，全橋設(shè)伸縮縫四道。上部結(jié)構(gòu)主跨為墩中心距80m的鋼管混凝土下承式系桿拱，凈跨徑75m，凈矢跨比1/5，凈矢高15m。拱肋采用直徑Φ1200mm的鋼管，拱腳段管壁厚16mm，內(nèi)填C40混凝土，拱頂段管壁厚20mm，為空鋼管，兩肋之間設(shè)兩根一字式橫撐。橋面寬度：凈-12+2×2m人行道。橋面縱坡為2%。設(shè)計(jì)荷載：汽車-20級(jí)，掛車-100級(jí)，人群荷載3.5kN/m2。

2 基于動(dòng)力的有限元模型修正

2.1 基于動(dòng)力有限元模型修正函數(shù)的確立

為了使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造主要利用測(cè)試值與計(jì)算值的差值。在基于動(dòng)力測(cè)試數(shù)據(jù)的有限元模型修正中，將頻率、MAC和模態(tài)柔度三個(gè)目標(biāo)函數(shù)聯(lián)合起來，可以構(gòu)造如下的目標(biāo)函數(shù)[3-5]，

式中：f（x）為中聯(lián)合頻率、MAC、模態(tài)柔度的目標(biāo)函數(shù)；αj為權(quán)重系數(shù)；βj為權(quán)重系數(shù)；λαj為 j階理論特征圓頻率；λtj為j階試驗(yàn)特征圓頻率；MACj為第j階的模態(tài)保證準(zhǔn)則值；uαj為理論的一致荷載面；utj為試驗(yàn)的一致荷載面；ms為測(cè)試的自由度；nd為測(cè)試的模態(tài)階數(shù)；[Φik]為質(zhì)量歸一的振型矩陣；（k=1，2…，n）為固有頻率；UL 為理論與試驗(yàn)值特征值之間誤差的上限；L1為MAC的下限；η1、η2、η3為權(quán)重系數(shù)，η1、η2、η3權(quán)重系數(shù)的分配根據(jù)不同目

標(biāo)函數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)靈敏度不同進(jìn)行分配。

2.2 環(huán)境振動(dòng)測(cè)試

（1）測(cè)點(diǎn)布置

在行車道邊緣沿著吊桿位置布置加速度傳感器，測(cè)點(diǎn)布置詳見圖1。本次試驗(yàn)采樣頻率為100Hz，采樣時(shí)間為20min。

圖1 環(huán)境振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)布置示意圖

（2）試驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)測(cè)信號(hào)經(jīng)模態(tài)分析，得到橋梁豎向振動(dòng)頻率，數(shù)據(jù)表明，橋梁實(shí)測(cè)基頻大于橋梁實(shí)測(cè)基頻，且大于有限元理論計(jì)算結(jié)果，表明了橋梁整體剛度良好，自振頻率詳見表1，振型詳見表2。

表1 修正前自振頻率實(shí)測(cè)和理論值匯總表

表2 模型修正前計(jì)算與實(shí)測(cè)振型比較

2.3 基于動(dòng)力模型修正

（1）修正參數(shù)的選擇

這里需要注意的是，責(zé)任原因排序可以考慮從主要原因和次要原因、直接原因和間接原因、必然原因和偶然原因幾個(gè)層面進(jìn)行比較，從而進(jìn)行依法和依規(guī)排序。

在有限元模型修正過程中，結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)眾多，如何選擇參數(shù)是一個(gè)關(guān)鍵性問題。本文先選取部分影響結(jié)構(gòu)頻率的參數(shù)（拱肋的彈性模量與密度、橫撐的彈性模量與密度、吊桿的彈性模量與密度、橫梁的彈性模量與密度、橋面板的彈性模量與密度）作為待修正參數(shù)，再對(duì)這些選取的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，依據(jù)分析結(jié)果選取合適的修正參數(shù)。

對(duì)待修正參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析[6-7]，分析結(jié)果表明：拱肋的彈性模量與密度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)剛度影響較大，橫撐的彈性模量與密度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)剛度影響較小，吊桿的彈性模量較密度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響大很多。橫梁的彈性模量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的各階頻率有一定的影響，密度則影響較小，橋面板的密度與彈性模量對(duì)橋梁的各階頻率都有較大影響，對(duì)一階和三階的豎彎頻率影響比較明顯，故本文選取拱肋的彈性模量與密度、橫梁的彈性模型、吊桿的彈性模量、橋面板的密度作為修正參數(shù)。

本次修正采用聯(lián)合頻率、MAC和模態(tài)柔度的目標(biāo)函數(shù)f（x），修正數(shù)值模型，有限元模型修正都是基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，本橋是基于該橋的實(shí)測(cè)動(dòng)力特性（模態(tài)頻率和模態(tài)振型）的基礎(chǔ)對(duì)模型進(jìn)行修正。

表3 動(dòng)力參數(shù)修正表

（2）動(dòng)力特性的修正結(jié)果

經(jīng)過修正后的模型的豎向頻率與實(shí)測(cè)頻率能夠很好地吻合，表明修正后的模型更能符合實(shí)際情況，修正后的動(dòng)力特性和實(shí)測(cè)的結(jié)果詳見表4。

表4 修正后計(jì)算和實(shí)測(cè)動(dòng)力特性

通過基于動(dòng)力對(duì)混凝土連續(xù)梁橋模型的修正表明，采用聯(lián)合頻率、MAC和模態(tài)柔度的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修正后，模型的動(dòng)力特性與實(shí)測(cè)的更為接近。由表4可以看出實(shí)測(cè)頻率、振型與理論值誤差值在5%之內(nèi)，此模型與實(shí)際橋梁更為吻合，可用于后面的荷載試驗(yàn)分析，提高橋梁力學(xué)分析的精度。

3 靜載試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)工況

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，本次靜載試驗(yàn)采用汽車加載，在荷載效率η范圍內(nèi)對(duì)橋梁加載噸位進(jìn)行計(jì)算，最后確定采用6部36噸后八輪汽車進(jìn)行靜載試驗(yàn)[8-9]。試驗(yàn)荷載效率詳見表5。

表5 試驗(yàn)荷載效率一覽表

3.2 測(cè)點(diǎn)布置

（1）測(cè)試截面

選擇上游拱肋3L/4鋼混段截面、3L/4空鋼管截面、跨中截面、L/4鋼混段截面、下游拱肋國(guó)道側(cè)拱腳和7#橫梁為測(cè)試截面。

（2）應(yīng)變測(cè)點(diǎn)

測(cè)點(diǎn)布置于上下游拱肋的1～5和7#橫梁底部，測(cè)點(diǎn)編號(hào)詳見圖2、圖3。

圖2 拱肋應(yīng)變測(cè)點(diǎn)編號(hào)示意圖

圖3 7#橫梁應(yīng)變測(cè)點(diǎn)編號(hào)示意圖

（3）撓度測(cè)點(diǎn)

撓度測(cè)試采用數(shù)顯收斂?jī)x和精密水準(zhǔn)儀同時(shí)觀測(cè)，拱腳位移采用位移計(jì)測(cè)量。在上游拱肋的1/4截面、1/2截面和3/4截面底部布置收斂?jī)x，在上下游橋面系和第7號(hào)橫梁橋面處布置水準(zhǔn)儀測(cè)點(diǎn)，在山前側(cè)下游拱腳橋墩處布置位移計(jì)。測(cè)點(diǎn)編號(hào)詳見圖4、圖5。

圖4 撓度測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖5 7#橫梁撓度測(cè)點(diǎn)編號(hào)示意圖

3.3 測(cè)試結(jié)果

（1）應(yīng)變測(cè)試結(jié)果

檢測(cè)結(jié)果表明，所測(cè)構(gòu)件的主要測(cè)點(diǎn)應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)在0.80～0.0.89之間，小于規(guī)范要求，卸載后應(yīng)變恢復(fù)良好，表明橋梁處于彈性工作狀態(tài)，強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

表6 各構(gòu)件主要測(cè)點(diǎn)應(yīng)變分析

（2）撓度測(cè)試結(jié)果

檢測(cè)結(jié)果表明，所測(cè)構(gòu)件的撓度校驗(yàn)系數(shù)在0.71～0.87之間，小于規(guī)范要求，表明橋梁豎向剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

表7 各構(gòu)件主要測(cè)點(diǎn)變形分析結(jié)果

本次靜載試驗(yàn)荷載效率在1.01～1.04之間，通過修正后的模型，進(jìn)行靜載試驗(yàn)，試驗(yàn)效果良好，模型與橋梁實(shí)際狀況基本相符合，橋梁各控制截面的強(qiáng)度及剛度均滿足設(shè)計(jì)要求，橋靜載試驗(yàn)殘余恢復(fù)良好，橋梁處于彈性工作狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）通過測(cè)定橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性及動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)，表明結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力性能良好；

（2）通過修正參數(shù)的靈敏度分析，對(duì)以后該類橋梁的修正參數(shù)起到參考作用；

（3）基于動(dòng)力修正后的有限元模型更加符合實(shí)際狀態(tài)，可以用于結(jié)構(gòu)相應(yīng)狀態(tài)下的荷載試驗(yàn)分析；

（4）通過靜載試驗(yàn)對(duì)基于動(dòng)力修正后的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，表明該模型與橋梁實(shí)際狀況相吻合，可以用于該橋后續(xù)的健康運(yùn)營(yíng)。

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