權(quán)龍哲 酈亞軍 王 旗 馮槐區(qū) 魏春雨

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

精準(zhǔn)對(duì)靶施藥可以有選擇性地對(duì)靶施藥，把農(nóng)藥精準(zhǔn)地噴灑到靶標(biāo)上，提高農(nóng)藥的有效利用率，是實(shí)現(xiàn)高效低污染的投藥方式[1-2]，對(duì)發(fā)展可持續(xù)農(nóng)業(yè)具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

目前，國內(nèi)外一些學(xué)者為提高對(duì)靶施藥效果，從不同方向開展了研究工作。傅澤田等[3]利用風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了不同因素對(duì)液滴飄移的影響程度和趨勢(shì)，并對(duì)霧滴在空間的分布進(jìn)行了研究。呂曉蘭等[4]在可控風(fēng)洞環(huán)境條件下，測(cè)試了不同型號(hào)噴頭在不同噴霧技術(shù)參數(shù)下的抗飄失能力。王景旭等[5]基于CFD模擬，用離散相粒子跟蹤法模擬流場(chǎng)中的霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡，探討了溫室環(huán)境中用氣流輔助方式噴施農(nóng)藥時(shí)，靶標(biāo)周圍的流場(chǎng)對(duì)霧滴飛行軌跡及霧滴附著行為產(chǎn)生的影響。BYKOV等[6]和TSAY等[7]利用Fluent軟件模擬噴霧機(jī)不同條件下的霧滴沉積分布和防飄移效果，并建立沉積分布模型。茹煜等[8]對(duì)噴頭進(jìn)行了霧化性能的試驗(yàn)研究，利用噴頭霧化性能測(cè)試系統(tǒng)，研究噴孔直徑、噴霧壓力、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)噴頭霧滴粒徑、沉積分布、噴幅和功率消耗的影響。賈衛(wèi)東等[9]利用靜電噴霧技術(shù)使霧滴作定向運(yùn)動(dòng)并附著在植物上，噴施效果得到明顯提升。脫云飛等[10]根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)和水力學(xué)基本原理，在無風(fēng)有空氣阻力前提下，推導(dǎo)出噴頭噴灑理論射程公式。權(quán)龍哲等[11]在無風(fēng)條件下，對(duì)可旋轉(zhuǎn)噴頭進(jìn)行了藥液噴灑模型相關(guān)理論和試驗(yàn)的研究。

以上研究無論是從液滴飄移，噴頭霧化機(jī)理，還是藥液噴灑動(dòng)力學(xué)角度提高對(duì)靶施藥效果，都是采用噴霧噴頭固接或可旋轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行相關(guān)理論和試驗(yàn)的研究，然而雜草在空間的分布具有隨機(jī)性，固定噴頭和可旋轉(zhuǎn)噴頭受限于投藥位姿，無法真正實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對(duì)靶噴施[12]，因此本文基于對(duì)靶噴霧機(jī)械臂以改變噴頭噴灑位姿，開展藥液噴灑動(dòng)力學(xué)模型建立與試驗(yàn)研究，為搭建相關(guān)靶向施藥器械等提供參考。

1 除草機(jī)器人系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)整體構(gòu)型

研制了一種靶向噴霧機(jī)械臂除草機(jī)器人，進(jìn)行基于靶向噴霧機(jī)械臂藥液噴灑建模的研究，同時(shí)結(jié)合機(jī)器人操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂靶向噴施。圖1所示為除草機(jī)器人樣機(jī)結(jié)構(gòu)圖(Z方向?yàn)闄C(jī)車行進(jìn)方向，X方向?yàn)樨Q直向下,Y方向?yàn)榇怪毕蛲?，可通過右手定則確定)。

圖1 靶向噴霧機(jī)械臂除草機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of target spray serial manipulator weeding robot1.自主移動(dòng)導(dǎo)航攝像頭 2.控制系統(tǒng) 3.機(jī)車平臺(tái) 4.噴霧機(jī)械臂 5.靶標(biāo)識(shí)別攝像頭

該除草機(jī)器人系統(tǒng)由自主移動(dòng)導(dǎo)航攝像頭、控制系統(tǒng)、機(jī)車平臺(tái)、噴霧機(jī)械臂、靶標(biāo)識(shí)別攝像頭等部分組成，車輪內(nèi)置輪轂電動(dòng)機(jī)可實(shí)現(xiàn)機(jī)車平臺(tái)勻速行駛和無級(jí)變速。靶標(biāo)識(shí)別攝像頭可識(shí)別雜草，實(shí)時(shí)反饋給上位機(jī)并配合噴霧機(jī)械臂作業(yè)，實(shí)現(xiàn)靶向噴施。在機(jī)車平臺(tái)后部掛接固定靶標(biāo)識(shí)別攝像頭和噴霧機(jī)械臂。

1.2 靶向噴霧機(jī)械臂工作原理

圖2所示為實(shí)現(xiàn)靶向噴施作業(yè)的噴霧機(jī)械臂單元。噴霧機(jī)械臂單元由機(jī)械臂和末端執(zhí)行器組成。末端執(zhí)行器固結(jié)于機(jī)械臂小臂末端，由鋁制水管、水管接頭和噴頭組成。為簡化機(jī)械臂結(jié)構(gòu)和控制操作，本文采用二自由度機(jī)械臂，結(jié)合機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)的移動(dòng)自由度，可以滿足靶向噴施除草作業(yè)的需求[13]。機(jī)械臂由大臂和小臂組成，共兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)均由步進(jìn)電動(dòng)機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，使噴頭達(dá)到所需靶向噴施位姿，完成藥液噴灑作業(yè)。

圖2 噴霧機(jī)械臂單元Fig.2 Spray serial manipulator unit1.大臂 2.步進(jìn)電動(dòng)機(jī) 3.小臂 4.水管接頭 5.鋁制水管 6.噴頭

噴霧機(jī)械臂單元的初始狀態(tài)如圖3a所示。靶標(biāo)識(shí)別攝像頭固定于機(jī)械臂前方，對(duì)作物進(jìn)行識(shí)別，判斷其是否作為靶標(biāo)對(duì)象，并獲取靶標(biāo)對(duì)象位置信息。上位機(jī)根據(jù)靶標(biāo)作物位置信息進(jìn)行機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，并向控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)反饋動(dòng)作指令。控制系統(tǒng)根據(jù)上位機(jī)動(dòng)作指令控制機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)整噴頭靶向位姿至所需工作狀態(tài)(如圖3b所示)，控制系統(tǒng)短暫開啟電磁閥噴施藥液，至此完成靶向噴施作業(yè)。

圖3 噴霧機(jī)械臂單元狀態(tài)Fig.3 Spray serial manipulator unit state1.噴頭 2.噴霧機(jī)械臂 3.電磁閥 4.靶標(biāo)識(shí)別攝像頭

1.3 二自由度靶向噴霧機(jī)械臂噴施特點(diǎn)

如圖4a所示，當(dāng)噴頭固結(jié)于掛接臂上時(shí)，噴頭

噴灑所形成的液滴軌跡無法變化[14]，而當(dāng)靶標(biāo)作物在藥液分布較少的液滴群包絡(luò)軌跡線邊緣時(shí)，為獲取足量的藥液噴施量，需增加藥液投放量，造成了大量藥液浪費(fèi)。如圖4b所示，雖然利用噴頭旋轉(zhuǎn)可改變噴頭噴射傾角繼而改變液滴群噴灑軌跡線[11]，一定程度上提高了靶標(biāo)作物的覆蓋區(qū)域，但是當(dāng)靶標(biāo)作物與噴頭豎直方向(X方向)距離較遠(yuǎn)，藥液噴灑過程中易受田間復(fù)雜氣流影響，造成液滴群飄移。同時(shí)如果靶標(biāo)作物與噴頭水平方向(Y方向)距離較遠(yuǎn)時(shí)，斜向靶向噴施(斜噴)效果差，藥液沉積不均勻。因此，本文采用二自由度靶向噴霧機(jī)械臂的方式，配合機(jī)車平臺(tái)的移動(dòng)自由度，利用機(jī)器人操作臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解分析，合理控制機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，調(diào)整噴頭至正向靶向位姿(噴頭噴施時(shí)位于靶標(biāo)作物正上方)，完成靶向施藥作業(yè)，如圖4c所示。

圖4 不同形式噴頭噴灑示意圖Fig.4 Different forms of nozzle spray

1.4 除草機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

圖5 除草機(jī)器人連桿坐標(biāo)系Fig.5 Connecting rod coordinate system of weeding robot

機(jī)械臂除草機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的建立是構(gòu)建藥液噴灑模型的前提，是該機(jī)器人靶向噴施作業(yè)的重要理論基礎(chǔ)。噴霧機(jī)械臂掛接于機(jī)車平臺(tái)后部，懸掛點(diǎn)距離地面高度H=0.7 m，有2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和1個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)，即3個(gè)自由度。本文采用D-H法建立連桿坐標(biāo)系，如圖5所示，其中大臂桿長l2為0.2 m，小臂桿長l3為0.25 m。為簡化連桿坐標(biāo)系建立，視機(jī)車移動(dòng)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量范圍無限大，機(jī)器人的各連桿坐標(biāo)系原點(diǎn)均固連在各關(guān)節(jié)處，機(jī)車平臺(tái)上固連的O0X0Y0Z0為基坐標(biāo)系，在噴霧機(jī)械臂大臂和小臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)上分別固連O1X1Y1Z1和O2X2Y2Z2，在噴灑噴頭的末端固定O3noa，該機(jī)器人的D-H連桿坐標(biāo)參數(shù)如表1所示[15]。表中d1為移動(dòng)關(guān)節(jié)變量，mm；θ2和θ3分別為噴霧機(jī)械臂大臂和小臂的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)變量，(°)。

表1 除草機(jī)器人D-H連桿參數(shù)Tab.1 Parameters of D-H rod of weeding robot

2 基于液滴粒子軌跡的噴灑模型

噴頭藥液噴灑模型的建立是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)靶向噴施作業(yè)的關(guān)鍵，所以基于液滴粒子軌跡[16]，對(duì)靶向噴霧噴頭的液滴群噴灑軌跡及沉積覆蓋區(qū)域進(jìn)行建模。

2.1 液滴噴射初始速度的計(jì)算

對(duì)靶噴霧噴頭在單次噴施過程中，Y方向上相對(duì)機(jī)車的速度方向保持不變，同時(shí)考慮到電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定控制和減小空間旋轉(zhuǎn)速度對(duì)靶向噴施作業(yè)的影響，控制電動(dòng)機(jī)在終止時(shí)刻(噴頭在此噴射液滴)旋轉(zhuǎn)速度為零[17]。噴頭噴射出液滴的同時(shí)，也隨著機(jī)車平臺(tái)前行。根據(jù)上位機(jī)控制指令，控制噴霧機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)，噴頭調(diào)整至正向靶向位姿，實(shí)現(xiàn)正向靶向噴施。噴頭正向靶向噴施示意圖如圖6所示(垂直紙面向內(nèi)為機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向)，圖6中位置1為工作初始狀態(tài)，位置2為噴頭噴射工作點(diǎn)。在考慮風(fēng)速的情況下，工作點(diǎn)2液滴的絕對(duì)速度va為

va=vr+ve+vw

(1)

式中va——最外側(cè)液滴的絕對(duì)速度，m/s

vr——最外側(cè)液滴相對(duì)噴頭的噴射速度，m/s

ve——機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)的速度(車速)，m/s

vw——水平風(fēng)速，m/s

圖6 正向靶向噴施示意圖Fig.6 Schematic diagram of positive target spray

圖7 液滴速度示意圖Fig.7 Schematic diagram of speed of droplet

液滴落地沉積覆蓋區(qū)域和噴灑軌跡為本文的主要研究內(nèi)容，故選取液滴群包絡(luò)軌跡最外層的液滴為研究對(duì)象。由噴頭出廠技術(shù)資料可查得最大噴射半錐角(噴頭液滴噴射所形成近似圓錐體錐角的一半)。分析最外層液滴粒子速度是研究其噴灑軌跡的前提，液滴速度如圖7所示。O3noa是固定在噴頭末端的相對(duì)坐標(biāo)系，O0X0Y0Z0為固定在車體上的基坐標(biāo)系，利用兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，對(duì)液滴初始絕對(duì)速度va進(jìn)行正交分解，獲得液滴分解后的速度為

(2)

式中v0x、v0y、v0z——液滴初始絕對(duì)速度在X、Y、Z方向的投影，m/s

σ1——最大噴射半錐角，(°)

σ2——液滴徑向夾角，即液滴徑向方向與Z軸的夾角,(°)

σ3——水平風(fēng)速與Z軸的夾角，(°)

2.2 藥液噴灑模型的建立

液滴粒子在噴灑運(yùn)動(dòng)過程中受到諸多因素影響，實(shí)際中一般受到空氣阻力、重力和空氣浮力等作用力的影響[18]。同時(shí)在下落過程中液滴群還會(huì)受到蒸發(fā)作用，故實(shí)際情況相當(dāng)復(fù)雜。為方便計(jì)算和模型簡化，作如下假設(shè)：液滴形成于噴頭出口處；在噴灑過程中液滴近似為球體；不考慮空氣浮力的影響(液滴運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣浮力相對(duì)于重力而言可忽略不計(jì))；不考慮液滴運(yùn)動(dòng)過程中的蒸發(fā)量(通常認(rèn)為不大于4%[19])；本模型中認(rèn)為最大噴射錐角與噴頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。針對(duì)液滴粒子，其動(dòng)力學(xué)模型方程為

(3)

(4)

式中Ff——空氣阻力，kN

Fg——液滴重力，kN

Fb——空氣浮力，kN

m——液滴質(zhì)量，kg

ρw——液滴密度，kg/m3

d——液滴直徑，mm

t——液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s

根據(jù)前述假設(shè)條件，不考慮空氣浮力，簡化的液滴粒子動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

即

(6)

式中k——液滴與空氣的摩擦因數(shù)

x、y、z——液滴任一時(shí)刻位移在X、Y、Z軸方向的投影分量

g——重力加速度，m/s2

液滴與空氣的摩擦因數(shù)k計(jì)算公式[20]為

(7)

其中

式中ρa(bǔ)——空氣密度，取1.29 kg/m3

Ad——液滴在垂直于運(yùn)動(dòng)方向平面投影面積

Cd——空氣阻力系數(shù)

Cd與孔流的雷諾系數(shù)Re有關(guān)[21]，關(guān)系為

噴頭出口的水流流態(tài)為紊流，Re>1 000，所以取Cd=0.44。

由摩擦因數(shù)計(jì)算公式可知，液滴平均直徑對(duì)模型的影響較大。劉海軍等[22]根據(jù)上限對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，統(tǒng)計(jì)分析得出噴灑液滴的平均直徑為

d=0.699 282D0.820 699W-0.203 538

(8)

式中D——噴孔直徑，mm

W——工作壓力，kPa

式(6)的初始邊界條件為

(9)

其中

h=H-l2cosθ2-l3cos(θ2+θ3)

(10)

式中h——噴施作業(yè)中噴頭距地面的高度，m

H——機(jī)械臂懸掛點(diǎn)距地面的高度，m

將式(9)、(10)代入式(6)可得X方向的解為

(11)

同理，可求得Y、Z方向的解為

(12)

(13)

2.3 液滴理論沉積覆蓋區(qū)域

液滴群落地區(qū)域決定了藥液沉積覆蓋面積，直接影響除草效果，是藥液噴施作業(yè)的重要性能指標(biāo)。根據(jù)式(11)～(13)可確定液滴理論沉積覆蓋區(qū)域。式(11)已知X方向解析式，將x=0代入，可求得液滴在空氣中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t0。求得t0后，則液滴落地沉積平面上y和z分別為

(14)

(15)

3 噴灑沉積覆蓋區(qū)域的數(shù)值模擬

由2.1節(jié)可知本文在控制噴施過程中，采用對(duì)電動(dòng)機(jī)先勻加速后勻減速的典型加減速控制方法，直至在噴灑工作點(diǎn)速度為零，完成單次噴施，故在數(shù)值模擬時(shí)噴頭在噴施作業(yè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)速度默認(rèn)為零。顯然噴頭位姿、車速和風(fēng)速對(duì)前述模型有較大影響，為驗(yàn)證所述藥液噴灑模型中噴頭位姿、車速和風(fēng)速對(duì)液滴落地沉積覆蓋區(qū)域的影響，對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真。其中噴頭位姿由大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2和小臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ3確定，但由正向靶向噴施特點(diǎn)可知，θ2和θ3大小相等，符號(hào)相反，則噴頭位姿僅需大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2便可確定。如圖8所示，Z方向?yàn)闄C(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向；Y方向垂直于機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向；車速ve為0 m/s；水平風(fēng)速vw為0 m/s；液滴噴射壓力為0.3 MPa。為分析噴頭位姿對(duì)液滴落地沉積覆蓋區(qū)域的影響，在機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)速度ve為0 m/s，水平風(fēng)速vw為0 m/s，液滴噴射壓力取0.3 MPa的條件下(由噴頭出產(chǎn)技術(shù)資料可知，壓力為0.3 MPa時(shí)，液滴噴射速度vr約為2.5 m/s)，依次遞增大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

圖8 噴頭位姿對(duì)液滴噴灑沉積覆蓋區(qū)域的影響Fig.8 Effect of nozzle pose on droplet covering area

如圖8所示，從左至右依次為大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角以3°為間隔步長，在0°～45°變化所形成的系列噴灑沉積覆蓋區(qū)域。在此位姿變化范圍發(fā)現(xiàn)：系列噴灑沉積區(qū)域均為圓形覆蓋區(qū)域，大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角變化對(duì)噴灑沉積區(qū)域的大小和沉積區(qū)域Y方向的位移影響較大。一方面圓形沉積區(qū)域隨著大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角增大在Y方向產(chǎn)生了明顯向右的位移，另一方面沉積區(qū)域隨著大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的增大而增大。沉積區(qū)域在Y方向產(chǎn)生向右位移是由于大臂轉(zhuǎn)角的增大，而形狀的變大是由于大臂轉(zhuǎn)角增大的同時(shí)，液滴在空氣中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相應(yīng)增加了。

車速分別為0.5 m/s和1.0 m/s時(shí)，從左至右大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角以3°為間隔步長，機(jī)械臂噴施作業(yè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度為零，在0°～45°變化所形成的系列噴灑沉積覆蓋區(qū)域如圖9所示。對(duì)比圖8發(fā)現(xiàn)，在行進(jìn)車速的影響下，落地覆蓋區(qū)域在Z方向上產(chǎn)生了明顯的位移，且車速越大，在Z方向上的位移越大。落地覆蓋區(qū)域由圖8中的圓形覆蓋區(qū)域變?yōu)轭悪E圓形覆蓋區(qū)域，且車速越大，類橢圓形覆蓋區(qū)域越扁平化。沉積區(qū)域形狀的改變是由于車速導(dǎo)致水平面上兩速度分量變化不均勻，而車速也直接導(dǎo)致了Z方向上明顯的位移。

圖9 車速對(duì)液滴噴灑沉積覆蓋區(qū)域的影響Fig.9 Effect of vehicle speed on droplet covering area

圖10 風(fēng)速對(duì)液滴噴灑沉積覆蓋區(qū)域的影響Fig.10 Effect of wind speed on droplet covering area

在車速為0 m/s，風(fēng)向?yàn)閅軸正向，大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ2為0°，σ3為90°，從左至右風(fēng)速以0.5 m/s為間隔步長，在0～3 m/s變化所形成的系列噴灑沉積覆蓋區(qū)域如圖10所示。為提高圖片可讀性，從左至右依次將覆蓋區(qū)域顏色設(shè)置為紅綠藍(lán)黑紅綠藍(lán)。由圖10中可發(fā)現(xiàn)，從左向右第一個(gè)覆蓋區(qū)域形態(tài)為圓形，其余覆蓋區(qū)域均為類橢圓形，在風(fēng)速不斷增大下，覆蓋區(qū)域在Y方向上不斷扁平化。

4 噴頭噴灑點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)

噴頭噴灑點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)是噴霧機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的前提和基礎(chǔ)。由圖9和圖10的數(shù)值模擬可知，在靶向噴施作業(yè)中，噴灑沉積覆蓋區(qū)域受車速和風(fēng)速的影響較大，在落地水平面上產(chǎn)生偏移，覆蓋區(qū)域的形心未與噴頭噴灑點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)重合，影響了靶向噴施的精準(zhǔn)性。因此，為提高對(duì)靶精度，必須利用液滴噴灑模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)落地覆蓋區(qū)域形心，并進(jìn)行噴頭噴灑點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)和修正補(bǔ)償。

如圖11所示，點(diǎn)p為雜草靶標(biāo)坐標(biāo)點(diǎn)，其可由視覺系統(tǒng)獲取。藍(lán)色封閉區(qū)域?yàn)樵谲囁賤e和風(fēng)速vw的影響下，噴頭在靶標(biāo)點(diǎn)p進(jìn)行噴灑后得到的地面沉積覆蓋區(qū)域，p′為藍(lán)色沉積覆蓋區(qū)域的形心，Δz和Δy分別為Z、Y方向的偏移量，P為噴頭重構(gòu)噴灑點(diǎn)，lpp′與lpP等長。

圖11 噴頭噴灑點(diǎn)坐標(biāo)重構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic diagram of nozzle spray coordinate point reconstruction

(16)

5 除草機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

獲取重構(gòu)的噴頭噴灑點(diǎn)P后，利用齊次變換矩陣建立噴霧機(jī)械臂除草機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，再通過一般解法并結(jié)合靶向噴霧機(jī)械臂噴施特點(diǎn)，獲得噴頭逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解。

5.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

(17)

(18)

式中q為機(jī)械臂噴頭末端在基坐標(biāo)系的位置矢量。因此求得位置矢量q=(qx,qy,qz)為

(19)

姿態(tài)矢量n、o、a為

(20)

其中C23=cos(θ2+θ3)，S23=sin(θ2+θ3)，C2=cosθ2，S2=sinθ2。

(21)

與圖5所示連桿坐標(biāo)系完全一致。

5.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

(22)

(23)

式中(nx,ny,nz)、(ox,oy,oz)、(ax,ay,az)分別為矢量n、o、a的坐標(biāo)。

顯然此時(shí)，機(jī)械臂噴頭末端在基坐標(biāo)系的位置矢量q與重構(gòu)的噴頭噴灑位置P應(yīng)一致，并根據(jù)式(22)、(23)對(duì)應(yīng)元素相等，可列出

(24)

根據(jù)前述機(jī)械臂靶向噴施特點(diǎn)，為滿足噴頭正向靶向噴施位姿，需滿足θ2=-θ3，所以代入式(24)中解得

(25)

6 試驗(yàn)與分析

根據(jù)所建立的藥液噴灑模型，在不同車速和風(fēng)速條件下，將實(shí)際液滴群沉積覆蓋區(qū)域與理論沉積覆蓋區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證靶向噴霧機(jī)械臂藥液噴灑模型的準(zhǔn)確性與可靠性。由于室外氣流環(huán)境的隨機(jī)性與復(fù)雜性，短時(shí)間小空間內(nèi)風(fēng)速與風(fēng)向變化也較大，故為保證試驗(yàn)條件的準(zhǔn)確性，在室內(nèi)搭建了噴灑試驗(yàn)廳。同時(shí)為獲取穩(wěn)定均勻風(fēng)場(chǎng)，在室內(nèi)搭建了小型開口直流低速風(fēng)洞[24-25]，以風(fēng)機(jī)作為風(fēng)源，風(fēng)機(jī)中心與風(fēng)洞入口中心一致，風(fēng)洞出風(fēng)口截面為0.8 m×0.8 m，可得到0～5 m/s的均勻風(fēng)速。風(fēng)洞內(nèi)裝有風(fēng)速傳感器，可將風(fēng)速轉(zhuǎn)換為電信號(hào)傳至計(jì)算機(jī)以實(shí)時(shí)獲知風(fēng)速信息。

試驗(yàn)裝置包括通用實(shí)心圓錐噴頭(濟(jì)寧俊澤環(huán)?？萍脊荆畲髧婌F錐角30°)、彩色CCD高速攝像機(jī)(KODAK 公司)、HG-802XB型精密數(shù)顯壓力表(江蘇浩感測(cè)控儀器公司，精度±0.5%)、LDG型智能電磁流量計(jì)(杭州米科傳感技術(shù)公司，精度±0.5%)、自吸式電動(dòng)增壓隔膜泵(金瑞機(jī)電科技公司，12 V、60 W)、GM816型自動(dòng)風(fēng)速測(cè)試儀(深圳市聚茂源科技公司，精度±5%)、P6-8232型自動(dòng)風(fēng)向測(cè)量儀(大倉電子公司，精度±5°)、UT372型車速測(cè)量儀(優(yōu)利德公司，測(cè)量誤差小于3%)、FZY軸流風(fēng)機(jī)(上海杭速機(jī)電有限公司，額定電壓220 V，額定功率750 W)、單相風(fēng)機(jī)調(diào)速器(德力西有限公司，額定電壓220 V)、克拉瑪爾黑色素(上海紫一試劑廠，溶于水后為紫黑色)、相關(guān)噴灑連接件和輔助定位器具。

6.1 噴頭參數(shù)校準(zhǔn)試驗(yàn)

為清晰測(cè)量液滴噴灑最大噴霧錐角和液滴初始噴射速度，首先進(jìn)行噴頭參數(shù)校準(zhǔn)試驗(yàn)，以便為后續(xù)噴灑試驗(yàn)提供準(zhǔn)確噴頭參數(shù)。采用黑色啞光平帶為噴頭噴灑背景，放置在噴頭正后方，選用清水為噴灑試劑，同時(shí)放置1個(gè)功率為1 kW的新聞燈照射作為補(bǔ)充光源，調(diào)整高速攝像機(jī)的高度與焦距，選擇攝像距離為0.3 m，拍攝頻率為800 f/s，設(shè)定工作水壓為0.3 MPa，噴頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與位姿對(duì)最大噴霧錐角和液滴初始噴射速度的影響可忽略不計(jì)，故校準(zhǔn)試驗(yàn)在靜態(tài)條件下進(jìn)行，如圖12所示，并借助高速攝像機(jī)配套軟件進(jìn)行記錄分析。

圖12 噴頭參數(shù)校準(zhǔn)試驗(yàn)臺(tái)Fig.12 Nozzle parameter calibration test device1.高速攝像機(jī) 2.噴頭 3.新聞燈 4.計(jì)算機(jī)

高速攝像機(jī)采集噴灑試驗(yàn)圖像，將記錄的圖像導(dǎo)入計(jì)算機(jī)中，再利用Matlab進(jìn)行圖像增強(qiáng)技術(shù)處理和邊緣檢測(cè)，獲取液滴群的噴灑邊界，測(cè)量噴灑最大噴霧錐角，如圖13所示。為降低試驗(yàn)誤差，取多幀圖像進(jìn)行相同操作，然后取多幀圖像的測(cè)量平均值。液滴初始噴射速度利用高速攝像機(jī)不同幀數(shù)圖像位置和時(shí)間間隔，可直接獲取[26]。

圖13 高速攝像幀圖Fig.13 High speed camera frame

6.2 機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度和速度校準(zhǔn)試驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)精確控制機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度和噴施作業(yè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，保證噴灑試驗(yàn)中對(duì)靶噴施的準(zhǔn)確性，需要對(duì)大小臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度進(jìn)行校準(zhǔn)試驗(yàn)，機(jī)械臂如圖14a所示。首先進(jìn)行關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度校準(zhǔn)試驗(yàn)，為使大小臂試驗(yàn)角度在關(guān)節(jié)變量范圍內(nèi)具有隨機(jī)性，利用Matlab軟件生成元素范圍在-45°～45°內(nèi)1×10的隨機(jī)矩陣R，其中-45°～45°為關(guān)節(jié)變量范圍(前文中已由D-H連桿參數(shù)確定)，生成的隨機(jī)矩陣對(duì)應(yīng)的元素(n1,n2，…，n10)為大臂關(guān)節(jié)試驗(yàn)角度，而小臂關(guān)節(jié)試驗(yàn)角度對(duì)應(yīng)為(-n1,-n2，…，-n10)，正負(fù)表示轉(zhuǎn)動(dòng)方向。關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度校準(zhǔn)試驗(yàn)如下：將機(jī)械臂掛接在機(jī)車平臺(tái)后部，并利用數(shù)顯傾角儀(上測(cè)公司，精確到0.05°)對(duì)大小臂進(jìn)行初始調(diào)零，保證初始大小臂關(guān)節(jié)角度均為0°(即大小臂處于豎直向下)。上位機(jī)上電發(fā)送試驗(yàn)角度n1和-n1分別控制大小臂關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)角度后，再用數(shù)顯傾角儀分別測(cè)量大小臂實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)角度并記錄，數(shù)顯傾角儀角度測(cè)量如圖14b所示。測(cè)量完畢后斷電復(fù)位至初始狀態(tài)，調(diào)零并重復(fù)上述步驟，依次進(jìn)行試驗(yàn)角度n2，n3，…，n10校準(zhǔn)試驗(yàn)，得到試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可知，大臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度單次最大誤差為0.4°，10次試驗(yàn)平均誤差為0.195°，小臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度單次最大誤差為0.35°，10次試驗(yàn)平均誤差為0.19°。

機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)速度校準(zhǔn)試驗(yàn)如下：將機(jī)械臂掛接在機(jī)車平臺(tái)后部，調(diào)整大小臂至初始豎直向下，連接邏輯分析儀(24 MHz，8通道)與大小臂關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)，上位機(jī)上電控制大臂轉(zhuǎn)動(dòng)30°和小臂轉(zhuǎn)動(dòng)-30°(選擇30°試驗(yàn)角度與后續(xù)噴灑試驗(yàn)相對(duì)應(yīng))，同時(shí)邏輯分析儀獲取步進(jìn)電動(dòng)機(jī)數(shù)字信號(hào)和脈沖波形圖[27-28]，通過軟件 Saleae Logic 1.2.15在計(jì)算機(jī)上顯示波形圖形和具體信息。圖15a為大臂關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)30°的脈沖波形圖，圖15b為小臂關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)30°的脈沖波形圖。一個(gè)完整脈沖信號(hào)包括下降沿和上升沿(即一個(gè)波谷和一個(gè)波峰)，圖15a、15b中分別顯示了大小臂關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)的第一個(gè)完整脈沖信號(hào)，其中圖15a第一個(gè)脈沖信號(hào)的具體信息包括半周期2.678 ms，上升沿工作頻率186.7 Hz，整周期5.356 ms，圖15b中的具體信息包括半周期2.68 ms，上升沿工作頻率186.6 Hz，整周期5.359 ms。波形圖直接反映了脈沖周期和頻率，通過頻率和驅(qū)動(dòng)器細(xì)分?jǐn)?shù)可計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，采點(diǎn)法選用每個(gè)脈沖的上升沿計(jì)算其對(duì)應(yīng)時(shí)間的角速度，其角速度ω計(jì)算公式為

表2 機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Test results of serial manipulator joints rotation angle (°)

(26)

其中f為上升沿時(shí)間點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)器頻率，800為驅(qū)動(dòng)器細(xì)分?jǐn)?shù)。本試驗(yàn)采用所有脈沖的上升沿，獲取對(duì)應(yīng)時(shí)間和角速度的關(guān)系，并利用Matlab軟件進(jìn)行繪圖。得到結(jié)果如圖16所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：大小臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)速試驗(yàn)值與理論值相近，但仍存在一定誤差，其主要是由電動(dòng)機(jī)固有頻率特性決定的，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí)需要克服自身慣性矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，短暫地經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程，所以實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)速度與理論控制存在一定誤差。但是在噴施作業(yè)點(diǎn)的速度控制和角度控制，幾乎不存在誤差。對(duì)比圖16a和圖16b發(fā)現(xiàn)，大小臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)速度試驗(yàn)變化幾乎一致，試驗(yàn)大臂關(guān)節(jié)在85.127 ms時(shí)速度減至零，此時(shí)其轉(zhuǎn)動(dòng)角度為29.87°。試驗(yàn)小臂關(guān)節(jié)在85.181 ms時(shí)速度減至零，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為29.88°，所以在試驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為電動(dòng)機(jī)角度控制不存在丟步和越步，故在噴施作業(yè)中對(duì)噴灑點(diǎn)角度和速度控制精確。綜上所述，本文對(duì)靶噴霧機(jī)械臂大、小臂關(guān)節(jié)角度轉(zhuǎn)動(dòng)和速度控制準(zhǔn)確，可以滿足對(duì)靶噴施的精度要求。

圖15 電動(dòng)機(jī)邏輯分析儀脈沖圖Fig.15 Diagrams of motor logic analyzer pulse

圖16 關(guān)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速試驗(yàn)結(jié)果Fig.16 Test result diagrams of arm joints motor speed

6.3 噴灑精度及沉積覆蓋區(qū)域驗(yàn)證試驗(yàn)

試驗(yàn)在室內(nèi)搭建的噴灑試驗(yàn)廳內(nèi)進(jìn)行。在噴施試驗(yàn)前，首先用自動(dòng)風(fēng)向測(cè)量儀對(duì)風(fēng)洞出風(fēng)口風(fēng)向進(jìn)行測(cè)定，若風(fēng)向未達(dá)到與機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向垂直，可微調(diào)風(fēng)洞出風(fēng)口風(fēng)向。在確保風(fēng)向后利用自動(dòng)風(fēng)速測(cè)量儀測(cè)定風(fēng)速，若風(fēng)速vw未達(dá)到試驗(yàn)所需設(shè)定值，可微調(diào)風(fēng)洞風(fēng)速直至達(dá)到試驗(yàn)要求。試驗(yàn)分別令噴霧機(jī)械臂大臂轉(zhuǎn)角θ2為0°和30°(參數(shù)如表3所示)，在水平面設(shè)置靶標(biāo)采樣點(diǎn)O，O點(diǎn)與風(fēng)洞出風(fēng)口截面中心水平對(duì)齊，如圖17c中的紅色圓形標(biāo)記點(diǎn)所示(單次試驗(yàn)僅對(duì)一個(gè)靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行噴施試驗(yàn)，圖17以大臂30°轉(zhuǎn)角為示意圖)，噴霧機(jī)械臂在此點(diǎn)進(jìn)行對(duì)靶噴施作業(yè)。準(zhǔn)備1張奧克公司生產(chǎn)的30 cm×30 cm白色吸水紙，吸水紙平整地放置在水平地面上，且形心與采樣點(diǎn)O重合，試驗(yàn)車速和風(fēng)速等參數(shù)如表3所示。調(diào)節(jié)風(fēng)速vw至試驗(yàn)值，使車體以試驗(yàn)車速ve勻速前行(使用UT372型測(cè)速測(cè)量儀，測(cè)速誤差小于3%)，在攝像頭識(shí)別到靶標(biāo)點(diǎn)O后，驅(qū)動(dòng)機(jī)械臂2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)分別轉(zhuǎn)動(dòng)θ2、θ3，轉(zhuǎn)至噴灑位置后驅(qū)動(dòng)噴頭工作，對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行噴施作業(yè)，噴霧時(shí)間和機(jī)械臂轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角由上位機(jī)控制與發(fā)送。黑色素溶液作為試劑噴施在白色吸水紙上后，其水痕形態(tài)清晰可見(顯紫黑色)[29]，故本文采用質(zhì)量濃度為1 g/L的黑色素溶液作為示蹤劑，檢測(cè)藥液沉積覆蓋區(qū)域。單個(gè)采樣點(diǎn)單次噴施完成后，立即用普通相機(jī)對(duì)噴灑后的采樣點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行拍照，并將圖像導(dǎo)入計(jì)算機(jī)中測(cè)定沉積覆蓋區(qū)域。

表3 沉積覆蓋區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Covering area tests result

圖17 機(jī)器人對(duì)靶噴灑試驗(yàn)Fig.17 Robot target spray tests

利用Matlab進(jìn)行圖像降噪和增強(qiáng)處理，再進(jìn)行顏色識(shí)別和沉積區(qū)域邊界識(shí)別，并對(duì)邊界平滑化，獲取沉積區(qū)域邊界及其形心。如圖18所示：白色背景區(qū)域?yàn)榉叫挝?，紫黑色區(qū)域?yàn)閲姙⒊练e覆蓋區(qū)域，綠色點(diǎn)為方形吸水紙的形心(靶標(biāo)點(diǎn))，紅色點(diǎn)為噴灑沉積區(qū)域的形心，兩點(diǎn)距離OO′為噴灑絕對(duì)誤差，用以表征噴灑精度。

圖18 沉積區(qū)域圖像處理結(jié)果Fig.18 Result map of covering area image processing

沉積覆蓋區(qū)域試驗(yàn)車速和風(fēng)速的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示，在大臂轉(zhuǎn)角為0°和30°時(shí)(大臂轉(zhuǎn)角與小臂轉(zhuǎn)角大小相同，方向相反)，分別選取車速0.5 m/s和1.0 m/s，以及風(fēng)速1 m/s和2 m/s，進(jìn)行噴灑沉積覆蓋區(qū)域試驗(yàn)。

圖19為根據(jù)表3參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定的噴灑沉積覆蓋區(qū)域與理論沉積覆蓋區(qū)域?qū)Ρ葓D。在圖19中，綠色區(qū)域表示理論沉積區(qū)域，由前述理論模型獲知，綠色圓點(diǎn)為其形心。紅色區(qū)域表示測(cè)定沉積覆蓋區(qū)域，由Matlab圖像識(shí)別試驗(yàn)沉積區(qū)域獲知，紅色圓點(diǎn)為其形心?？v向排布的數(shù)字表示對(duì)應(yīng)虛線同心圓的半徑，其大小用來表征沉積區(qū)域的長度?？v向方向表示機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向，橫向方向表示與機(jī)車平臺(tái)行進(jìn)方向垂直，即轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。表3中的OO′誤差為圖19中紅色與綠色圓點(diǎn)的距離。表3中的匹配誤差等于理論沉積區(qū)域和測(cè)定沉積區(qū)域非重合區(qū)域的面積與理論沉積區(qū)域和測(cè)定沉積區(qū)域并集區(qū)域面積的百分比。

表3的試驗(yàn)結(jié)果和圖19表明，各圖的理論沉積覆蓋區(qū)域形心與試驗(yàn)測(cè)定沉積覆蓋區(qū)域形心誤差范圍為4.1～7.2 mm，匹配誤差范圍為9.1%～17.8%。試驗(yàn)結(jié)果表明：藥液噴灑模型推導(dǎo)的理論藥液覆蓋區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合，藥液噴灑模型具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，可為搭建相關(guān)靶向施藥器械提供參考。

圖19 沉積區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparisons of covering area test result

7 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種靶向噴霧機(jī)械臂除草機(jī)器人，以該機(jī)器人平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了機(jī)器人連桿坐標(biāo)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械臂靶向噴施。

(2)開展了靶向噴霧機(jī)械臂藥液噴灑模型的研究，在考慮風(fēng)和空氣阻力的條件下，基于液滴粒子軌跡，對(duì)靶向噴霧的液滴噴灑軌跡及沉積覆蓋區(qū)域進(jìn)行了建模，得到了液滴理論沉積覆蓋區(qū)域，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，模擬了噴頭位姿、車速和風(fēng)速對(duì)液滴落地沉積覆蓋區(qū)域的影響。在推導(dǎo)得到理論沉積覆蓋區(qū)域的基礎(chǔ)上，為提高對(duì)靶精度，進(jìn)行了噴頭噴灑坐標(biāo)點(diǎn)重構(gòu)和修正補(bǔ)償。

(3)進(jìn)行了藥液沉積覆蓋區(qū)域的驗(yàn)證試驗(yàn)，將液滴理論沉積覆蓋區(qū)域與實(shí)際沉積覆蓋區(qū)域?qū)Ρ龋囼?yàn)結(jié)果表明，其噴灑區(qū)域形心誤差范圍為4.1～7.2 mm，區(qū)域匹配誤差范圍為9.1%～17.8%。結(jié)果表明：由藥液噴灑模型推導(dǎo)的理論沉積覆蓋區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小。本研究可為搭建相關(guān)靶向施藥器械提供參考。

1 傅澤田,祁力鈞,王俊紅.精準(zhǔn)施藥技術(shù)研究進(jìn)展與對(duì)策[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2007,38(1):189-192.

FU Zetian,QI Lijun,WANG Junhong.Developmental tendency and strategies of precision pesticide application techniques[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2007,38(1):189-192.(in Chinese)

2 翟長遠(yuǎn),朱瑞祥,張佐經(jīng),等.精準(zhǔn)施藥技術(shù)現(xiàn)狀分析[J].農(nóng)機(jī)化研究,2010,32(5):9-12.

ZHAI Changyuan,ZHU Ruixiang,ZHANG Zuojing,et al.Status analysis of precision pesticide application techniques[J].Journal of Agricultural Mechanization Research,2010,32(5):9-12.(in Chinese)

3 傅澤田,祁力鈞.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室噴霧飄移試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),1999,15(1):115-118.

FU Zetian,QI Lijun.Wind tunnel spraying drift measurements[J].Transactions of the CSAE,1999,15(1):115-118.(in Chinese)

4 呂曉蘭,傅錫敏,宋堅(jiān)利,等.噴霧技術(shù)參數(shù)對(duì)霧滴飄移特性的影響[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2011,42(1):59-63.

Lü Xiaolan,FU Ximin,SONG Jianli,et al. Influence of spray operating parameters on spray drift[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2011,42(1):59-63.(in Chinese)

5 王景旭,祁力鈞,夏前錦.靶標(biāo)周圍流場(chǎng)對(duì)風(fēng)送噴霧霧滴沉積影響的CFD模擬及驗(yàn)證[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2015,31(11):46-53.

WANG Jingxu,QI Lijun,XIA Qianjin. CFD simulation and validation of trajectory and deposition behavior of droplet around target affected by air flow field in greenhouse[J].Transactions of the CSAE,2015,31(11):46-53.(in Chinese)

6 BYKOV V,GOLDFARBI,GOLDSHTEIN V,et al. System decomposition technique for spray modelling in CFD codes[J].Computers and Fluids,2007,36(3):601-610.

7 TSAY J,FOX R D,OZKAN H E,et al. Evaluation of apneumatic-shield spraying system by CFD simulation[J].Transactions of the ASAE,2002,45(1):47-54.

8 茹煜,金蘭,周宏平,等.航空施藥旋轉(zhuǎn)液力霧化噴頭性能試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(3):50-55.

RU Yu,JIN Lan,ZHOU Hongping,et al.Performance experiment of rotary hydraulic atomizing nozzle foraerial spraying application[J].Transactions of the CSAE,2014,30(3):50-55.(in Chinese)

9 賈衛(wèi)東,胡化超,陳龍,等.風(fēng)幕式靜電噴桿噴霧噴頭霧化與霧滴沉積性能試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2015,31(7):53-59.

JIA Weidong,HU Huachao,CHEN Long,et al. Performance experiment on spray automization and droplets deposition of wind-curtain electrostatic boom spray[J].Transactions of the CSAE,2015,31(7):53-59.(in Chinese)

10 脫云飛,楊路華,柴春嶺,等.噴頭射程理論公式與試驗(yàn)研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2006,22(1):23-26.

TUO Yunfei,YANG Luhua,CHAI Chunling,et al.Experimental study and theoretical formula of the sprinkler range[J].Transactions of the CSAE,2006,22(1):23-26.(in Chinese)

11 權(quán)龍哲,王建森,奚德君,等.靶向滅草機(jī)器人藥液噴灑空氣動(dòng)力學(xué)模型建立與驗(yàn)證[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2017,33(15):72-80.

QUAN Longzhe,WANG Jiansen,XI Dejun,et al.Aerodynamics modeling and validation on liquid medicine spraying of target weeding robot[J].Transactions of the CSAE,2017,33(15):72-78.(in Chinese)

12 劉雪美,李揚(yáng),李明,等.噴桿噴霧機(jī)精確對(duì)靶施藥系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016,47(3):37-44.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20160306&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.03.006.

LIU Xuemei,LI Yang,LI Ming,et al.Design and test of smart-targeting spraying system on boom sprayer[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(3):37-44.(in Chinese)

13 張發(fā)軍.車載噴霧機(jī)及精確施藥關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2008.

ZHANG Fajun. Research on the key technique of precision spraying and truck-mounted spraying machine[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2008.(in Chinese)

14 李寶筏.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2003.

15 權(quán)龍哲,申靜朝,奚德君,等.狹閉空間內(nèi)苗盤物流化搬運(yùn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與試驗(yàn)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016,47(1):51-59.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20160108&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2016.01.008.

QUAN Longzhe,SHEN Jingchao,XI Dejun,et al.Motion planning and test of robot for seedling tray handling in narrow space[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(1):51-59.(in Chinese)

16 周鳴川.脈寬調(diào)制(PWM)變量噴霧及視覺輔助對(duì)靶植保技術(shù)研究[D].杭州:浙江大學(xué),2015.

ZHOU Mingchuan. Pulse width modulation variable spray and target spray based on computer technology research[D].Hangzhou:Zhejiang University,2015.(in Chinese)

17 王琨.提高串聯(lián)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)精度的關(guān)鍵技術(shù)研究[D].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2013.

WANG Kun. Research on key technology in improvement of motion accuracy of serial manipulator[D].Hefei:University of Science and Technology of China,2013.(in Chinese)

18 李慧,祁力鈞,王沛.懸掛式常溫?zé)熿F機(jī)氣流場(chǎng)與霧滴沉積三維模擬與試驗(yàn)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2014,45(4):103-109,122.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20140416&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2014.04.016.

LI Hui,QI Lijun,WANG Pei.3-D simulation for airflow field and droplets deposition of hanging cold sprayer[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2014,45(4):103-109,122.(in Chinese)

19 DE LIMA J L M P,TORFS P J J F, SINGH V P. A mathematical model for evaluating the effect of wind on downward-spraying rainfall simulators[J].CATENA,2002,46(4):221-241.

20 汪志農(nóng).灌溉排水工程學(xué)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,1998.

21 白更,嚴(yán)海軍.空氣阻力系數(shù)對(duì)水滴運(yùn)動(dòng)及蒸發(fā)的影響[J].水利學(xué)報(bào),2011,42(4):448-453.

BAI Geng,YAN Haijun.Effect of air drag coefficient on motion and evaporation of water droplet[J].Journal of Hydraulic Engineering,2011,42(4):448-453.(in Chinese)

22 劉海軍,龔時(shí)宏.噴灌水滴的蒸發(fā)研究[J].節(jié)水灌溉,2000(2):16-19,41.

23 蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2009.

24 李巖,田川公太朗,馮放.直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)起動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)研究[J].太陽能學(xué)報(bào),2011,32(6):885-890.

LI Yan,TAGAWA Kotaro,FENG Fang.An experimental study on the starting performance of straight-bladed vertical axis wind turbine[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2011,32(6):885-890.(in Chinese)

25 李巖,劉欽東,王紹龍,等.小型垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2016,34(5):568-572,586.

LI Yan,LIU Qindong,WANG Shaolong,et al.Wind tunnel test and numerical simulation on blade icing of small-scaled vertical axis wind turbine[J].Acta Aerodynamica Sinica,2016,34(5):568-572,586.(in Chinese)

26 金漢學(xué).基于高速攝像技術(shù)的水稻芽播精密排種器研究[D].長春:吉林大學(xué),2004.

JIN Hanxue.Research on rice bud-sowing precision seed metering device based on high speed video technology[D].Changchun:Jilin University,2004.(in Chinese)

27 龐利會(huì),鄧先榮,王軍鋒.邏輯分析儀的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2012,32(9):149-152.

PANG Lihui,DENG Xianrong,WANG Junfeng.Design and implementation of logic analyzer[J].Electric Power Automation Equipment,2012,32(9):149-152.(in Chinese)

28 史歡. 多通道可重構(gòu)的虛擬邏輯分析儀的研制[D].長春:吉林大學(xué),2017.

SHI Huan. Development of multi-channel and reconfigurable virtual logic analyzer[D].Changchun:Jilin University,2017.(in Chinese)

29 袁雪,祁力鈞,冀榮華,等.溫室風(fēng)送式彌霧機(jī)氣流速度場(chǎng)與霧滴沉積特性分析[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械報(bào),2012,43(8):71-77.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?flag=1&file_no=20120814&journal_id=jcsam. DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2012.08.014.

YUAN Xue,QI Lijun,JI Ronghua,et al.Analysis on features of air-velocity distribution and droplets deposition pattern for greenhouse air-assisted mist sprayer[J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2012,43(8):71-77.(in Chinese)