林華忠

(將樂國有林場，福建 將樂 353300)

Abstract：Determining the optimal tree height curve model ofSchimasuperbais very important for the field investigation ofSchimasuperba，forecasting and evaluatingSchimasuperbaresources.Based on the standard survey data ofSchimasuperbaforest of different age and different forest sites in Jiangle county of Fujian，the tree height estimation model ofSchimasuperbawas fitted by using two-parameter and three-parameter nonlinear models.The comparative analysis and selection optimal tree height estimation model.The results show that the 2-parameter tree height curve model ofH=1.3+a×exp(-b/D) of Schumacher (1939) and theH=1.3+exp(a+b×Dc) 3-parameter of Curtis (1967) The fitting precision of tree height curve model is the highest.The fitting accuracy of 2 parameter and all 3-parameter are not obvious.If traditional nonlinear model，artificial neural network and nonlinear mixed effects model are used to compare the fitting precision of tree height Curve，a 2-parameter Schumacher (1939) model can be fitted.

Keywords：Schimasuperba；tree height curve；nonlinear mixed effects model

樹高和胸徑是建立材積、生長與收獲、碳匯等模型的重要指標，在林分調(diào)查過程中，胸徑用圍尺(胸徑尺)可以迅速確定，而樹高測定具有較大不確定性，且費時費力[1]。采用全林分樹高曲線估計林分內(nèi)各林木樹高能取得較好的效果，是實踐中最常用的方法之一。樹高曲線是橫軸為胸徑(D)，縱軸為樹高(H)，建立的一條平滑曲線，它是建立生長與收獲模型的基礎，在Forest simulation和Prognosis等模擬系統(tǒng)中，樹高數(shù)據(jù)也是通過樹高曲線來擬合計算。

隨著各種模擬系統(tǒng)的研究和建立，針對樹高曲線的研究很多，研究方法和研究對象多樣，例如基于傳統(tǒng)非線性方法，莊崇洋等[1]在福建建甌市對典型中亞熱帶天然闊葉林各林層樹高曲線關系進行研究，催立軍[2]對黑龍江帽兒山的椴樹林樹高曲線模型進行研究，曾翀等[4]對吉林省汪清落葉松云冷杉單木樹高曲線進行了研究，馮國紅等[3]對吉林汪清小興安嶺天然林不同樹種的樹高曲線模型進行研究；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，劉鑫等[5]對吉林省汪清天然云冷杉針闊混交林樹高曲線進行研究；基于相容性樹高模型，劉薇等[6]對湖南杉木林分樹高曲線進行研究；基于非線性混合效應模型，李盈等[7]對北京油松天然林樹高曲線進行研究，戎建濤等[8]建立了溫州地區(qū)天然闊葉樹樹高曲線模型；董云飛等[9]采用傳統(tǒng)非線性模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和非線性混合效應模型對比研究了福建將樂國有林場的標準樹高曲線。限于標準樹高曲線是以樹高曲線為基礎，再加入林分因子建立的更復雜的樹高預測模型。因此，基礎樹高曲線模型是基礎。

木荷(Schimasuperba)為優(yōu)良鄉(xiāng)土闊葉樹種，為傳統(tǒng)綠化造林和防火林帶建設的先鋒樹種，近10 a來作為用材或生態(tài)林建設的主要樹種，造林面積較大。有關木荷的樹高估算模型還鮮見報道，僅劉敬灶[10]建立了木荷相對樹高曲線模型，而基于傳統(tǒng)非線性模型的木荷樹高曲線模型則沒有深入研究。本文以福建將樂國有林場的木荷林分為研究對象，以標準地調(diào)查獲取樹高和胸徑為基礎數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)非線性模型對木荷的樹高曲線進行擬合比較研究，以求獲得較佳的木荷樹高曲線估算模型，以期為Forest simulation等模擬系統(tǒng)提供基礎模型，為國家儲備林珍貴樹種的經(jīng)營與管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于福建省將樂國有林場(117°05′—117°40′ E、26°26′—27°04′ N)，地處三明地區(qū)西北部，金溪中游，森林資源豐富。林地海拔140～1203 m，氣候溫和，雨量充沛，年均氣溫18.7 ℃，年均降水量1669 mm，年均蒸發(fā)量1204 mm，年均無霜日287 d。林地土壤肥沃，土層深厚，土壤以紅壤為主，并分布有少量黃紅壤，是杉木以及鄉(xiāng)土闊葉樹種的主要經(jīng)營區(qū)域。

2 研究方法

2.1 基礎數(shù)據(jù)采集

為確?；A數(shù)據(jù)有充分的代表性，于2010年6月—2017年8月在林場不同立地、不同林齡的木荷林分中，按標準地設置的基本方法，共設置了木荷標準地5個，測得木荷樹高和胸徑數(shù)據(jù)280組，隨機選取140株的數(shù)據(jù)用來建模，另外140株的數(shù)據(jù)用來檢驗，數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量見表1。

表1 基礎數(shù)據(jù)分布情況

2.2 基礎模型選取

選擇已有的具有代表性的2參數(shù)和3參數(shù)非線性模型表達式來進行擬合，選擇的擬合模型見表2。

表2 樹高曲線方程

2.3 模型擬合方法

基于R軟件進行數(shù)據(jù)擬合和計算[9]。

2.4 模型評價方法

3 結果與分析

3.1 2參數(shù)的木荷樹高估算模型的擬合

按表2中的2參數(shù)的模型(M1～M8)分別擬合木荷樹高曲線，結果見表3。通過擬合，2參數(shù)模型中，M1的MAB(1.5712)和RMSE(1.9328)最小，R2最大(0.7173)，根據(jù)評價指標判斷，精度最高的是模型M1。

表3 2參數(shù)的樹高曲線模型擬合結果及誤差統(tǒng)計量

3.2 3參數(shù)的木荷樹高估算模型的擬合

按表2中的3參數(shù)的模型(M9～M12)分別擬合木荷樹高曲線，結果見表4。通過擬合，3參數(shù)模型中，M9的MAB(1.5704)和RMSE(1.9324)最小，R2最大(0.7174)，根據(jù)評價指標判斷，精度最高的是模型M9。

表4 3參數(shù)的樹高曲線模型擬合結果及誤差統(tǒng)計量

對比分析2參數(shù)的最優(yōu)模型與3參數(shù)的最優(yōu)模型，發(fā)現(xiàn)M1與M9這2個模型的精度差異不明顯(MAB是1.5712與1.5704，RMSE是1.9328與1.9324；R2是0.7173與0.7174)，評價指標完全一致，且相差微小。該研究結論與莊崇洋等[1]研究的結論一致，進一步說明，常規(guī)樹種的樹高胸徑曲線模擬得出的結果具有一致性。

3.3 最優(yōu)模型檢驗

對比較分析得出的2參數(shù)和3參數(shù)的最優(yōu)模型，利用140組實測數(shù)據(jù)進行檢驗，結果見表5。檢驗數(shù)據(jù)擬合結果與建模數(shù)據(jù)擬合精度結果一致，說明模型對木荷進行擬合穩(wěn)定性良好。

表5 最優(yōu)模型檢驗

4 小結

1)2參數(shù)的樹高曲線模型中，Schumacher (1939)的H=1.3+a×exp(-b/D)表達式擬合精度最高；3參數(shù)的樹高曲線模型中Curtis (1967)的H=1.3+exp(a+b×Dc)表達式擬合精度最高。

2)對比2參數(shù)和3參數(shù)的模型擬合結果，2類模型的擬合精度差異不明顯，說明2參數(shù)和3參數(shù)的非線性回歸模型均可適合木荷樹高的估算。為了便于計算，若采用傳統(tǒng)非線性模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和非線性混合效應模型等方法對比研究木荷樹高曲線，可選擇2參數(shù)的Schumacher (1939)模型直接進行擬合。

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