茍 亮，徐志平，宋普星

(中國(guó)人民解放軍96862部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

在空間信息網(wǎng)絡(luò)等大尺度時(shí)空環(huán)境下，信息傳輸面臨損耗大、時(shí)延長(zhǎng)、接收信噪比極低、節(jié)點(diǎn)能量等資源受限的窘境。通過(guò)多跳中繼，各節(jié)點(diǎn)能以更小的發(fā)射功率實(shí)現(xiàn)更可靠的信息傳輸，同時(shí)多跳中繼傳輸還能增加信道容量，減小信號(hào)間干擾，延長(zhǎng)電池使用時(shí)間和壽命[1-2]，有效解決大尺度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)距離傳輸難題。

在使用噴泉碼的系統(tǒng)中，只要收集到足夠的源節(jié)點(diǎn)信息編碼包，任何節(jié)點(diǎn)都能夠重構(gòu)源節(jié)點(diǎn)信息[3-5]。所以，在采用噴泉碼的中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，處于路由路徑上的中繼節(jié)點(diǎn)只要收集到足夠的源節(jié)點(diǎn)信息編碼包，就能夠譯出原始信息并輔助源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息的傳輸，因此噴泉碼非常適用于中繼網(wǎng)絡(luò)[6-9]。近年來(lái)，一些文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)噴泉碼應(yīng)用在中繼網(wǎng)絡(luò)的吞吐量性能進(jìn)行了分析[10-12]。在這些系統(tǒng)中，各中繼節(jié)點(diǎn)作為獨(dú)立的噴泉碼編譯碼器，在成功譯碼源信息后重新編碼并發(fā)送信息，這一過(guò)程持續(xù)到源節(jié)點(diǎn)信息被目的節(jié)點(diǎn)成功接收[13-15]。在文獻(xiàn)[16]中，Tran Trung Duy等提出了基于噴泉碼的多種多跳協(xié)同傳輸協(xié)議，減小了端到端傳輸時(shí)延。Ashish James等人分析了噴泉碼在時(shí)延受限多跳無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)中的性能及吞吐量-平均時(shí)延均衡問(wèn)題，其得出的結(jié)論是：在一固定的源-目的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間增加中繼節(jié)點(diǎn)能夠提高多跳網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目煽啃?，但是?huì)降低系統(tǒng)吞吐量，要選取適當(dāng)?shù)闹欣^傳輸跳數(shù)和每跳傳輸次數(shù)以最小化總時(shí)延和數(shù)據(jù)包的丟失。

以上基于噴泉碼的多跳中繼傳輸網(wǎng)絡(luò)中，均假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)都具有廣播特性，因此能充分利用該特性實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)同傳輸。然而，在大尺度時(shí)空網(wǎng)絡(luò)中，由于信息傳輸距離遠(yuǎn)，為了提高接收信噪比，傳輸節(jié)點(diǎn)之間一般不采用全向天線，而是采用定向增益大的定向天線，以將發(fā)送功率集中在下一跳節(jié)點(diǎn)所在方向上，信息傳輸一般不具有廣播特性，利用協(xié)同傳輸?shù)目赡苄圆淮蟆Ｒ虼?，本文將在沒(méi)有協(xié)同傳輸背景的條件下，對(duì)基于噴泉碼的多跳傳輸協(xié)議及其性能進(jìn)行分析和研究，實(shí)現(xiàn)信息的高效可靠傳輸。

1 系統(tǒng)模型

N跳中繼傳輸模型在如圖1所示，其中節(jié)點(diǎn)0為源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)N為目的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1,2,…,N-2,N-1為N-1個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)i-1和節(jié)點(diǎn)i之間的數(shù)據(jù)包刪除概率為pi。

假設(shè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)塊給目的節(jié)點(diǎn)N，該數(shù)據(jù)塊包含M個(gè)原始數(shù)據(jù)包P={P1,…,PM}。源節(jié)點(diǎn)0將M個(gè)數(shù)據(jù)包使用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼和LT碼進(jìn)行編碼，然后再發(fā)送給中繼節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)依次進(jìn)行數(shù)據(jù)包的編碼和傳輸，直到目的節(jié)點(diǎn)成功譯出原始數(shù)據(jù)包。與文獻(xiàn)[17-18]中一樣，在中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)上，只要接收至少M(fèi)個(gè)線性無(wú)關(guān)編碼數(shù)據(jù)包，就能成功譯出原始數(shù)據(jù)包。

圖1 N跳中繼傳輸模型

假設(shè)：為了性能分析和評(píng)估的方便，假設(shè)各接收節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1,2,…,N)能向上級(jí)節(jié)點(diǎn)發(fā)送ACK數(shù)據(jù)反饋狀態(tài)信息，且狀態(tài)信息在反饋信道中不存在丟失。

假設(shè)：對(duì)于一個(gè)收發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì)，一個(gè)時(shí)隙能傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包。

假設(shè)：各跳路徑之間的信道是互相獨(dú)立的。

假設(shè)：在傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)包的時(shí)隙內(nèi)，發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的鏈路狀態(tài)不變，即丟包率不發(fā)生變化。

假設(shè)：所有節(jié)點(diǎn)均安裝高增益定向收發(fā)天線，既可工作在半雙工狀態(tài)，也可工作在雙工狀態(tài)。

假設(shè)：每跳節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)傳播時(shí)延為0。

2 協(xié)議設(shè)計(jì)

2.1 協(xié)議A

步驟1：源節(jié)點(diǎn)不斷生成編碼數(shù)據(jù)包，逐跳中繼轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)。

步驟2：當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)收集到足夠的編碼包，并成功譯碼后，目的節(jié)點(diǎn)逐跳回傳ACK信息直至源節(jié)點(diǎn)。

步驟3：每一個(gè)接收到ACK信息的節(jié)點(diǎn)立即停止數(shù)據(jù)包的發(fā)送。

步驟4.源節(jié)點(diǎn)在接收到ACK信息后停止該數(shù)據(jù)塊的發(fā)送或開(kāi)始下一個(gè)數(shù)據(jù)塊的發(fā)送。

2.2 協(xié)議B

步驟1：源節(jié)點(diǎn)生成編碼數(shù)據(jù)包，通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)1,2,…,N-2,N-1逐跳轉(zhuǎn)發(fā)。

步驟2：節(jié)點(diǎn)i在成功譯出節(jié)點(diǎn)i-1發(fā)送的編碼包后，發(fā)送ACK信息給節(jié)點(diǎn)i-1，再重新編碼轉(zhuǎn)發(fā)新的編碼包給節(jié)點(diǎn)i+1；節(jié)點(diǎn)i-1接收到ACK信息后，停止編碼數(shù)據(jù)包發(fā)送或開(kāi)始下一個(gè)數(shù)據(jù)塊編碼包的傳輸。

步驟3：在每一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)執(zhí)行步驟2直至節(jié)點(diǎn)N成功譯碼，節(jié)點(diǎn)N發(fā)送ACK信息給節(jié)點(diǎn)N-1，該數(shù)據(jù)塊的傳輸結(jié)束。

2.3 協(xié)議C

步驟1：源節(jié)點(diǎn)生成編碼數(shù)據(jù)包，通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)1，2，…，N-2,N-1逐跳轉(zhuǎn)發(fā)。

步驟2：在逐跳轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,…,N-1)接收節(jié)點(diǎn)i-1發(fā)送的編碼包，如果節(jié)點(diǎn)i收集到足夠的編碼包并成功譯碼，則將譯出的原始數(shù)據(jù)包重新編碼后再轉(zhuǎn)發(fā)，并發(fā)送ACK信息給節(jié)點(diǎn)i-1，節(jié)點(diǎn)i-1停止該數(shù)據(jù)塊的傳輸；如果節(jié)點(diǎn)i沒(méi)有成功譯碼，則直接轉(zhuǎn)發(fā)從節(jié)點(diǎn)i-1接收到的數(shù)據(jù)包給節(jié)點(diǎn)i+1。

步驟3：當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)N接收到足夠的編碼包并成功譯碼后，回傳ACK信息給節(jié)點(diǎn)N-1，該數(shù)據(jù)塊的傳輸結(jié)束。

3 性能分析

本節(jié)將對(duì)各協(xié)議在確定數(shù)據(jù)包數(shù)目、傳輸跳數(shù)和數(shù)據(jù)包刪除概率下的傳輸次數(shù)和傳輸時(shí)延兩個(gè)性能指標(biāo)進(jìn)行分析。

3.1 協(xié)議A

在協(xié)議A中，源節(jié)點(diǎn)不斷產(chǎn)生編碼數(shù)據(jù)包，中間節(jié)點(diǎn)只負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)發(fā)這些編碼包，而不進(jìn)行存儲(chǔ)和譯碼。一個(gè)編碼包從源節(jié)點(diǎn)0發(fā)出，只有每一跳都傳輸成功，該編碼包才能經(jīng)過(guò)N跳到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)N。在傳輸過(guò)程中，第i跳成功傳輸?shù)母怕蕿?-pi。因此，N跳傳輸都成功的概率為:

(1)

總的數(shù)據(jù)包刪除概率為:

(2)

采用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼，當(dāng)編碼所用有限域足夠大時(shí)，編碼包之間線性獨(dú)立的概率趨近于1。假設(shè)發(fā)送的所有編碼包之間都是線性獨(dú)立的，那么節(jié)點(diǎn)N要譯出所有的原始數(shù)據(jù)包，則至少需要正確接收到M個(gè)數(shù)據(jù)包。因此傳輸M個(gè)數(shù)據(jù)包，源節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送的總的數(shù)據(jù)包數(shù)目，即源節(jié)點(diǎn)的傳輸次數(shù)為:

(3)

(4)

同理，節(jié)點(diǎn)i傳輸M個(gè)數(shù)據(jù)包給目的節(jié)點(diǎn)所需要的總的傳輸次數(shù)為

(5)

因此，系統(tǒng)總的傳輸次數(shù)為

(6)

總傳輸時(shí)延為源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的次數(shù)及節(jié)點(diǎn)1到目的節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)之和，即

(7)

(8)

(9)

3.2 協(xié)議B

在該協(xié)議中，每一跳傳輸都是在成功譯碼后才開(kāi)始下一跳傳輸。因此該協(xié)議傳輸次數(shù)和時(shí)延相同。第i跳所需的傳輸次數(shù)為：

(10)

因此總的傳輸次數(shù)為：

(11)

總時(shí)延為：

(12)

與協(xié)議A分析相同，基于LT碼和協(xié)議B的多跳傳輸性能為：

(13)

(14)

3.3 協(xié)議C

協(xié)議C與協(xié)議B的主要區(qū)別是協(xié)議C的節(jié)點(diǎn)都可工作在雙工模式，中繼節(jié)點(diǎn)不是等待完全譯碼才進(jìn)行下一跳編碼傳輸，而是在完全譯碼之前在線轉(zhuǎn)發(fā)，因此其工作效率更高。協(xié)議C總的傳輸次數(shù)與協(xié)議B相同，為：

(15)

在協(xié)議C中，源節(jié)點(diǎn)0總共發(fā)送M/(1-p1)個(gè)數(shù)據(jù)包，所用時(shí)隙為M/(1-p1)。從統(tǒng)計(jì)上來(lái)說(shuō)，在節(jié)點(diǎn)i-1未成功譯碼之前的任何時(shí)刻，節(jié)點(diǎn)i成功接收的編碼包數(shù)目是節(jié)點(diǎn)i-1的(1-pi)倍。因此，節(jié)點(diǎn)1成功譯碼的時(shí)候，節(jié)點(diǎn)2所接收的線性無(wú)關(guān)編碼包為M(1-p2)個(gè)，還有Mp2個(gè)數(shù)據(jù)包需要從節(jié)點(diǎn)1獲取，因此節(jié)點(diǎn)1在成功譯碼后發(fā)送數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)和傳輸時(shí)隙為Mp2/(1-p2)。同樣，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i-1成功譯碼后，它還要發(fā)送Mpi/(1-pi)個(gè)數(shù)據(jù)包給節(jié)點(diǎn)i，耗費(fèi)Mpi/(1-pi)個(gè)時(shí)隙。因此，對(duì)于N跳中繼傳輸和協(xié)議C，總的傳輸時(shí)延為：

(16)

與協(xié)議A分析相同，基于LT碼和協(xié)議C的多跳傳輸次數(shù)為：

(17)

總的傳輸時(shí)延為：

(18)

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證各協(xié)議的傳輸性能，進(jìn)行了一系列仿真，通過(guò)仿真評(píng)估平均傳輸次數(shù)、平均傳輸時(shí)延與傳輸跳數(shù)、數(shù)據(jù)包數(shù)目、丟包率之間的關(guān)系。在仿真過(guò)程中，假設(shè)RNC方案的有限域?yàn)镕q(q=28)，LT編碼方案的編碼參數(shù)為c=0.03，δ=0.2，所有節(jié)點(diǎn)發(fā)出的LT編碼包均服從RSD分布。通過(guò)蒙特卡洛仿真得到仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均值。

圖2給出了RNC各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨跳數(shù)變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為數(shù)據(jù)包數(shù)目M=50，丟包率p=0.3，跳數(shù)H從1～5變化。

圖2 RNC在跳數(shù)變化情況下的傳輸性能

從圖2(a)的仿真結(jié)果可以看出，協(xié)議B和C在跳數(shù)逐漸增大的情況下傳輸次數(shù)小于協(xié)議A，且隨著跳數(shù)的增加，協(xié)議B和C的傳輸次數(shù)線性增加。這是因?yàn)閰f(xié)議A中的所有數(shù)據(jù)包都必須通過(guò)系統(tǒng)中所有的中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)，從而增加了數(shù)據(jù)包丟失的概率。圖2(b)中協(xié)議B的傳輸時(shí)延最大，這是因?yàn)閰f(xié)議B中所有的中繼節(jié)點(diǎn)都是譯碼成功后再重新編碼轉(zhuǎn)發(fā)，并非在線轉(zhuǎn)發(fā)一些已接收到的數(shù)據(jù)包。協(xié)議C的傳輸時(shí)延最小，且協(xié)議B和C的傳輸時(shí)延是線性變化，而協(xié)議A則指數(shù)增加。隨著跳數(shù)的逐步增加，協(xié)議A的傳輸時(shí)延將超過(guò)協(xié)議B。

圖3給出了RNC各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨數(shù)據(jù)包數(shù)目變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為跳數(shù)H=3，丟包率p=0.3，數(shù)據(jù)包數(shù)目M從10～50變化。

圖3 RNC在數(shù)據(jù)包數(shù)目變化情況下的傳輸性能

從圖3(a)的仿真結(jié)果可以看出，協(xié)議B和C的傳輸次數(shù)小于協(xié)議A，且三個(gè)協(xié)議所得到的平均傳輸次數(shù)隨著數(shù)據(jù)包數(shù)目變化沒(méi)有顯著變化。在圖3(b)中，當(dāng)傳輸跳數(shù)為3時(shí)，協(xié)議B的傳輸時(shí)延最大，協(xié)議A次之，協(xié)議C最小，且所有協(xié)議的平均傳輸時(shí)延與平均傳輸次數(shù)一樣隨著數(shù)據(jù)包數(shù)目變化基本不變。

圖4給出了RNC各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨丟包率變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為數(shù)據(jù)包數(shù)目M=50，傳輸跳數(shù)H=3，丟包率p從0.1～0.5變化。

圖4 RNC在丟包率變化情況下的傳輸性能

從圖4(a)的仿真結(jié)果可以看出，協(xié)議B和C在丟包率逐漸增大的情況下平均傳輸次數(shù)小于協(xié)議A，且隨著跳數(shù)的增加，協(xié)議B和C的傳輸次數(shù)增加較慢，而協(xié)議A的傳輸次數(shù)增加較快，這是因?yàn)閰f(xié)議A中數(shù)據(jù)包要通過(guò)每跳中繼節(jié)點(diǎn)，隨著每跳丟包率的增加，總的丟包率也迅速增大。圖4(b)中協(xié)議B的傳輸時(shí)延在丟包率較小時(shí)最大，協(xié)議A次之，但隨著丟包率的增大，協(xié)議A的平均傳輸時(shí)延迅速超過(guò)協(xié)議B，其原因與上述一樣，協(xié)議C是三個(gè)協(xié)議中傳輸時(shí)延最小的。

圖5給出了LT碼各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨跳數(shù)變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為數(shù)據(jù)包數(shù)目M=50，丟包率p=0.3，跳數(shù)H從1～5變化。圖中的曲線變化情況和性能分析與圖2相似。

圖6給出了LT碼各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨數(shù)據(jù)包數(shù)目變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為跳數(shù)H=3，丟包率p=0.3，數(shù)據(jù)包數(shù)目M從10～50變化。圖中的曲線變化情況和性能分析與圖3相似。

圖5 LT碼在跳數(shù)變化情況下的傳輸性能

圖6 LT碼在數(shù)據(jù)包數(shù)目變化情況下的傳輸性能

圖7給出了LT碼各協(xié)議的平均傳輸次數(shù)和平均傳輸時(shí)延隨丟包率變化比較的情況，仿真設(shè)置參數(shù)為數(shù)據(jù)包數(shù)目M=50，傳輸跳數(shù)H=3，丟包率p從0.1～0.5變化。圖中的曲線變化情況和性能分析與圖4相似。

圖7 LT碼在丟包率變化情況下的傳輸性能

圖8給出了RNC和LT編碼各協(xié)議的傳輸性能隨跳數(shù)變化的比較情況，仿真設(shè)置參數(shù)為數(shù)據(jù)包數(shù)目M=50，傳輸跳數(shù)H從1～5變化，丟包率p=0.3。從圖8(a)可以看出，RNC編碼和LT編碼方案的平均傳輸次數(shù)隨中繼跳數(shù)變化的趨勢(shì)基本相同。而且從3種協(xié)議的仿真中可以看出，RNC編碼方案的性能都略?xún)?yōu)于LT編碼方案，這是因?yàn)镽NC方案在有限域設(shè)置較大時(shí)每個(gè)編碼包的編碼系數(shù)基本都能保持線性獨(dú)立，而LT碼的編碼系數(shù)只有0和1，每個(gè)編碼包編碼系數(shù)保持線性獨(dú)立和滿足可解性條件的概率要低一些。圖8(b)中RNC編碼和LT編碼方案的平均傳輸時(shí)延變化趨勢(shì)也基本相同，且RNC編碼方案的平均傳輸時(shí)延都小于LT編碼方案，但差距不大。由于LT編解碼復(fù)雜度隨數(shù)據(jù)包數(shù)目而線性增加，而RNC方案則指數(shù)增加。因此，在節(jié)點(diǎn)處理能力有限的情況下，LT編碼方案更可取。

圖8 RNC和LT碼在跳數(shù)變化情況下的傳輸性能

RNC編碼方案和LT編碼方案性能隨數(shù)據(jù)包數(shù)目、丟包率變化比較的情況與圖8類(lèi)似，RNC編碼方案的性能均略?xún)?yōu)于LT編碼方案的性能，這里不再作贅述。

由以上的理論和仿真分析可以得出：協(xié)議C的傳輸效率和傳輸時(shí)延都要優(yōu)于協(xié)議A和B，因此無(wú)論是從能量效率還是時(shí)延的角度看，協(xié)議C都是最佳方案；協(xié)議A的傳輸效率最低，其傳輸時(shí)延在跳數(shù)較少的情況下也大于協(xié)議B，且源節(jié)點(diǎn)要不斷產(chǎn)生編碼包和發(fā)送編碼包，增加了源節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷，因此不可取。但協(xié)議C要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有雙工功能，這樣會(huì)增加中繼節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度。為了適應(yīng)節(jié)點(diǎn)的不同功能和配置，對(duì)于中繼節(jié)點(diǎn)不具有雙工功能且跳數(shù)較少的網(wǎng)絡(luò)背景，可以采用協(xié)議B的工作模式。而對(duì)于信息傳輸路由中既有雙工節(jié)點(diǎn)又有半雙工節(jié)點(diǎn)的情況，可以采用協(xié)議B和C的混合協(xié)議，即在半雙工節(jié)點(diǎn)處采用協(xié)議B，在全雙工節(jié)點(diǎn)處采用協(xié)議C，半雙工節(jié)點(diǎn)就充當(dāng)了協(xié)議C中的臨時(shí)目的節(jié)點(diǎn)。這樣以半雙工節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分割，實(shí)施分段傳輸，從而兼顧節(jié)點(diǎn)功能配置情況和傳輸性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)多跳中繼傳輸距離遠(yuǎn)、時(shí)延長(zhǎng)、接收信噪比低等特點(diǎn)，建立了多跳傳輸模型，提出采用噴泉碼進(jìn)行多跳中繼信息傳輸?shù)姆桨浮?duì)3種基于噴泉碼的多跳中繼傳輸協(xié)議進(jìn)行了研究，并分別對(duì)傳輸次數(shù)和傳輸時(shí)延進(jìn)行了分析和仿真。研究結(jié)果表明，基于RNC編碼和全雙工在線傳輸協(xié)議的傳輸方案效率更高、時(shí)延更??；基于LT編碼的協(xié)議傳輸性能稍次于RNC編碼，但LT碼編譯碼復(fù)雜度更低。在進(jìn)行方案和協(xié)議的選取時(shí)，要綜合考慮節(jié)點(diǎn)能量、工作模式、處理能力等多方面因素，研究最佳方案和協(xié)議組合，以實(shí)現(xiàn)高效可靠的多跳中繼信息傳輸。

[1] Frodigh M,Parkvall S,Roobol C,et al.Future Generation Wireless Networks[J].IEEE Personal Communications,2001,8(5):10-17.

[2] Mohapatra P,Li J,Gui C.QoS in Mobile Ad Hoc Networks[J].IEEE Wireless Communications,2003,10(3):44-52.

[3] Molisch A F,Mehta N B,Yedidia J S,et al.Performance of Fountain Codes in Collaborative Relay Networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(11):4108-4119.

[4] Nikjah R,Beaulieu N C.Achievable Rates and Fairness in Rateless Coded Relaying Schemes[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2008,7(11):4439-4444.

[5] Gummadi R,Sreenivas R S.Relaying a Fountain Code across Multiple Nodes[C]∥Proc.of SIGCOMM’08.Seattle,Washington,USA,2008:149-153.

[6] James A,Madhukumar A S,Adachi F.Throughput Optimization in Rateless Coded Cooperative Relay Networks[J].IEICE Transactions on Communications,2012,95(5):1810-1814.

[7] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E.Performance Analysis of Fountain Codes in Multihop Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(9):4379-4391.

[8] Castura J,Mao Y.Rateless Coding for Wireless Relay Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2007,6(5):1638-1642.

[9] Bletsas A,Khisti A,Reed D P,et al.A Simple Cooperative Diversity Method Based on Network Path Selection[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications.2006,24(3):659-672.

[10] Huang J X,Fei Z S,Cao C Z,et al.On-Line Fountain Codes With Unequal Error Protection[J].IEEE Communications Letter,2017,21(6):1225-1228.

[11] Sun K,Wu D P.MPC-based Delay-Aware Fountain Codes for Live Video Streaming[C]∥IEEE ICC’2016,Kuala Lumpur,Malaysia,2016:1-6.

[12] Abbas WB,Casari P,Zorzi M.Controlled Flooding of Fountain Codes[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2017,16(7):4698-4710.

[13] Sun K,Zhang H X,Wu D P,et al.MPC-based Delay-Aware Fountain Codes for Real-Time Video Communication[J].IEEE Internet of Things Journal,2018,5(1):415-424.

[14] Hohmann F,Klein A.Opportunistic Forwarding Using Rateless Codes in OFDMA Multihop Networks[C]∥IEEE 84th VTC-Fall,Montreal,QC,Canada,2017:1-5.

[15] Rajanna A,Haenggi M.Enhanced Cellular Coverage and Throughput Using Rateless Codes[J].IEEE Transactions on Communications,2017,65(5):1899-1912.

[16] Duy T T,Anpalagan A,Kong H Y.Multi-Hop Cooperative Transmission Using Fountain Codes over Rayleigh Fading Channels[J].Journal of Communications and Networks,2012,14(3):267-272.

[17] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E,et al.Performance Analysis of Fountain Codes in Multihop Relay Networks[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(9):4379-4391.

[18] James A,Madhukumar A S,Kurniawan E,et al.Spectrally Efficient Packet Recovery in Delay Constrained Rateless Coded Multihop Networks[J].IEEE Transactions on Communications,2013,61(11):4462-4474.