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        基于灰色馬爾科夫模型的昆明市能源消費(fèi)量預(yù)測

        2018-07-03 21:29:10仲紋岐
        時代金融 2018年12期
        關(guān)鍵詞:馬爾科夫昆明市消費(fèi)量

        仲紋岐

        【摘要】本文以昆明市的能源消費(fèi)量為預(yù)測對象,采用現(xiàn)如今較為流行組合模型進(jìn)行預(yù)測,本文在根據(jù)所選數(shù)據(jù)特點(diǎn)基礎(chǔ)上,建立GM(1,1)模型與馬爾科夫預(yù)測模型(以下簡稱灰色馬爾科夫模型)的優(yōu)化組合模型,對昆明市“十三五”未來幾年能源消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測。得到:(一)未來幾年昆明市能源消費(fèi)量逐漸增加,從2016年的2351.89萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤增加到2020年的2788.40萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤,年平均增長率為3.6%(二)灰色馬爾科夫模型既能發(fā)揮灰色GM(1,1)模型能對長期趨勢預(yù)測精確的優(yōu)勢,又能發(fā)揮馬爾科夫預(yù)測模型對波動性數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性,所以灰色馬爾科夫模型不僅短期預(yù)測預(yù)測精準(zhǔn)度高,而且在中長期預(yù)測也準(zhǔn)確度高。我們可以把該模型推廣到其它領(lǐng)域上進(jìn)行短期預(yù)測或者中長期預(yù)測上。

        【關(guān)鍵詞】昆明市 能源消費(fèi)量 GM(1,1) 馬爾科夫

        能源是關(guān)系到一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略性和全局性問題,能源關(guān)系到國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、居民生活水平的改善以及整個社會的長治久安。國家的“十二五”規(guī)劃首次把合理控制能源消費(fèi)量作為一項(xiàng)主要指標(biāo)納入能源發(fā)展規(guī)劃中,要想更好的進(jìn)行能源規(guī)劃就需要對能源消費(fèi)量精準(zhǔn)的預(yù)測。

        國內(nèi)外研究能源消費(fèi)量預(yù)測的方法不少,總的來說可以分為兩種類型,一種是通過單一模型進(jìn)行預(yù)測,另外一種是通過組合模型進(jìn)行預(yù)測。最初,大都是通過單一模型來進(jìn)行預(yù)測的,但單一模型存在著預(yù)測精準(zhǔn)度不高等問題,為了提高預(yù)測的精準(zhǔn)度學(xué)者開始普遍使用組合預(yù)測模型。

        昆明市是云南省是能源消費(fèi)量最多的地級市,《昆明市“十三五”能源發(fā)展規(guī)劃》中明確提出全市2020年的能源消費(fèi)量控制在3100萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤以內(nèi)。2016年昆明市的能源消費(fèi)量為2351.89萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤,雖然“十二五”期間昆明市的能源消耗強(qiáng)度下降,但相比于其它地區(qū)仍是處于較高水平的狀態(tài),并且在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)方面上煤炭消費(fèi)所占比重較高,清潔能源消費(fèi)比例低。在能源消費(fèi)量的逐年增加和煤炭消費(fèi)比重居高不下的不利局面,科學(xué)預(yù)測昆明市未來幾年能源消費(fèi)量對昆明市完成昆明市能源“十三五”規(guī)劃制定的任務(wù)具有重要意義。

        一、模型選擇以及簡介

        通過閱讀國內(nèi)外學(xué)者對能源消費(fèi)量預(yù)測的文獻(xiàn),深入學(xué)習(xí)了各種單一預(yù)測模型和各種組合預(yù)測模型。用不同的模型對相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,我們得到的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測的精準(zhǔn)度是存在一定的差異。根據(jù)我們所選取時間段的數(shù)據(jù)的特征,我們選擇建立灰色馬爾科夫模型的組合預(yù)測模型,對昆明市能源消費(fèi)總量進(jìn)行預(yù)測和分析。

        (一)馬爾科夫預(yù)測模型介紹

        馬爾可夫預(yù)測模型是以馬爾可夫名字命名的一種特殊的預(yù)測方法。馬爾科夫預(yù)測模型是根據(jù)時間目前狀況預(yù)測未來各個時刻變動狀況的一種方法。馬爾科夫認(rèn)為對于一個系統(tǒng),由一個狀態(tài)轉(zhuǎn)至另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程中,存在著轉(zhuǎn)移概率,并且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來,與該系統(tǒng)的原始狀態(tài)和此次轉(zhuǎn)移前的過程無關(guān)。從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)的可能性,我們稱之為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的排列即是轉(zhuǎn)移概率矩陣。

        (二)GM(1,1)模型介紹

        GM(1,1)模型是稱灰色預(yù)測法中的一種類型,灰色預(yù)測是上個世紀(jì)鄧龍教授提出來的一種預(yù)測方法?;疑A(yù)測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法,灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度,即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析,并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律,生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列,然后建立相應(yīng)的微分方程,從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。

        二、模型建立

        (一)馬爾科夫預(yù)測模型建模步驟

        1.劃分狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)將數(shù)據(jù)劃分成幾種狀態(tài)。假設(shè)用表示預(yù)測值對實(shí)際值的偏離程度,那么我可以將所有的偏離程度劃分成m個狀態(tài)空間。

        2.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。在劃分完?duì)顟B(tài)空間后,我們令Mij為從狀態(tài)i經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移成為狀態(tài)j的概率,則我們建立起m步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣:

        狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣反映了各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律,通過初始狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,就可以預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。本文所使用的是一步轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣,通過考察一階狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(1)可以確定預(yù)測對象的下一步轉(zhuǎn)移狀態(tài),需要注意的是當(dāng)狀態(tài)矩陣P(1)中某行有2個或2個以上概率值是同一數(shù)時,我們需要參考兩部轉(zhuǎn)移甚至多步轉(zhuǎn)移矩陣來確定最終的未來發(fā)展趨勢。

        3.計(jì)算預(yù)測值。在未來預(yù)測的狀態(tài)區(qū)間以及轉(zhuǎn)移概率確定好后,我們根據(jù)劃分的區(qū)間范圍,確定最終的預(yù)測值。

        (二)GM(1,1)建模的步驟

        1.數(shù)據(jù)處理。為了弱化原始序列的隨機(jī)性問題,在建立灰色預(yù)測模型前需要對原始時間序列進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理方式有兩種,一種是累加,一種是累減。本文選擇的是累加的數(shù)據(jù)處理方式,所以我們介紹累加數(shù)據(jù)處理方式的規(guī)則,累加規(guī)則是:將原始序列的第一個數(shù)據(jù)作為生成列的第一個數(shù)據(jù),將原始序列的第二個數(shù)據(jù)加到原始序列的第一個數(shù)據(jù)上,其和作為生成序列的第二個數(shù)據(jù),將原始序列的第三個數(shù)據(jù)加到生成序列的第二個數(shù)據(jù)上得到生成序列的第三個數(shù)據(jù),按此規(guī)則繼續(xù)下去,便得到生成序列。

        記原始序列為:

        生成序列為:

        上標(biāo)1表示一次累加,同理,可做m次累加,

        2.GM(1,1)模型的建立。設(shè)時間序列■■有n個觀測值,通過累加生成新序列,

        則GM(1,1)模型相應(yīng)的微分方程是:

        其中:α為發(fā)展系數(shù),μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

        設(shè)■為待估參數(shù)向量,■,可利用最小二乘法求解。解得:

        求解微分方程,即可獲得預(yù)測模型:

        K=0,1,2,...,n。

        三、實(shí)證研究

        (一)數(shù)據(jù)來源以及說明

        本文所用昆明市能源消費(fèi)量的數(shù)據(jù)的時間跨度為2005年至2016年,所用數(shù)據(jù)均來自于昆明市統(tǒng)計(jì)局和昆明市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報。我們用2005年至2016年的數(shù)據(jù),建立灰色馬爾科夫預(yù)測模型,進(jìn)而對昆明市“十三五”未來幾年能源消費(fèi)量作出合理的預(yù)測。

        表一給出了2005年至2016年昆明市能源消費(fèi)量的具體數(shù)值。

        (二)昆明市能源消費(fèi)總量的預(yù)測模型建立

        本節(jié)以2005年至2016年昆明市能源消費(fèi)量數(shù)據(jù)為原始序列,建立GM(1,1)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。

        1.建立GM(1,1)模型。

        設(shè)■

        首先進(jìn)行序列的級比,計(jì)算得到級比數(shù)列為{1.080633, 1.065804,1.067775,1.075973,1.051568,1.084583,1.094166,1.006185,0.964116,0.963901,0.972832}。級比數(shù)列全部位于區(qū)間{0.83375,1.199396},所以可以建立GM(1,1)模型。

        其次,對原始序列■

        進(jìn)行一次累加。

        然后,求解參數(shù)

        ■=■

        最后,確定GM(1,1)模型表達(dá)式并計(jì)算出預(yù)測結(jié)果,求出殘差序列。

        GM(1,1)表達(dá)式為:

        計(jì)算得預(yù)測值見下表.

        可以看出GM(1,1)模型預(yù)測相對平均誤差率為5.9%,說明該模型仍存在較高的誤差。

        2.建立灰色馬爾科夫模型。為了提高我們對昆明市能源消費(fèi)總量的預(yù)測精度,我們用馬爾科夫預(yù)測模型對殘差項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測,最后把GM(1,1)模型與馬爾科夫模型對殘差的預(yù)測值疊加作為昆明市能源消費(fèi)總量最終預(yù)測結(jié)果。

        3.灰色馬爾科夫預(yù)測模型應(yīng)用。一是劃分狀態(tài)。對灰色GM(1,1)預(yù)測殘差相對誤差率進(jìn)行狀態(tài)劃分.由上表可以看出相對誤差率的范圍是-12%至12%,故我們可以將這些殘差率劃分為4個狀態(tài)如下:

        E1=(-12%,-5%)、E2=(-5%,1%)、E3=(1%,5%)、E4=(5%,12%)

        根據(jù)我們劃分的狀態(tài)范圍,2005年-2015年各年所處的狀態(tài)如下表:

        上表中,E1狀態(tài)有3次,E2狀態(tài)有4次,E3狀態(tài)有1次,E4狀態(tài)有4次。

        二是轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算。根據(jù)狀態(tài)空間劃分標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合上表狀態(tài)劃分結(jié)果,計(jì)算出的1步轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

        三是預(yù)測及其修正。由于2016年處于E4狀態(tài),令其初始向量為■,則■,所以我們預(yù)測2017年的相對誤差率將處于E4狀態(tài)。2018年的狀態(tài)為■■,所以我們預(yù)測狀態(tài)為E4,同理可得2019年預(yù)測誤差率處于E4狀態(tài),2020年預(yù)測誤差率處于E4狀態(tài).后幾年都處于預(yù)測值偏高狀態(tài)符合我們的預(yù)期。

        灰色馬爾科夫模型預(yù)測修正結(jié)果:

        我們可以看出,經(jīng)過馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣修正過的灰色GM(1,1)模型的預(yù)測精準(zhǔn)度大大的提高了,平均預(yù)測誤差率僅為1.5%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于5%,這說明馬爾科夫方法和GM(1,1)的組合模型可以運(yùn)用到昆明市能源消費(fèi)量的短期預(yù)測上。

        運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對云南省2017年~2019年能源消耗量預(yù)測分別是:

        2017年2513.35萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤、2018年是2601.88萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤、2019年是2693.52萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤、2020年是2788.40萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

        四、研究結(jié)論與建議

        (一)結(jié)論

        本文通過灰色馬爾科夫預(yù)測模型對昆明市的能源消費(fèi)量進(jìn)行了短期預(yù)測,通過預(yù)測我們可以了解到未來幾年昆明市能源消費(fèi)量,在實(shí)證研究后我們得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:(1)用灰色馬爾科夫預(yù)測模型對昆明市能源消費(fèi)量進(jìn)行的短期預(yù)測,比單單用灰色GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)度要高。這是因?yàn)榛疑R爾科夫預(yù)測模型既能發(fā)揮灰色GM(1,1)模型能對長期趨勢預(yù)測精確的優(yōu)勢,又能發(fā)揮馬爾科夫預(yù)測模型對波動性數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性。(2)通過對昆明市能源消費(fèi)量的預(yù)測說明了該組合模型具有良好的預(yù)測效果,我們可以將該方法推廣到其他地區(qū)的能源消費(fèi)量預(yù)測等問題中。運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對昆明市的能源消費(fèi)總量進(jìn)行合理的預(yù)測,不僅給昆明市的相關(guān)部門制定科學(xué)合理的能源戰(zhàn)略規(guī)劃和健全的能源消費(fèi)政策提供依據(jù)和借鑒,同時也有利于維護(hù)昆明市和我國國民經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。(3)通過前面的預(yù)測,我們可以看出運(yùn)用灰色馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測仍然存在一些不足。首先,馬爾科夫方法運(yùn)用的一個重要的前提假設(shè)是各年份之間的能源消費(fèi)量只與前一年的狀態(tài)相關(guān),并且狀態(tài)變化的概率是固定的,但這很可能與現(xiàn)實(shí)狀態(tài)有一定的差別。其次,突發(fā)性的或者偶然性的經(jīng)濟(jì)行為會對昆明市的能源消費(fèi)量產(chǎn)生影響,進(jìn)而導(dǎo)致能源消費(fèi)量數(shù)據(jù)中產(chǎn)生異常值,但是灰色馬爾科夫模型并不能很好的診斷,最后會對預(yù)測值差生偏差。最后,能源消費(fèi)受多種因素,如經(jīng)濟(jì)發(fā)展、能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化、節(jié)能技術(shù)進(jìn)步等,本文只是進(jìn)行模型的預(yù)測而沒有定性的分析,這有可能導(dǎo)致本文預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差。

        (二)建議

        從上邊的預(yù)測結(jié)果我們可以看出,雖然在前幾年昆明市的能源消費(fèi)量出現(xiàn)了小幅度的下滑,但隨著經(jīng)濟(jì)的增長、城鎮(zhèn)化水平的提升等一些因素的影響之下,未來幾年昆明市的能源消費(fèi)量仍呈現(xiàn)增長的趨勢,平均年增長率為3.6%?!独ッ魇小笆濉蹦茉窗l(fā)展規(guī)劃》中提出昆明市的能源消費(fèi)量到2020年控制在3100萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤以下,而我們通過灰色馬爾科夫模型對昆明市能源消費(fèi)量的預(yù)測值為到2020年昆明市的能源消費(fèi)量為2788.40萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤,雖然我們預(yù)測結(jié)果表明到2020年昆明能很好的完成“十三五”規(guī)劃中所制定的任務(wù),但考慮到昆明的經(jīng)濟(jì)仍保持較高的水平發(fā)展,能源利用方式仍然較為粗放等因素的影響,我們提出以下幾點(diǎn)建議:(1)改善能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。煤炭消費(fèi)在昆明市的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中一直占據(jù)首非常大的比重,昆明市要實(shí)現(xiàn)能源消費(fèi)總量的控制,就必須降低煤炭在能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中所占的比重,提高非石化等能源在一次能源消費(fèi)中的比重,有計(jì)劃地啟動清潔能源對傳統(tǒng)能源的替代。(2)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。昆明市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)仍然是能源消費(fèi)量大的第二產(chǎn)業(yè)占主要地位,并且第二產(chǎn)業(yè)中的輕重工業(yè)占比仍是以能源消耗量大的重工業(yè)占比高。降低能源消費(fèi)量,昆明市應(yīng)進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。(3)提高能源利用率。能源利用效率的提高是實(shí)現(xiàn)昆明市能源消費(fèi)量最主要的途徑,能源效率的提高主要靠節(jié)能技術(shù)的不斷發(fā)展,昆明市完善相關(guān)法律法規(guī)和政策以來支持節(jié)能技術(shù)的進(jìn)步。通過新技術(shù)改變傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)高能耗的特點(diǎn),使高能耗行業(yè)的產(chǎn)值增加率提高。

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