于 鵬

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.軌道交通工程信息化國家重點實驗室,西安 710043)

為便于運營期軌道設備的日常巡檢、減少養(yǎng)護維修工作量、降低軌道結構高度，城市軌道交通地下線一般均采用無砟軌道[1-4]。城市軌道交通無砟道床有現(xiàn)澆混凝土道床和預制板道床兩種，現(xiàn)澆混凝土道床伸縮縫間距通常為12 m、預制板道床長度通常為6.5 m左右[5，6]。對于城市軌道交通線路穿越地裂縫、斷裂帶等不良地質區(qū)域時，一旦不良地質區(qū)域基礎發(fā)生的錯位量大于扣件調整量時，既有現(xiàn)澆混凝土道床和預制板道床均難以進行快速、便捷修復[7，8]。采用現(xiàn)澆混凝土道床地段，在不良地質區(qū)域發(fā)生空間大變形后，需要鑿除既有道床并重新澆筑混凝土，現(xiàn)場修復工作量巨大且時間長。采用既有預制板道床，在不良地質區(qū)域發(fā)生空間大變形時，其限位裝置會被破壞，需要更換預制板且現(xiàn)澆限位裝置，導致現(xiàn)場修復工作量大且時間長。另外，預制板縱向錯位需要依靠板縫進行調整，對于縱向錯位量大的情況，現(xiàn)場調整工作量巨大。

針對上述問題，本文提出一種單向預應力寬枕板的設計方案，適用于寬枕板式固化道床。寬枕板依靠板體自重及寬枕板與固化道床之間的粘結力為寬枕板提供道床縱橫向阻力，在基礎發(fā)生空間大變形后可以通過調整板縫以及在板下填充瓜米石或道砟進行快速、便捷修復，克服了現(xiàn)澆混凝土道床及現(xiàn)有預制板道床在不良地質區(qū)域軌道結構基礎發(fā)生較大不均勻變形時，軌道結構修復時間長、難度大且成本高的問題。

1 寬枕板設計方案

綜合考慮寬枕板自重、穩(wěn)定性、地下區(qū)間結構限界要求等，初步確定寬枕板的長度、高度及橫向寬度分別為2 200、200、1 040 mm。每塊板上布置2對承軌臺，扣件支承間距568 mm。

寬枕板適用于高分子固化道床軌道結構，寬枕板寬度相比于新Ⅱ型枕、Ⅲ型枕較大，雖然高分子材料可以從寬枕板板縫灌入，但仍難以實現(xiàn)板下道床全斷面固化。為確保寬枕板下道床全斷面固化，提高線路質量，在寬枕板板體上布置4個灌注孔。

考慮到寬枕板施工、修復時的起吊、精調等需求，在寬枕板兩側預埋4個吊裝套管。

為防止寬枕板出現(xiàn)“墊腰”現(xiàn)象，導致跨中出現(xiàn)過大負彎矩，在寬枕板中部設置一定寬度的聚乙烯泡沫板。

寬枕板結構及尺寸如圖1～圖3所示、

圖1 寬枕板平面布置(單位：mm)

圖2 寬枕板立面(單位：mm)

圖3 寬枕板側視(單位：mm)

寬枕板設計為單向預應力混凝土結構，采用先張法預應力體系。橫向配置雙層消除預應力鋼絲，上下層各7根，預應力鋼絲采用1 570 MPa級φ9 mm消除應力鋼絲，張拉控制應力為1 020 MPa。預應力鋼絲端部設置有錨固板，以降低應力傳遞長度。縱向配置17根HRB400級￠10 mm的箍筋。混凝土強度等級為C60。

2 寬枕板結構檢算

本節(jié)主要依據(jù)規(guī)范[9-11]對寬枕板的橫向抗裂性能、橫向抗彎強度、橫向疲勞特性、縱向抗裂性能等進行了檢算。

2.1 彎矩設計值

(1)設計輪載

設計輪載按照準靜態(tài)計算方法取其準靜態(tài)荷載，并考慮與列車運行參數(shù)有關的速度系數(shù)、偏載系數(shù)等因素經計算得出[12]。

列車按A型車考慮，靜輪載P0取80 kN。

城市軌道交通運行速度目標值通常在120 km/h以下，檢算按120 km/h考慮；曲線段超高按規(guī)范[13]允許的最大超高取120 mm，則速度系數(shù)、偏載系數(shù)分別為

β=0.002×Δh=0.24

因此，設計輪載的取值為

Pd=(1+α+β)×P0=156.8 kN

(2)計算參數(shù)

軌道結構計算參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結構參數(shù)

(3)彎矩設計值

寬枕板彎矩基于“梁-板”有限元模型計算。模型中鋼軌采用彈性點支承梁單元模擬，扣件采用彈簧單元模擬，寬枕板采用板殼單元模擬，寬枕板下部支承采用彈簧單元模擬(泡沫板區(qū)域)。為便于有限元求解，模型中未建立灌注孔、吊裝套管及承軌臺等寬枕板的細部結構。所建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型橫斷面

彎矩設計值按輪載作用在板中和板端位置對應的鋼軌上兩種情況進行計算，結果如表2所示。

表2 新型軌道結構各部件破壞極值 kN·m/m

2.2 設計參數(shù)

(1)寬枕板混凝土

寬枕板混凝土采用C60級，其抗壓極限強度fc為40 MPa，抗拉極限強度fct為3.5 MPa，彈性模量Ec為3.65×104MPa。

(2)預應力鋼絲

(3)縱向箍筋

2.3 寬枕板配筋檢算

2.3.1 寬枕板橫向檢算

當計算預應力鋼筋的應力時，應考慮下列因素引起的預應力損失：鋼筋與管道之間的摩阻σl1、錨頭變形、鋼筋回縮和分塊拼裝構件的接縫壓縮σl2、臺座與鋼筋之間的溫度差σl3、混凝土的彈性壓縮σl4、鋼筋的應力松弛σl5、混凝土的收縮和徐變σl6。

(1)預應力損失值計算

對先張法寬枕板進行各項預應力損失值計算。

①錨頭變形、鋼筋回縮引起的預應力損失值σl2

②加熱養(yǎng)護時由溫差引起的損失σl3

σl3=2(t2-t1)=2×(55-5)=100 MPa

③混凝土彈性壓縮引起的應力損失σl4

σl4=npσc=5.6×3.65=20.44 MPa

此處預加力引起的混凝土正應力考慮相應階段預應力損失，但不包括由于混凝土彈性壓縮變形σl4、混凝土收縮徐變引起的損失σl6

④鋼筋松弛引起的損失σl5

⑤混凝土的收縮、徐變引起的損失σl6

φ∞=2.6

ε∞=2.1×10-4

σc0=3.47 MPa

σl6=81.40 MPa

⑥預應力總損失值σl

σl=319.08 MPa

(2)橫向抗裂性檢算

扣除混凝土收縮徐變引起的鋼絲預應力損失σl6以后，預應力引起的混凝土正應力為

考慮混凝土收縮徐變引起的鋼絲預應力損失σl6，引起的混凝土預壓應力降低值為

混凝土截面有效預壓應力σcl

由設計荷載產生的應力

鋼絲應力

σp=npσco=5.6×3.47=19.432MPa

混凝土最大壓應力

σc，max=σcl+σc=6.83 MPa<0.5fc=20 MPa

混凝土最大拉應力

σct=σc-σcl=0.47 MPa<0.7fct=2.45 MPa

(3)橫向抗彎強度計算

相應于混凝土受壓破壞時預應力鋼絲中的應力

5.6×3.18)=-368.92 MPa

由：0.9×1 570×890.19-(-368.92)×890.19=40×1 040×x

得出：x=38.13<2a′(2a′≥110 mm)

按下式計算：

KM≤(fpAp+fsAs)(h0-a′)

KM≤(1 570×0.9×890.19)×(160-40)=

150.94 kN·m

不考慮受壓鋼筋時

223.55 kN·m

取彎矩承載力值223.55 kN·m。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定:K=2.0

則荷載計算彎矩為:M0=111.77 kN·m

換算為每米寬枕板可承受的荷載計算彎矩為:

10.27 kN·m/m

(4)橫向疲勞檢算

σp=768.352 MPa<0.6fpk=942 MPa

Δσp=29.148 MPa<[Δσ]=150 MPa

經檢算，寬枕板橫向混凝土拉應力、結構抗彎性能及疲勞性均能滿足設計要求。

2.3.2 寬枕板縱向檢算

寬枕板縱向配置17根HRB400級φ10 mm的環(huán)狀箍筋，進行抗裂性檢算如下。

AO=2 200×200+34×5.5×78.5=454 679 mm2

由設計荷載產生的應力

混凝土最大拉應力

σct=0.46 MPa<0.7fct=2.45 MPa

根據(jù)以上計算結果可以看出，寬枕板縱向底部不會出現(xiàn)開裂，且具有較大的安全富余量，可以滿足其正常服役的設計要求。

2.4 寬枕板起吊檢算

寬枕板在施工及運輸過程中，需要對寬枕板進行起吊或支承，為檢驗寬枕板設計可以滿足其起吊要求，基于有限元分析軟件建立了寬枕板有限元模型。模型中將吊裝套管范圍的節(jié)點垂向進行約束，荷載為寬枕板2倍的重力荷載(考慮2倍的安全系數(shù))。計算結果如圖5、圖6所示。

圖5 寬枕板起吊時受力圖

圖6 寬枕板起吊時位移圖

由圖5、圖6可以看出，寬枕板起吊時，其最大等效應力為28.3 MPa，發(fā)生在預應力筋端部，是由預應力鋼筋產生的預壓應力，在起吊狀態(tài)下寬枕板混凝土均為受壓狀態(tài)(最小等效應力為0.78 MPa>0)；起吊狀態(tài)下寬枕板的最大垂向位移很小，僅為0.005 mm，發(fā)生在寬枕板的下表面。

因此，可以看出，寬枕板設計可以確保其在施工或運輸?shù)冗^程中起吊或支承的安全性。

2.5 寬枕板下泡沫板設計

在軌枕服役期，跨中過大負彎矩會嚴重影響其服役壽命[15-16]。為防止寬枕板跨中出現(xiàn)負彎矩，在寬枕板中部設置一定寬度的聚乙烯泡沫板。聚乙烯泡沫板設置的關鍵參數(shù)是泡沫板的寬度，如寬度過小，則無法消除列車荷載作用下寬枕板跨中可能出現(xiàn)的負彎矩；如寬度過大，則會增大寬枕板下道床表面應力。為此，本文基于“梁-板”有限元模型對聚乙烯泡沫板的寬度進行了計算分析(荷載作用在寬枕板中部對應位置的左右股鋼軌上)。

泡沫板支承區(qū)域范圍扣件剛度遠小于高分子固化道床的支承剛度，對寬枕板負彎矩偏于安全考慮，此部分不考慮基底支承作用。不同泡沫板寬度時寬枕板彎矩及板下道床平均應力的計算結果如圖7所示。

圖7 寬枕板彎矩及板底應力與泡沫板支承寬度關系

根據(jù)圖7可以看出：當泡沫板寬度在451～533 mm時，寬枕板彎矩水平相對較低，且道床表面平均應力水平較低，綜合考慮現(xiàn)場灌注高分子材料施工工藝需求及寬枕板灌注孔位的設計，寬枕板下泡沫板的寬度取500 mm。

3 結論

本文針對既有現(xiàn)澆混凝土道床和預制板道床在不良地質區(qū)域軌道結構基礎發(fā)生較大不均勻變形時，軌道結構修復時間長、難度大且成本高的問題，提出一種單向預應力寬枕板的設計方法，并對寬枕板進行了結構檢算，得出的主要結論如下。

(1)寬枕板的橫向抗彎特性、疲勞特性及縱向抗裂特性均能滿足設計要求，寬枕板的配筋設計可以確保其安全服役需求，且具有較大的安全余量。

(2)寬枕板的設計可以確保其在施工或運輸?shù)冗^程中起吊或支承的安全性。

(3)為使寬枕板的彎矩水平和道床表面應力水平均處于較低的水平，且滿足現(xiàn)場施工工藝要求，寬枕板下泡沫板寬度可取500 mm。

[1] 李團社.西安地鐵穿越地裂縫帶線路與軌道工程方案研究[J].鐵道工程學報，2009(12)：81-85.

[2] 周虎利.城市軌道交通軌道結構的選型研究[J].鐵道標準設計，2008(10)：17-21.

[3] 李妍，耿傳智.地鐵停車場上蓋開發(fā)的軌道結構選型[J].交通與運輸，2013(1)：130-132.

[4] 張慧慧.城市軌道交通軌道結構型式的選擇[J].鐵道建筑技術，2013(10)：70-73.

[5] 付琪璋.道床板長度對減振墊軌道結構振動性能影響分析[J].鐵道標準設計，2016，60(6)：5-9.

[6] 丁德云，劉維寧，李克飛，等.鋼彈簧浮置板軌道參數(shù)研究[J].中國鐵道科學，2011，32(1)：30-35.

[7] 趙建軍.蘭渝鐵路特殊復雜地質隧道軌道結構形式選型[J].山西建筑，2015，41(36)：179-181.

[8] 王清蓮.復雜地質條件下隧道內合成軌枕式無砟軌道結構研究[D].成都：西南交通大學，2011.

[9] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[10] 中華人民共和國鐵道部.TB10005—2010 鐵路混凝土結構耐久性設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2010.

[11] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力鋼筋混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2005.

[12] 高亮.軌道工程[M].北京：中國鐵道出版社，2013.

[13] 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部，中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB50157—2013 地鐵設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2013.

[14] 國家質量監(jiān)督檢驗檢疫總局，國家標準化管理委員會.GBT5223—2014 預應力混凝土用鋼絲[S].北京：中國質檢出版社，中國標準出版社，2014.

[15] 李煒紅.預應力混凝土枕枕中截面靜載試驗方法分析[J].鐵道技術監(jiān)督，2012(12)：41-43.

[16] 尤瑞林，范佳，劉偉斌.30 t軸重重載鐵路預應力混凝土軌枕設計研究[J].鐵道建筑，2015(1)：113-118.