賈云龍 徐 琳 崔 進 嚴仁軍

(武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室 武漢 430063)

0 引 言

在道路橋梁的樁基施工過程中，沖擊錘的強烈激振力所引發(fā)的振動會對周圍的建筑、敏感儀器和人員產(chǎn)生不利的影響，為控制打樁振動的影響，除了選用一定的樁錘類型、樁錘質量、落距、擊樁頻率等參數(shù)外，必要時也常在需保護的設施前采用隔振溝處理，以減輕振動的影響[1].

文獻[2]研究了既有隧道對打樁振動的動力響應，提出了針對類似工程打樁距離的建議值及施工控制方案.文獻[3]利用ABAQUS有限元軟件分析了不同夯擊方式下的地表土體的振動衰減規(guī)律.文獻[4]采用阻尼抽取法研究了無限地基法結構動力相互作用并分析打樁對海堤的影響.文獻[5]利用LS-DYNA有限元軟件對強夯過程中的土體的振動效應進行了數(shù)值模擬，并且采用量綱分析方法得到了垂直振動速度與距離和夯錘重量的關系式.文獻[6]研究了隔振溝的隔振效果.文獻[7]的研究指出，在沖孔樁施工時，巖土介質中沖擊振動能量隨傳播距離的增加呈乘冪關系衰減；隨著樁孔深度的增加，同一水平距離的振動速度逐漸降低，其衰減幅度與樁孔一定深度的地質條件有關.

本文采用ABAQUS 6.13有限元軟件對沖孔樁施工所引起的近場振動進行了有限元模擬，通過將有限元計算結果與實際測量結果進行比較對該問題的有限元模型進行驗證，同時基于實驗結果給出最大垂向位移的擬合公式，在此基礎上，將不同打樁深度的有限元計算結果和擬合公式的計算結果進行了比較.

1 工程概況

在某橋梁樁基沖孔樁施工時，為確保某車輛段站內連鎖設備的安全和鐵路信號的正常工作，需要將橋墩施工的振動強度控制在合理的范圍內.根據(jù)建設場地勘探資料，場地地基土自上而下分布為

1) 素填土 黃褐色，稍密～中密，主要成份為黏性土，夾雜建筑垃圾和少量生活垃圾，表層為越30 cm厚混凝土地坪.

2) 粉質黏土 黃褐色，可塑，切面光滑，干強度中等，含鐵錳質氧化物.

3) 黏土 黃褐色、紅褐色，硬塑，切面較光滑，干強度中等，含鐵錳質氧化物和高齡土團塊.

4) 紅黏土 褐黃色、黃紅色，可塑，切面較光滑，干強度中等，局部含夾灰?guī)r碎塊.

5) 強風化泥灰?guī)r 灰黃色，隱晶質結構，厚層狀構造，節(jié)理裂隙很發(fā)育，巖體破碎，巖芯風化呈碎塊夾土狀.

6) 中風化泥灰?guī)r 灰色，青灰色，局部棕紅色，隱晶質結構，厚層狀構造，節(jié)理裂隙很發(fā)育，巖芯較完整.

2 實驗測量及數(shù)據(jù)分析

振動測試采用DH3822便攜式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采用2D001型磁電式加速度傳感器進行振動強度的測量.在距振源中心水平距離6，11，16，21，26和31 m地面處分別布置垂向位移傳感器，在打樁深度12 m時共測得多組數(shù)據(jù).

由于測試環(huán)境的多變性，在測量過程中，極易出現(xiàn)不能真實反應振動的數(shù)據(jù)，因此，本文根據(jù)萊茵達(PanTa)準則對測得的數(shù)據(jù)進行檢驗.通常，萊茵達準則又叫3σ準則，置信度為99.74%，假設實驗數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，如果數(shù)據(jù)xi滿足式(1)，則認為該數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，舍去此組數(shù)據(jù)，反之則為正常數(shù)據(jù).

(1)

圖1 最大垂向位移的空間分布

圖2為測量數(shù)據(jù)垂向位移分布圖，縱坐標反映了各測點的最大垂向位移；橫坐標是多組測試數(shù)據(jù)按時間先后順序排列的序號，反映了樁錘沖擊地面時，各測點的最大垂向位移隨時間的變化.

圖2 測量數(shù)據(jù)垂向位移分布

由圖3可知，樁錘每次沖擊地面時，在地表所產(chǎn)生的最大垂向位移沿距振源振中的水平距離具有相似的趨勢，因此，此次測量結果能夠反映真實的振動規(guī)律.同時，距振源越近的位置，其最大垂向位移對打樁越敏感，即在打樁附近，其最大垂向位移隨距振源振中水平距離的增大而急劇減小，而在距振源振中一定水平距離后，其變化趨于平緩，近似呈乘冪關系衰減.

3 擬合公式

文獻[5]中基于量綱分析，得到了地面振動最大速度關系：

(2)

式中：ks為常系數(shù);R為距落錘沖擊中心的距離;I為落錘沖擊地面的沖量.

為得到最大位移的關系式，根據(jù)振動的特性，假定位移

A=A0sin(ωt+φ)

(3)

根據(jù)式(3)對時間t求導可得位移幅值A0與速度幅值v0的關系

v0=ωA0

(4)

因此，可得位移幅值A0

(5)

式中：ω為振動圓頻率，結合本工程所測數(shù)據(jù)，ks/ω取0.003 3;I取7 500 kg·mm/s.

4 有限元計算

4.1 計算模型

鑒于計算區(qū)域的對稱性，取深為44 m，半徑為40 m的1/4圓柱作為土體的計算模型，使用無限單元CIN3D8來模擬無限邊界，同理，夯錘也取1/4，見圖3.

圖3 土體有限元模型

材料模型的選擇是有限元計算中的一個非常重要的環(huán)節(jié)，因為它直接影響到有限元計算結果的準確性.實際中，土體的應力和應變關通常具有非線性、彈塑性、剪脹性和各向異性等.至今，仍然沒有一種模型能夠全面地、科學地表示任何加載條件下某類土的主要特性.本計算采用巖土工程中常用的摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)模型

(6)

(7)

(8)

式中:φ,c分別為內摩擦角和黏聚力.

ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型是經(jīng)典M-C模型的拓展，其屈服函數(shù)能夠體現(xiàn)土體各向同性硬化或軟化特性.由于Mohr-Coulomb模型采用了非關聯(lián)流動法則，因此，須采用非對稱求解器，否則易導致計算不收斂.鑒于夯錘的彈性模量和強度極限遠大于土體的，夯錘采用線彈性材料模型.

在樁基施工過程中，振動能量以空間波和表面波兩種形式分布.當樁錘在地表面以下時，振動主要以空間波形式分布.由于阻尼的作用，波在介質中傳播時，會出現(xiàn)振幅會隨著傳播距離的增大而逐漸減小的衰減現(xiàn)象，因此，還需要確定土體材料的阻尼參數(shù).實際分析中，要精確地確定阻尼矩陣是相當困難的，因此通常采用Rayleigh阻尼，即假定阻尼矩陣與質量矩陣和剛度矩陣成正比

C=αM+βK

(9)

式中:α為質量阻尼,α取為0.25;β為剛度阻尼，β取為0.5[8].

因為在樁錘沖擊處的應力變化非常劇烈，所以樁錘沖擊處需要精細的網(wǎng)格.人工截斷邊界處的單元類型選擇無限元網(wǎng)格單元CIN3D8，其余網(wǎng)格類型選擇C3D8R，該模型共有29 990個單元，其網(wǎng)格劃分情況見圖5～6.上表面采用自由表面，下表面采用簡支邊界，側平面使用對稱邊界條件，側圓柱面使用無限邊界元模擬無限邊界.ABAQUS中的無限元網(wǎng)格單元，保證了遠場處的波對分析區(qū)域的影響是微乎其微的.樁錘和土體的接觸關系采用General contact模擬.

樁錘沖擊載荷的施加有兩種方法.①施加力載荷的時程函數(shù)；②施加初速度.兩種方法的計算精度一樣[9].本計算采用賦予樁錘以初速度的方法來模擬夯錘沖擊對地面的沖擊作用.根據(jù)工程實際情況，樁錘質量取為1.75 t，落地速度取為1 m/s.采用考慮大變形的動態(tài)隱式分析步進行分析，因為對于動力問題，隱式分析相對于顯示分析在較光滑的非線性問題中收斂速度更快，其具有二階收斂速度.

4.2 計算模型的驗證

依據(jù)第4.1中的有限元模型進行計算，依有限元計算結果，作出其最大垂向位移的空間分布曲線，同時作出實驗結果的置信上限曲線、置信下限曲線和均值曲線，見圖4.

由圖4可知，對應于各測點的有限元計算結果均位于各測點的測量結果的均值的±3σ內，即有限元的結果位于測量結果的置信區(qū)間之內.

5 不同打樁深度下的地表振動衰減規(guī)律

5.1 有限元計算結果

在前述有限元模型的基礎上，進一步計算打樁深度分別為為6，12和18 m時的地面振動響應，并分別做出最大垂向位移的空間分布圖，見圖5.

圖5 不同深度地表最大垂向位移的空間分布

由圖5可知，隨打樁深度的增加，距離打樁處較近的位置，其最大垂向位移急劇減小；靠近打樁處水平距離大于15 m的位置，其最大垂向位移變化很小.因此，可在打樁的開始采用較小的樁錘落距，在打入一點深度后，可以采用較大的樁錘的落距.

5.2 擬合公式與有限元結果的比較

依據(jù)3.4中的打樁深度為6 m和18 m時的有限元的計算結果和該深度下的擬合公式的計算值，見圖6.

圖6 不同深度最大垂向位移分布

由圖6可知，擬合公式的計算結果與有限元的計算結果具有良好的一致性，兩者最大誤差在0.001 mm以內.

6 結 論

1) 由有限元計算結果可知，距離打樁處水平距離15 m或者更遠處的最大垂向位移隨打樁深度幾無變動.因此，對于靠近打樁處的儀器，若打樁的振動強度危害到其安全，可在打樁的開始采用較小的樁錘落距，在打入一點深度后，可以增加樁錘的落距.

2) 根據(jù)文獻[5]中的基于量綱分析的最大速度擬合公式，推導出了最大位移的擬合公式.結果表明，該公式的計算結果與有限元的計算結果具有良好的一致性.

3) 由擬合公式可知，樁基施工時地表最大垂向位移沖量I和樁錘入土深度控制，地表最大垂向位移與I2/3成正比.因此，可以通過控制樁錘的落距來控制地表振動的最大垂向位移響應.

參考文獻

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