楊舒瑤

【摘要】家庭代際支出決策主要指一個(gè)家庭在各代之間進(jìn)行支出分配的決策，除受到個(gè)人偏好影響外，還受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境如市場(chǎng)價(jià)格或政府政策等的影響。本文構(gòu)建了一個(gè)包含兩部門、三代人的代際交疊模型，以觀察房價(jià)、政府教育投資對(duì)家庭子女教育、儲(chǔ)蓄與養(yǎng)老支出決策的影響。并采用我國31個(gè)省市的數(shù)據(jù)進(jìn)行面板GLS回歸估計(jì)，得出的實(shí)證結(jié)果與模型的推論一致，且符合我國實(shí)際。

【關(guān)鍵詞】代際支出 房價(jià) 政府教育投資 代際交疊模型 面板GLS回歸

一、引言

作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的微觀主體，居民家庭的消費(fèi)支出行為與宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行密切相關(guān)。居民家庭支出決策主要是指居民在日常生活消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、不動(dòng)產(chǎn)與金融資產(chǎn)等財(cái)產(chǎn)性投資以及子女教育、養(yǎng)老等代際性投資之間進(jìn)行的選擇。受到儒家傳統(tǒng)文化中“養(yǎng)兒防老”等觀念的影響，中國家庭的父母往往具有較強(qiáng)的利他性，較為重視子女的教育與培養(yǎng)。在子女人力資本形成過程中，家庭教育投資與政府公共教育經(jīng)費(fèi)投資均對(duì)人力資本的質(zhì)量有很大影響，父母對(duì)子女進(jìn)行投資一方面是受利他動(dòng)機(jī)驅(qū)使，另一方面，也是為未來子女有足夠經(jīng)濟(jì)能力給自己提供較為理想的養(yǎng)老費(fèi)用做打算，因此父母也兼具利己主義動(dòng)機(jī)。此外，由于中國的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度是社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶相結(jié)合的部分積累制，養(yǎng)老金中來源于社會(huì)統(tǒng)籌的部分與子女的收入水平密切相關(guān)，這也會(huì)更加強(qiáng)父母在進(jìn)行教育支出決策時(shí)的利己動(dòng)機(jī)。因此，在中國家庭的支出中，儲(chǔ)蓄、子女教育以及養(yǎng)老投資占有很重要的地位。居民家庭在支出方面的決策在很大程度上受到外界宏觀條件如市場(chǎng)價(jià)格、政府行為等的影響，反之，居民支出決策也對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生著重大影響。

近年來，在對(duì)家庭支出決策進(jìn)行研究的文獻(xiàn)中，涉及到家庭代際性支出如子女教育與養(yǎng)老投資的研究相對(duì)較少，而對(duì)代際性支出決策的研究也主要以理論研究為主。Becker和Tomes（1979）將人力資本擴(kuò)展到對(duì)微觀家庭的經(jīng)濟(jì)分析中，并最早提出了關(guān)于代際轉(zhuǎn)移的人力資本模型。且在之后的研究中，Becker（1998）進(jìn)一步把對(duì)子女的教育投資以及老年人的社保投資看做代際間的一種交易，即子女從父母處獲得教育投資，形成人力資本獲得財(cái)富，并作為交換為父母支付養(yǎng)老金。Montes（2002）則建立了代際交疊模型，對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老金制度與公共教育投資的社會(huì)意義進(jìn)行了分析，但沒有進(jìn)一步深入研究對(duì)微觀家庭的代際支出決策的影響。

在我國，有關(guān)家庭支出影響因素的實(shí)證研究主要通過問卷調(diào)查、計(jì)量統(tǒng)計(jì)分析等方式展開。其中，涉及到家庭代際支出決策的實(shí)證研究則在近幾年才開始出現(xiàn)。呂光樺等（2010）構(gòu)造了代際家庭公共品供給模型，得出政府補(bǔ)貼對(duì)家庭增加子女教育支出與養(yǎng)老投資存在正向作用。趙靜（2014）建立了包含養(yǎng)老金與子女人力資本的OLG模型，利用中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭教育支出的影響。楊繼波等（2015）也通過OLG模型得出公共教育支出的增加對(duì)低收入家庭子女教育的擠出效應(yīng)更加明顯，但同時(shí)公共教育支出增加會(huì)促進(jìn)家庭加大代際養(yǎng)老保險(xiǎn)的投資。熊超（2017）基于生命周期理論，構(gòu)建了代表性家庭的效用函數(shù)，得出了少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比與家庭儲(chǔ)蓄呈反向變化，房價(jià)與儲(chǔ)蓄呈同向變化的結(jié)論。

目前研究宏觀因素對(duì)家庭代際支出決策的影響的文獻(xiàn)還較少，且現(xiàn)存實(shí)證研究涉及的影響因素均比較單一，本文在以往的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行了模型的拓展，重點(diǎn)關(guān)注宏觀條件對(duì)家庭支出尤其是代際性支出的影響，其中，主要研究的是房價(jià)這一市場(chǎng)條件變化以及政府教育投資這一政府行為變化如何影響居民家庭在子女教育、儲(chǔ)蓄與養(yǎng)老投資之間進(jìn)行的選擇。理論方面，本文構(gòu)建了涉及兩部門、三代人的世代交疊模型，試圖從定性的角度得出房價(jià)及政府教育投資對(duì)家庭支出決策的影響。此外，實(shí)證方面，本文試圖通過我國31省市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，以觀察我國的實(shí)際情況與理論推導(dǎo)是否相符，并得出影響程度的大小。

二、基于兩部門三期OLG模型的理論分析

（一）模型假設(shè)

第一，在封閉的兩部門經(jīng)濟(jì)中，整個(gè)社會(huì)由房地產(chǎn)生產(chǎn)部門與家庭部門組成。每代人有三期，包括未成年期、中青年期、老年期。未成年期不做決策，接受父母教育投資，形成人力資本；中青年人為決策主體，決定其工資等收入在家庭各項(xiàng)支出中的分配，其具有利己與利他性。利己性使其為自己消費(fèi)、儲(chǔ)蓄并進(jìn)行養(yǎng)老金準(zhǔn)備，利他性使其為子女教育進(jìn)行資金投入，并為上代進(jìn)行養(yǎng)老支出；老年期擁有中青年期的儲(chǔ)蓄及利息以及養(yǎng)老金，并且擁有年輕時(shí)購得的二手房，在步入老年后會(huì)將二手房轉(zhuǎn)賣，不給下一代留遺產(chǎn)。

第二，養(yǎng)老保險(xiǎn)制度采取與我國國情相適應(yīng)的“統(tǒng)賬結(jié)合”的模式，老年人養(yǎng)老金來源于其自身在中青年時(shí)繳納的個(gè)人賬戶部分與從下一代收入中扣除的社會(huì)統(tǒng)籌部分，且養(yǎng)老金比例固定不變。

第三，子女人力資本的函數(shù)表示為h■=h■E■■G■■，即子女人力資本受到父母人力資本ht、父母教育投資Et及政府教育支出Gt的影響，為簡化分析，假設(shè)父母的人力資本是外生的，則ht+1=kE■■G■■。

第四，假設(shè)房地產(chǎn)廠商采用AK生產(chǎn)函數(shù)，即：Ft=AIt。其中，F(xiàn)t是t期新增房地產(chǎn)數(shù)量，A為房地產(chǎn)市場(chǎng)現(xiàn)有技術(shù)水平，且A是外生的，It為整個(gè)社會(huì)的房地產(chǎn)建設(shè)投資量，假設(shè)房地產(chǎn)投資額占家庭總收入的比重為μ，中青年數(shù)量為Nt，其儲(chǔ)蓄為st，則：It=μN(yùn)tst。所以：Ft=AμN(yùn)tst。

因此，在t期，整個(gè)社會(huì)的房地產(chǎn)總供給Fst=Ft+Otft-1（1-σ），即新增房地產(chǎn)數(shù)量與老年人提供的二手房數(shù)量，假設(shè)中青年在步入老年后會(huì)將之前購得的房屋以二手房轉(zhuǎn)賣，不給下一代留遺產(chǎn)。其中Ot為老年人數(shù)量，ft-1為每個(gè)老年人擁有的房屋量，σ為房屋的折舊率。而整個(gè)社會(huì)的房地產(chǎn)總需求為FtD=Ntft。則房地產(chǎn)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，Ntft=Ft+Otft-1（1-σ）。

（二）效用最大化問題

在t期，決策主體即中青年人的個(gè)體效用問題表示為：

U=α1lnGt +α2lnPtft+βlnCt+1+α3lnxht+1

在上式中，右邊第一項(xiàng)與第三項(xiàng)lnCt、lnCt+1分別表示決策主體在中青年期與老年期的消費(fèi)給其帶來的效用；第二項(xiàng)lnPtft表示購買的房地產(chǎn)價(jià)值給其帶來的效用，其中，Pt即房價(jià)，ft即擁有房屋數(shù)量；第三項(xiàng)lnxht+1表示培養(yǎng)教育子女給其帶來的效用，其中x為生育子女個(gè)數(shù)，ht+1為子女的人力資本。

α1、α2、α3分別表示決策主體對(duì)消費(fèi)、買房、教育子女的偏好率，0<α1、α2、α3<1；β表示個(gè)人的主觀時(shí)間貼現(xiàn)率。

而中青年的預(yù)算約束為：Ct=Wt-St-Et-Ptft-At，其中Wt為工資收入，St為儲(chǔ)蓄，Et為教育子女支出，Ptft為買房支出，At=γWt代表養(yǎng)老金支出，為個(gè)人繳納養(yǎng)老金的比例。

老年期的預(yù)算約束為：Ct+1=（St+At）（1+rt+1）+Pt+1ft（1-σ+γWt+1，其中，（St+At）（1+rt+1）為老年人的儲(chǔ)蓄與養(yǎng)老金收入及利息，Pt+1ft（1-σ）為老年人擁有的房產(chǎn)價(jià)值，假設(shè)Pt+1=（1+πt+1）Pt，γWt+1為后代為其支付的養(yǎng)老金。

綜上，代表性個(gè)體即中青年的效用最大化問題可以表示為：

maxU=α1lnCt+α2lnPtft+βlnCt+1+α3lnxht+1 （1）

s.t. Ct=Wt-St-Et-Ptft-At （2）

Ct+1=（St+At）（1+rt+1）+Pt+1ft（1-σ）+γWt+1 （3）

ht+1=kEθtGφt （4）

將（2）、（3）、（4）式代入（1）式得：

maxU=α1ln（Wt-St-Et-Ptft-At）+α2lnptft+βln（（St+At）（1+rt+1）

+Pt+1ft（1-σ）+γWt+1）+α3lnxkEθtGφt

求解拉格朗日函數(shù)，并進(jìn)一步得到該效用最大化問題的一階條件為：

■=■+■=0 （5）

■=■+■

=0 （6）

■=■+■

=0 （7）

■=■+■·■=0 （8）

聯(lián)立（5）～（8）式得：

■<0 （9） ■<0 （10）

■<0 （11） ■>0 （12）

■<0 （13） ■>0 （14）

基于（9）～（14）式，在其他條件不變的情況下，本文提出以下命題：

命題一：房價(jià)和政府教育支出的增加會(huì)使得代表性家庭對(duì)子女教育的支出減少。

命題二：房價(jià)的上漲會(huì)使得代表性家庭的養(yǎng)老支出減少；政府教育支出的增加會(huì)使得代表性家庭的養(yǎng)老支出增加。

命題三：房價(jià)的上漲會(huì)使得代表性家庭的儲(chǔ)蓄減少；政府教育支出的增加會(huì)使得代表性家庭的儲(chǔ)蓄增加。

三、基于省際面板數(shù)據(jù)的實(shí)證檢驗(yàn)

（一）模型構(gòu)建與變量選取

本文以子女教育支出、養(yǎng)老支出、儲(chǔ)蓄為被解釋變量，以房價(jià)、政府教育支出為主要解釋變量，分別進(jìn)行面板回歸分析。構(gòu)建模型如下：

edui，t=α0+α1pricei，t+α2govi，t+A1Xi，t+μi，t （a）

insi，t=β0+β1pricei，t+β2govi，t+A2Xi，t+εi，t （b）

Si，t=γ0+γ1pricei，t+γ2govi，t+A3xi，t+τi，t （c）

其中，edu為城鎮(zhèn)居民家庭人均教育消費(fèi)支出，ins為城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出，s為城鎮(zhèn)居民人均儲(chǔ)蓄額。price為商品房平均銷售價(jià)格，gov為政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)。Xi，t為城鎮(zhèn)人均可支配收入（income）、老年撫養(yǎng)比（old）、少兒撫養(yǎng)比（kid）等控制變量。之所以選擇城鎮(zhèn)家庭作為研究對(duì)象，一是由于數(shù)據(jù)可得性，二是因?yàn)槌擎?zhèn)家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)較農(nóng)村家庭而言更為豐富，且房價(jià)與政府教育投資對(duì)城鎮(zhèn)家庭支出的影響大于農(nóng)村。

選用數(shù)據(jù)為我國31個(gè)省市2000年至2015年的面板數(shù)據(jù)，涉及價(jià)格部分均處理為2000年不變價(jià)，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》以及中國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫，經(jīng)計(jì)算或處理后得到以上相應(yīng)變量的值，需要說明的是，城鎮(zhèn)居民人均儲(chǔ)蓄額是由城鎮(zhèn)居民人均可支配收入減去城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出所得。

（二）實(shí)證分析

為避免偽回歸現(xiàn)象，首先對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，經(jīng)一階差分后，所有變量至少在兩種單位根檢驗(yàn)下顯示平穩(wěn)，得出各變量均為一階單整序列。進(jìn)一步對(duì)各變量進(jìn)行KAO協(xié)整檢驗(yàn)，得出各序列間存在協(xié)整關(guān)系，因此可以對(duì)序列進(jìn)行多元面板回歸分析。

在模型選擇方面，通過似然比檢驗(yàn)后，本文利用Eviews9.0建立固定效應(yīng)的變截距模型進(jìn)行面板數(shù)據(jù)回歸分析。為減少因截面數(shù)據(jù)造成的異方差性影響，選擇截面加權(quán)的方式對(duì)上述三個(gè)模型進(jìn)行廣義最小二乘法（GLS）估計(jì)?；貧w結(jié)果整理如下：

由模型a的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價(jià)與政府教育支出對(duì)城鎮(zhèn)家庭人均子女教育支出的影響均為正。添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險(xiǎn)支出、人均儲(chǔ)蓄三個(gè)控制變量后，得出房價(jià)與政府教育經(jīng)費(fèi)對(duì)城鎮(zhèn)家庭人均子女教育消費(fèi)支出的影響均為負(fù)，具體表現(xiàn)為房價(jià)每上漲1元，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費(fèi)支出減少約0.01元；而政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)每增加1元，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費(fèi)支出減少約0.06元。進(jìn)一步控制少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比變量后，房價(jià)與政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)城鎮(zhèn)家庭人均教育消費(fèi)支出的影響均減小為0.005與0.045，且少兒撫養(yǎng)比每增加1%，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費(fèi)支出就減少約4.39元，老年撫養(yǎng)比每增加1%，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費(fèi)支出則增加約6.8元。該實(shí)證結(jié)果與上文世代交疊模型的分析結(jié)論一致，命題一得以證明。

由模型b的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價(jià)對(duì)城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的影響為負(fù)，政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)其的影響為正。逐步添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險(xiǎn)支出、人均儲(chǔ)蓄、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比等控制變量得到最終模型后，可看出房價(jià)對(duì)城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的負(fù)向影響進(jìn)一步增加，表現(xiàn)為房價(jià)每上漲1元，城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出減少約0.08元；而政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出的正向作用稍有減弱，表現(xiàn)為財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)每增加1元，城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)支出增加約1.32元。該實(shí)證結(jié)果與上文命題二的論點(diǎn)相一致。

由模型c的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價(jià)和政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)城鎮(zhèn)人均儲(chǔ)蓄額的影響均為正。逐步添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險(xiǎn)支出、人均儲(chǔ)蓄、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比等控制變量得到最終模型后，最終得出房價(jià)和對(duì)城鎮(zhèn)人均儲(chǔ)蓄額的影響為負(fù)，但在統(tǒng)計(jì)意義上不顯著，房價(jià)每上漲1元，城鎮(zhèn)人均儲(chǔ)蓄額減少約0.005元；而政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)城鎮(zhèn)人均儲(chǔ)蓄的影響為正，表現(xiàn)為財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)每增加1元，城鎮(zhèn)人均儲(chǔ)蓄額增加約0.37元。該實(shí)證結(jié)果與上文命題三的論點(diǎn)相一致。

綜上，我國31個(gè)省市的實(shí)際數(shù)據(jù)從現(xiàn)實(shí)方面證明了OLG模型的推論，即從總體上看，房價(jià)對(duì)我國城鎮(zhèn)居民家庭的子女教育支出、養(yǎng)老支出及儲(chǔ)蓄均具有負(fù)向作用；而政府教育投資除了對(duì)家庭子女教育支出存在擠出作用以外，還促進(jìn)了養(yǎng)老支出與儲(chǔ)蓄的增加。

四、研究結(jié)論

（一）房價(jià)對(duì)我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出、養(yǎng)老支出以及儲(chǔ)蓄都產(chǎn)生了負(fù)面影響

首先，房價(jià)的變化對(duì)出于基本居住需求而買房的家庭彈性較小，在收入不變的情況下，該類家庭一般會(huì)根據(jù)房價(jià)的上升而適當(dāng)增加買房的資金儲(chǔ)備，進(jìn)而減少在子女教育支出、養(yǎng)老支出和儲(chǔ)蓄方面的資金分配。其次，對(duì)出于投資或投機(jī)需求買房的家庭而言，房價(jià)變動(dòng)的需求彈性較大，在房價(jià)上漲時(shí)，出于價(jià)格會(huì)進(jìn)一步走高的預(yù)期，該類家庭會(huì)增加房屋購買需求，因此，也會(huì)減少其他各項(xiàng)支出。因此，總體來看，房價(jià)的上升對(duì)家庭子女教育支出、養(yǎng)老支出與儲(chǔ)蓄均存在負(fù)面的作用。

（二）政府教育投資對(duì)我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出產(chǎn)生了擠出效應(yīng)，卻促進(jìn)了養(yǎng)老支出與儲(chǔ)蓄的增長

政府財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)的增加在總體上對(duì)我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出存在擠出效應(yīng)。這說明我國家庭教育投資還處于較為被動(dòng)的階段，隨著政府對(duì)教育投入的增大，在一定程度上補(bǔ)貼了家庭的教育支出，因而，對(duì)子女的教育支出會(huì)適當(dāng)減少。在理想的條件下，政府教育投資的增加應(yīng)該帶動(dòng)家庭的教育投資同步增加，這樣才有利于人力資本質(zhì)量的不斷提高，促進(jìn)人才的培養(yǎng)。而政府教育投資的增加對(duì)養(yǎng)老支出與儲(chǔ)蓄的促進(jìn)作用也是基于此，政府教育投資的補(bǔ)貼作用大于帶動(dòng)作用，導(dǎo)致的家庭子女教育支出減少，使得節(jié)省的資金預(yù)算可以投入到養(yǎng)老或儲(chǔ)蓄之中。

參考文獻(xiàn)

[1]Gary.S.Becker.Altruism in the Family and Selfishness in the Market Place[J].Economica，1981（48）：1-15.

[2]熊超.人口結(jié)構(gòu)、房價(jià)對(duì)中國居民儲(chǔ)蓄率的影響研究——基于代際交疊模型和我國省際面板的分析[J].西北人口，2017，38（03）：45-52.

[3]楊繼波，吳柏鈞.公共教育支出對(duì)家庭代際投資決策的影響——基于世代交疊模型的分析[J].經(jīng)濟(jì)管理，2015，37（12）：135-144.

[4]廖樸，竇金龍.基于OLG模型的家庭資產(chǎn)最優(yōu)分配策略研究[J].保險(xiǎn)研究，2015，（10）：59-69.

[5]趙靜.養(yǎng)老保險(xiǎn)對(duì)家庭教育支出的影響——基于世代交疊模型的分析[J].中國經(jīng)濟(jì)問題，2014，（04）：75-87.

[6]王弟海.宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理模型基礎(chǔ)[M].上海：格致出版社；上海人民出版社，2010.