（武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院食品與生物科技學(xué)院，湖北武漢430205）

花生紅衣補(bǔ)血口服液是以花生紅衣為原料，紅棗等具有補(bǔ)血功能的食品為輔料，在一定條件下酶解，再添加一定的添加劑，制得的新型補(bǔ)血口服液，是一種具有補(bǔ)血功效和保健作用的功能性飲品[1-2]。

模糊數(shù)學(xué)法，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是用精確的數(shù)學(xué)方法去描述一些較為模糊的概念。這種方法經(jīng)常在多因素評(píng)價(jià)中可以見(jiàn)到，在結(jié)構(gòu)層次較為復(fù)雜的系統(tǒng)評(píng)價(jià)中也常常出現(xiàn)[3]。就目前應(yīng)用情況來(lái)看，已在模糊控制、信息檢索等多領(lǐng)域中可以看到這種方法的應(yīng)用[3]。模糊數(shù)學(xué)法最大的優(yōu)勢(shì)是：在評(píng)價(jià)過(guò)程中，能結(jié)合多方面的因素，而且使用電腦進(jìn)行評(píng)判，也就避免了人工評(píng)判的主觀性，使得評(píng)判結(jié)果更為客觀合理。這一特性也促使了其在食品感官評(píng)價(jià)中的廣泛應(yīng)用，就目前應(yīng)用現(xiàn)狀來(lái)看，已經(jīng)成功應(yīng)用于葡萄酒的風(fēng)味檢測(cè)中，以及一些肉制品的感官評(píng)價(jià)中[4-5]。

本試驗(yàn)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)花生紅衣補(bǔ)血口服液的感官指標(biāo)，包括色澤、滋味、狀態(tài)、有無(wú)沉淀進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最終建立模糊數(shù)學(xué)模型，再將模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的結(jié)果與感官評(píng)價(jià)的結(jié)果相對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證模糊數(shù)學(xué)法可應(yīng)用于花生紅衣補(bǔ)血口服液的感官評(píng)價(jià)。從而避免感官評(píng)價(jià)方法的主觀性和片面性。使得評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理，客觀。

1 材料與方法

1.1 材料

花生紅衣：亳州市草木堂中藥材銷售有限公司；紅棗濃縮汁（80%）：武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院食品與生物科技學(xué)院生物工程實(shí)驗(yàn)室自制；白砂糖：市售；乙二胺四乙酸鐵鈉（純度99%）、檸檬酸（純度98%）、山梨酸鉀（純度99%）（均為食品級(jí)）：國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

JYL-C020E料理機(jī)：九陽(yáng)股份有限公司；HH-S6電熱恒溫水浴鍋：金壇市醫(yī)療儀器廠；TDJ手持式糖度計(jì)：上海方峻儀器儀表有限公司；B-220旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)儀：上海亞榮生化儀器廠；JYT-5酸度計(jì)：上海精密儀器有限公司；SHZ-D111真空泵：鞏義市予華儀器有限責(zé)任公司；722S型可見(jiàn)光分光光度計(jì)：天津市普瑞斯儀器有限公司；TG-16WS臺(tái)式高速離心機(jī)：長(zhǎng)沙湘智離心機(jī)儀器公司；DHG-907385-Ш電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱：上海新苗醫(yī)療器機(jī)械有限公司。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 花生紅衣補(bǔ)血口服液制備工藝流程[6]

1.3.2 花生紅衣色素粗提物的制備

稱取一定量花生紅衣粉末于燒杯中，加入60%的乙醇，料液比為 1∶20（g/mL），在 55℃下浸置提取 3 h，提取液過(guò)濾，濃縮回收乙醇，將濃縮液干燥一定時(shí)間，所得的固體即為花生紅衣色素的粗提物[7-8]。

1.3.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

以花生紅衣補(bǔ)血口服液中花生紅衣色素提取物、紅棗濃縮汁、白砂糖和檸檬酸的添加量4個(gè)因素[9]進(jìn)行正交試驗(yàn)，設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

1.3.4 感官評(píng)定方法

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，修改方法后如下：隨機(jī)抽取10名品嘗員，均來(lái)自武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院大學(xué)二年級(jí)學(xué)生，年齡在20歲～21歲，男性5名，女性5名。這10名品嘗員主要對(duì)樣品的4個(gè)方面進(jìn)行品嘗和打分，這4個(gè)方面分別是色澤、滋味、香味、有無(wú)雜質(zhì)沉淀。為了使試驗(yàn)更嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)果更精確，在進(jìn)行品評(píng)前，品評(píng)員必須戒煙戒酒，飲食盡量清淡。在品評(píng)的過(guò)程中，要求品評(píng)人員多次以清水漱口，只有這樣才能使品評(píng)結(jié)果更準(zhǔn)確。同時(shí)，品評(píng)員會(huì)在品評(píng)的同時(shí)記錄下自己的打分結(jié)果，對(duì)品評(píng)結(jié)果進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)。

表1 正交試驗(yàn)因素和水平Table 1 Factors and levels of orthogonal experiment design

1.3.5 模糊數(shù)學(xué)模型的建立

1.3.5.1 模糊矩陣的建立

品評(píng)因素集 U＝{U1，U2，U3，U4}，評(píng)價(jià)等級(jí)集 V＝{V1，V2，V3，V4}，則 U×V 的模糊關(guān)系可以用模糊矩陣R來(lái)表示，根據(jù)試驗(yàn)所得的感官品評(píng)結(jié)果，用模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法進(jìn)行分析。

1.3.5.2 評(píng)價(jià)因素集的確定

評(píng)價(jià)因素集U指的是產(chǎn)品感官質(zhì)量構(gòu)成的因素的集合，本研究中 U＝{U1，U2，U3，U4}，其中 U1，U2，U3，U4分別代表色澤，滋味，香味，有無(wú)雜質(zhì)沉淀。

1.3.5.3 評(píng)價(jià)等級(jí)集的確定

評(píng)價(jià)等級(jí)集V是對(duì)每個(gè)因素的評(píng)價(jià)，在試驗(yàn)中V={V1，V2，V3，V4}，其中 V1，V2，V3，V4 分別代表優(yōu)、良、合格、不合格。感官品定指標(biāo)表見(jiàn)表2。

表2 花生紅衣補(bǔ)血口服液感官品定指標(biāo)表Table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

續(xù)表2 花生紅衣補(bǔ)血口服液感官品定指標(biāo)表Continue table 2 Sensory index of peanut red blood oral liquid

1.3.5.4 權(quán)重的確定

在采用模糊數(shù)學(xué)法對(duì)花生紅衣補(bǔ)血口服液進(jìn)行感官評(píng)定時(shí)，權(quán)重的分配將會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果的正確性造成一定的影響[3]。本次試驗(yàn)是對(duì)花生紅衣補(bǔ)血口服液的感官質(zhì)量指標(biāo)內(nèi)容與評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行評(píng)定，因此將花生紅衣補(bǔ)血口服液的色澤，滋味，香味，有無(wú)雜質(zhì)沉淀這些指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別指定為 0.15、0.3、0.35、0.2，總和為 1，即權(quán)重集 X＝{0.15，0.3，0.35，0.2}。

將Y定義為綜合評(píng)判集，這個(gè)集合的組成元素是接受評(píng)價(jià)的產(chǎn)品，通過(guò)翻閱文獻(xiàn)，可將Y的計(jì)算方式定義為Y＝X·R，試中的X代表的是權(quán)重集合，而R代表的是模糊矩陣。

2 結(jié)果與分析

2.1 感官評(píng)價(jià)結(jié)果

隨機(jī)挑選的10名品評(píng)員對(duì)9個(gè)不同樣品進(jìn)行評(píng)價(jià)，這9個(gè)樣品均來(lái)自正交試驗(yàn)。評(píng)價(jià)的結(jié)果如表3。正交試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 感官評(píng)價(jià)表Table 3 Sensory evaluation table

續(xù)表3 感官評(píng)價(jià)表Continue table 3 Sensory evaluation table

表4 補(bǔ)血口服液正交試驗(yàn)結(jié)果Table 4 The results of orthogonal test enrich blood oral liquid

2.2 建立模糊數(shù)學(xué)矩陣

2.3 確定模糊關(guān)系綜合評(píng)判集

在計(jì)算出模糊矩陣R和權(quán)重向量A后，可求得模糊子集Y（Y=X·R），并進(jìn)行花生紅衣補(bǔ)血口服液的綜合評(píng)價(jià)。

對(duì)A，X取不同類型的運(yùn)算有不同的運(yùn)算模型：

模型Ⅰ記作M（∨，∧）即主因素決定型，∨，∧分別代表取大，取小

式中：Y=（y1，y2，……ym）

模型Ⅱ 記作M（·⊕）即加權(quán)平均型

在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)于⊕運(yùn)算一般都是將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)相加，即

模型Ⅲ記作M（·∧）即主因素突出型

模型Ⅳ記作M（∨ ⊕）即不均衡平均型

根據(jù)模型Ⅰ，則有，

則 Y11=（0.15∧0.2）∨（0.3∧0）∨（0.35∧0.1）∨（0.2∧0）=0.15

同理可得 Y12=0.35，Y13=0.3，Y14=0

數(shù)據(jù)歸一化

同理可得，W2=0.4375，W3=0.3750，W4=0

則 Y1=（0.18750.73750.37500）

同理可得

2.4 模糊評(píng)價(jià)結(jié)果

將權(quán)重集合與模糊集合進(jìn)行運(yùn)算后，要統(tǒng)一將結(jié)果進(jìn)行歸一化，數(shù)據(jù)歸一化的好處是可以將數(shù)據(jù)的計(jì)算基礎(chǔ)量進(jìn)行統(tǒng)一，使的后面的計(jì)算更快速，便捷。最后將歸一化后的數(shù)據(jù)制成表格，然后制出與之相對(duì)應(yīng)的折線圖。最終結(jié)果見(jiàn)表5和圖1。

表5 模糊評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Fuzzy evaluation results

圖1 模糊評(píng)價(jià)折線圖Fig.1 Fuzzy evaluation line chart

根據(jù)折線圖，對(duì)Y1～Y9這9個(gè)樣品的峰值出現(xiàn)的區(qū)域和大小進(jìn)行比較，由圖1可知：樣品Y5峰值是最早出現(xiàn)的，而且峰值的跨度值也相對(duì)最大，由此可得Y5樣品的花生紅衣補(bǔ)血口服液是一致同意最為滿意。再將折線圖與表4結(jié)合分析，可以得出Y1～Y9花生紅衣補(bǔ)血口服液樣品的綜合口味優(yōu)劣次序?yàn)閅5＞Y1＞Y6=Y3＞Y2=Y4＞Y7＞Y8＞Y9。

2.5 不同評(píng)價(jià)結(jié)果比較

根據(jù)正交試驗(yàn)中的感官評(píng)定結(jié)果可以得出，A1B2C3D1是最優(yōu)化組合，即花生紅衣粗提物濃度為0.1%，紅棗濃縮汁濃度為20%，白砂糖添加量為7%，檸檬酸添加量為0.08%時(shí)，花生紅衣補(bǔ)血口服液有最佳口感。模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果表明，花生紅衣補(bǔ)血口服液的口感優(yōu)劣依次為：Y5＞Y1＞Y2=Y3＞Y6＞Y4＞Y7＞Y8＞Y9，Y5是最為滿意的，Y5的評(píng)價(jià)結(jié)果A2B2C3D1和正交優(yōu)化結(jié)果基本吻合，稍有的區(qū)別是花生紅衣提取物的添加量有所增加為0.15%，分析原因是由于模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法更具體的對(duì)花生紅衣補(bǔ)血口服液的色澤，滋味，香味，有無(wú)雜質(zhì)沉淀這些指標(biāo)的權(quán)重做了明確，而且考慮了花生紅衣天然色素對(duì)人體的功能性作用，排除了正交感官評(píng)價(jià)中個(gè)體差異對(duì)甜味，酸味等敏感指標(biāo)的不準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

根據(jù)這兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，可以將花生紅衣補(bǔ)血口服液的優(yōu)劣等級(jí)分為 9 個(gè)等級(jí)，且分別用 1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據(jù)劃分的等級(jí)制出圖表，通過(guò)圖表更進(jìn)一步分析這兩者的評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性。表6為模糊評(píng)價(jià)等級(jí)表，圖2為經(jīng)過(guò)比較后的評(píng)價(jià)等級(jí)圖以及比較圖。結(jié)合兩種評(píng)價(jià)比較圖，決定將模糊評(píng)價(jià)結(jié)果Y5，即花生紅衣提取物0.15%，紅棗濃縮液20%，白砂糖7%，檸檬酸0.08%時(shí)的樣品評(píng)價(jià)結(jié)果作為最優(yōu)評(píng)價(jià)值。

表6 模糊評(píng)價(jià)等級(jí)表Table 6 Fuzzy evaluation scale

圖2 模糊綜合評(píng)價(jià)與感官評(píng)價(jià)結(jié)果比較圖Fig.2 Comparison of fuzzy comprehensive evaluation and sensory evaluation

3 結(jié)論

由模糊綜合評(píng)價(jià)與感官評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，兩種不同的評(píng)價(jià)方法除了Y2、Y6有所偏差外，其他結(jié)果均保持一致，這一結(jié)論也就驗(yàn)證了模糊綜合評(píng)價(jià)是可以應(yīng)用到花生紅衣補(bǔ)血口服液的感官評(píng)價(jià)中的。Y2、Y6樣品的偏差較大，分析發(fā)現(xiàn)：Y2樣品有點(diǎn)偏甜，可能有些人對(duì)甜度較為敏感，所以導(dǎo)致結(jié)果偏差，而Y6相對(duì)較酸，可能影響了評(píng)價(jià)結(jié)果。

此次研究將模糊數(shù)學(xué)法應(yīng)用到花生紅衣補(bǔ)血口服液感官評(píng)定中，以花生紅衣補(bǔ)血口服液的色澤、滋味、香味和沉淀物為感官指標(biāo)，經(jīng)過(guò)品評(píng)和建立模糊數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得出花生紅衣補(bǔ)血口服液的最佳配方為花生紅衣提取物0.15%，紅棗濃縮液20%，白砂糖7%，檸檬酸0.08%，試驗(yàn)也驗(yàn)證了模糊綜合評(píng)價(jià)法運(yùn)用在花生紅衣補(bǔ)血口服液感官評(píng)價(jià)上的客觀性。

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