朱戰(zhàn)偉，霍立飛，胡守旺，彭建新

(1.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.中交三公局(北京)工程試驗檢測有限公司，北京 101118)

高性能混凝土具有高強度和高耐久性等優(yōu)點，已被廣泛用于國民生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，成為具有廣闊發(fā)展前景的重要新型建筑材料。

氯鹽腐蝕作為高性能混凝土結(jié)構(gòu)在海洋環(huán)境下最主要的腐蝕方式，已逐漸引起諸多學(xué)者們對其進行深入的研究，但目前高性能混凝土的研究仍處于起步階段，而從細觀層次上對高性能混凝土氯離子滲透方面的研究則更少見?；炷磷鳛橐环N多相非勻質(zhì)復(fù)合材料，其細觀結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳輸或滲透特性受到多種因素的協(xié)同作用影響，很難確定這些因素的各自獨立影響。鑒于混凝土材料的這種特殊性，采用數(shù)值模擬的方法，從細觀角度分析混凝土的宏觀性能已成為學(xué)者們研究的熱點。伍君勇[1]通過采用Matlab編程語言，對混凝土細觀結(jié)構(gòu)的自動生成進行了詳細的介紹，并對已有方法加以改進。吳靜新[2-3]等人采用有限元軟件，對混凝土氯離子滲透進行了數(shù)值模擬。張昊創(chuàng)[4]修正了多因素氯離子傳輸模型，并通過有限元軟件模擬，對其模型進行了驗證。李冉[5]等人基于二維有限元數(shù)值模型，對氯離子在混凝土中的擴散進行了研究。為了研究氯離子在橫向裂紋條件下的擴散規(guī)律，Bentz[6]等人采用幾種有限元軟件(ANASYS,COMSOL和NIST)進行了模擬分析。Oh[7]等人基于AASHTO T 277和ASTM C 1202規(guī)范要求，以水灰比、水泥種類、礦物添加劑摻量、最大骨料直徑及大氣環(huán)境等因素為研究方向，通過制作大量的高性能混凝土試件并研究其氯離子滲透性，對氯離子擴散的影響進行了分析，得到抗氯離子侵蝕作用的最佳礦物摻量。

由于混凝土材料組成復(fù)雜，采用試驗方法很難對各影響因素進行獨立的研究分析，因此，作者擬考慮混凝土材料組成的非勻質(zhì)特性，從細觀角度出發(fā)，采用Matlab編程語言，建立二維隨機骨料模型。將該模型導(dǎo)入到COMSOL軟件中進行網(wǎng)格劃分，建立二維隨機骨料有限元模型。通過試驗數(shù)據(jù)，對該有限元模型的可行性進行驗證。采用數(shù)值模擬的方法，分別從骨料、礦物摻料、相對濕度及相對溫度等方面對氯離子在高性能混凝土中的傳輸機理加以分析。

1 氯離子擴散數(shù)值模擬

1.1 級配理論

在細觀模擬中，學(xué)者們通常將隨機骨料的形狀假設(shè)為圓形或凸多邊形。為了使混凝土達到最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)密度和強度，用富勒曲線[8]確定各粒徑骨料顆粒的比例。其表達式為：

(1)

式中：P為通過篩孔的大?。籨為骨料的質(zhì)量分數(shù)；Dmax為骨料的最大粒徑。

本研究針對二維混凝土細觀幾何模型進行模擬，而富勒曲線是基于三維空間狀態(tài)下的級配曲線，因此，需要對級配曲線進行轉(zhuǎn)化。即以富勒曲線為基礎(chǔ)，將空間球狀骨料轉(zhuǎn)化為平面圓形骨料?；诟怕式y(tǒng)計的方法，Walraven[9]等人利用累計分布函數(shù)，將三維級配曲線轉(zhuǎn)化為一個內(nèi)截面上任意點，具有骨料直徑D

Pc(D

0.053(D0/Dmax)4-0.012(D0/Dmax)6-

0.004 5(D0/Dmax)8-0.002 5·

(D0/Dmax)10]。

(2)

式中：D0為篩孔直徑；Dmax為最大骨料粒徑；Pk為骨料體積占總體積的百分比，取0.75。

1.2 隨機骨料的生成

根據(jù)試件的配合比并結(jié)合式(2)，計算一個內(nèi)截面上任意點所具有骨料直徑D

對于圓形骨料，在試件截面內(nèi)先確定隨機生成骨料形心的位置，然后按照所對應(yīng)骨料直徑的大小在該位置隨機生成圓形骨料，再對所有粒徑的骨料進行投放，即完成圓形隨機骨料模型的建立，如圖1所示。

對于多邊形隨機骨料，以圓形骨料模型為基礎(chǔ)，先將隨機圓的直徑假定為骨料的粒徑，利用隨機產(chǎn)生的圓來定位，確定骨料的位置和大??；然后在隨機圓內(nèi)隨機產(chǎn)生一個多邊形的基骨料，使多邊形的面積大于等于隨機圓面積的0.75～1.1倍；再以最長邊為基準邊，利用基準邊產(chǎn)生新點并判斷新點是否滿足向外延伸條件的規(guī)則，即完成多邊形隨機骨料模型的建立，如圖2所示。

圖1 圓形骨料模型Fig.1 Circular aggregate model

圖2 多邊形骨料模型Fig.2 Polygonal aggregate model

本研究將混凝土看作是由骨料、砂漿以及兩者之間的過渡層所組成三相復(fù)合材料，其中：過渡層厚度取75 μm。利用COMSOL軟件，對所生成的二維隨機骨料模型進行網(wǎng)格化處理，建立三相有限元模型，如圖3所示。

圖3 三相有限元模型Fig.3 The three-phase finite element model

1.3 氯離子傳輸模型及參數(shù)確定

研究[10]表明，氯離子在混凝土的傳輸遵循Fick第二定律，其表達式為：

(3)

式中：C為氯離子與混凝土的質(zhì)量分數(shù)；t為結(jié)構(gòu)暴露于氯離子環(huán)境中的時間；x為距混凝土表面的深度；D為氯離子的擴散系數(shù)。

式(3)的解析解為：

C(x,t)=C0+(Cs+C0)·

(4)

式中：D為混凝土中的氯離子擴散系數(shù)；C(x，t)為時刻t和侵蝕深度x的氯離子質(zhì)量分數(shù)；erf(·)為誤差函數(shù)；C0為混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部初始氯離子質(zhì)量分數(shù)，C0取0；Cs為暴露面混凝土的表面氯離子質(zhì)量分數(shù)。

滕海文[11]等人對氯離子在混凝土中的滲透性進行了研究，并給出氯離子擴散系數(shù)模型。

(5)

式中：D28為28 d的混凝土氯離子擴散系數(shù)；h為混凝土的相對濕度；hc為混凝土臨界相對濕度，取75%；m為時間衰減系數(shù)；U為擴散過程的激活能量，取35 000 J/mol；R為氣體常數(shù)，取8.314 J/(mol·K)；T28為養(yǎng)護28 d的絕對溫度，取 293 K。

對于無摻和料混凝土，時間衰減系數(shù)[12]為：

m=3(0.55-w/c)。

(6)

式中：w為混凝土中水的摻量；c為混凝土中水泥的摻量。

對于添加礦物摻和料的混凝土，時間衰減系數(shù)[13]為：

m=0.2+0.4(FA/50+SF/70)。

(7)

式中：FA為粉煤灰的摻量；SF為礦粉的摻量。

根據(jù)美國LIFE-365委員會推薦的方法，D28由公式[14]計算。

D28=10-12.06+2.4w/c。

(8)

2 細觀模型驗證

2.1 試驗概況

本試驗制作一批尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的混凝土試件，每種強度分3個等級，其中：HPC80和HPC100試件采用52.5型普通硅酸鹽水泥，其他試件采用42.5型普通硅酸鹽水泥，碎石最大粒徑為20 mm的連續(xù)級配，砂子細度模數(shù)為2.5～3，減水劑的減水率為20%～25%，坍落度控制在18～20 cm。其配合比見表1。

表1 配合比Table 1 Proportion of the mixture

注：HPC代表高性能混凝土，30～100為混凝土強度等級。

2.2 試驗步驟

1) 將脫模后的試件標準養(yǎng)護28 d。

2) 取出試件，磨去試件表面的浮漿，選取一面為腐蝕面，其余各面用環(huán)氧樹脂涂覆，以保證后期腐蝕時氯離子只從侵蝕面侵入。

3) 環(huán)氧樹脂凝結(jié)后，將腐蝕面用打磨機磨平，保證后期腐蝕時NaCl溶液與侵蝕面充分接觸。

4) 將混凝土試件放置于質(zhì)量分數(shù)為3.5%的NaCl溶液中。

5) 試件浸泡結(jié)束后，將其取出，鉆孔取粉。試件浸泡期間其暴露面表面可能會產(chǎn)生結(jié)晶鹽，因此,需要先用砂紙將其除去，然后在暴露面鉆孔取粉，混凝土芯樣按厚度5 mm逐步由混凝土表面向內(nèi)鉆取粉末，直到磨至距離試件頂面30 mm處結(jié)束。用方孔篩去除粉末中的粗顆粒，最后，將樣品隔離收集、包裝，以待進行下一步試驗。

6) 將鉆取的芯樣粉末(每個芯樣共獲得6份)置于烘箱內(nèi)烘干2 h，取出后冷卻至室溫待用。

7) 采用快速測試儀，對已取得的混凝土粉樣測試氯離子的質(zhì)量分數(shù)。

2.3 模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

為了驗證本研究細觀模型的可靠性和準確性，結(jié)合試驗中的實測氯離子質(zhì)量分數(shù)對其進行驗證。在具體試驗過程中，由于試件表面存在氯鹽結(jié)晶和微孔中含有氯鹽，因而無法對參數(shù)中的混凝土表面氯離子質(zhì)量分數(shù)進行精確測定。本研究將2.5 mm處氯離子質(zhì)量分數(shù)視為混凝土表面氯離子質(zhì)量分數(shù)，即氯鹽從2.5 mm處開始向混凝土內(nèi)部擴散[15]。不同HPC的模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比如圖4所示。

從圖4中可以看出，除個別點試驗數(shù)據(jù)較小(可能是鉆孔取粉時鉆到骨料所致)，氯離子的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。因此，該細觀模型能較精確地模擬氯離子在高性能混凝土的擴散規(guī)律，表明該方法具有較好的可行性。

3 模型參數(shù)分析

在高性能混凝土中，粉煤灰等量取代水泥的最大用量宜小于30%、磨細礦渣粉宜小于40%[16]，但Dhir[17-18]等人的研究表明：氯離子結(jié)合能力與粉煤灰取代水泥量呈正相關(guān)，而氯離子擴散系數(shù)與粉煤灰摻量呈負相關(guān)。但當粉煤灰摻量超過50%以后，由于混凝土中pH值較低，導(dǎo)致化學(xué)結(jié)合使氯離子的穩(wěn)定性變差和其濃度降低。因此，為了研究高性能混凝土中氯離子滲透性隨著礦物摻量增加的變化趨勢，本研究中礦物摻量取10%～40%。

3.1 骨料形狀對氯離子滲透性的影響

圓形和多邊形隨機骨料氯離子分布如圖5所示。同等條件下不同骨料形狀沿深度方向的氯離子分布如圖6所示。

從圖5中可以看出，骨料形狀只對其周邊的氯離子分布有較為明顯的影響，但就混凝土試件本身而言，其對氯離子在混凝土中擴散的影響很小，可以忽略不計。從圖6中可以看出，無論骨料是圓形還是多邊形，當僅改變骨料形狀時，氯離子質(zhì)量分數(shù)隨著侵蝕的變化趨勢相同且同一深度處的氯離子質(zhì)量分數(shù)相等。

3.2 單摻粉煤灰對氯離子滲透性的影響

單摻粉煤灰對混凝土滲透性的影響如圖7所示。從圖7中可以看出，與不摻粉煤灰的基準混凝土試件比較，粉煤灰摻量為10%，20%，30%和40%時，其氯離子質(zhì)量分數(shù)分別減小了4.88%，7.75%，10.49%和13.30%。因此，適當?shù)卦诨炷林袚郊臃勖夯夷芨纳破淇孤入x子滲透性能。其原因是粉煤灰的火山灰反應(yīng)產(chǎn)物填充了尺寸較大的毛細孔，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部構(gòu)造發(fā)生改變。隨著粉煤灰摻量的增加，反應(yīng)產(chǎn)物的增加使得孔隙率進一步降低、孔徑細化以及孔的連通性降低，進而影響了氯離子的擴散和遷移速度。

圖4 模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比Fig.4 The comparison of simulation results with test results

圖5 氯離子分布Fig.5 The chloride profile

圖6 骨料形狀對混凝土滲透性的影響Fig.6 Effects of the aggregate shape on the concrete permeability

圖7 單摻粉煤灰對混凝土滲透性的影響Fig.7 Effects of single fly ash on the concrete permeability

3.3 復(fù)摻粉煤灰和礦粉對氯離子滲透性的影響

單、復(fù)摻粉煤灰對混凝土滲透性的影響如圖8所示。從圖8中可以看出，復(fù)摻粉煤灰和礦粉混凝土試件的抗氯離子滲透性能明顯優(yōu)于單摻粉煤灰混凝土試件的抗氯離子滲透性能，且隨著復(fù)摻混凝土試件質(zhì)量分數(shù)的增加，其抗氯離子滲透性逐漸增強。其原因是復(fù)摻粉煤灰和礦粉的方式加快了膠凝材料的水化進程，使混凝土的密實度得以提高。二者均因火山灰效應(yīng)改變了混凝土內(nèi)部構(gòu)造，但二者作用時間和作用機理不盡相同。礦粉在早期改善漿體和集料的界面結(jié)構(gòu)，而粉煤灰則在后期因其孔徑細化作用與未反應(yīng)的粉煤灰內(nèi)核作用產(chǎn)生復(fù)合疊加效應(yīng)，進而使高性能混凝土的抗氯離子滲透性能得以提高。

3.4 相對濕度對氯離子滲透性的影響

相對濕度對混凝土滲透性的影響如圖9所示。從圖9中可以看出，當相對濕度為0.60，0.65和0.70時混凝土試件的氯離子質(zhì)量分數(shù)較hc=0.75時的分別減小了12.04%，22.85%和31.78%；當相對濕度為0.80，0.85和0.90時混凝土試件的氯離子質(zhì)量分數(shù)較hc=0.75時的分別增加了11.57%，19.93%和23.86%。由此可知，隨著相對濕度的增加，高性能混凝土抗氯離子滲透性能逐漸減弱?；炷量孤入x子滲透性能隨著相對濕度的增加而逐漸減弱。當侵蝕深度為5～15 mm時，改變相對濕度會使得混凝土抗氯離子滲透性能的變化顯著。

圖8 單、復(fù)摻粉煤灰對混凝土滲透性的影響Fig.8 Effects of the single fly ash content and the double mixture content on the penetration of chloride ions into the concrete

圖9 相對濕度對混凝土滲透性的影響Fig.9 Effects of relative humidity on the penetration of chloride ions into the concrete

3.5 溫度對氯離子滲透性的影響

溫度對混凝土滲透性的影響如圖10所示。從圖10中可以看出，隨著溫度的升高，混凝土試件的氯離子質(zhì)量分數(shù)相應(yīng)地增加。由此可知，溫度可對混凝土的抗氯離子滲透性能產(chǎn)生重要影響，且二者呈負相關(guān)。溫度的升高加速了混凝土試件中水分的蒸發(fā)，進而導(dǎo)致其表面孔隙率變大。與此同時，加快了內(nèi)部混凝土的水化速率，增加了混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的致密性。孔隙率變大使得氯離子在混凝土中的滲透性能增強，而致密性的增加使得氯離子在混凝土中的滲透性能減弱。雖然溫度對氯離子的滲透性能具有兩面性，但就長期效果來看，隨著膠凝材料的水化趨于穩(wěn)定，溫度的升高致使氯離子活動能力增強，進而增加了氯離子在混凝土中的擴散能力。

圖10 溫度對混凝土滲透性的影響Fig.10 Effects of the temperature on the penetration of chloride ions into the concrete

4 結(jié)論

1) 通過建立形狀不同的隨機骨料有限元模型，發(fā)現(xiàn)骨料形狀對氯離子在混凝土中的擴散影響較小，可忽略。

2) 在混凝土中適量地摻加粉煤灰能增強其抗氯離子滲透性能。與不摻粉煤灰的基準混凝土試件相比，粉煤灰摻量為10%，20%，30%和40%時，其平均氯離子濃度分別減小了4.88%，7.75%，10.49%和13.30%。

3) 在混凝土中，雙摻粉煤灰和礦粉的抗氯離子滲透性能優(yōu)于不摻或單摻粉煤灰的混凝土的，且雙摻量在10%～40%范圍內(nèi)時，其抗氯離子滲透性能與粉煤灰摻量呈正相關(guān)。

4) 混凝土抗氯離子滲透性能隨著相對濕度的增加而逐漸減弱。當侵蝕深度為5～15 mm時，改變相對濕度會使得混凝土抗氯離子滲透性能的變化顯著。

5) 混凝土抗氯離子滲透性能隨著溫度的升高而逐漸減弱。模擬結(jié)果表明：隨著溫度的升高，混凝土試件的氯離子質(zhì)量分數(shù)相應(yīng)地增加。

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