張曉東，劉湘南，趙志鵬，吳文忠，劉海燕，張 勇，高宇亮

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 信息工程學(xué)院，北京 100083；2.寧夏回族自治區(qū)地質(zhì)調(diào)查院，寧夏 銀川 750021；3.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

0 引 言

地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價是以地質(zhì)環(huán)境條件為基礎(chǔ)，參考地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀靜態(tài)因素預(yù)測地質(zhì)災(zāi)害在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)生的可能性大小[1-2]，其評價方法包括層次分析法、模糊綜合評判法、邏輯回歸法、信息量法、確定性系數(shù)法等[3-5]。但由于單一的評價模型存在諸如不能客觀地確定影響因子的權(quán)重、建模過程中主觀干擾變量處理以及無法消除評價因子之間的相關(guān)性等問題，難以客觀、定量、準(zhǔn)確地進行區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價[6-7]。近年來，3S技術(shù)的快速發(fā)展有效地提高了區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害敏感評價模型的評價精度，尤其是基于GIS的邏輯回歸法、信息量法以及確定性系數(shù)法等定量評價方法的組合使用在地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中得到了廣泛的應(yīng)用并取得良好效果，如許沖等基于GIS與確定性系數(shù)分析方法的汶川地震滑坡易發(fā)性評價[8]，方苗等基于GIS和邏輯(LR)回歸模型對蘭州市滑坡災(zāi)害敏感性進行評價與區(qū)劃[9]，田春山等基于確定性系數(shù)(CF)模型和LR回歸模型對廣東省地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性進行評價[6]，杜謙等利用二元邏輯回歸(LR)和信息量(Ⅰ)模型相結(jié)合的方法對任河小流域進行地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)研究[10]。本文將信息量模型和CF模型分別與LR回歸模型相結(jié)合，在研究寧夏鹽池縣孕災(zāi)環(huán)境的基礎(chǔ)上，選取了坡度、坡向、坡高、高程、地層、距河流距離、距道路距離、植被覆蓋度(NDVI)等8個影響災(zāi)害發(fā)生的評價因子，結(jié)合231個地質(zhì)災(zāi)害點，對寧夏鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害的敏感性進行評價，以期為鹽池縣城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃及防災(zāi)減災(zāi)預(yù)警工作提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

鹽池縣位于寧夏回族自治區(qū)東部，總面積約為6 757.6 km2。氣候?qū)俚湫椭袦貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，常年干旱少雨，風(fēng)大沙多，年平均氣溫為8.4 ℃；多年平均降水量250～350 mm，從南向北、從東南向西北遞減，年平均蒸發(fā)量2 403.7 mm。無常年地表水流，僅有一些小型的季節(jié)性溪流，季節(jié)性變化非常明顯。地形總體呈南部高、北部低，中部高、東西兩側(cè)低的特點；北部為緩坡丘陵，地勢平緩起伏，南部為黃土丘陵區(qū)，溝壑縱橫, 地質(zhì)環(huán)境條件十分脆弱，水土流失嚴(yán)重。地層區(qū)劃屬華北地層區(qū)，以車道—阿色浪斷裂為界，西側(cè)為鄂爾多斯西緣地層分區(qū)之桌子山—青龍山地層小區(qū)，東側(cè)為鄂爾多斯地層分區(qū)之鹽池—環(huán)縣地層小區(qū)；區(qū)內(nèi)出露最老地層為中元古界王全口組，奧陶系、三疊系、二疊系、侏羅系僅零星出露，白堊系主要分布在縣城東部蘇步井—紅溝梁—佟記圈—青山一帶，第四系地層分布廣泛。大地構(gòu)造位置屬華北陸塊之鄂爾多斯地塊，以車道—阿色浪斷裂為界，西部屬鄂爾多斯西緣中元古代—早古生代裂陷帶之陶樂—彭陽沖斷帶，東部屬鄂爾多斯中生代坳陷之天環(huán)復(fù)向斜帶[11]。地震烈度為Ⅵ—Ⅷ度，地震動峰值加速度為0.05～0.20g。

1.2 數(shù)據(jù)源

本研究所用的地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)源于2012年寧夏回族自治區(qū)國土資源廳支撐項目“寧夏鹽池縣1∶50 000地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查”統(tǒng)計結(jié)果，共計地質(zhì)災(zāi)害點231個，其中滑坡125處，崩塌84處，泥石流19處，地面塌陷3處。此外，根據(jù)本文研究需求，在ArcGIS中隨機生成非災(zāi)害樣本點231個，樣本點與非樣本點之間的距離為2 km。地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價影響因子的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括DEM數(shù)據(jù)(30 m分辨率)、鹽池縣1∶20萬地質(zhì)圖、1∶35萬水系圖、NDVI數(shù)據(jù)以及降水?dāng)?shù)據(jù)。其中NDVI由美國地質(zhì)調(diào)查局網(wǎng)站提供的2014年7月28日獲取的Landsat 8 OLI影像計算獲得。

2 研究方法

2.1 信息量模型(I)

信息量模型是一種常用的統(tǒng)計分析方法，近年來在地質(zhì)災(zāi)害領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中，信息量法通過確定影響因子所貢獻的信息量大小與綜合水平來進行相應(yīng)的區(qū)域敏感預(yù)測與等級區(qū)劃，其核心是計算與比較各個因子對于研究對象所貢獻的信息量大小，其公式為：

(1)

式中：xi代表評價單元內(nèi)所取的因子等級；I(xi,H)為因子xi對地質(zhì)災(zāi)害所貢獻的信息量；S為研究區(qū)面積；Si為研究區(qū)內(nèi)含有因子xi的面積；N為研究區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)；Ni為發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害區(qū)域中含有因子xi的數(shù)量；I為評價單元中的綜合信息量；n為影響因子數(shù)量。

2.2 確定性系數(shù)模型(CF)

確定性系數(shù)模型由Shortliffe等[12-13]提出并對其進行改進。該模型假設(shè)將來發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的條件和過去發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的條件相同，其計算公式為：

(2)

式中：CF為地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性系數(shù)；Pa為地質(zhì)災(zāi)害在因子分類數(shù)據(jù)a中發(fā)生的條件概率，在實際研究中可用因子分類a中的地質(zhì)災(zāi)害個數(shù)(或面積)與數(shù)據(jù)分類a的面積比值表示；Ps表示整個研究區(qū)的災(zāi)害總個數(shù)(或面積)與研究區(qū)總面積的比值。

由公式(2)可知，CF的變化區(qū)間是[-1,1]。其中，正值代表事件發(fā)生確定性的增長，即地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性高，地質(zhì)環(huán)境條件易于發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害；負(fù)值代表事件發(fā)生的確定性降低，即地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性低，地質(zhì)環(huán)境條件不易于發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。

2.3 邏輯回歸模型(LR)

邏輯回歸是研究二分類結(jié)果與其影響因子之間關(guān)系的一種常用的多元統(tǒng)計分析方法。在地質(zhì)災(zāi)害分析中，它用來描述二元因變量(通常0代表地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)生，1代表地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生)和一系列的自變量(x1，x2，…，xn)之間的關(guān)系。自變量可以是連續(xù)的也可以是離散的，不需要滿足正態(tài)的頻率分布，其函數(shù)如下式：

(3)

式中：P為災(zāi)害發(fā)生概率，取值范圍為[0,1]；βi為邏輯回歸系數(shù)。

本文從462個樣本點(231個災(zāi)害點和231個非災(zāi)害樣本點)中隨機選擇80%的樣本點作為訓(xùn)練樣本來建模，結(jié)合評價因子，分別采用信息量模型+邏輯回歸模型(I+LR)和確定性系數(shù)模型+邏輯回歸模型(CF+LR)2種組合模型評價鹽池縣的地質(zhì)災(zāi)害敏感性并分區(qū)；分析2種組合模型得到的研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價結(jié)果；利用20%的樣本點，分別采用合理性檢驗和精度檢驗(ROC)，結(jié)合地質(zhì)災(zāi)害實際發(fā)育情況討論并比較2種組合模型的準(zhǔn)確性。

3 評價因子的選擇和分級

鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害主要包括滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷，以滑坡和崩塌為主。敏感性分區(qū)的精度取決于所選用的評價因子，因此，深入理解每個影響因子對區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害的貢獻以及因子之間的累積效應(yīng)有助于提高地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價及分區(qū)精度。根據(jù)鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查資料，結(jié)合對典型災(zāi)害點的詳細(xì)勘察研究，經(jīng)過分析選擇坡度、坡向、坡高、高程、地層、距河流距離、距道路距離、植被覆蓋度等8個因子(敏感性評價通常不考慮地震、降雨等誘發(fā)因素)作為鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價因子(圖1)，每個因子的分級指

標(biāo)見表1。

4 地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價

4.1 評價因子I值和CF值的計算

根據(jù)462個樣本點在各評價因子分類級別中的分布信息，分別利用公式(1)和公式(2)計算各分類級別在各因子中的I值和CF值，不僅可以比較同一評價因子下各分類級別的相對重要性，還可以和不同評價因子的分類級別之間進行比較，各分類級別的I值和CF值見表2。

圖1 研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價因子Fig.1 Conditioning factors for geological hazard assessment of the study area(a)坡度；(b)坡向；(c)坡高；(d)高程；(e)地層；(f)距河流距離；(g)距道路距離；(h)NDVI

Table1ClassificationofgeologicalhazardsusceptibilityevaluationfactorsinYanchiofNingxia

評價因子分級數(shù)指 標(biāo) 分 級坡度/(°)80～5,5～10,10～15,15～20,20～25,25～30,30～35,>35坡向9平地,北向,東北,東向,東南,南向,西南,西向,西北坡高/m50～10,10～20,20～30,30～40,>40高程/m61 294～1 400,1 400～1 500,1 500～1 600,1 600～1 700,1 700～1 800,1 800～1 950地層10全新統(tǒng),更新統(tǒng),新近系,古近系,白堊系,侏羅系,三疊系,二疊系,奧陶系,中元古界距河流距離/m60～200,200～400,400～600,600～800,800～1 000,>1 000距道路距離/m50～100,100～200,200～300,300～400,>400NDVI50～0.1,0.1～0.2,0.2～0.3,0.3～0.4,>0.4

4.2 評價因子共線性診斷

變量之間如果存在高度相關(guān)關(guān)系會使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確。因此，本文首先隨機選取災(zāi)害點總樣本的80%作為訓(xùn)練樣本(共計370個)，提取每個樣本的各個因子等級值，在SPSS中進行多重共線性診斷，統(tǒng)計其方差膨脹因子(VIF)。對所選8個評價因子進行共線性診斷，其VIF計算結(jié)果顯示坡度和坡高2個因子VIF值明顯偏高，表明變量之間可能存在共線性，相互之間有交互作用(表3)。對8個變量進一步做相關(guān)性分析，2種組合模型計算出的坡度與坡向均表現(xiàn)為在0.05水平上(雙側(cè))顯著相關(guān)，坡度與坡向的相關(guān)系數(shù)分別為0.905、0.862。因此，綜合考慮后去除坡高因子，保留其余7個評價因子。利用相關(guān)分析再次對7個因子之間的獨立性進行檢驗，以保證變量之間的獨立性，各因子之間的相關(guān)矩陣見表4。從表4中可以看出各因子之間的相關(guān)系數(shù)均小于0.3，因此所選因子之間的相關(guān)性較小，7個因子均可以進入模型。

4.3 評價因子權(quán)重值的計算

將370個樣本點7個因子的I值和CF值分別輸入SPSS中進行二項邏輯回歸分析，各評價因子分類級別的I值和CF值作為自變量，是否發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害作為因變量(1代表地質(zhì)災(zāi)害樣本點，0代表非地質(zhì)災(zāi)害樣本點)。在災(zāi)害敏感性評價中B代表各因子權(quán)重的大小，每個變量在方程中的重要性通過比較Sig值來判斷，Sig值小于0.05才有統(tǒng)計意義?；貧w結(jié)果顯示，2種組合模型計算出的坡向因子的Sig值分別為0.156、0.911，無法通過顯著性檢驗，無統(tǒng)計意義。因此，將該因子剔除，選擇坡度、高程、地層、距河流距離、距道路距離及植被覆蓋度6個因子重新計算，得到的結(jié)果的顯著性均小于0.05(表5)，故其回歸系數(shù)在誤差允許范圍內(nèi)是準(zhǔn)確的。I+LR模型計算出的因子權(quán)重由大到小依次為距道路距離、距河流距離、NDVI、高程、坡度和地層，而CF+LR模型計算出的因子權(quán)重由大到小依次為距道路距離、距河流距離、高程、坡度、NDVI和地層?？梢?，2種組合模型中NDVI因子對模型貢獻變化最大，I+LR模型計算出的NDVI回歸系數(shù)為0.926，對模型起正向作用；CF+LR模型計算出的NDVI回歸系數(shù)為-1.837，對模型起負(fù)向作用。2種組合模型計算出的其他5個因子回歸系數(shù)則對模型同時起正向作用或負(fù)向作用。

5 評價結(jié)果及檢驗

5.1 敏感性評價分區(qū)與評價結(jié)果

在ArcGIS中，根據(jù)得到的各因子的回歸系數(shù)結(jié)合公式(3)計算出鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的概率P，形成研究區(qū)滑坡發(fā)生概率分布圖，在此基礎(chǔ)上采用自然間斷點分級法將研究區(qū)按P值大小分為4個區(qū)，最終形成滑坡敏感性分區(qū)圖(圖2)。統(tǒng)計2種組合模型計算得到的極低、低、中、高4個級別的敏感區(qū)面積，結(jié)果表明：2種組合方法得到的低、中敏感區(qū)面積基本相當(dāng)，高敏感區(qū)面積相差較大，CF+LR模型較I+LR模型高敏感區(qū)面積增加約533.6 km2，而極低敏感區(qū)面積減少約6%。從各敏感性等級分布狀況來看，2種組合模型得到的敏感性評價分區(qū)均顯示極低、低敏感區(qū)主要分布在研究區(qū)中北部的丘陵區(qū)，而中、高敏感區(qū)分布南部麻黃山黃土覆蓋區(qū)，但中、高敏感區(qū)空間分布差異明顯，尤其在高敏感區(qū)，差異尤為突出。I+LR模型敏感性分區(qū)圖顯示中敏感區(qū)主要分布在麻黃山地區(qū)以及北部的鹽池縣城—王樂井鄉(xiāng)—青山鄉(xiāng)一帶，高敏感區(qū)分布在麻黃山地區(qū)及西南部的惠安堡鎮(zhèn)(圖2(a))。CF+LR模型敏感性分區(qū)圖顯示除I+LR模型敏感性分區(qū)圖中分布的中、高敏感區(qū)外，麻黃山北部、王樂井鄉(xiāng)以西也分布有中敏感區(qū)，青山鄉(xiāng)—花馬池鎮(zhèn)—佟記圈、鹽池縣城北部以及高沙窩鎮(zhèn)的西南部敏感性高且面積相對較大(圖2(b))。此外，I+LR模型中河流為中敏感區(qū)，而CF+LR模型中則為高敏感區(qū)。

表2 各評價因子分類級別信息量模型和確定性系數(shù)模型計算結(jié)果

注：I，各因子對研究對象所貢獻的信息量大??；CF，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性系數(shù)。

表3 各評價因子的方差膨脹因子(VIF)計算結(jié)果

5.2 敏感性評價結(jié)果檢驗

5.2.1 合理性檢驗

本文通過實際發(fā)生的災(zāi)害點在各敏感等級區(qū)內(nèi)的分布狀況來進行合理性檢驗，為保證已建模型的客觀性和穩(wěn)定性。檢驗點是未參與模型訓(xùn)練的92個樣本點，約占總樣本的 20%。模型合理性檢驗基于如下3 個檢驗標(biāo)準(zhǔn)：(1)檢驗點落在高敏感區(qū)的百分比最大；(2)低敏感區(qū)占整個研究區(qū)面積的百分比最大；(3)檢驗樣本落在各等級區(qū)的百分比(Gei)和各等級區(qū)的面積占整個研究區(qū)的總面積的百分比(Sai)的比值(Rei)由低敏感區(qū)(Ⅰ)向高敏感區(qū)(Ⅳ)逐漸增大，即ReⅠ

表4 評價因子間的相關(guān)系數(shù)矩陣

注：**表示在1%水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)；*表示在5%水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

表5 邏輯回歸分析結(jié)果

注：B代表模型中各個因子的回歸系數(shù)；S.E.為標(biāo)準(zhǔn)誤差；Wals為Wald檢驗統(tǒng)計量；df為自由度；Sig表示顯著性。

檢驗結(jié)果(表6)表明：2種組合方法得到的敏感性分區(qū)均符合上述合理性檢驗的3個標(biāo)準(zhǔn)。2種組合方法的ReⅠ和ReⅡ相差不大，但I+LR模型的ReⅢ和ReⅣ值分別為2.40、6.87，明顯高于CF+LR模型的ReⅢ和ReⅣ值1.37、3.35，這表明后者的敏感性分區(qū)更加均一。

5.2.2 精度檢驗

圖2 研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性分區(qū)圖Fig.2 Susceptibility zonation maps of geological hazards in the study area

ROC曲線是地質(zhì)災(zāi)害敏感區(qū)域評價精度驗證的常用方法。由于ROC曲線簡單、直觀，可準(zhǔn)確地反映所用分析方法特異性和敏感性的關(guān)系，具有很好的試驗準(zhǔn)確性，因而廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價[14-15]。AUC表示ROC曲線下的面積，是度量分類模型好壞的一個標(biāo)準(zhǔn)，其值介于0.5～1之間，越接近1，則模型模擬值和樣本值越接近。本文使用ROC曲線和AUC值對分區(qū)模型進行檢驗，曲線中縱軸為真陽性率，即實際災(zāi)害數(shù)量百分比累加量；橫軸為假陽性率，即敏感性面積百分比累積量。檢驗結(jié)果顯示，2種組合方法的AUC值分別為0.868和0.829(圖3)，漸進Sig.b均小于0.05，表明2

表6研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性分區(qū)合理性檢驗表

Table6Rationalityverificationresultsofsusceptibilityzonationofgeologicalhazardsinthestudyarea

模型敏感區(qū)級別Sai/%Gei/%Rei=Gei/SaiI極低敏感區(qū)(Ⅰ)60.7928.260.46低敏感區(qū)(Ⅱ) 23.4414.130.60中敏感區(qū)(Ⅲ) 11.3427.172.40高敏感區(qū)(Ⅳ) 4.4330.436.87CF極低敏感區(qū)(Ⅰ)54.4926.090.48低敏感區(qū)(Ⅱ) 22.8918.480.81中敏感區(qū)(Ⅲ) 10.3014.131.37高敏感區(qū)(Ⅳ) 12.3241.303.35

注：Sai為i等級敏感區(qū)的面積占整個研究區(qū)面積百分比；Gei為落在等級i中的檢驗點占整個檢驗樣本數(shù)量的百分比(i=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)。

圖3 邏輯回歸模型ROC曲線Fig.3 ROC curves for logistic regression models

種組合方法均能較為客觀準(zhǔn)確地對鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性進行評價，且I+LR模型的精度高于CF+LR模型。

本文采用I+LR模型和CF+LR模型分別對鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性進行評價，合理性檢驗和ROC檢驗表明2種組合方法均能有效地提取地質(zhì)災(zāi)害信息并篩選因子，較為準(zhǔn)確地劃分地質(zhì)災(zāi)害敏感區(qū)，進一步對鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性進行評價。2種模型6個因子權(quán)重結(jié)果顯示，I+LR模型中坡度、高程、距河流距離、距道路距離4個指標(biāo)的權(quán)重值相對于CF+LR模型中相同指標(biāo)的權(quán)重值明顯偏小，且植被覆蓋度在前者中起正向作用，而在CF+LR模型中起負(fù)向作用而且權(quán)重值較大。由此可見，2種組合模型計算的權(quán)重差異較為明顯，使相同的評價因子在2種評價模型中產(chǎn)生了不同的評價結(jié)果。2種組合方法的AUC值分別為0.868和0.829，表明I+LR模型的精度高于CF+LR模型；此外，敏感性分區(qū)圖結(jié)果顯示，CF+LR模型的敏感性分區(qū)結(jié)果的中、高敏感區(qū)域面積較大，且大部分分布在地質(zhì)災(zāi)害很少發(fā)生的中北部丘陵區(qū)，這與地質(zhì)災(zāi)害實際發(fā)育情況并不相符。綜上所述，數(shù)學(xué)評價模型和地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育規(guī)律均表明I+LR模型在鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中的精度更高。

6 結(jié) 論

本文以寧夏鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查的231個地質(zhì)災(zāi)害點為基礎(chǔ)，選取坡度、坡向、坡高、高程、地層、距河流距離、距道路距離、植被覆蓋度等8個因子作為地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價因子，分別采用信息量模型+邏輯回歸模型和確定性系數(shù)模型+邏輯回歸模型2種組合模型對鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性進行評價和分區(qū)。結(jié)果顯示，2種組合模型得到的低、中敏感區(qū)面積基本相當(dāng)，而高敏感區(qū)面積相差較大；2種組合模型的合理性均符合檢驗要求，ROC精度檢驗、AUC值分別為0.868和0.829，表明2種組合評價模型都能較為客觀準(zhǔn)確地評價鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害敏感性且前者ROC精度更高；同時，鹽池縣地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的實際情況也表明信息量模型+邏輯回歸模型在該地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害敏感性評價中較確定性系數(shù)模型+邏輯回歸模型精度更高。

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