高 焱,夏晶晶,耿紀瑩,周 君,朱永全

(1.江蘇省淮陰工學院交通運輸與安全保障重點實驗室,江蘇淮安 223003； 2.淮陰工學院,江蘇淮安 223003； 3.石家莊鐵道大學土木工程學院,石家莊 050043)

隨著“一帶一路”倡議的實施，寒區(qū)鐵路隧道的數量越來越多，凍害問題也越發(fā)普遍[1-2]。寒區(qū)鐵路隧道凍害防治技術與外界氣溫、圍巖地溫、地下水分布、隧道埋深、行車密度和洞內風速等多種因素有關[3-5]，特別是對于寒區(qū)高速鐵路隧道而言，高速行車所產生的列車風對既有隧道結構凍害的影響尚不明確。然而遺憾的是，當前寒區(qū)鐵路隧道凍害防治技術多以工程類比法為主，相關設計規(guī)范的規(guī)定較為籠統，導致我國鐵路寒區(qū)隧道經常出現保溫措施過于保守或不足的情況。綜上所述，亟需深入而系統地探究寒區(qū)鐵路隧道凍害的主要影響因素以及相應的權重問題，建立科學合理的寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系。

目前，國內一些學者開展了相關的研究工作，并取得了一定的研究成果。2010年，羅彥斌[6]依據最冷月平均氣溫、凍結深度、地下水賦存與補給形式以及滲入隧道情況，將寒區(qū)隧道凍害劃分為5級，并深入分析了各級凍害的特點。2011年，羅彥斌[7]依據事件樹理論，建立了評價寒區(qū)公路隧道凍害等級的體系，提高了寒區(qū)公路隧道凍害整治措施制定的科學性和有效性。2012年，孫兵[8]依據混凝土凍害疲勞強度、混凝土結構凍融環(huán)境下結構耐久性、襯砌凍脹力作用等級以及洞內結冰影響正常使用等級，對寒區(qū)隧道凍害等級進行劃分，并針對不同的分類提出了對應的預防措施。

本文在東北三省和內蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害資料基礎上，以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個基本影響因素為準則層，采用模糊綜合評判法建立評判模型，并利用層次分析法對各因素的權重進行計算，從而建立了寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系。

1 寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系

1.1 建立評判模型

以溫度條件、水文條件、圍巖條件和工程措施這4個基本影響因素為準則層[9]，采用模糊綜合評判法建立評判模型，寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系評判模型如圖1所示。

圖1 寒區(qū)高速鐵路隧道凍害評價體系評判模型

1.2 建立評語集

根據凍害程度建立評語集，寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系評語集如下

V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

式中，V1為Ⅰ級(無凍害或輕微凍害)；V2為Ⅱ級(中等程度凍害)；V3為Ⅲ級(較嚴重凍害)；V4為Ⅳ級(嚴重凍害)。

寒區(qū)鐵路隧道凍害等級劃分如表1所示。

表1 寒區(qū)鐵路隧道凍害等級劃分

1.3 確定隸屬函數

隸屬函數的確定對評價系統至關重要，常用的隸屬函數有嶺形函數[10]、正態(tài)函數[11]、梯形函數[12]和直線形函數[13]等。寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系包含定量指標10個(外界氣溫、圍巖地溫、行車密度、洞內風速、圍巖和襯砌脫空區(qū)長度、年降水量、排水管堵塞率、隧道埋深、圍巖裂隙率和襯砌強度)、定性指標6個(三縫防水設計、圍巖溶侵性、設計問題、施工問題、運營維護問題和補救措施問題)，其中定量指標又可劃分為正向型定量指標7個(外界氣溫、行車密度、洞內風速、圍巖和襯砌脫空區(qū)長度、年降水量、排水管堵塞率、圍巖裂隙率)、負向型定量指標3個(圍巖地溫、隧道埋深和襯砌強度)。

(1)確定定量指標隸屬函數

正向型定量指標隸屬函數選擇降半梯形分布函數[9]，其隸屬函數如式(1)～式(4)所示，正向型定量指標隸屬函數參數如表2所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

表2 正向型定量指標隸屬函數參數

負向型定量指標隸屬函數也選擇降半梯形分布函數，其隸屬函數如式(5)～式(8)所示，負向型定量指標隸屬函數參數如表3所示。

(5)

(6)

(7)

(8)

表3 負向型定量指標隸屬函數參數

(2)確定定性指標隸屬函數

定性指標隸屬函數選擇梯形分布函數[9]，其隸屬函數如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

(11)

(12)

1.4 確定權重集

寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系采用層次分析法來確定權重集，其步驟如下[14]：

(1)建立評判模型，如圖1所示；

(2)構建兩兩判斷矩陣；

(3)計算出各個指標的相對權重；

(4)一致性檢驗。

由文獻[15]分析知，溫度條件各指標影響的敏感度依次為圍巖地溫、行車密度、洞內風速和外界氣溫，其溫度條件判斷矩陣如表4所示。

表4 溫度條件判斷矩陣

溫度條件4個指標的相對權重計算結果WU1=(WU11，WU12，WU13，WU14)=(0.10，0.40，0.30，0.20)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由文獻[9]分析可知，水文條件各指標影響的敏感度依次為圍巖和襯砌脫空區(qū)長度、排水管堵塞率、三縫防水設計以及年降水量，其水文條件判斷矩陣如表5所示。

表5 水文條件判斷矩陣

水文條件4個指標的相對權重計算結果WU2=(WU21，WU22，WU23，WU24)=(0.49，0.10，0.25，0.16)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由文獻[9]分析可知，圍巖條件各指標影響的敏感度依次為圍巖裂隙率、圍巖溶侵性、襯砌強度以及隧道埋深，其圍巖條件判斷矩陣如表6所示。

表6 圍巖條件判斷矩陣

圍巖條件4個指標的相對權重計算結果WU3=(WU31，WU32，WU33，WU34)=(0.08，0.38，0.23，0.31)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。

由東北三省和內蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害調研資料分析知，有凍害的51座隧道中，凍害原因是由于設計問題的隧道有12座，占23%；由于施工問題的隧道有27座，占53%；由于運營維護問題的隧道有9座，占18%；由于補救措施問題的隧道有3座，占6%。其指標影響的敏感度如圖2所示。

圖2 指標影響的敏感度

由圖2分析知，工程措施各指標影響的敏感度依次為設計問題、施工問題、運營維護問題以及補救措施問題。

WU4=(WU41，WU42，WU43，WU44)=

(0.23，0.53，0.18，0.06)

由東北三省和內蒙古等地區(qū)寒區(qū)隧道凍害調研資料分析知，準則層4個基本影響因素中溫度條件和水文條件兩因素最為重要，其次為工程措施，最后為圍巖條件。準則層基本影響因素對目標層的判斷矩陣如表7所示。

表7 準則層基本影響因素對目標層的判斷矩陣

準則層4個基本影響因素的相對權重計算結果WUV=(WU1，WU2，WU3，WU4)=(0.29，0.29，0.13，0.29)，λmax=4，CI=0，CR=0<0.1，一致性檢驗滿足要求。準則層及指標層權重關系如表8所示。

表8 準則層及指標層權重關系

1.5 模糊綜合評判模型計算方法

第一級和第二級模糊綜合評判模型均采用加權平均型評判模型，即M(°，⊕)模型。

第一級模糊綜合評判結果Bk計算公式

Bk=Ak°Rk=(bk1，bk2，bk3，bk4)

(k=1，2，3，4)

(13)

式中，Ak為指標層的權重；Rk為第一級模糊關系矩陣。

第二級模糊綜合評判結果B計算方法如公式(14)所示

B=A°Bk=(b1，b2，b3，b4) (k=1，2，3，4)

(14)

式中，A為準則層的權重；Bk為第一級綜合評判結果。

2 案例分析

2.1 殺虎口隧道

殺虎口隧道全長2 950 m，為普速客貨共線鐵路隧道，行車密度為3對/h，隧址區(qū)年平均降水量為392.8 mm，年平均氣溫為6.2 ℃，極端最高氣溫為37.9 ℃，極端最低氣溫為-27.9 ℃，土壤的最大凍結深度為192 cm，年平均風速為1.8 m/s，最大積雪厚度18 cm，地下水量較為豐富，地下水主要為基巖裂隙水。殺虎口隧道進口如圖3所示。

圖3 殺虎口隧道進口

2.2 模糊關系矩陣

根據殺虎口隧道地質資料及現場監(jiān)測數據，殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值如表9所示。

表9 殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值

2.3 第一級模糊綜合評判模型運算

首先，將殺虎口隧道洞口段凍害影響因素取值代入隸屬函數，得出模糊關系矩陣R，然后采用加權平均型評判模型計算得到第一級模糊綜合評判的結果。

其次，第一級模糊綜合運算：

U1=WU1°R1=(0.1 0.4 0.3 0.2)°

(0.212 0.388 0.16 0.24)

U2=WU2°R2=(0.49 0.10 0.25 0.16)°

U3=WU3°R3=(0.08 0.38 0.23 0.31)°

(0.115 0.457 0.038 0.39)

U4=WU4°R4=(0.23 0.53 0.18 0.06)°

2.4 第二級模糊綜合評判模型運算

最后，第二級模糊綜合運算：

V=WU°R=(0.29 0.29 0.13 0.29)°

(0.446 992 0.381 368 0.051 340 0.120 300)

評判的計算結果采用最大隸屬度原則處理后可知，殺虎口洞口段凍害程度為Ⅰ級，即無凍害或輕微凍害，洞口段建議設置保溫層，采用一般水溝。

殺虎口隧道兩端洞口500 m設置保溫水溝，300 m范圍內設置5 cm厚保溫層，自2014年運營以來，隧道僅在入口處可見輕微的結冰現象，到目前為止無明顯凍害問題發(fā)生，隧道運營狀態(tài)良好，這與上述評判模型分析得到的結果一致。

3 結論

(1)在東北三省和內蒙古等地區(qū)122座寒區(qū)隧道凍害調研資料基礎上，建立了寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系，以殺虎口隧道洞口段凍害資料作為應用實例，證明了該評價體系是科學、合理的。

(2)采用模糊綜合評判法可準確描述寒區(qū)鐵路隧道凍害各影響因素之間的關系，并運用層次分析法計算得到了各影響因素的權重，找出了寒區(qū)鐵路隧道凍害的主要風險源，是一種高效實用的事前評價方法。

(3)寒區(qū)鐵路隧道凍害評價體系采用隸屬函數法，實現了從定性分析到定量指標計算的過程，避免了工程類比法施工的盲目性，有利于提高凍害整治措施制定的科學性，為寒區(qū)鐵路隧道凍害防治的規(guī)范化提供參考。

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