任其亮，吳麗霞，靳旭剛，蘇莉曉

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

截至2015年底，全國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)2.79億輛，機(jī)動(dòng)車石油消耗量高達(dá)全國(guó)石油總產(chǎn)量的85%。面對(duì)大量汽柴油車導(dǎo)致的日益嚴(yán)重環(huán)境污染和能源消耗問(wèn)題，高效、節(jié)能、零排放的電動(dòng)汽車越來(lái)越受到關(guān)注。然而，電動(dòng)汽車的推廣速度卻很緩慢，其主要原因與充電站等電動(dòng)汽車發(fā)展配套基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善息息相關(guān)。因此，擁有一套科學(xué)合理的充電站選址規(guī)劃方法，對(duì)推動(dòng)城市電動(dòng)汽車發(fā)展、降低環(huán)境污染和節(jié)約能源均具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車充電站選址的研究，主要是充電站建設(shè)原則、影響因素、可行性、選址模型及算法求解的研究。C.E.HATTON等[1]闡述了充電設(shè)施對(duì)電動(dòng)汽車普及發(fā)展的重要性及充電設(shè)施建設(shè)模式等，給出了建設(shè)各種充電設(shè)施需要滿足的條件；居勇[2]根據(jù)當(dāng)前電動(dòng)汽車發(fā)展需求及充電站布局影響因素的分析，從多個(gè)角度論述充電站建設(shè)的效益；魯莽等[3]詳細(xì)介紹了國(guó)內(nèi)外充電設(shè)施發(fā)展情況，對(duì)充電設(shè)施運(yùn)營(yíng)的3種商業(yè)模式優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)研究；WANG Hengsong、高賜威等[4-5]通過(guò)選址影響因素的綜合考慮，建立了充電站選址規(guī)劃模型；李菱等[6]通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車總量及分布的預(yù)測(cè)，建立了充電站的年建設(shè)總成本最低模型，并運(yùn)用遺傳算法對(duì)其求解；張國(guó)亮[7]對(duì)不同等級(jí)充電站特點(diǎn)的分析，提出了充電站建設(shè)成本和用戶行駛成本總成本之和最小的數(shù)學(xué)模型，并利用改進(jìn)的禁忌搜索算法求解；何戰(zhàn)勇[8]建立了充電站運(yùn)行成本和用戶充電成本之和最小的數(shù)學(xué)模型，并給出了模型求解算法。

現(xiàn)有研究多是充電站選址的理論研究，定量建模選址研究不多，還未形成一套系統(tǒng)、完整的選址方法。筆者先考慮交通、環(huán)境、土地、電力等因素，利用熵權(quán)模糊物元法對(duì)選址影響因素進(jìn)行量化，確定充電站初選位置，然后在初步選址基礎(chǔ)上以充電站總建設(shè)成本最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型用于精確選址。通過(guò)定性、定量分析相結(jié)合方法對(duì)充電站進(jìn)行分層遞進(jìn)式選址，形成一套較為系統(tǒng)、完善的充電站選址方法。

1 電動(dòng)汽車充電站選址條件

充電站選址涉及的因素較為復(fù)雜，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則和相關(guān)因素分析，從交通因素、環(huán)境因素、電力因素、規(guī)劃因素、土地因素以及成本6個(gè)方面分析，建立充電站選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該體系共3層，第1層為目標(biāo)層，確定充電站的選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；第2層為準(zhǔn)則層，包含交通、環(huán)境、電力、規(guī)劃、土地、以及成本因素6個(gè)影響選址的主要因素；第3層為次準(zhǔn)則層，分別為交通便利性、道路網(wǎng)狀況、社會(huì)環(huán)境影響性、對(duì)電網(wǎng)的影響等14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用層次分析法建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1。

圖1 充電站選址評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig. 1 Evaluation index system of Charging station site selection

2 基于熵權(quán)模糊物元法的充電站初步選址

傳統(tǒng)的充電站選址方法很難確定這些因素的權(quán)系數(shù)或有較強(qiáng)的主觀臆斷性，筆者引入熵權(quán)模糊物元法進(jìn)行初步選址，可以有效避免主觀因素帶來(lái)的影響，使權(quán)重計(jì)算更為科學(xué)、合理。具體方法如下：

1) 構(gòu)造復(fù)合模糊物元

若建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系U有u個(gè)待評(píng)指標(biāo)C1，C2，…，Cu，及相對(duì)應(yīng)的模糊量值為x1，x2，…，xu，此時(shí)稱R為u維模糊物元。當(dāng)Rvu表示v個(gè)待評(píng)事物的u維復(fù)合模糊物元，則xji稱為第j個(gè)樣本的第i項(xiàng)指標(biāo)的模糊量值(j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)。

2) 計(jì)算從優(yōu)隸屬度

從優(yōu)隸屬度指各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值與標(biāo)準(zhǔn)樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模糊量值的接近程度，以此為原則建立從優(yōu)隸屬度關(guān)系。

3) 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差平方模糊物元

建立u維標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0u，由復(fù)合模糊物元Rvu中待評(píng)價(jià)指標(biāo)從優(yōu)隸屬度中的最大、最小值確定R0u值，Δji(j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)為標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0u和復(fù)合模糊物元Rvu中各元素的差的平方，由此得到差平方復(fù)合模糊物元RΔ。

4) 確定熵權(quán)

由各評(píng)價(jià)指標(biāo)值組成的判斷矩陣決定各指標(biāo)權(quán)重，提高評(píng)價(jià)結(jié)果精確性。其計(jì)算步驟如下：

① 建立v個(gè)事物u個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣：

R=(xji)vu， (j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)

(1)

② 將判斷矩陣歸一化處理，得矩陣B，矩陣B的元素為：

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)為

(2)

對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)為

(3)

式(2)、式(3)中，在相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下，minxji表示最不滿意，maxxji表示最為滿意。

③ 定義熵。在v個(gè)評(píng)價(jià)事物u個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hi為

(4)

(5)

④ 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)Wi為

(6)

⑤ 歐式貼近度計(jì)算。通過(guò)貼近度值對(duì)備選點(diǎn)進(jìn)行篩選，確定候選站點(diǎn)。筆者采用(*，+)算法，即先乘再加法構(gòu)造歐式貼近度的復(fù)合模糊物元RPH：

(7)

式中：

(8)

3 充電站精確選址模型

3.1 模型假設(shè)

在建立模型時(shí)做如下假設(shè)：

1) 充電站的選址點(diǎn)都考慮了需求分布，并符合充電站建設(shè)的環(huán)境和安全條件；

2) 每個(gè)需求點(diǎn)處的需求量表示該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車充電需求數(shù)量；

3) 電動(dòng)汽車剩余電量足夠到達(dá)充電站；

4) 充電用戶熟悉充電站位置，均去最近點(diǎn)充電；

5) 充電用戶充電費(fèi)用與行駛距離為線性關(guān)系，且行駛距離為歐氏距離。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

筆者建立的精確選址模型主要從充電站建設(shè)方與充電用戶方兩個(gè)方面考慮[9-10]。以充電站總建設(shè)總成本最小為目標(biāo)，具體模型為

minf=f1+f2

(9)

式中：f1為充電站建設(shè)成本函數(shù)，包括不同等級(jí)充電站建設(shè)初期固定投資成本，充電站的運(yùn)行成本(充電站日常的維系保養(yǎng)費(fèi)、材料費(fèi)等)；f2為用戶充電成本函數(shù)，主要是電動(dòng)汽車用戶去充電站路上的行駛成本。

(10)

(11)

式中：i為需求點(diǎn)；j為候選點(diǎn)；Em為m等級(jí)充電站建設(shè)初期固定投資費(fèi)用；r為貼現(xiàn)率；t為資金回收期；α為充電站運(yùn)行成本與初期固定投資成本的折算系數(shù)；λ為用戶充電電價(jià)；k為道路側(cè)曲折系數(shù)；Di為需求點(diǎn)i處的需求量；dij需求點(diǎn)i到候選點(diǎn)j的距離。

將式(10)、式(11)代入到式(9)中，可得：

(12)

3.3 約束條件

(13)

Zij≤Xjm?i∈I，j∈J，m∈M

(14)

(15)

(16)

(17)

dij≤dmax

(18)

Xjm=0，1 ?j∈J，m∈M

(19)

Zij=0，1 ?i∈I，?j∈J

(20)

式中：I為所有充電需求點(diǎn)的集合；J為所有候選點(diǎn)的集合；約束(13)表示一個(gè)需求點(diǎn)只到一個(gè)充電站充電；約束(14)表示只有在候選點(diǎn)建設(shè)充電站才能提供充電服務(wù)；約束(15)表示充電需求必須在充電站服務(wù)能力范圍內(nèi)，其中Cm為m等級(jí)的充電站日服務(wù)車輛數(shù)；約束(16)表示每個(gè)候選點(diǎn)處只建立一種等級(jí)充電站；約束(17)表示候選點(diǎn)中選擇n個(gè)建立充電站；約束(18)表示用戶的充電距離不能大于充電站的服務(wù)半徑；約束(19)、(20)為兩個(gè)0-1決策變量，Xjm={0，1}，在候選點(diǎn)j處建立m級(jí)充電站等于1，否則為0；Zij={0，1}，在候選點(diǎn)j接受服務(wù)等于1，否則為0。

3.4 遺傳算法求解模型

筆者建立的充電站精確選址模型參變量多，約束條件也較為復(fù)雜，使用傳統(tǒng)算法難以在較短時(shí)間內(nèi)得到模型最優(yōu)解，因此筆者運(yùn)用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。

1) 確定適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)由選址模型中求最小值的目標(biāo)函數(shù)決定的，本文目標(biāo)函數(shù)f(x)到個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)F(x)的轉(zhuǎn)換方法如式(21)，其中Amax為當(dāng)前f(x)的最大值。

(21)

2) 遺傳算法求解過(guò)程

Step0：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

Step1：將初始種群帶入適應(yīng)度函數(shù)(21)中計(jì)算，得到每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，按照從大到小順序排序；

Step2：從初始種群中按照0.3概率選擇較優(yōu)解復(fù)制到下一代中；剩余的初始種群再運(yùn)用輪盤賭法選擇操作；

Step3：按照相應(yīng)的交叉，變異概率產(chǎn)生新的個(gè)體；

Step4：當(dāng)交叉變異產(chǎn)生新的種群后，再轉(zhuǎn)入Step1；

Step5：當(dāng)交叉變異達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，算法終止。

4 算例分析

4.1 算例描述

從40×40平面內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生20個(gè)充電需求點(diǎn)和8個(gè)備選站點(diǎn)，假設(shè)每個(gè)充電需求點(diǎn)的需求量在(25，45)內(nèi)，即每個(gè)充電需求點(diǎn)處有25～45輛車有充電需求。充電需求點(diǎn)及備選充電站的平面位置分布如圖2，需求點(diǎn)的位置、需求量及備選站點(diǎn)分布如表1、表2，假設(shè)共有4種等級(jí)的充電站，對(duì)每種等級(jí)充電站服務(wù)能力及建設(shè)成本進(jìn)行合理假設(shè)，如表3。

圖2 充電站需求點(diǎn)及備選點(diǎn)分布Fig. 2 Distribution map of demand and alternative point about charging station locations

4.2 初步選址

根據(jù)電動(dòng)汽車充電需求及分布，現(xiàn)已確定了8座備選充電站，首先初選5座充電站。再根據(jù)相關(guān)政策及充電站服務(wù)能力等確定最終充電站建設(shè)數(shù)量。采用專家咨詢法篩選指標(biāo)，最終建立了6個(gè)事物，14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的復(fù)合模糊物元。8座備選充電站的基本情況如表4。

表1 充電站需求點(diǎn)位置及需求量Table 1 Location and demand of charging station demand point

表2 備選站點(diǎn)位置Table 2 Alternative site location

表3 不同等級(jí)充電站建設(shè)成本Table 3 Construction cost of charging stations with different grades

表4 備選充電站的基本情況Table 4 Basic situation of alternative charging station

根據(jù)表4建立評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建復(fù)合模糊物元，通過(guò)計(jì)算得8座備選充電站的歐式貼近度RPH值：

根據(jù)歐式貼近度RPH結(jié)果可得各備選充電站的排序?yàn)椋?>4>6>8>7>3>1>5，因此，初選后的5座候選站分別為：2、4、6、7、8號(hào)。初選后候選點(diǎn)和充電需求點(diǎn)位置如圖3。

圖3 初步選址后分布Fig. 3 Distribution map after preliminary site

4.3 精確選址

根據(jù)充電站建設(shè)相關(guān)政策、用戶充電需求分布及充電站建站數(shù)目對(duì)成本和服務(wù)能力的影響分析，最終選擇3個(gè)候選點(diǎn)進(jìn)行充電站建設(shè)，以總建設(shè)成本最小為目標(biāo)建立精確選址模型，利用遺傳算法求解模型，具體參數(shù)取值如表5。

表5 參數(shù)取值Table 5 Parameter selection

根據(jù)上述算法，利用MATLAB進(jìn)行編程，參數(shù)設(shè)置為：種群大小為50、交叉概率為0.6、變異概率為0.008、最大迭代次數(shù)為150，A取較大值，使F(x)均為正值，本文A取40 000，對(duì)該假設(shè)算例獨(dú)立運(yùn)行30次，充電站最終選址和服務(wù)區(qū)域劃分平面示意如圖4。

圖4 充電站位置及服務(wù)區(qū)域劃分Fig. 4 Construction location of charging station and its service area division

由圖4可以看出，最終選擇2、6和8號(hào)作為充電站建設(shè)點(diǎn)，其中各站點(diǎn)的建設(shè)等級(jí)、建設(shè)總成本和服務(wù)需求點(diǎn)如表6。

表6 充電站選址結(jié)果Table 6 Results of charging stations site selection

5 結(jié) 論

筆者采用分層遞進(jìn)式方法進(jìn)行充電站選址，首先運(yùn)用熵權(quán)模糊物元法初步選址，然后在初步選址的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型精確選址。確定充電站建設(shè)最優(yōu)位置及建設(shè)等級(jí)。研究成果主要有以下幾點(diǎn)：

1) 充分考慮影響電動(dòng)汽車充電站選址的交通、環(huán)境、電力、規(guī)劃等因素，構(gòu)建充電站選址指標(biāo)體系，運(yùn)用熵權(quán)模糊物元法初步選址，可以有效避免因指標(biāo)權(quán)重主觀臆斷帶來(lái)的影響，且量化了選址結(jié)果，使初選結(jié)果更加清晰。

2) 確定充電站候選站址后，建立基于充電站建設(shè)方和充電用戶總成本最小的精確選址模型，利用遺傳算法進(jìn)行最終建設(shè)方案的求解，驗(yàn)證了該方法的可行性、合理性。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] HATTON C E，BEELLA S K，BREZET J C，et al.Charging stations for Urban Settings the design of a product platform for electric vehicle infrastructure in Dutch cities[J].WorldElectricVehicleJournal，2009，1(1)：0134-0146.

[2] 居勇.建設(shè)電動(dòng)汽車充電站的約束條件及綜合效益分析[J].華東電力，2011，39(4)：547-550.

JU Yong.Electric vehicle charging station constraint conditions and comprehensive benefit analysis[J].EastChinaElectricPower，2011，39(4)：547-550.

[3] 魯莽，周小兵，張維.國(guó)內(nèi)外電動(dòng)汽車充電設(shè)施發(fā)展?fàn)顩r研究[J].華中電力，2010，23(5)：16-30.

LU Mang，ZHOU Xiaobin，ZHANG Wei.Research on development of charging facilities for electric[J].CentralChinaElectricPower，2010，23(5)：16-30.

[4] WANG H，HUANG Q，ZHANG C，et al.A novel approach for the layout of electric vehicle charging station[C]//InternationalConferenceonApperceivingComputingandIntelligenceAnalysis.[S.l.] ：IEEE，2010：64-70.

[5] 高賜威，張亮，薛飛，等.考慮集中型充電站定址分容的電網(wǎng)規(guī)劃研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(7)：40-46.

GAO Ciwei，ZHANG Liang，XUE Fei，et al.Grid planning considering capacity and site of large-scale centralized charging stations[J].ProceedingsoftheCSEE，2012，32(7)：40-46.

[6] 李菱，李燕青，姚玉海，等.基于遺傳算法的電動(dòng)汽車充電站的布局規(guī)劃[J].華東電力，2011，39(6)：1004-1006.

LI Ling，LI Yanqing，YAO Yuhai，et al.Layout planning of electric vehicle charging stations based on genetic algorithm[J].EastChinaElectricPower，2011，39(6)：1004-1006.

[7] 張國(guó)亮.城市內(nèi)和城市間電動(dòng)汽車充電站的選址布局研究[D].天津：天津大學(xué)，2012.

ZHANG Guoliang.ResearchontheLocationProblemofElectricVehicleChargingStationIntra-CityandInter-City[D].Tianjin：Tianjin University，2012.

[8] 何戰(zhàn)勇.電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃方法及運(yùn)營(yíng)模型研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

HE Zhanyong.ResearchonPlanningMethodandOperationModeofElectricVehicleChargingStation[D].Beijing：Beijing Jiaotong University，2012.

[9] 宋志成，王勛，倫利，等.基于收益最大化的電動(dòng)汽車充電站選址規(guī)劃[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31(1)：50-55.

SONG Zhicheng，WANG Xun，LUN Li，et al.Planning of site selection of electric vehicle charging stations based on the maximum profits[J].JournalofEastChinaJiaotongUniversity， 2014，31(1)：50-55.

[10] 張國(guó)亮，李波，王運(yùn)發(fā).多等級(jí)電動(dòng)汽車充電站的選址與算法[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2011，41(6)：136-142.

ZHANG Guoliang，LI Bo，WANG Yunfa.Location and algorithm of multi-level electric vehicle charging stations[J].JournalofShandongUniversity(EngineeringScience)，2011，41(6)：136-142.