張 可,朱詩兵,李長青

(航天工程大學(xué) a.研究生院; b.航天信息學(xué)院， 北京 101416)

盲信號(hào)分離(BSS)技術(shù)是盲信號(hào)處理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，在國防和民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該技術(shù)可以在沒有或者僅有很少通信方先驗(yàn)知識(shí)的前提下，對(duì)混合信號(hào)按照一定方法進(jìn)行處理，分離出分量信號(hào)的源信息。

根據(jù)接收天線與發(fā)射天線個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以將混合信號(hào)分離方法進(jìn)行分類。當(dāng)接收天線個(gè)數(shù)小于發(fā)射天線個(gè)數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的盲信號(hào)分離被稱之為欠定盲信號(hào)分離。當(dāng)只有一路接收信號(hào)時(shí)，欠定盲信號(hào)分離退化為單通道盲信號(hào)分離。在實(shí)際應(yīng)用中，一些特殊環(huán)境不適合進(jìn)行多天線部署，并且單天線的接收在一定程度上可以降低成本。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，同頻混合信號(hào)的單通道接收情況將越來越常見。因此，對(duì)同頻混合信號(hào)在單通道接收條件下的盲分離技術(shù)進(jìn)行研究具有十分重要的意義。

目前，對(duì)于音頻信號(hào)[1]、生物醫(yī)學(xué)[2]等自然信號(hào)的單通道混合信號(hào)的盲分離研究較多。常用的方法有獨(dú)立分量分析(ICA)方法[3]和計(jì)算聽覺場景分析(CASA)方法[4]等。此外，單通道盲分離也廣泛應(yīng)用在雷達(dá)信號(hào)分離中[5-6]。對(duì)于音頻、圖像信號(hào)或雷達(dá)信號(hào)的處理主要基于此類信號(hào)具有一定的特征。然而，對(duì)于通信信號(hào)而言，由于其不具有類似特征基的表示，因此無法用語音等自然信號(hào)處理方法進(jìn)行分離。因此，通信信號(hào)單通道盲分離技術(shù)是信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。

1 單通道同頻混合信號(hào)分離方法概述

單通道同頻混合信號(hào)盲分離需要從一路接收信號(hào)中分離出多路信號(hào)的源信息。在數(shù)學(xué)上講，該問題是病態(tài)的且存在多種可能解，較傳統(tǒng)多通道盲分離的難度大大增加。然而在實(shí)際情況中，單個(gè)接收機(jī)經(jīng)常會(huì)同時(shí)接收到多個(gè)同頻信號(hào)。因此，對(duì)于同頻混合信號(hào)在單通道接收條件下盲分離的研究十分必要。

對(duì)于單通道同頻混合信號(hào)，可以通過構(gòu)造多通道的條件，利用多通道處理方法進(jìn)行源信號(hào)的分離；還可以從尋找分量信號(hào)的差異性角度進(jìn)行分離；或者采用符號(hào)序列與信道參數(shù)聯(lián)合估計(jì)等方法進(jìn)行混合信號(hào)的分離。

1.1 多通道條件構(gòu)造法

單通道盲信號(hào)分離的過程相當(dāng)于從接收的一路混合信號(hào)中分離出多路源信息，因此其難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于超定、正定盲分離或欠定盲分離。將單通道接收信號(hào)通過一定方法構(gòu)造混合信號(hào)超定或正定條件，利用超定或正定的盲恢復(fù)算法進(jìn)行信號(hào)分離。

(1)

(2)

在數(shù)學(xué)上來說，經(jīng)過過采樣處理后的單通道混合信號(hào)盲分離不再是病態(tài)問題，可以采用常規(guī)ICA算法進(jìn)行各個(gè)信號(hào)的恢復(fù)。需要注意的是，上述方案對(duì)存在頻偏、相偏的信號(hào)分離性能較差，噪聲的存在也會(huì)影響分離的性能。為了充分利用混合信號(hào)頻偏、相偏條件，2011年，張純等[8]構(gòu)造了信號(hào)載波相頻差異矩陣，將單通道接收信號(hào)構(gòu)造成多通道形式，然后以核密度估計(jì)為基礎(chǔ)，采用遺傳算法尋找分離矩陣，完成混合信號(hào)的盲分離。與傳統(tǒng)盲分離算法相比，該方法適應(yīng)性較好，有良好的分離效果。

此外，楊海蘭等[9]在采用希爾伯特黃變換(HHT)對(duì)混合信號(hào)的分量信號(hào)個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造多通道條件，采用FastICA方法對(duì)單通道接收信號(hào)進(jìn)行盲分離。FastICA又稱固定點(diǎn)算法，屬于比較常見的ICA算法。若用向量wi表示第i次投影式的投影方向，可以構(gòu)建分離模型：

(3)

為使提取分量信號(hào)之間數(shù)據(jù)獨(dú)立性最大，可以采用基于負(fù)熵最大化的獨(dú)立性準(zhǔn)則，負(fù)熵可按下式計(jì)算：

(4)

為使負(fù)熵最大化，參照公式：

(5)

在FastICA方法應(yīng)用方面，2013年孫慶瑞[10]采用正交采樣的方法將單通道混合信號(hào)進(jìn)行處理，使其轉(zhuǎn)換成兩路正交的基帶混合信號(hào)。該方法構(gòu)造了適定盲分離條件，采用FastICA方法進(jìn)行單通道盲信號(hào)的分離，在低信噪比條件下也具有較好的分離性能和執(zhí)行效率。然而，該算法主要針對(duì)低階調(diào)制信號(hào)，對(duì)于高階調(diào)制信號(hào)的分離效果較差。因此，尋找適用于高階調(diào)制信號(hào)的盲分離算法很有必要。2015年，郭一鳴等[11]采用過采樣構(gòu)造多通道條件，進(jìn)而構(gòu)造出信道矩陣，利用連續(xù)干擾抵消算法實(shí)現(xiàn)單通道同頻混合信號(hào)的盲分離。與文獻(xiàn)[10]所提算法相比，該算法分離性能較好并且可以適用于高階調(diào)制信號(hào)的盲分離。然而該方案受時(shí)延差和接收信號(hào)過采樣倍數(shù)影響較大，存在解調(diào)盲區(qū)。

對(duì)于上述算法，大都是在構(gòu)造多通道條件后，采用ICA算法對(duì)多通道條件下的同頻混合信號(hào)進(jìn)行盲分離。對(duì)此，2015年趙宇峰[12]利用過采樣構(gòu)建多通道模型，采用格基規(guī)約和判決反饋方法進(jìn)行同符號(hào)率時(shí)頻混合信號(hào)的分離。該方案與最大似然法相比算法復(fù)雜度降低，但是分離性能略有下降。

1.2 差異構(gòu)造法

單通道同頻混合信號(hào)無法在時(shí)域、頻域或碼域上進(jìn)行區(qū)分，因此尋找適合單通道同頻混合信號(hào)分離的“分離域”十分重要。此外，由于通信信號(hào)具有有限符號(hào)集特性，可以通過尋找組成混合信號(hào)的各分量信號(hào)的參數(shù)差異進(jìn)行盲分離。也就是說，對(duì)于單通道同頻混合信號(hào)的盲分離，可以從分析信號(hào)參數(shù)差異和信號(hào)譜域差異兩方面入手進(jìn)行相應(yīng)的研究。

在尋找通信信號(hào)參數(shù)差異方面，參數(shù)差異主要體現(xiàn)在符號(hào)速率、成型濾波、幅度等參數(shù)的差異上。

對(duì)于符號(hào)速率不同的兩個(gè)MPSK信號(hào)，文獻(xiàn)[13]在單通道接收條件下采用小波變換的方法對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重建，然后采用干擾抵消的辦法從混合信號(hào)中分離出有用信號(hào)。然而該方法對(duì)兩信號(hào)間符號(hào)速率差有一定的要求，即要求符號(hào)速率差遠(yuǎn)小于其中一路符號(hào)速率。

對(duì)于存在幅度差異的兩個(gè)分量信號(hào)，可以采用波形重構(gòu)的方法進(jìn)行盲分離。兩信號(hào)幅度差異過大的情形常出現(xiàn)在非對(duì)稱條件下的混合信號(hào)中。對(duì)于非對(duì)稱混合信號(hào)，可以利用通信方信號(hào)功率上的差異，采用干擾重構(gòu)方法進(jìn)行強(qiáng)信號(hào)和弱信號(hào)的分離。文獻(xiàn)[14]介紹了一種采用迭代技術(shù)的同頻重疊信號(hào)干擾消除方法，在提高分離性能的同時(shí)具有較低的復(fù)雜度。

此外，根據(jù)基于波形重構(gòu)的干擾抵消原理，提出雙信號(hào)接收機(jī)的概念[15]。為了提高雙信號(hào)接收機(jī)的接收性能，提出相應(yīng)改進(jìn)算法[16]。通過采用雙信號(hào)接收機(jī)，將強(qiáng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)重構(gòu)，從混合信號(hào)中進(jìn)行抵消從而完成強(qiáng)弱信號(hào)的分離。以上采用波形重構(gòu)方法均可作為非對(duì)稱混合信號(hào)分離方案。需要注意的是，基于波形重構(gòu)的干擾抵消方法的分離性能受參數(shù)估計(jì)誤差及誤碼率的影響較大，因此選取合適的參數(shù)估計(jì)算法十分關(guān)鍵。

在尋找“分離域”方面，可以通過尋找混合信號(hào)之間在譜域上的不同實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離。文獻(xiàn)[17]針對(duì)頻譜重疊信號(hào)，采用循環(huán)平穩(wěn)方法，通過在接收端設(shè)置頻移濾波器將混合信號(hào)分離。該方案在干信比較大時(shí)也能保持良好的分離性能，然而頻移濾波器分離性能對(duì)循環(huán)頻率誤差較敏感。文獻(xiàn)[18]結(jié)合時(shí)頻混合信號(hào)在循環(huán)頻率域上的可區(qū)分性，采用盲LMS頻移濾波器對(duì)單通道時(shí)頻重疊信號(hào)進(jìn)行分離，但是該方案的分離效能受參考信號(hào)和頻移量的影響較大。總的來說，對(duì)于變換域方法而言，不是所有混合信號(hào)之間都具有不同的譜域，因此會(huì)存在無法利用變換域進(jìn)行信號(hào)分離的情況。

1.3 粒子濾波法

粒子濾波法目前在盲均衡、定時(shí)同步、目標(biāo)跟蹤、定位導(dǎo)航等[19-20]領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。此外，粒子濾波法在語音信號(hào)處理、圖像處理領(lǐng)域也有相關(guān)應(yīng)用[21]。20世紀(jì)50年代， Hammeraley等[22]提出序貫重要性采樣法，由于該方法中采樣粒子存在退化問題，后來雖然提出了一系列改進(jìn)算法，仍影響了它的應(yīng)用與普及。1993年，Gordon等[23]提出了自舉濾波(BPF)算法，該算法在序貫重要性采樣的基礎(chǔ)上引入了重采樣的概念。重采樣思想的提出使粒子退化問題得到突破，從而極大地促進(jìn)了粒子濾波法的研究與應(yīng)用。

粒子濾波法是一種基于蒙特卡洛仿真的近似貝葉斯濾波算法，被廣泛應(yīng)用在非線性、非高斯?fàn)顟B(tài)估計(jì)問題中[24]。它的優(yōu)越之處在于其巧妙地將最大后驗(yàn)概率分布復(fù)雜的積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為求和運(yùn)算。在粒子濾波法中，后驗(yàn)概率p(x0∶t|y0∶t)可以表示為：

(6)

(7)

(8)

當(dāng)選取的粒子數(shù)量足夠多時(shí)，可以有效地逼近真實(shí)的最大后驗(yàn)概率分布。該算法對(duì)參數(shù)有良好的跟蹤能力，具有較好的適應(yīng)性。因此，可以應(yīng)用粒子濾波法對(duì)單通道同頻混合信號(hào)進(jìn)行符號(hào)序列與調(diào)制參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)

在通信領(lǐng)域，2006年，LIU等[25]建立了混合信號(hào)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，采用粒子濾波法對(duì)單通道條件下兩個(gè)MPSK混合信號(hào)進(jìn)行了盲分離。然而該方案在權(quán)重更新過程中，對(duì)其中的似然函數(shù)進(jìn)行了近似，使其分離性能受到影響。在此基礎(chǔ)上，2007年，Tu Shilong等[26]對(duì)粒子采樣公式和權(quán)重公式重新推導(dǎo)。在粒子濾波盲分離算法中采用Max-Log-Map處理方法對(duì)權(quán)重更新公式進(jìn)行簡化，使算法復(fù)雜度得到有效降低。

在粒子濾波法的應(yīng)用過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，大部分粒子的權(quán)重趨近于零，產(chǎn)生采樣粒子的退化現(xiàn)象。退化現(xiàn)象會(huì)影響對(duì)參數(shù)的有效估計(jì)，使估計(jì)出的參數(shù)精度降低，收斂速度下降。為了提高參數(shù)估計(jì)精度，文獻(xiàn)[27]選取Beta分布為參數(shù)采樣粒子分布，對(duì)基于粒子濾波盲分離算法進(jìn)行了改進(jìn)。與傳統(tǒng)參數(shù)采樣法相比，Beta分布更好地接近真實(shí)后驗(yàn)概率分布，大大提高了參數(shù)估計(jì)精度和收斂速度。在解決粒子退化方面，可以通過多種重采樣的方法對(duì)粒子進(jìn)行處理。最常見的重采樣方法是多項(xiàng)式重采樣[28]。其主要思想是復(fù)制權(quán)值較大的粒子，拋棄權(quán)值較小的粒子。重采樣示意圖如圖1所示。

重采樣雖然有效減緩了粒子退化現(xiàn)象，但會(huì)導(dǎo)致權(quán)重大的粒子被多次復(fù)制，引起粒子貧化，大大影響了符號(hào)序列的分離效果。為了改善粒子貧化問題，2014年，路威等[29]提出一種采用遺傳算法進(jìn)行單通道條件下的盲分離的算法。該算法將遺傳算法與粒子濾波法結(jié)合起來。針對(duì)粒子濾波存在的粒子退化等問題，利用遺傳算法中的選擇、變異和交叉的過程對(duì)粒子進(jìn)行重采樣，有效解決了粒子退化現(xiàn)象，并且保持了粒子多樣性。此外，該方案對(duì)于可以應(yīng)用于低信噪比下的盲分離，分離性能也有一定的改善。

1.4 逐幸存路徑處理法

在單通道盲分離研究中，可以根據(jù)聯(lián)合符號(hào)序列和信道估計(jì)的思想，采用逐幸存路徑處理(PSP)法進(jìn)行盲分離。傳統(tǒng)的聯(lián)合序列估計(jì)的方法是最大似然估計(jì)(MLSE)法，然而采用最大似然估計(jì)法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)存在一定的延遲現(xiàn)象[30]，導(dǎo)致估計(jì)出的參數(shù)與真實(shí)參數(shù)相比發(fā)生變化。逐幸存路徑處理(PSP)算法就是在最大似然估計(jì)法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。PSP算法以MLSE方法中維特比算法為基礎(chǔ)，引入基于數(shù)據(jù)輔助的方法對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)。也就是說，在信道參數(shù)未知的情況下，PSP算法可以在進(jìn)行符號(hào)估計(jì)的同時(shí)對(duì)信道的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的估計(jì)。

2008年，TU S L等[31]提出逐幸存路徑處理法對(duì)兩個(gè)QPSK同頻信號(hào)進(jìn)行單通道盲分離，將信道響應(yīng)和數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。該算法將最小均方(LMS)算法和判決反饋序列估計(jì)(DFSE)的思想融入到PSP算法中，實(shí)現(xiàn)了兩同頻QPSK信號(hào)的單通道盲分離。理想情況下，該算法可以達(dá)到較好的分離性能，有較快的跟蹤速度，但該算法復(fù)雜度較大。

單通道混合接收模型可以寫成：

(9)

傳統(tǒng)的自適應(yīng)MLSE法采用Viterbi算法對(duì)最大似然估計(jì)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，將Viterbi算法網(wǎng)格圖中時(shí)刻k的狀態(tài)定義為

μk={φk-L+2,…,φk-L}

(10)

k+1時(shí)刻發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移μk→μk+1，相應(yīng)估計(jì)誤差為

(11)

(12)

PSP算法就是通過選擇最優(yōu)幸存路徑及最優(yōu)幸存路徑對(duì)應(yīng)的信道估計(jì)器估計(jì)值完成對(duì)符號(hào)序列和信道的聯(lián)合估計(jì)。

由于PSP算法復(fù)雜度較高，因此如何降低算法復(fù)雜度是研究的重點(diǎn)。2008年，許小東等[32]提出了一種自適應(yīng)減少幸存路徑的方法，即在減復(fù)雜度MLSE算法基礎(chǔ)上提出了PSP-RMLSE算法。該算法通過提出最小歐式距離的近似估計(jì)方法，自適應(yīng)地減少幸存路徑的留存數(shù)目，有效地減小了PSP算法的復(fù)雜度。該算法在信噪比較高時(shí)，分離性能較好，但在低信噪比下需要增加計(jì)算量以達(dá)到較好的分離效果。為了在低信噪比條件下也能得到較好的盲分離性能，涂世龍等[33]利用糾錯(cuò)編碼，提出了基于M-PSP算法的單通道盲分離算法。通過加入編碼約束條件，使其較未編碼時(shí)具有更優(yōu)的性能。通過將M-PSP方法與先分離再譯碼的PSP方法進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，糾錯(cuò)編碼方案在相同誤碼率條件下對(duì)信噪比的要求更低，但是該算法只適合于短約束編碼。在此基礎(chǔ)上，ZHANG D L等[34]提出一種基于比特交織編碼調(diào)制算法的迭代譯碼(BICM-ID)方案。該方案可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合解調(diào)譯碼，從而有效地從單通道接收信號(hào)中將多路信號(hào)分離出來。在非協(xié)作通信系統(tǒng)中，該方案可以在不進(jìn)行分離的前提下直接進(jìn)行同頻混合信號(hào)的盲恢復(fù)。與文獻(xiàn)[33]中的M-PSP算法相比，該算法在相同的信噪比下具有較低的誤碼率，并且該方法更加容易實(shí)現(xiàn)，操作也更加簡便。

在傳統(tǒng)的PSP算法中，輸出的符號(hào)序列需要在接收端進(jìn)行硬判決。為了提高后端譯碼的性能，需要使用PSP方法的盲分離算法可以輸出軟信息。為了得到相應(yīng)的軟信息，考慮將SOVA和BCJR算法進(jìn)入到PSP盲分離中。2014年，杜健等[35]結(jié)合成對(duì)載波多址(PCMA)信號(hào)的盲分離問題，提出了前饋非二元碼軟輸出維特比(SOVA)算法，將SOVA算法引入到PSP算法當(dāng)中，從而得到SOVA-PSP算法進(jìn)行單通道同頻混合信號(hào)的盲分離。與傳統(tǒng)PSP算法相比，SOVA-PSP算法可以提供軟信息用于后端譯碼，大大提高了盲分離的性能，但依然存在高復(fù)雜度的問題。相應(yīng)的，文獻(xiàn)[36]提出了應(yīng)用于PCMA信號(hào)盲分離的PSP-BCJR算法。該算法采用前向和后向遞歸方法計(jì)算，有效地增加了符號(hào)軟信息的可靠性。與SOVA-PSP算法相比，該算法在信噪比較低時(shí)，分離性能相對(duì)增強(qiáng)，但復(fù)雜度略有提高。

分析發(fā)現(xiàn)，上述方案大多數(shù)是基于相同符號(hào)率條件下的同頻混合信號(hào)盲分離。針對(duì)不同符號(hào)速率PCMA信號(hào)，郭一鳴等[37]于2017年提出了DG-PSP算法。利用雙網(wǎng)格等效兩分量信號(hào)信道狀態(tài)，通過對(duì)雙網(wǎng)格狀態(tài)進(jìn)行迭代實(shí)現(xiàn)對(duì)PCMA信號(hào)的盲分離。該算法通過迭代處理，有效提高了信噪比增益，然而其分離性能易受到相偏和時(shí)延估計(jì)誤差的影響。

1.5 其他方法

除上述介紹的幾種主要方法以外，還有一些方法被應(yīng)用到單通道同頻混合信號(hào)的盲分離中，如基于多項(xiàng)式擬合的分離方法[38]，基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛的分離方法[39]等。

2 進(jìn)一步研究方向

單通道通信信號(hào)的盲分離技術(shù)現(xiàn)已應(yīng)用到軍事和民用通信的各個(gè)領(lǐng)域，具有廣闊的發(fā)展空間。針對(duì)現(xiàn)有研究方法的不足，進(jìn)一步改進(jìn)現(xiàn)有分離算法并研究新的盲分離方法，對(duì)于單通道混合信號(hào)盲分離技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。下一步，對(duì)于單通道同頻混合信號(hào)盲分離的研究可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

1) 對(duì)于混合信號(hào)中分量信號(hào)個(gè)數(shù)的研究。目前所研究的單通道盲分離算法中，通常假設(shè)同頻混合信號(hào)中分量信號(hào)個(gè)數(shù)為兩個(gè)。在實(shí)際單通道接收條件下，接收到的信號(hào)可能是多個(gè)信號(hào)的混合。源信號(hào)的個(gè)數(shù)影響著盲分離算法的性能，因此對(duì)單通道同頻混合信號(hào)中源信號(hào)的個(gè)數(shù)進(jìn)行研究是一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容。

2) 對(duì)于信號(hào)調(diào)制識(shí)別方式的研究?；旌闲盘?hào)的調(diào)制識(shí)別方式對(duì)同頻混合信號(hào)盲分離算法的選擇具有指導(dǎo)意義，因此對(duì)混合信號(hào)的調(diào)制識(shí)別方式十分重要。目前混合信號(hào)的識(shí)別多集中于單個(gè)信號(hào)，因此下一步應(yīng)將調(diào)制方式研究從單信號(hào)識(shí)別擴(kuò)展到多個(gè)混合信號(hào)識(shí)別。針對(duì)目前已有的混合信號(hào)調(diào)制識(shí)別方式，應(yīng)根據(jù)應(yīng)用場景進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)或者創(chuàng)新。

3) 對(duì)于多個(gè)(兩個(gè)以上)混合信號(hào)單通道盲分離方法的研究?，F(xiàn)有分離算法大多考慮兩個(gè)同頻信號(hào)混合的情況，較少涉及兩個(gè)以上信號(hào)重疊混合的情況。而在實(shí)際應(yīng)用中，兩個(gè)以上多信號(hào)的混合情況十分常見。因此，研究多信號(hào)混合的單通道盲分離對(duì)于實(shí)際應(yīng)用十分必要。

4) 對(duì)于不同符號(hào)速率的盲分離算法的研究。目前，對(duì)于PCMA信號(hào)的盲分離算法的研究集中于相同符號(hào)速率的分量信號(hào)間的盲分離。在實(shí)際應(yīng)用中，不同符號(hào)速率的分量信號(hào)進(jìn)行混合的情形也較為常見。因此應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)不同符號(hào)率的混合信號(hào)盲分離算法的研究。

5) 對(duì)于減輕算法復(fù)雜度方面的研究。以粒子濾波法或逐幸存路徑法為例，盡管兩種盲分離算法對(duì)單通道同頻混合信號(hào)具有良好的分離性能，但算法復(fù)雜度仍然較高，算法收斂速度仍有提升的空間。因此，研究降低盲信號(hào)分離算法復(fù)雜度的改進(jìn)算法是盲分離算法的研究方向之一。

6) 對(duì)于提高盲分離性能方法的研究。單通道條件下同頻混合信號(hào)盲分離算法性能仍有提升的空間。對(duì)于兩個(gè)同頻混合信號(hào)而言，盲分離相當(dāng)于從一路混合信號(hào)中分離出兩個(gè)源信號(hào)，因此其分離性能遠(yuǎn)不能達(dá)到單信號(hào)解調(diào)性能。此外，實(shí)際應(yīng)用中，接收信號(hào)的信噪比往往較低，而現(xiàn)有分離算法大多需要信號(hào)具有較高的信噪比。對(duì)于低信噪比的情形，分離的性能會(huì)降低，難以滿足實(shí)際分離性能的要求。因此研究低信噪比條件下分離性能較好的盲分離算法十分必要。可以考慮將信道或信源編碼與盲分離算法相結(jié)合，從而在低信噪比下也可以達(dá)到較好的分離效果。

3 結(jié)論

單通道盲分離技術(shù)廣泛應(yīng)用于頻譜監(jiān)控、通信對(duì)抗、通信安全等各個(gè)領(lǐng)域，對(duì)于單通道接收條件下混合信號(hào)的盲分離的研究具有十分重要的意義。本文對(duì)同頻混合信號(hào)盲分離技術(shù)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，展望了單通道同頻混合信號(hào)盲分離技術(shù)的發(fā)展方向。本文的研究分析對(duì)單通道接收條件下同頻混合信號(hào)盲分離技術(shù)的研究具有參考價(jià)值。

[1] RAGHI E R,LEKSHMI M S.Single channel speech separation with frame-based summary autocorrelation function analysis[C].Procedia Technology,2016,24:1074-1079.

[2] KOPRIVA I,JU W,ZHANG B,et al.Single-channel sparse non-negative blind source separation method for automatic 3-D delineation of lung tumor in PET images [J].IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics,2017,21 (6):1656-1666.

[3] LU G,XIAO M,WEI P,et al.Single channel blind separation of oversampling communication signals based on ICA[C]//2014 IEEE International Conference on Communiction Problem-solving.Beijing,2014:364-367.

[4] COMON P.Independent component analysis,a new concept [J].Signal Processing,1994,36(3):287-314.

[5] ZHU H,ZHANG S N,ZHAO H C.Single channel source separation of radar fuze mixed signal based on phase difference analysis[J].Defence Technology,2014,10(3):308-315.

[6] ZHU H,ZHANG S N,ZHAO H C.Single-channel source separation of multi-component radar signal based on EVD and ICA[C].Digital Signal Processing,2016,57:93-105.

[7] WARNER E S,PROUDLER I K.Single-channel blind signal separation of filtered MPSK signals[J].IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,2003,150(6):396-402.

[8] 張純,楊俊安,葉豐.基于載波相頻差異矩陣的單通道盲分離算法[J].探測與控制學(xué)報(bào),2011,33(4):67-71.

[9] 楊海蘭,劉以安.單通道通信信號(hào)盲分離算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(9):205 -208,285.

[10] 孫慶瑞.通信信號(hào)的單通道盲分離技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2013.

[11] 郭一鳴,楊勇,張冬玲,等.基于SIC的單通道同頻混合信號(hào)低復(fù)雜度盲分離算法[J].信號(hào)處理,2015,31(7):860-866.

[12] 趙宇峰.單通道時(shí)頻混疊通信信號(hào)盲分離研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2015.

[13] HEIDARI S,NIKIAS C L.Co-channel interference mitigation in the time-scale domain:the CIMTS algorithm[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1996,44(9):2151-2162.

[14] ARSLAN H,MOLNAR K.Iterative co-channel interference cancellation in narrowband mobile radio systems[C]//2000 IEEE Emerging Technologies Symposium on Broadband,Wireless Internet Access.TX,2000.

[15] JANSSEN G J M.Dual-signal receiver structures for simultaneous reception of two BPSK modulated co-channel signals using signal cancellation[J].Wireless Personal Communications,1994,1(1):43-59.

[16] BERANGI R,LEUNG P,FAULKNER M.Co-channel interference cancellation for mobile communication systems[C]//Proceedings of ICUPC-5th International Conference on Universal Personal Communications.MA,1996:438-442.

[17] 劉云,郭潔,葉芝慧,等.頻譜重疊信號(hào)分離的循環(huán)平穩(wěn)算法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2005(3):333-337.

[18] 付海濤.基于循環(huán)平穩(wěn)的單信道時(shí)頻重疊信號(hào)分析[D].成都：電子科技大學(xué),2010.

[19] MASMITJA I,BOUVET P J,GOMARIZ S,et al.Underwater mobile target tracking with particle filter using an autonomous vehicle [C]//OCEANS 2017-Aberdeen.Aberdeen,2017:1-5.

[20] LIN X G,SUN H Y,WANG Y H.Dynamic positioning particle filtering method based on the EnKF[C]//IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA).2017:1871-1876.

[21] 韓軻.粒子濾波綜述[J].黑龍江科技信息,2007,(16):26.

[22] HAMMERSLEY J M,MORTON K W.Poor Man’s Monte Carlo[J].Journal of the Royal Statistical Society,Series B.1954,16(1):23-38.

[23] GORDON N J,SALMOND D J,SMITH A F M.Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation [J].IEE Proceedings F Radar and Signal Processing,1993,140 (2):107-113.

[24] 劉國連.成對(duì)載波多址接入信號(hào)盲分離技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué),2015.

[25] LIU K,LI H,DAI X C,et al.Single channel blind separation of cofrequency MPSK signals [C]//Proceedings of International Conference on Communication， Internet and Information Technology,Saint Thomas:United States Virgin Islands,2006:42-46.

[26] TU S L,CHEN S H,ZHENG H,et al.Particle filtering based single-channel blind separation of co-frequency MPSK signals[C]//Proceedings of 2007 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems,2007:582- 585.

[27] 馬歡,江樺.改進(jìn)的粒子濾波單通道盲分離算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2016,31(5):1051-1058.

[28] 劉凱.粒子濾波在單通道信號(hào)分離中的應(yīng)用研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),2007.

[29] 路威,張邦寧,張杭.利用遺傳粒子濾波的單通道擾信盲分離算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2014,29(5):783-789.

[30] 畢琰.基于成對(duì)載波多址技術(shù)的衛(wèi)星通信關(guān)鍵技術(shù)研究[D].上海:上海交通大學(xué),2013.

[31] TU S L,ZHENG H,GU N.Single-channel blind separation of two QPSK signals using per-survivor processing[C]//IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems.2008:473-476.

[32] 許小東,路友榮,戴旭初,等.自適應(yīng)減少復(fù)雜度的盲最大似然序列估計(jì)[J].電子學(xué)報(bào),2008(10):2044-2048.

[33] 涂世龍,陳越新,鄭輝.利用糾錯(cuò)編碼的同頻調(diào)制混合信號(hào)單通道盲分離[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(9):2113-2117.

[34] ZHANG D L,XU Y Q,ZHANG J,et al.Blind separation of the single-channel mixed signal based on BICM-ID[C]//2012 IEEE International Conference on Computer Science and Automation Engineering (CSAE).2012:194-198.

[35] 杜健,鞏克現(xiàn),葛臨東.基于單路定時(shí)準(zhǔn)確的低復(fù)雜度成對(duì)載波復(fù)用多址信號(hào)盲分離算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2014,36(8):1872-1877.

[36] 杜健.欠定盲源分離和PCMA信號(hào)盲分離技術(shù)研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué),2014.

[37] 郭一鳴,彭華,楊勇,等.基于DG-PSP的不同符號(hào)速率PCMA信號(hào)盲分離算法[J].通信學(xué)報(bào),2017,38(3):92-100.

[38] BARBAROSSA S,PETRONE V.Analysis of polynomial-phase signals by the integrated generalized ambiguity function [J].IEEE Transactions on Signal Processing,1997,45(2):316-327.

[39] YANG Y,PENG H,ZHANG D L,et al.Markov chain Monte Carlo-based separation of Paired carrier multiple access signals [J].IEEE Communications Letters,2016,20(11):2209-2212.