魏濤，張丹，夏三星，左敦穩(wěn)，徐鋒

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

薄壁多腔類結(jié)構(gòu)件是現(xiàn)代飛機研制中常見的一類整體結(jié)構(gòu)件[1]，普遍具有加工特征數(shù)量多、薄壁、多腔、加工易變形等特點?？焖僦悄艿剡M行工藝決策，能有效提高數(shù)控加工工藝的效率，大量學者就如何實現(xiàn)快速智能地進行工藝路線規(guī)劃展開了研究。

傳統(tǒng)的工藝路線自動決策是分級分階段的約束驅(qū)動過程，典型的方法如主干約束匹配法[2]，它以零件的層次結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，總結(jié)每類零件工藝路線的共性，組成規(guī)則集，分級、分階段地考慮幾何特征、加工工藝要求、工藝方法、優(yōu)化指標(經(jīng)濟性或生產(chǎn)率)等約束因素，排出各工序間的合理次序[3]。Zhenkai Liu[4]利用基于知識的規(guī)則約束了加工優(yōu)先級，根據(jù)進刀方向進行了分類，每一類中采用幾何推理的方法進行特征排序。 Alireza Mokhtar[5]針對相交特征，在不同加工階段，基于規(guī)則對特征加工優(yōu)先級進行了約束。有一些學者把工藝路線排序看做是拓撲排序的問題，Lin[6]研究了幾種不同相交情況下，根據(jù)力學原理分析各種情況下的加工是否滿足表面質(zhì)量要求來約束相交特征之間的加工優(yōu)先級并利用基于圖搜索技術(shù)完成加工操作的排序。

基因遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。目前大多數(shù)研究以機床、刀具的變化最少作為優(yōu)化條件進行遺傳操作[7-8]，袁青[9]提出了基于遺傳算法的飛機結(jié)構(gòu)件加工特征排序，建立了優(yōu)先權(quán)系數(shù)矩陣來篩選染色體，但是加工特征的排序并不能直接作為數(shù)控編程的依據(jù)。

在結(jié)構(gòu)件排序中，常以加工特征作為排序目標，這不能直接作為數(shù)控編程的依據(jù)，同時，很少考慮加工質(zhì)量對排序的影響，或是僅根據(jù)加工質(zhì)量要求建立構(gòu)造塊來進行啟發(fā)式搜索，很少考慮薄壁件加工變形工藝，而合適的加工工藝可以大大減小薄壁件加工變形這一問題。本文以加工元為排序目標，采用基于知識與遺傳算法混合的方法，在遺傳操作中添加了“重組”步驟，使得染色體的有效性增加，其次在考慮加工效率的同時，研究了薄壁件的階梯對稱銑削加工工藝的表達，即在排序的過程中考慮了加工質(zhì)量的要求。

1 加工元

本文的排序?qū)ο笫羌庸ぴ?。它是以特征為基礎(chǔ)的、有關(guān)特征加工所需要的信息實體，其內(nèi)容包括每一次加工操作所涉及的加工特征和加工操作所涉及的特征面，加工方法、加工機床、刀具、夾具等制造資源以及當前加工操作的加工參數(shù)(切削速度、背吃刀量、進給量)等信息。排序后的加工元可以直接用于數(shù)控編程。對于孔特征，根據(jù)加工精度、粗糙度、材料因素等可分為鉆、擴、鉸等加工操作，槽特征可分粗銑腹板、粗銑內(nèi)型、精銑腹板、精銑內(nèi)型、精銑轉(zhuǎn)角等加工操作，對加工元的排序就是在滿足工藝約束的條件下對每一個加工操作的組合。

2 基于知識的規(guī)則

在采用遺傳算法進行排序的過程中，由于交叉變異操作具有的不確定性，雖然染色體發(fā)生了變換，但有可能是無效的，它既不滿足最基本的工藝約束，也不滿足加工的可行性，降低了算法的效率。為了增加染色體的有效性，使每一條染色體都是有效的，同時不破壞該染色體的特性(染色體的特性指在符合一些規(guī)則的條件下，染色體之間仍存在的差異性)。在遺傳算法中加入“重組”步驟，利用基于知識的規(guī)則，綜合考慮基本的工藝約束，加工可行性，相交特征的加工順序以及加工質(zhì)量要求，對染色體進行重組而不破壞其特性。必須滿足以下規(guī)則：

規(guī)則一：基準先行、先面后孔、先粗后精。這3個是最基本的工藝約束，必須要滿足，否則染色體是無效的。

規(guī)則二：每個加工特征的加工元序列唯一。例如對于孔加工，若先鉸再鉆，則違反了特征的實際加工順序，染色體是無效的。

規(guī)則三：剛性約束：剛性差的先加工，腔腹板加工在筋加工之后，腹板加工在內(nèi)型加工之前。這是從加工質(zhì)量考慮對排序進行了約束，雖然交換腹板和內(nèi)型的加工順序并不會導致加工干涉，但是會影響最終的質(zhì)量，認為染色體也是無效的。

規(guī)則四：基于層的約束：這滿足了當凸臺與槽相交、相交的階梯槽、筋與腔相交的加工順序要求，同時滿足了一定的加工質(zhì)量要求。各個特征的所在層其實就是各個特征定位面的所在層。高位筋優(yōu)先低位筋加工，腹板中有凸臺時先加工凸臺，否則會產(chǎn)生彈刀和腹板變形，各個階梯槽高位層優(yōu)先于低位層加工。需要注意的是，公共的內(nèi)型在加工階梯槽最后一層時候一次加工完，不分層加工。本文的分層一共有三種，一種為階梯槽的層，自頂而下層數(shù)越來越低；一種為腔內(nèi)加工特征的分層，其中相交孔單獨算一層，自頂而下層數(shù)越來越低；還有一種是粗加工腔時候的分層，用于滿足階梯對稱銑削加工工藝，自頂而下層數(shù)越來越高，分層示意圖如圖1所示。

圖1 分層示意圖

規(guī)則五： 零件外輪廓與飛機氣動布局有關(guān)，為保證理論外形尺寸，先外輪廓加工到位。

規(guī)則六：相交孔(高位層A與低位層B)的高位層A所對應的精加工加工元優(yōu)先相交孔的粗加工，且相交孔的精加工在低位層B所對應的粗加工加工元之前完成。這是從相交性方面考慮約束了加工順序。

染色體的重組共分為8步：

1) 根據(jù)規(guī)則四，在每條染色體A中，根據(jù)不同的加工階段，重組每個腔中各加工元的次序，依照層的高低對它們重新排序，形成序列A[l]；

2) 根據(jù)規(guī)則二，在每條染色體中，找到每個加工特征對應的加工元，重組它們的排序使得符合每個加工特征的標準加工序列A’[l]；

3) 根據(jù)規(guī)則五，首先將把序列A’[l]中外輪廓、框架筋筋特征的所有加工元按順序插入新序列B；

4) 為了得到滿足階梯對稱銑削加工工藝的方案，增加染色體的隨機性，在每次重組中，調(diào)整粗加工腔的每次的切削深度，隨機為1個切深或2個切深；

5) 在序列A’[l]找到所有腔內(nèi)相交筋的加工元，按順序插入序列B的粗開腔前；

6) 根據(jù)規(guī)則一，在序列A’[l]中找到所有非孔粗加工，按順序插入序列B,在序列A’[l]中找到所有非孔半精加工，按順序插入序列B,在序列A’[l]中找到所有非孔精加工，按順序插入序列B；在序列A’[l]中找到所有孔加工，按順序插入序列B。由于已經(jīng)經(jīng)過步驟二，因此此時所有加工特征的加工元都滿足各自的標準加工序列；

7) 根據(jù)規(guī)則一，在序列A’[l]中找到所有基準，將每一個基準的加工元按照加工標準序列的順序，隨機插入到上一層與基準無關(guān)的加工元精加工操作之后，將自己作為基準的加工元粗加工之前；

8) 根據(jù)規(guī)則六，在序列A’[l]中找到所有相交孔加工元，將每一個相交孔的加工元按照相交孔加工標準序列的順序，隨機插入到相交上位面精加工之后，相交孔下位面粗加工之前。

至此，在保留了由交叉、變異產(chǎn)生的染色體A的特性上，通過規(guī)則重組內(nèi)部順序使得滿足基本工藝約束、加工可行性、相交約束以及一定的加工質(zhì)量要求，增加了染色體的有效性。

3 基于遺傳算法的加工元排序

3.1 遺傳算法的步驟

基因遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索，將優(yōu)勝劣汰的自然選擇反應用于科學研究和歸納過程問題的搜索和尋優(yōu)過程中。與傳統(tǒng)的遺傳算法不同，本文增加了“染色體重組”步驟，增加了染色體的有效性的同時不破壞染色體的特性。同時，本文考慮了薄壁多腔結(jié)構(gòu)件的加工工藝，實現(xiàn)了階梯對稱銑削加工工藝的表達，使得最終的序列滿足加工效率與加工質(zhì)量要求。遺傳算法的步驟如下：

1) 編碼。遺傳算法中有兩種常用的編碼方式：二進制編碼和自然數(shù)編碼，根據(jù)加工元排序問題與 TSP 問題的相似性，因此，本文選用自然數(shù)編碼方式。

2) 獲取初始種群。采用隨機方法產(chǎn)生一系列初始碼鏈，構(gòu)成原始群體。

3) 重組染色體。利用第二節(jié)介紹的基于知識的規(guī)則，在初始染色體進入迭代前以及每一次交叉變異后，對種群的染色體進行統(tǒng)一重組，使得所有染色體都滿足規(guī)則。

4) 適應度計算。同時考慮加工效率與加工質(zhì)量要求，使得序列滿足階梯對稱銑削加工工藝，同時獲得較高的加工效率。

5) 交叉。采用單點交叉，在種群中以某種概率(稱為交叉概率)地選擇一個斷點，保留斷點前的較為優(yōu)秀的種群作為父代，這樣的做法是因為使用杰出者選擇遺傳算法能收斂于最優(yōu)解的概率為1，每次隨機選取斷點后的兩個染色體進行單點交叉形成新的染色體，直到染色體的總數(shù)量與初始種群一致。

6) 變異。變異操作模擬生物在自然遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因變異。其方法是以一定概率P(稱為變異概率)從群體中選取若干個個體，對所選的每個個體隨機的選取某一位或一些基因值，改變?yōu)槠渌牡任换颉?/p>

7) 迭代直到滿足停止條件，到達事先設(shè)定計算次數(shù)或收斂于最優(yōu)解時，計算終止。

3.2 適應度函數(shù)計算

適應度函數(shù)F由兩部分組成：加工效率適應度函數(shù)Fefc與加工質(zhì)量適應度函數(shù)Fqua，本文以刀具變換、機床變換、夾具變換的次數(shù)盡可能最少為指標衡量加工效率；以是否滿足薄壁結(jié)構(gòu)件的階梯對稱銑削工藝為指標衡量加工質(zhì)量。

F=ω1×Fefc+ω2×Fqua

(1)

ω1和ω2分別為加工效率適應度函數(shù)和加工質(zhì)量適應度函數(shù)Fqua的權(quán)重系數(shù)。減少加工時的換刀次數(shù)、機床變換次數(shù)、夾具變換次數(shù)將有效提高加工效率，降低成本。在對薄壁多腔結(jié)構(gòu)件的腔進行粗加工時，階梯對稱銑削加工工藝能極大減小薄壁件的加工變形，使應力分布均勻化，提高加工質(zhì)量。

a) 相關(guān)概念及規(guī)則

1) 凹邊、凸邊：如果兩個鄰接面的夾角為0°～180°，則這兩個面的相交邊就是凹邊；如果夾角為180°～360°，則這兩個面的相交邊就是凸邊。

2) 內(nèi)環(huán)邊、外環(huán)邊：如果一條邊屬于一個面的內(nèi)環(huán)，則這條邊叫做內(nèi)環(huán)邊；如果一條邊屬于一個面的外環(huán)，則這條邊叫做外環(huán)邊。

3) 邊的引出面：若任意兩個面相交于一條公共邊，則這兩個面稱為該公共邊的引出面。

4) 腔的分隔面、分隔面長度: 各個腔中各層基礎(chǔ)面，其外環(huán)凹邊的引出面即為分隔面，各個分隔面的長度就是該凹邊的長度。

5) 腔的相鄰長度Lpub：任意兩個相鄰腔的相鄰部分的長度。

6) 規(guī)則七：若兩個分隔面之間最短距離在壁厚范圍內(nèi)且面法向量近似相反，則說明兩個分隔面相鄰，壁厚范圍根據(jù)薄壁件的實際加工情況確定。

b) 階梯對稱銑削加工工藝性

在對薄壁多腔結(jié)構(gòu)件的腔進行粗加工時，階梯對稱銑削加工工藝能極大減小薄壁件的加工變形，使應力分布均勻化，提高加工效率[10]。但是，存在兩個問題：

1) 對于多腔薄壁結(jié)構(gòu)件，腔的數(shù)量多，為了達到整個結(jié)構(gòu)件的階梯對稱銑削效果，若人工安排各個腔的每一次軸向切深，工作量巨大且不一定能達到最好的效果。

2) 實際的結(jié)構(gòu)件各個腔之間可能是交錯相鄰，因此，在加工一個腔中的加工元時，對其相鄰腔的影響各不相同。

針對以上問題，在腔的粗加工階段考慮階梯對稱切削加工工藝性，將每個腔的粗加工高度再進行分層，通過記錄在各個腔的粗加工階段每一次加工前與相鄰腔的加工高度是否等于或小于一個切深ap來判斷是否滿足階梯對稱銑削加工，若大于一個切深，則不滿足；用腔的相鄰長度來作為加工時相互影響的指標，通過創(chuàng)建分隔面關(guān)系矩陣以及腔關(guān)系矩陣來描述各個腔的相鄰關(guān)系以及當前加工元狀態(tài)下的未加工高度(毛坯高度至腔粗加工完成后腔的高度為總的高度)。分隔面相鄰長的具體的計算步驟如表1所示，算法流程圖如圖2所示。

圖2 構(gòu)建分隔面矩陣算法流程圖

表1 分隔面相鄰長獲取步驟

圖3 分隔面相鄰長計算示例模型

圖4 分隔面矩陣

圖5 構(gòu)建腔關(guān)系矩陣

腔關(guān)系矩陣的對角權(quán)值表示當前加工元狀態(tài)下的未加工高度(毛坯高度至腔粗加工完成后腔的高度為總的高度)，非對角權(quán)值表示與其他腔的相鄰長度。遍歷染色體，通過記錄在各個腔的粗加工階段每一次加工前與相鄰腔的加工高度是否等于或小于一個切深ap來判斷是否滿足階梯對稱加工，若大于一個切深，則不滿足；用腔的相鄰長度Lpub來作為加工時相互影響的指標；若不滿足階梯對稱銑削工藝，F(xiàn)J=FJ+Lpub，每當判斷完一次后，對應腔關(guān)系矩陣對角權(quán)值就要減去對應的切深。

c) 加工效率

以刀具、機床、夾具變化作為衡量加工效率的指標。Fefc=Ftol+Fmac+Fcla；Ftol表示刀具的變換，F(xiàn)mac表示機床的變換，F(xiàn)cla表示夾具的變換，當?shù)毒咦兓?，機床變化，夾具變化最少時認為加工效率最好。

4 算法驗證

基于本文提出的加工元排序方法，采用VS2010，通過UG/Open API對UG8.5進行二次開發(fā)，建立了面向薄壁多腔航空結(jié)構(gòu)件的加工元排序原型系統(tǒng)，通過實驗，對本文的算法進行了驗證。實例模型如圖6所示，這里給出單面的排序過程。

圖6 排序示例模型

首先對建立初始種群，對所有加工元通過十進制編碼隨機進行排序，共157個加工元。接著，采用遺傳算法，種群數(shù)量取50，交叉概率取0. 4，變異率取 0. 1，經(jīng)過 600 代進化，得到適應值最佳的加工元優(yōu)化部分結(jié)果如圖7所示。

圖7 加工元排序結(jié)果

其中，第一列表示排序的序號，第二列為加工元的名稱，第三列為特征類型序號，第四列為加工特征名稱，第五列為所在的腔的序號，第六列為腔中加工特征所在層，第七列為機床名，第八列為刀具名，第九列為夾具名，第十列為加工元所滿足的重組型約束條件?；谝陨涎芯?，該方法已經(jīng)良好地應用在基于特征的飛機結(jié)構(gòu)件工藝決策系統(tǒng)。

5 結(jié)語

與傳統(tǒng)基于遺傳算法的工藝排序算法相比，采用基于規(guī)則與遺傳算法混合的方法，在遺傳操作中增加了“重組”操作增加了染色體的有效性，提高了效率，同時，本算法考慮了加工質(zhì)量與加工效率要求，通過分隔面關(guān)系矩陣與腔關(guān)系矩陣表達與實現(xiàn)了符合薄壁件加工的階梯對稱銑削工藝，排序的結(jié)果可直接用于數(shù)控編程。

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