李 川

(西安郵電大學(xué)，陜西 西安710121)

0 引言

為滿足未來超高流量通信的需求，異構(gòu)密集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)作為5G的關(guān)鍵技術(shù)，可以使系統(tǒng)容量獲得幾百倍的提升[1-2]。異構(gòu)密集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通過在傳統(tǒng)宏小區(qū)中部署微蜂窩、微微蜂窩、家庭基站以及中繼節(jié)點(diǎn)等各種低功率異構(gòu)節(jié)點(diǎn)，增加網(wǎng)絡(luò)密度，從而有效地彌補(bǔ)宏小區(qū)部署的覆蓋空洞，保障熱點(diǎn)地區(qū)業(yè)務(wù)承載，提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量[3]。

與傳統(tǒng)的蜂窩網(wǎng)絡(luò)不同，除了宏蜂窩同層之間的干擾之外，在密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，又會(huì)引入微蜂窩之間的同層干擾及微蜂窩與宏蜂窩之間的跨層干擾，異構(gòu)密集網(wǎng)絡(luò)中的復(fù)雜干擾成為限制系統(tǒng)性能的重要因素[3]。因此必須合理進(jìn)行密集異構(gòu)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的干擾管理，才能更好地提升異構(gòu)密集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)性能[4]。

作為干擾管理的一個(gè)主要技術(shù)，干擾對(duì)齊(Interference Alignment,IA)引起了廣泛關(guān)注和研究。文獻(xiàn)[5]首次提出了干擾對(duì)齊技術(shù),采用自由度作為衡量系統(tǒng)性能的標(biāo)準(zhǔn)，通過聯(lián)合設(shè)計(jì)收發(fā)機(jī)，提高不受干擾傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流的數(shù)目，從而提高系統(tǒng)的自由度。網(wǎng)絡(luò)的最大可達(dá)自由度是確定網(wǎng)絡(luò)能力的重要指標(biāo)。通過推導(dǎo)理論上網(wǎng)絡(luò)自由度的外界，并設(shè)計(jì)干擾對(duì)齊方法達(dá)到該自由度的外界，則可以得到網(wǎng)絡(luò)的最大自由度。即針對(duì)給定的自由度需求，設(shè)計(jì)具體的干擾對(duì)齊算法得以實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，現(xiàn)有的其他干擾管理方法,例如，干擾消除、干擾避免以及資源分配等，可以和干擾對(duì)齊技術(shù)聯(lián)合使用，進(jìn)一步提高系統(tǒng)自由度。

1 網(wǎng)絡(luò)最大可達(dá)自由度

異構(gòu)密集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成復(fù)雜多樣，如圖1所示。如果在理論上能夠確定網(wǎng)絡(luò)的自由度性能極限，就可以明確理論上網(wǎng)絡(luò)可承載的用戶自由度需求，指導(dǎo)設(shè)計(jì)具體的干擾對(duì)齊方案逼近或者達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的最大自由度。文獻(xiàn)[5]利用了漸進(jìn)式干擾對(duì)齊技術(shù)，證明了在時(shí)變干擾信道下，K用戶單輸入單輸出(Single Input Single Output，SISO)干擾信道網(wǎng)絡(luò)獲得的總自由度可達(dá)K/2，這是無(wú)線通信領(lǐng)域的一個(gè)重大突破[5]。文獻(xiàn)[6]針對(duì)K用戶多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)干擾信道網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用漸進(jìn)式干擾對(duì)齊技術(shù)證明發(fā)射端天線數(shù)為M、接收端天線數(shù)為N時(shí)的系統(tǒng)總自由度。文獻(xiàn)[7]針對(duì)M×N用戶的X網(wǎng)絡(luò)，利用漸進(jìn)式干擾對(duì)齊技術(shù)證明了，當(dāng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都配置一根天線時(shí)的系統(tǒng)總自由度。而文獻(xiàn)[8]使用漸進(jìn)式干擾對(duì)齊技術(shù)研究了MIMO X網(wǎng)絡(luò)，證明了當(dāng)M個(gè)發(fā)射端和N個(gè)接收端都具有A根天線時(shí)系統(tǒng)的自由度。這一結(jié)論與文獻(xiàn)[6]中的結(jié)論相比較也證明了此系統(tǒng)的空間不變性。文獻(xiàn)[9]使用漸進(jìn)式干擾對(duì)齊技術(shù)研究了MIMO干擾廣播信道的自由度，并且證明了在G個(gè)小區(qū)、每個(gè)小區(qū)K個(gè)用戶、基站天線數(shù)N、用戶天線數(shù)M的配置下的系統(tǒng)自由度。

圖1 異構(gòu)密集網(wǎng)絡(luò)示意圖

目前已有網(wǎng)絡(luò)最大自由度的結(jié)論僅僅局限于幾類特定的網(wǎng)絡(luò)。然而，密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的連接方式多種多樣，多數(shù)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)最大自由度還是未知，該領(lǐng)域也是持續(xù)的熱點(diǎn)研究方向。

2 干擾對(duì)齊算法

干擾對(duì)齊算法是干擾技術(shù)得以付諸實(shí)踐的必由之路。以MIMO干擾信道為例，任意配置的無(wú)線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)傳輸模型如圖2所示。該系統(tǒng)包含L個(gè)發(fā)射機(jī)和L個(gè)接收機(jī)，發(fā)射機(jī)j(j∈{1,2,…,L})配置Mj根發(fā)射天線，接收機(jī)k(k∈{1,2,…,L})配置Nk根接收天線。發(fā)射機(jī)j發(fā)送dj個(gè)目的數(shù)據(jù)流到接收機(jī)j，對(duì)于該系統(tǒng)中任意一個(gè)接收機(jī)j，都會(huì)受到來自其他發(fā)射機(jī)發(fā)射的數(shù)據(jù)流的干擾。sj∈Rdj×1為發(fā)射機(jī)j發(fā)送的符號(hào)向量，H[k,j)]∈RNk×Mj表示從發(fā)射機(jī)j到接收機(jī)k的信道矩陣，Vj∈RMj×dj表示發(fā)射機(jī)j設(shè)計(jì)的預(yù)編碼矩陣，Uk∈Rdk×Nk表示接收機(jī)k設(shè)計(jì)的解碼矩陣。nk為接收機(jī)k收到的高斯白噪聲,則接收機(jī)k接收到的信號(hào)為：

(1)

為了解碼出期望信號(hào)，必須滿足以下干擾對(duì)齊條件：

UkH[k,j]Vj=0,k≠j，

(2)

rank(UkH[k,k]Vk)=dk，

(3)

式中，rank表示矩陣的秩。式(2)保證了干擾被消除，式(3)保證了能夠解碼出期望信號(hào)。

圖2 MIMO干擾信道無(wú)線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)傳輸模型

因此可以設(shè)計(jì)干擾對(duì)齊算法，來滿足上述干擾對(duì)齊條件，解碼得到期望信號(hào)。由于干擾對(duì)齊條件是一組由發(fā)射機(jī)和接收機(jī)向量耦合在一起構(gòu)成的多項(xiàng)式方程，求解干擾對(duì)齊的方法是一個(gè)NP-Hard問題[10]。為此，研究者們提出了很多非最優(yōu)的求解發(fā)射機(jī)和接收機(jī)向量的算法。

目前干擾對(duì)齊算法主要分為兩類:

① 非迭代算法。此類方案往往可以提供閉式解，但是對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)配置有嚴(yán)格的約束要求。例如：文獻(xiàn)[11] 針對(duì)上行干擾多址接入信道，將全部干擾對(duì)齊至僅有部分干擾信號(hào)構(gòu)成的干擾子空間，提升網(wǎng)絡(luò)自由度。文獻(xiàn)[12]研究了一種下行廣播干擾信道的干擾對(duì)齊技術(shù)，綜合考慮用戶分組和干擾對(duì)齊的聯(lián)合方案，并提出了一種基于廣義特征值分解的干擾對(duì)齊算法。

② 迭代算法。這類方案通常不對(duì)系統(tǒng)的參數(shù)有嚴(yán)格約束，但是缺乏閉式解。例如：文獻(xiàn)[13]將干擾對(duì)齊條件建模為最小泄露模型，并且利用收發(fā)機(jī)之間的對(duì)偶性，提出迭代求解干擾對(duì)齊收發(fā)機(jī)的算法。但是這種算法迭代次數(shù)較多；文獻(xiàn)[14]將干擾對(duì)齊條件建模為秩最小化算法模型。由于矩陣秩最小化問題求解困難，文獻(xiàn)[14]進(jìn)一步將秩最小化算法模型近似為核范數(shù)最小化問題，并通過求解一系列半正定規(guī)劃問題，迭代求解干擾對(duì)齊收發(fā)機(jī)。但是半正定規(guī)劃問題會(huì)導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度很高。在此基礎(chǔ)上，干擾對(duì)齊的矩陣秩最小化問題建模得到進(jìn)一步改進(jìn)，例如文獻(xiàn)[15]提出了加權(quán)核范數(shù)最小化以及聯(lián)合加權(quán)F-范數(shù)和核范數(shù)的算法，文獻(xiàn)[16]提出了秩再加權(quán)F-范數(shù)最小化算法和將秩再加權(quán)核范數(shù)最小化的算法，并設(shè)計(jì)了新的收發(fā)機(jī)迭代方案，提高收斂速度。

干擾對(duì)齊算法是干擾對(duì)齊能否應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟。目前的干擾對(duì)齊算法能夠?qū)崿F(xiàn)一定的自由度，但是尚未達(dá)到最優(yōu)性能，因此最優(yōu)干擾對(duì)齊算法成為未來的研究熱點(diǎn)。

3 干擾對(duì)齊與其他技術(shù)聯(lián)合方案

干擾對(duì)齊傳輸模式的出現(xiàn)，豐富了干擾管理的維度。如何結(jié)合多種干擾管理方式，從而提升網(wǎng)絡(luò)的自由度，也得到了廣泛的關(guān)注。

現(xiàn)有研究主要分為兩個(gè)方面。一方面是干擾對(duì)齊和其他干擾管控技術(shù)的結(jié)合，例如：文獻(xiàn)[17]提出了干擾對(duì)齊和干擾消除聯(lián)合方案。通過允許多個(gè)基站間可以獲得已經(jīng)被其他基站解調(diào)出的數(shù)據(jù)，基站可以消除這些解調(diào)出的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的干擾。文獻(xiàn)[18]提出了干擾對(duì)齊與干擾避免的聯(lián)合干擾管控方案。

另一方面是干擾對(duì)齊和資源分配的結(jié)合。例如干擾對(duì)齊和信道資源分配相結(jié)合，更好地消除小區(qū)間干擾，提升網(wǎng)絡(luò)自由度。已有研究主要包括兩類：

① 信道資源分配優(yōu)先的干擾對(duì)齊方案。這類方案針對(duì)信道資源分配后依然存在的干擾，采用干擾對(duì)齊技術(shù)，不考慮干擾對(duì)齊對(duì)信道資源分配的影響。例如，文獻(xiàn)[19]針對(duì)宏小區(qū)和家庭基站構(gòu)成的兩層網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了基于聯(lián)盟博弈理論的干擾對(duì)齊用戶組合形成算法，用于消除宏小區(qū)和家庭基站之間以及每個(gè)家庭基站內(nèi)部采用正交子信道分配、不同家庭基站之間采用隨機(jī)子信道分配之后，存在的家庭基站之間的干擾。文獻(xiàn)[20]針對(duì)宏小區(qū)和家庭基站共存的兩層MIMO網(wǎng)絡(luò)，先進(jìn)行隨機(jī)信道資源分配，再使用機(jī)會(huì)干擾對(duì)齊算法消除資源分配后仍然存在的小區(qū)內(nèi)、小區(qū)間以及跨層干擾消除。

② 干擾對(duì)齊與信道資源分配的聯(lián)合優(yōu)化方案。這類方案考慮了干擾對(duì)齊與信道資源分配的耦合。例如，文獻(xiàn)[21]研究了在機(jī)會(huì)信道資源分配和干擾對(duì)齊之間采用不同比例的子信道分配下網(wǎng)絡(luò)的性能。研究結(jié)論指出，低信噪比情況下，應(yīng)將盡可能多的子信道用于機(jī)會(huì)信道資源分配，而高信噪比情況下，則應(yīng)將盡可能多的子信道用于干擾對(duì)齊，以最大化系統(tǒng)和速率。文獻(xiàn)[22]提出了基于圖論的聯(lián)合干擾對(duì)齊的最優(yōu)化信道資源分配方法。該方法用圖直觀而簡(jiǎn)潔地給出了干擾對(duì)齊的干擾表征方法，并使用圖論中一類具有特殊性質(zhì)的圖——弦圖，降低了信道資源分配算法的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[23]正是針對(duì)密集小區(qū)海量用戶差異化服務(wù)質(zhì)量(QoS)需求保障問題，提出了一種分簇干擾對(duì)齊與信道資源分配算法。該算法通過相似性分簇，使得每個(gè)進(jìn)行干擾對(duì)齊的簇內(nèi)包含的用戶具有相似且較小的路徑損耗以及相似的QoS需求，以提高子信道的利用率；設(shè)計(jì)了低復(fù)雜度的啟發(fā)式算法來求解子信道分配的優(yōu)化問題。

干擾對(duì)齊技術(shù)和其他技術(shù)的聯(lián)合能夠有效提升系統(tǒng)的自由度，然而干擾管理的方法多種多樣，如何選擇合適的干擾管理方法和干擾對(duì)齊相結(jié)合值得深入研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

干擾對(duì)齊作為異構(gòu)密集無(wú)線網(wǎng)絡(luò)干擾管理的有效手段受到極大關(guān)注，網(wǎng)絡(luò)可達(dá)自由度的理論最大值為設(shè)計(jì)最優(yōu)干擾對(duì)齊方案起到指導(dǎo)作用。在此基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步提高非迭代式和迭代式的干擾對(duì)齊算法的性能，從而滿足給定的自由度需求。此外，其他干擾管理技術(shù)和干擾對(duì)齊的有效結(jié)合也帶了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。

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