王洪光

華僑大學(xué)哲學(xué)與社會(huì)發(fā)展學(xué)院

hgwang@hqu.edu.cn

本文旨在澄清、審查和反思“modus ponens”（依照學(xué)界慣例縮寫(xiě)為“MP”）的涵義、所指和使用，核心內(nèi)容是分析MP的有效性以及有效性的條件。盡管經(jīng)典與非經(jīng)典邏輯理論以及邏輯哲學(xué)一直處于發(fā)展的狀態(tài)，但是MP之有效性遭遇質(zhì)疑的機(jī)會(huì)在理論上仍然不多。一方面，MP的有效性可以通過(guò)經(jīng)典邏輯真值表獲得簡(jiǎn)潔完美的證成，因此，從經(jīng)典邏輯的觀點(diǎn)來(lái)看，MP的有效性問(wèn)題并不算是一個(gè)真正的問(wèn)題。另一方面，MP在實(shí)際推理論證中所發(fā)揮的作用過(guò)于基本，并且看上去運(yùn)作良好，否定它似乎就意味著人們要在實(shí)踐的層面修正相關(guān)的推理行為。此類要求違反日常直覺(jué)，實(shí)施的可行性不高，理論建設(shè)工作也容易遭遇特設(shè)性（ad hoc）的責(zé)難。然而，恰恰由于MP是基本的，因此也是關(guān)鍵的，關(guān)于它的理論質(zhì)疑均值得嚴(yán)肅的關(guān)注。

現(xiàn)有為數(shù)不多的關(guān)于MP有效性的質(zhì)疑，麥吉（V.McGee）提出得較早。在1985年發(fā)表的“Modus ponens的一個(gè)反例”中，他認(rèn)為若MP被當(dāng)做一條語(yǔ)義學(xué)法則（a law of semantics），它并不能符應(yīng)日常語(yǔ)言（如英語(yǔ)）中對(duì)直陳條件句的實(shí)際使用。（[13]，第462-471頁(yè)）這篇論文引發(fā)了學(xué)界持續(xù)十余年的一系列回應(yīng)、反駁與辯護(hù)。除了以上語(yǔ)用進(jìn)路，基于語(yǔ)義探討MP有效性的工作一直伴隨如LP（logic of paradox）這樣的非經(jīng)典邏輯。面對(duì)MP在某些非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)中失效的狀況，絕大多數(shù)非經(jīng)典邏輯學(xué)家的對(duì)策是不對(duì)MP自身的有效性提出質(zhì)疑，而是考慮其在推理（reasoning）中的實(shí)用性，嘗試各種策略去尋找構(gòu)成直陳條件句的一個(gè)可用的二元聯(lián)結(jié)詞（即“蘊(yùn)涵”），以保證MP在其所主張的邏輯中成立?？梢哉f(shuō)，MP的“有效性問(wèn)題”是LP的理論難題，同時(shí)也是其發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力。近年，沿著語(yǔ)義進(jìn)路的一個(gè)有趣的進(jìn)展是，有些學(xué)者已宣稱我們?nèi)粘ＵZ(yǔ)言的邏輯是“無(wú)MP的邏輯”。其相關(guān)工作的哲學(xué)背景是一種溫和的“雙面真理論”（dialetheism），因此在構(gòu)建相應(yīng)的邏輯時(shí)必然地選擇了非經(jīng)典的立場(chǎng)。而且，從“拯救MP”轉(zhuǎn)向“放棄MP”——對(duì)實(shí)際推理中“類MP行為”的邏輯機(jī)制進(jìn)行刻畫(huà)，并為“類MP行為”的合理性給出說(shuō)明，這樣的策略對(duì)“MP有效性問(wèn)題”整體的研究狀況而言，可視為一個(gè)重要突破。

筆者認(rèn)為，研究“MP有效性問(wèn)題”始終需要堅(jiān)持“分辨層次”的方法。因此，本文從澄清MP這個(gè)術(shù)語(yǔ)的拉丁文涵義并揭示它在實(shí)際使用中的不同所指入手，沿著語(yǔ)義進(jìn)路分別在經(jīng)典邏輯與非經(jīng)典邏輯（以LP為例）中審查MP的有效性，基于對(duì)“邏輯”和“推理”（使用邏輯的某種心智行動(dòng)）的區(qū)分，刻畫(huà)“無(wú)MP的邏輯”之于自然語(yǔ)言以及實(shí)際推理何以可能；并根據(jù)對(duì)前述脈絡(luò)的整體把握，為有關(guān)的關(guān)鍵性問(wèn)題給出說(shuō)明與反思。

1 MP的涵義、所指及其有效性在經(jīng)典邏輯中的證成

“Modus ponens”（MP）這個(gè)術(shù)語(yǔ)作為中世紀(jì)邏輯的遺產(chǎn)，至今仍以最初的拉丁文形態(tài)被廣泛地使用。這個(gè)短語(yǔ)是“modus ponendo ponens”（MPP）的縮寫(xiě)。其中，“ponendo”和“ponens”在詞源上都與“pōnō”（英譯“put”，即“放下”）有關(guān)?！皃onens”是“pōnō”的現(xiàn)在主動(dòng)分詞，“ponendo”是“pōnō”的將來(lái)被動(dòng)分詞“pōnendus”（英譯“which is to be put”，即“將要被放下的東西”）的奪格陽(yáng)性單數(shù)。而按照拉丁文語(yǔ)法，“奪格”又稱“離格”，表明該詞游離于動(dòng)作之外。它用來(lái)修飾或者限制動(dòng)詞，功能上類似表達(dá)“手段”“方式”“地點(diǎn)”“時(shí)間”等觀念的狀語(yǔ)。所以，“ponendo ponens”就是“putting by means of putting”。不過(guò)“modus”這個(gè)詞，本身是多義的，在同“ponens”或“ponendo ponens”聯(lián)合使用時(shí)，它的含義可以明確至如下一類：way，manner，mode，mood，method，fashion，style。（[11]，第640頁(yè)；[16]，第82頁(yè)）如果合并相似，它們將被歸約為如下兩種意思：“樣式”（mood；mode；fashion；style）、“方法”（way；manner；method）。中世紀(jì)邏輯學(xué)者在引入“modus ponens”時(shí)，將“ponendo ponens”的意思從“putting by means of putting”引申為“affirming by means of affirming”，并且保留了“modus”一詞的多義性。實(shí)際上，在目前已有的邏輯教材和相關(guān)辭典中，如果關(guān)于“modus（ponendo）ponens”的說(shuō)明存在分歧的話，那么分歧的要點(diǎn)均落在對(duì)“modus”這個(gè)詞的不同理解。MP要么被理解為“以肯定獲得肯定的形式”（mode that affirms by affirming）（[9]，第236頁(yè)；[16]，第82頁(yè)）、要么被理解為“以肯定獲得肯定的方法”（way of affirming by affirming；method of putting）（[8]，第 16 頁(yè)；[12]，第200頁(yè)）。

相應(yīng)地，在以上兩種理解的“指導(dǎo)”下，MP的確有兩層不同的用法。當(dāng)MP被理解為“以肯定獲得肯定的形式”時(shí)，它通常用來(lái)指如下論證形式（argument form）：如果φ，那么ψ；φ/∴ψ。這個(gè)形式的每一個(gè)實(shí)例（instance）都是以一條件句和此條件句前件為前提，以后件為結(jié)論的論證。在這樣的論證中，條件句的后件是通過(guò)肯定前件獲得的，所以，MP的一個(gè)更加直觀的說(shuō)法是“肯定前件式”（affirming the antecedent）。

MP的另一層用法是被當(dāng)做推論規(guī)則（rule of inference），此時(shí)它顯然被理解為“以肯定獲得肯定的方法”。推論規(guī)則關(guān)注的是“得出”：從已斷定的公式，可以必然地得出什么。作為推論規(guī)則的MP（φ?ψ,φ?ψ）說(shuō)的是，如果已有一條件句（或者以蘊(yùn)涵符作為主聯(lián)結(jié)詞的合式公式），并且又?jǐn)喽似淝凹ㄏ鄳?yīng)地，斷定了蘊(yùn)涵符所連結(jié)的左側(cè)公式），那么條件句的后件（相應(yīng)地，蘊(yùn)涵符所連結(jié)的右側(cè)公式）就是以上二者的邏輯后承。以上應(yīng)用MP的推論過(guò)程可以被看做是一個(gè)將復(fù)雜句化歸為簡(jiǎn)單句，也是從較長(zhǎng)公式中產(chǎn)生較短公式的過(guò)程。出現(xiàn)在前提中的蘊(yùn)涵關(guān)系在結(jié)論中不見(jiàn)了，只留下被前件蘊(yùn)涵的東西，即條件句的后件。也就是說(shuō)，一個(gè)條件句被邏輯地拆分了。因此，MP又被形象地命名為“蘊(yùn)涵消去規(guī)則”（rule of implication elimination）和“分離規(guī)則”（rule of detachment）。

那么，作為“論證形式”的MP與作為“推論規(guī)則”的MP之間存在著怎樣的聯(lián)系呢？相對(duì)于“形式須有效、前提也須為真”是評(píng)估一個(gè)好的論證的實(shí)質(zhì)條件而言，有效性是用來(lái)評(píng)估一個(gè)實(shí)際論證是否正確的“邏輯條件”?！翱隙ㄇ凹健笔怯行У模ＷC了具有MP形式的論證不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)前提為真而結(jié)論為假的情況。然而，關(guān)于MP作為論證形式有效的信念卻來(lái)自MP作為“推論規(guī)則”成立的表現(xiàn)。因?yàn)橐粋€(gè)論證是對(duì)運(yùn)用推論規(guī)則，從已斷定語(yǔ)句得出其后承這一過(guò)程的表達(dá)。在經(jīng)典（二值的）邏輯觀下，所謂“蘊(yùn)涵消去規(guī)則”或“分離規(guī)則”的工作機(jī)制可以通過(guò)如下真值表揭示：

當(dāng)進(jìn)行可以使用MP的邏輯推論時(shí)，形如φ?ψ和φ的語(yǔ)句被假設(shè)為已斷定為真的，在以上真值表中，只有第一行滿足條件。而在第一行中，ψ的值恰好是真的，這說(shuō)明從φ?ψ、φ到ψ的推論是真值保持的，ψ是φ?ψ和φ的邏輯后承。然而，盡管通過(guò)經(jīng)典邏輯真值表可以證明MP作為推論規(guī)則是成立的，繼而作為論證形式是有效的。非經(jīng)典邏輯觀下，若干經(jīng)典邏輯已有的成果面臨挑戰(zhàn)，MP在超相容性邏輯LP中的失效就是一個(gè)典型的案例。

2 MP在超相容性邏輯LP中的失效

LP（logic of paradox）是普利斯特（G.Priest）在阿森霍（F.G.Asenjo）的“悖論演算”（calculus of antinomies）（[1]，第103-105頁(yè)）基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種超相容性邏輯（[14]，第219-241頁(yè)）。這一進(jìn)路主要為了限制“爆炸原則”（φ,?φ?ψ）在允許邏輯悖論存在的邏輯系統(tǒng)中的有效性，阻止“從矛盾得出一切”，使得一個(gè)邏輯雖然是超相容性的，卻又是足道的（non-trivial）。

LP采用與強(qiáng)克林語(yǔ)義K3對(duì)偶（dual）的三值語(yǔ)義，真、假兩值沿用各自在經(jīng)典邏輯中的規(guī)定，額外引入代表“真值疊加”（truth glut）狀態(tài)，即“既真又假”的第三值。其中，“真”和“既真又假”都被規(guī)定為特征值（designative value）。這樣，對(duì)LP而言，真語(yǔ)句的構(gòu)成包含兩類：?jiǎn)握婢洌础爸徽娌患佟保┖驼嬷弹B加句。在LP中，否定聯(lián)結(jié)詞“?”的真值表定義是：

根據(jù)以上真值表，一個(gè)真值疊加句的否定仍是真值疊加的。蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞“?”的真值表定義如下：

由上，在LP中，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的值只有在其所連結(jié)的條件句前件單真并且后件單假（即“只假不真”）時(shí)為假（且不真），在其他情形下，它都是“真的”：要么是單真的，要么是真值疊加的。根據(jù)LP的語(yǔ)義后承定義（[14]，第228頁(yè)）：

Σ|=LPφ，當(dāng)且僅當(dāng)，沒(méi)有賦值v對(duì)所有ψ∈Σ，v(ψ)=1/0.5，v(φ)=0；

|=LPφ，當(dāng)且僅當(dāng)，?|=LPφ，即對(duì)于所有賦值v，v(φ)=1/0.5。

分離規(guī)則在以上三值規(guī)則下并不?！罢妗保毫顅(φ)=0.5且v(ψ)=0，則有v(φ?ψ)=1/0.5，因此有：φ?ψ,φ/|=LPψ，即，分離規(guī)則在LP中不成立。

我們的語(yǔ)言是不相容的，因?yàn)槠渲写嬖谥?。這些矛盾就是以“說(shuō)謊者悖論”為代表的語(yǔ)義悖論。從真值謂詞的使用上看，說(shuō)一個(gè)語(yǔ)句是真的就是斷定這個(gè)語(yǔ)句本身，二者在非晦暗語(yǔ)境下可以外延地等值置換，也就是說(shuō)，真值謂詞具有透明性。盡管嚴(yán)格地說(shuō)，對(duì)透明性的刻畫(huà)（即“等值模式”）與“T模式”內(nèi)涵不同（[17]，第9-10頁(yè)），但它們?cè)谕庋由暇哂袠O其相似的形式，并且在說(shuō)謊者悖論的推導(dǎo)中起到相同的作用。與塔斯基人為地制造相對(duì)不同語(yǔ)言層級(jí)的不同真值謂詞不同，如若我們的對(duì)象是自然語(yǔ)言，并期望保留在其中使用真值謂詞的直覺(jué)，那么真值謂詞的透明性不能回避，相應(yīng)地，等值模式也不能修改。從這個(gè)意義上說(shuō)，語(yǔ)義悖論是伴隨著我們語(yǔ)言中對(duì)“是真的”（is true）這個(gè)真值謂詞的使用而產(chǎn)生的。然而，盡管真值謂詞是透明的，但在即所謂“盲目歸屬”（blind ascription）的情況下，真之歸屬未被指明，比如“普利斯特說(shuō)的所有話都是真的”這樣的語(yǔ)句，沒(méi)有真值謂詞就不能完成相應(yīng)的表達(dá)。因此，“是真的”在自然語(yǔ)言中是無(wú)法消去的。這說(shuō)明，對(duì)于自然語(yǔ)言而言，語(yǔ)義悖論的產(chǎn)生是不可避免的。（[2]，第5-6頁(yè)）

以上理論及事實(shí)的后果是，刻畫(huà)不相容語(yǔ)言的邏輯應(yīng)該是超相容性的，LP是一個(gè)好的候選。然而，至少無(wú)法刻畫(huà)使用MP日常推理使得LP的刻畫(huà)能力太弱了。因此，應(yīng)對(duì)上述問(wèn)題的主流策略是在以LP為基礎(chǔ)的邏輯中拯救MP。

如前所述，LP中的蘊(yùn)涵采用了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵“?”，與之對(duì)應(yīng)的分離規(guī)則在LP的三值語(yǔ)義下失效。因此，一個(gè)直觀的方案是外延地增加（令條件句前、后件）可拆分的蘊(yùn)涵“?”，使得φ,φ?ψ|=ψ，即分離規(guī)則成立。（[2]，第27頁(yè)）不過(guò)，這個(gè)方案隨即因?yàn)閷?dǎo)致“柯里悖論”（Curry’s Paradox）而遭放棄（[4]）：

令柯里語(yǔ)句γ為T[γ]?⊥，將其代入T模式的一個(gè)實(shí)例（T[γ]?γ），即有T[γ]?T[γ]?⊥，再次運(yùn)用以上實(shí)例，即有：

(1)γ?γ?⊥T模式，等值置換

(2)γ∧(γ?⊥)?⊥準(zhǔn)MP（Pseudo Modus Ponens，PMP）

(3)γ∧(γ?⊥) (1)、(2)等值置換

(4)γ?⊥(3)合取的性質(zhì)

(5)γ(1)、(4)分離規(guī)則

(6)⊥(4)、(5)分離規(guī)則

當(dāng)“⊥”為“爆炸語(yǔ)句”（explosive sentence），即可指稱任意語(yǔ)句時(shí)，以上推論將得出一個(gè)不足道的世界。這是連承認(rèn)（無(wú)論何種意義上的）“真矛盾”存在的超相容性邏輯學(xué)家也不愿意擁有的邏輯。

另一個(gè)方案是非外延的。引入“正規(guī)世界”（normal worlds）與“非正規(guī)世界”（abnormal worlds），使得MP在“正規(guī)世界”中成立，但利用“非正規(guī)世界”使得柯里悖論的推導(dǎo)不成立。（[2]，第29-31頁(yè)）

令W為非空世界集，并且規(guī)定W上的三元關(guān)系R，若〈w′,w′′〉是w-可通達(dá)序?qū)Γ瑒t有Rww′w′′。@為基本世界；N為所謂的正規(guī)世界集，它是W的非空子集，使得@∈N；W-N被稱作非正規(guī)世界集，它可能是也可能不是空集；|=是語(yǔ)句在某個(gè)世界中為真的關(guān)系。

選取表面溫源加熱裝置有效加熱區(qū)域中心點(diǎn)為測(cè)量位置。首先將表面溫源加熱裝置升溫至目標(biāo)溫度穩(wěn)定后，用表面溫度計(jì)溫度傳感器的感溫元件緊密貼附于表面溫源加熱裝置，使其參考端溫度與環(huán)境溫度充分達(dá)到熱平衡后方可進(jìn)行測(cè)量，每隔1min測(cè)量1次，10min內(nèi)測(cè)量11次，分別記錄設(shè)備示值和標(biāo)準(zhǔn)示值，計(jì)算出11組測(cè)量結(jié)果的平均值，并將設(shè)備示值的平均值與標(biāo)準(zhǔn)器實(shí)際值的平均值之差作為該儀器當(dāng)前溫度點(diǎn)的示值誤差。[1]視實(shí)際計(jì)量需求，在該點(diǎn)處測(cè)完其它相應(yīng)項(xiàng)目再將表面溫源加熱裝置升溫至下一個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。計(jì)量點(diǎn)若無(wú)特殊要求通常選取整十或整百的溫度點(diǎn)。

此方案中所給出的蘊(yùn)涵與實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵不同，是語(yǔ)法上的初始連結(jié)詞，在正規(guī)世界與非正規(guī)世界中均具有子句。以下分別規(guī)定了蘊(yùn)涵“→”在兩類世界中的的運(yùn)作方式。（[2]，第30頁(yè)）

·“正規(guī)條件”（normal condition）：對(duì)于w∈N，w′∈W，w|=α→β，當(dāng)且僅當(dāng)，若w′|=α，則w′|=β（對(duì)任意w′∈W）

·“非正規(guī)條件”（abnormal condition）：對(duì)于w∈W-N并且w′,w′′∈W，w|=α→β，當(dāng)且僅當(dāng)，若w′|=α，則w′′|=β（對(duì)所有w-可通達(dá)序?qū)Α磜′,w′′〉）

根據(jù)以上方案，“分離規(guī)則”成立。盡管它并非對(duì)于所有世界成立，但其在基本世界@中成立。否則，將存在如下反例：@|=α并且@|=α→β，但@/|=β。由于@是正規(guī)的,因此這是不可能的?！罢?guī)條件”使得α→β在@中真，當(dāng)且僅當(dāng)，β在α為真的每一個(gè)世界中真。除此，柯里悖論可以借由“非正規(guī)世界”給出“準(zhǔn)MP”的反模型予以回避。（[2]，第31頁(yè)）

然而，這個(gè)方案也有足夠的理由拒斥。首先是哲學(xué)解釋上的困難。比如至少對(duì)“非正規(guī)世界”這樣的實(shí)體難以給出直觀的含義；同理，如要引入一個(gè)世界間的三元關(guān)系，同樣要給出它的直觀含義。其次，它要求放棄“所有有效推論都是保真的”，這是一個(gè)很大的代價(jià)。再有，在此方案中，柯里悖論與一般語(yǔ)義悖論不得不以不同的方式來(lái)處理，這對(duì)主張超相容性邏輯的真矛盾論者而言，喪失了其“容悖”策略引以為傲的簡(jiǎn)潔和統(tǒng)一性。

3 MP不成立的推理何以可能？

既然我們對(duì)真值謂詞的使用導(dǎo)致了我們語(yǔ)言的邏輯是超相容性的，既然MP在超相容性邏輯LP及以其為基礎(chǔ)的邏輯中不成立，并且嘗試在其中拯救MP的方案是不能令人滿意的，那么，是否可以設(shè)想我們語(yǔ)言的邏輯就是分離規(guī)則本不成立的（detachment-free）？如果是這樣，實(shí)際論證中無(wú)比常見(jiàn)的肯定前件式也不是一個(gè)有效的形式，難道可以由此評(píng)論一直以來(lái)按照MP所做的推理（或稱“類MP”推理）都是不合乎理性的嗎？

一個(gè)釜底抽薪的思路來(lái)自于哈曼（G.Harman）有關(guān)區(qū)分邏輯與推理的工作的啟發(fā)。（[10]，第11-20頁(yè)）邏輯是關(guān)于蘊(yùn)涵或者后承的理論，給定一個(gè)語(yǔ)句集，邏輯告訴的是從這里能夠邏輯地得到什么；而推理是“看法的理性變換”（reasoned change in view），是對(duì)信念和意圖的修正（[10]，第1-4頁(yè)）。關(guān)于推理的理論較為復(fù)雜，因?yàn)樯婕傲送评碚咭约啊敖邮堋?、“拒斥”等涉及心智?nèi)容的原則。（[7]，第411-412頁(yè)）這樣，重新審查與評(píng)價(jià)形如“肯定前件式”的日常推理與論證，并不藉由前后件之分離行為的邏輯有效性，而是考慮進(jìn)行推理時(shí)我們是如何處理邏輯的。

我們?nèi)匀粓?jiān)持使用一個(gè)超相容性邏輯作為我們語(yǔ)言的邏輯。比爾（Jc Beall）給出的方案基于LP，并將其在“多結(jié)論邏輯”（multiple-conclusion logic）（[15]）中推廣，得到LP+。（[3]，第328-329頁(yè)；[7]，第418-420頁(yè)）在其中，LP的所有語(yǔ)義解釋集VLP保持不變，定義“多結(jié)論后承”|=LP+（[3]，第327頁(yè)；[5]，第10頁(yè)）：X|=LP+Y，當(dāng)且僅當(dāng)，沒(méi)有v∈VLP滿足X但不滿足Y。

LP+的無(wú)效式包含了所有的LP無(wú)效式，然而有些LP+有效式與某些典型的LP無(wú)效式相關(guān)。比如：φ?ψ,φ/|=LPψ，但φ?ψ,φ|=LP+ψ,φ∧?φ。由上，推廣LP多結(jié)論后承|=LP+與經(jīng)典邏輯多結(jié)論后承|=C+之間的關(guān)系（[3]，第329頁(yè)；[5]，第 744 頁(yè)）：

其中，ι(X)是X的“原子不相容集”（atomic inconsistency set），p是X的原子子語(yǔ)句（atomic subsentence），其與自身否定的合取，p∧?p，稱作“p不相容陳述”（p-inconsistency claim），ι(X)包含了所有這樣的p∧?p。

對(duì)于多結(jié)論邏輯而言，有意義的是考察從一個(gè)語(yǔ)句集能夠得到什么樣的語(yǔ)句集。首先定義“選擇有效關(guān)系”（choice validities）（[6]，第305頁(yè)）：

〈X,Y〉是選擇有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，X|=Y，但對(duì)所有Z?X，X/|=Z。

單結(jié)論邏輯（結(jié)論集中僅有一個(gè)語(yǔ)句）其實(shí)可以看做一個(gè)“退化”（degenerate），繼而定義僅適用多結(jié)論邏輯的“嚴(yán)格選擇有效關(guān)系”（strict-choice validities）：

〈X,Y〉是嚴(yán)格選擇有效的，當(dāng)且僅當(dāng)，〈X,Y〉是選擇有效的，并且|Y|≥2。

因此，〈{φ?ψ,φ},{ψ,φ∧?φ}〉顯然是嚴(yán)格選擇有效的。以之為例，可以從{φ?ψ,φ}邏輯地得到什么？邏輯給出的回答是{ψ,φ∧?φ}，我們要在它們之間做出選擇。然而，應(yīng)當(dāng)如何去選擇呢？由于有關(guān)“接受”與“拒斥”的原則已經(jīng)超出了當(dāng)下這個(gè)“邏輯”所說(shuō)的東西，因此只能訴諸所謂“外邏輯（extra-logical）原則”：拒斥不相容（reject inconsistency，RI）。（[3]，第331-332頁(yè)；[5]，第2頁(yè)）那些似乎使用了MP的推理，其實(shí)要被還原為應(yīng)用了RI這個(gè)外邏輯原則的“嚴(yán)格選擇推論”（strict-choice inference）。保障φ?ψ得以分離的，并不是MP在（我們語(yǔ)言的）邏輯中真的成立，而是在這個(gè)邏輯所給的多結(jié)論中，我們拒斥了φ∧?φ，保留了ψ。那么，以上RI原則的執(zhí)行是否有例外呢？有。雖然邏輯自身是“單調(diào)的”（monotonic），但用以處理邏輯結(jié)論的外邏輯原則是“可廢止的”（defeasible）。RI讓我們拒斥形如φ∧?φ的語(yǔ)句，但如若φ是一個(gè)語(yǔ)義悖論性語(yǔ)句（比如“說(shuō)謊者語(yǔ)句”），就意味著要接受矛盾。如上述經(jīng)典邏輯與LP+后承關(guān)系所揭示的，經(jīng)典邏輯將ι(X)直接忽略了。因?yàn)閷?duì)經(jīng)典邏輯而言，具備相容性是一個(gè)自明且根本的要求。然而，對(duì)于持有真矛盾論的人，某些矛盾、至少語(yǔ)義悖論性語(yǔ)句是富有意義的存在，我他們接受ι(X)之中的矛盾，即拒斥選擇Y，當(dāng)且僅當(dāng)，X是不相容的。這也體現(xiàn)了一個(gè)超相容性的邏輯對(duì)足道性的追求。

4 進(jìn)一步討論

為什么采用超相容性邏輯作為我們的語(yǔ)言的邏輯？這個(gè)選擇的依據(jù)是對(duì)真矛盾論的哲學(xué)信念。為什么相信真矛盾論？前文給出了一種溫和的真矛盾論觀點(diǎn)，對(duì)這種觀點(diǎn)的持有者而言，真正的矛盾是并且僅僅是存在于我們的語(yǔ)言中的語(yǔ)義悖論。面對(duì)如上理論狀況，真矛盾論者對(duì)悖論采用的策略并非“消解”，而是“容忍”，這個(gè)策略導(dǎo)致的結(jié)果正是超相容性邏輯的采用。前文也已經(jīng)表明，對(duì)真矛盾論者而言，MP的有效性是一個(gè)難題。但對(duì)非真矛盾論者而言，如果堅(jiān)持我們語(yǔ)言的邏輯應(yīng)該是經(jīng)典邏輯，他們將面臨的是更加棘手的難題：不承認(rèn)“真矛盾”存在，意味絕不能容悖，只能解悖。遺憾地是，對(duì)非真矛盾論者這個(gè)共同體而言，尚沒(méi)有對(duì)語(yǔ)義悖論提出統(tǒng)一的、實(shí)際可行的且令人滿意的消解方案，語(yǔ)義悖論仍是一個(gè)懸而未決的難題。也就是說(shuō)，事實(shí)上，語(yǔ)義悖論是當(dāng)下的確存在著的矛盾，由此不得不承認(rèn)，我們的語(yǔ)言至少在當(dāng)下是不一致的。因此，就要實(shí)際地面臨如何為我們的語(yǔ)言選擇恰當(dāng)?shù)倪壿嫷膯?wèn)題。與之相比，真矛盾論的一個(gè)重要的理論優(yōu)越性在于，其方法論上不但為語(yǔ)義悖論，而且為其他不同類型的悖論（比如，以羅素悖論為代表的語(yǔ)形悖論，以知道者悖論為代表的語(yǔ)用悖論等）提供了統(tǒng)一的處理模式：容悖。“容?！辈坏菇鉀Q悖論這件事跳離了“為我們的語(yǔ)言選擇經(jīng)典邏輯—拒斥所謂‘真矛盾’—承認(rèn)存在當(dāng)下尚未消除的矛盾—為我們的語(yǔ)言選擇其他恰當(dāng)?shù)倪壿嫛边@個(gè)具有悖論意味的套路，其直接、簡(jiǎn)潔、有力的動(dòng)機(jī)也使得其免于特設(shè)性的批評(píng)：既然各種悖論都有統(tǒng)一相似的要素和結(jié)構(gòu)，甚至導(dǎo)出過(guò)程，那么它們需要統(tǒng)一的解決方案是顯然的。

另一個(gè)問(wèn)題是，一個(gè)超相容性的邏輯如何與“拒斥不相容”這個(gè)推理原則共存？LP+的對(duì)象是我們的語(yǔ)言，基于我們語(yǔ)言中存在語(yǔ)義悖論、并且尚未存在公認(rèn)的解悖方案的事實(shí)，LP及以它為基礎(chǔ)的邏輯一定是容忍矛盾的，由此，一定是不相容的。也就是說(shuō)，對(duì)邏輯系統(tǒng)的相容性要求在此處被打破了。而要求邏輯具有相容性的依據(jù)是對(duì)矛盾律的“普適信念”，此普適信念的來(lái)源是矛盾律在所有“亞式邏輯”中可表達(dá)為邏輯真理。此處“亞式邏輯”并不是指亞里士多德本人創(chuàng)立的那個(gè)具體的邏輯體系，而是強(qiáng)調(diào)此類邏輯與亞里士多德哲學(xué)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，意即表明它們并不是哲學(xué)上中立的理論，而是基于亞里士多德對(duì)世界和對(duì)邏輯的非唯名論立場(chǎng)。以上也是亞里士多德得以給出矛盾律等“邏輯基本規(guī)律”的基礎(chǔ)，無(wú)論在建構(gòu)的技術(shù)上有多大的差異，只要能表達(dá)并捍衛(wèi)“三律”（同一律，排中律，矛盾律）的邏輯都應(yīng)當(dāng)被認(rèn)做“亞式邏輯”。因此，經(jīng)典邏輯（無(wú)論古典的，還是現(xiàn)代的）顯然是“亞式邏輯”，突破了某條規(guī)律的普適性的某些非經(jīng)典邏輯可以稱作“反亞式邏輯”。LP及以其為基礎(chǔ)的邏輯顯然是“反亞式邏輯”?！熬艹饷堋钡脑瓌t與容納矛盾的LP+其實(shí)各處于不同的邏輯。是“合邏輯的”還是“不合邏輯的”，要看正在使用的是哪一個(gè)邏輯。當(dāng)面向我們的語(yǔ)言，按照前述的觀點(diǎn)，所選擇的邏輯自然是且只能是超相容性的；但面對(duì)LP+的邏輯后承實(shí)際要做的選擇，是我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中的行動(dòng)，而規(guī)范所謂合理行動(dòng)的，正是亞式邏輯。因此，一個(gè)超相容性的邏輯與“拒斥矛盾”原則的共存，實(shí)則是對(duì)象從日常語(yǔ)言到現(xiàn)實(shí)行動(dòng)的層次轉(zhuǎn)換導(dǎo)致了邏輯從“反亞式”到“亞式”的轉(zhuǎn)換。因此，“亞式”與“反亞式”盡管不是一個(gè)完全的劃分，二者之間隙卻為邏輯哲學(xué)理論解釋之張力與哲學(xué)邏輯理論擇代之活力留下了余地。

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