●

(沛縣第三中學(xué),江蘇 沛縣 221600)

同課異構(gòu)就是不同教師針對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容依據(jù)自己對(duì)教材的理解設(shè)計(jì)各教學(xué)環(huán)節(jié)并組織教學(xué)，鑒于授課教師的個(gè)人風(fēng)格、教學(xué)對(duì)象基礎(chǔ)的差異等客觀(guān)因素的影響，教學(xué)效果可能會(huì)千差萬(wàn)別，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性會(huì)直接影響授課的效果.近期筆者所在縣教研室組織了一次同課異構(gòu)活動(dòng)，旨在為與會(huì)教師提供一個(gè)學(xué)習(xí)、對(duì)比、交流的平臺(tái),以促進(jìn)一線(xiàn)教師思考如何對(duì)教學(xué)精準(zhǔn)把握，從而提升教師的教學(xué)科研水平，提高教學(xué)質(zhì)量.筆者觀(guān)摩了3位授課教師精彩的課堂，會(huì)后對(duì)比他們對(duì)各教學(xué)環(huán)節(jié)的處理,結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)并認(rèn)真思考形成了對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的一些看法，現(xiàn)整理成文與讀者交流.

1 基本情況

1.1 授課教師與學(xué)生

授課的3位教師來(lái)自3所不同的學(xué)校，下文簡(jiǎn)稱(chēng)“師1、師2、師3”，他們的基本素質(zhì)較好，且具有較強(qiáng)的課堂掌控能力.學(xué)生則來(lái)自一所層次較好的初級(jí)中學(xué)七年級(jí)的3個(gè)班級(jí)，他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)、合作交流等方面養(yǎng)成了較好的習(xí)慣.

1.2 教材分析

教學(xué)內(nèi)容為新蘇科版《數(shù)學(xué)(七年級(jí)下冊(cè))》第9.3節(jié)“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”，前面學(xué)習(xí)了“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”與“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”，后面是“兩組特殊的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”(即完全平方公式與平方差公式)，本節(jié)內(nèi)容起到承上啟下的作用.

教學(xué)目標(biāo)1)知道利用乘法分配律將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；2)能熟練進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；3)經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的生成過(guò)程，培養(yǎng)有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力.

教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的法則.

教學(xué)難點(diǎn)探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的生成過(guò)程與法則的應(yīng)用.

2 教學(xué)過(guò)程

2.1 情境創(chuàng)設(shè)與知識(shí)生成

片段1

師1：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考以下4個(gè)小題：

1) (-xy)·(-2x2y)；

3) -m2n·(m-n)；

(教師展示課件的同時(shí)，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成以上4個(gè)小題，并選取4名學(xué)生進(jìn)行板演，時(shí)間共3分鐘，集中點(diǎn)評(píng)后教師提出問(wèn)題引入新課.)

師1：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下圖(圖1)，回答問(wèn)題.

圖1

1)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)_____，寬為_(kāi)_____.

2)圖1中小長(zhǎng)方形A,B,C,D的面積分別為_(kāi)_____，______,______,______；它們的和為_(kāi)_____.

3)由第1)和第2)小題可得出等式______.

(小組合作交流，時(shí)間3分鐘.)

片段2

師2：同學(xué)們，我們來(lái)看幾個(gè)問(wèn)題并解決它們：

1) (-2a2c)·(-3bc)；

2) -6a·(a-3b)；

3)m(c+d).

(學(xué)生板演，教師集中點(diǎn)評(píng).)

師2：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，同學(xué)們認(rèn)同老師的觀(guān)點(diǎn)嗎？請(qǐng)舉手示意.好的，我們將第3)小題中的m換為a+b后題目變成了(a+b)·(c+d)，問(wèn)題的結(jié)果又如何呢？以前我們學(xué)過(guò)嗎？

生(眾)：沒(méi)有.

師2：要想解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們先將學(xué)案上的圖形沿線(xiàn)剪一剪、想一想、拼一拼，并觀(guān)察大長(zhǎng)方形的面積有幾種表示方法.

(學(xué)生通過(guò)小組合作，通過(guò)動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、交流等環(huán)節(jié)課堂氣氛異?；钴S，時(shí)間10分鐘.)

片段3

圖2

師3：同學(xué)們，走進(jìn)你們美麗的校園后發(fā)現(xiàn)校園的平面圖(圖2)，你能結(jié)合圖形中的尺寸從不同的角度求出大長(zhǎng)方形的面積嗎？有幾種方法？用式子表示你的發(fā)現(xiàn).

(學(xué)生帶著自己學(xué)校的平面圖，自豪、認(rèn)真地觀(guān)察圖形，小組交流時(shí)間5分鐘.)

點(diǎn)評(píng)3位教師對(duì)教材的理解出現(xiàn)了比較鮮明的差異，師1遵循教材，層層遞進(jìn)，先是設(shè)計(jì)了“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”與“單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”的4個(gè)小題為本節(jié)課的新授內(nèi)容作鋪墊，接著直接給出圖形并提出大長(zhǎng)方形面積的不同求法，問(wèn)題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，學(xué)生只要從數(shù)與形的角度思考即可，且不難得出答案.而師2開(kāi)始采取了與師1相同的方法，選取簡(jiǎn)單的題目開(kāi)場(chǎng)，其中第3)小題來(lái)源于課本，問(wèn)題難度不大，但教師提出“將m換成a+b”完全激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與求知欲，同時(shí)教師結(jié)合學(xué)生已有的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)通過(guò)動(dòng)手剪紙、觀(guān)察、拼圖將課堂帶入一個(gè)小高潮，學(xué)生沿不同的線(xiàn)裁剪得到不同的長(zhǎng)方形.師3直奔主題欣賞授課學(xué)校的平面圖，結(jié)合圖形也具有耳目一新的感覺(jué)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面具有不可忽視的作用.但HPM教學(xué)模式主張借鑒歷史、重演歷史和重構(gòu)歷史通過(guò)再創(chuàng)造的方式使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]，它的應(yīng)用有時(shí)需要借助已有的認(rèn)知，但師3直奔主題略顯突兀，缺少了鋪墊環(huán)節(jié).而從不同的角度研究大長(zhǎng)方形的面積,3位教師的設(shè)計(jì)構(gòu)思相差不大，均是由學(xué)生自主總結(jié)歸納出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，從而完成知識(shí)的生成.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求就是通過(guò)具體的問(wèn)題串進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo)，層層遞進(jìn)，螺旋式上升得出一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，再通過(guò)歸納、類(lèi)比等手段概括出基本概念與數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而對(duì)具體問(wèn)題實(shí)施操作，最終獲得對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用

作為教學(xué)中的重要一環(huán)，例題具有很強(qiáng)的示范性，形成“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”的法則后如何運(yùn)用公式解決問(wèn)題擺在學(xué)生面前，3位教師均選取課本上的例題作為講解重點(diǎn)，但3位教師處理的方法略有不同，師1與師3均是自己通過(guò)板演示范一道題，另一道題則交給學(xué)生通過(guò)交流后板演，而師2則是只講解題思路，其他全部交給學(xué)生完成.

例題是新知所涵蓋的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的集中體現(xiàn).對(duì)比3位教師的做法，師1與師3的做法是先示范，后學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢，相對(duì)錯(cuò)誤率較低，而師2只講思路不寫(xiě)解題過(guò)程后放手學(xué)生，導(dǎo)致后續(xù)做題不規(guī)范，經(jīng)過(guò)教師的不斷引導(dǎo)有所改進(jìn)但難免錯(cuò)誤不斷，因?yàn)樾轮獞?yīng)用還沒(méi)有成為學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容.

2.3 習(xí)題演練

片段4

師1：我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，請(qǐng)同學(xué)們完成一組判斷題：

1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc；

2) (a-b)(c+d)=ac-bd+bc-ad；

3) (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2.

(3道判斷題采取口答的方式完成，旨在鞏固法則中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤.)

師1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看一組計(jì)算題：

1) (a+4)(a+3)；

2) (x+2)(x-3)；

3) (x-2)(x-3).

(學(xué)生交流后板演，時(shí)間5分鐘.)

師1：通過(guò)這一組計(jì)算題，同學(xué)們有什么收獲？

(學(xué)生討論,師1引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)規(guī)律：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.)

片段5

師2：同學(xué)們，累不累？

生(眾)：累！

師2：那好，我們休息一下做一個(gè)游戲.

生(眾)：什么游戲？

師2：我們來(lái)做一個(gè)“答題接龍”的游戲.

(學(xué)生又從疲憊中興奮起來(lái)，師2展示課件上的幻燈片.)

師2：生1你選擇幾號(hào)卡片？

生1：我選1號(hào)卡片.

師2：哇，運(yùn)氣真好，請(qǐng)計(jì)算(x+1)(x+2)，好簡(jiǎn)單！……

(教師不斷激勵(lì)學(xué)生勇于探索，學(xué)生搶答不斷.)

點(diǎn)評(píng)習(xí)題演練是鞏固新知的重要手段，通過(guò)學(xué)生交流、操作、對(duì)比、反饋等可以加深對(duì)新授知識(shí)的進(jìn)一步理解.教師選取層次合理的題目可以讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中自我糾正，掌握易錯(cuò)點(diǎn).但習(xí)題演練的實(shí)際效果可能受學(xué)生疲勞感等客觀(guān)因素的影響，如何恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，師1主要采取合作交流、板演、多媒體展示、互批等方式，最后還引領(lǐng)學(xué)生歸納出一個(gè)“副產(chǎn)品”：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并應(yīng)用結(jié)論解決與之相關(guān)的題目.但在總結(jié)結(jié)論等環(huán)節(jié)上遇到了困難，原因是多方面的，如結(jié)論的生成難度高于學(xué)生認(rèn)知新事物的能力，同時(shí)偏離了本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，盲目擴(kuò)大課堂容量也會(huì)給初中學(xué)生帶來(lái)不小的難度；七年級(jí)學(xué)生的課堂專(zhuān)注力集中在前20～25分鐘，而師2顯然注意了這一點(diǎn)，他采取了游戲的方式，學(xué)生對(duì)于謎底的探求產(chǎn)生了好奇心，總想知道每張卡片下面到底是什么題目，是簡(jiǎn)單的還是復(fù)雜的，從而激發(fā)了學(xué)生參與活動(dòng)的積極性.該設(shè)計(jì)避免了隨課堂不斷深入給學(xué)生帶來(lái)的疲倦，還將課堂帶入另一種境界，且?guī)?準(zhǔn)備了8張卡片共8道題目可隨時(shí)間限制合理取舍，師1和師3則是選取傳統(tǒng)的教學(xué)手段，結(jié)合學(xué)生活動(dòng)的參與也取得不錯(cuò)的教學(xué)效果.教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，作為一線(xiàn)教師要思考如何在短暫的45分鐘課堂巧妙設(shè)計(jì)，從而不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)習(xí)效率提升一個(gè)層次.

2.4 當(dāng)堂檢測(cè)與小結(jié)思考

當(dāng)堂檢測(cè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的必要手段.師1引導(dǎo)學(xué)生歸納(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，并應(yīng)用它來(lái)解題.師2在知識(shí)生成環(huán)節(jié)綜合了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)采取了答題接龍的數(shù)學(xué)游戲?qū)е聲r(shí)間不是那么充裕，只能將當(dāng)堂檢測(cè)放到課后讓學(xué)生自主完成.有人說(shuō)課堂必須有課堂檢測(cè)否則就有缺陷，但南京師范大學(xué)附屬中學(xué)的特級(jí)教師馬明老師說(shuō)過(guò)：教學(xué)中完美的課堂很多是不完整的課堂，意思是只要將思維活動(dòng)凸顯出來(lái)即使缺少某些環(huán)節(jié)也是一節(jié)好課.

在小結(jié)與思考環(huán)節(jié)，3位教師均采取了由學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生自始至終參與活動(dòng)，這與江蘇省徐州市推行的“學(xué)進(jìn)去、講出來(lái)”的課改思路一致.

3 教學(xué)啟示

3.1 充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性

3位教師均采取了讓大多數(shù)學(xué)生參與活動(dòng)的教學(xué)策略，換言之就是將時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的“主演”，而教師則扮演“導(dǎo)演”的角色，這與學(xué)生接受新知的一般規(guī)律相符.如何將時(shí)間還給學(xué)生?筆者認(rèn)為應(yīng)注重以下兩點(diǎn)：一方面在教師給出問(wèn)題后，可通過(guò)小組合作交流等讓每個(gè)學(xué)生都參與到知識(shí)的生成過(guò)程中來(lái)，在表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)與見(jiàn)解時(shí)教師應(yīng)少講而是要傾聽(tīng)學(xué)生的聲音；在例題講解與課堂鞏固等環(huán)節(jié)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多練而教師只需精評(píng)，在大量練習(xí)后總結(jié)出結(jié)論與課堂小結(jié)也應(yīng)讓學(xué)生感知總結(jié)而非教師越俎代庖.另一方面學(xué)生成為課堂的主人并非教師放縱他們“無(wú)法無(wú)天”，教師扮演引路人的角色并非形如路人，教師應(yīng)該適時(shí)拋出問(wèn)題，以問(wèn)引思、以問(wèn)促疑、以問(wèn)導(dǎo)學(xué).師2則開(kāi)門(mén)見(jiàn)山詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否同意“問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟”的觀(guān)點(diǎn)，可見(jiàn)問(wèn)題是教師掌控課堂節(jié)奏、不偏離教學(xué)目標(biāo)方向的重要手段之一.

3.2 突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要性

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于物理、化學(xué)、生物等實(shí)驗(yàn)，它的操作靈活多樣，即可借鑒多媒體帶來(lái)的數(shù)字化統(tǒng)計(jì)與圖像動(dòng)態(tài)演示上的便利，有時(shí)又可不依賴(lài)于實(shí)驗(yàn)室而僅僅借助對(duì)實(shí)物的操作，教具可簡(jiǎn)可繁.本節(jié)課師2借助導(dǎo)學(xué)案上印制的可裁剪與拼接的圖1,使學(xué)生的活動(dòng)是“做數(shù)學(xué)”而非“聽(tīng)數(shù)學(xué)”，這里的設(shè)計(jì)明顯是一個(gè)亮點(diǎn)，師2的答題接龍也巧妙地利用現(xiàn)代多媒體將教學(xué)形象直觀(guān)生動(dòng)地展示出來(lái).

但在實(shí)際教學(xué)中，很多課堂對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)發(fā)利用不是特別充分，其原因可能是多方面的，如課堂容量制約教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間，學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)了導(dǎo)致不能完成既定的教學(xué)任務(wù)；又如學(xué)生活動(dòng)中穿插實(shí)驗(yàn)內(nèi)容比傳統(tǒng)的方法麻煩，不如直接以問(wèn)題引領(lǐng)思考更加簡(jiǎn)潔；再如很多教師認(rèn)為加大習(xí)題演練的成分而壓縮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的比例更能促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)方法等等.但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生帶來(lái)的是親身經(jīng)歷的實(shí)實(shí)在在的生動(dòng)的數(shù)學(xué)而非枯燥繁瑣的圖形與文字，這是傳統(tǒng)與現(xiàn)代兩種教學(xué)理念的碰撞，從師2的剪紙游戲可以看出實(shí)驗(yàn)?zāi)芫o緊吸引學(xué)生的注意力，在不同的剪紙方法活動(dòng)中得出不同的公式，對(duì)提高學(xué)生思維的深刻性、靈活性、廣闊性具有不可替代的作用.

3.3 注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透

掌握解決問(wèn)題的方法比知識(shí)本身更重要，而且提升解決問(wèn)題的能力不是一蹴而就的，它需要教師經(jīng)常進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練與點(diǎn)撥，也需要學(xué)生在活動(dòng)中不斷積累.數(shù)學(xué)思想方法就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的鑰匙.

3位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)均關(guān)注了諸多的數(shù)學(xué)思想方法，如他們均采取數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)引入新課，結(jié)合圖形整體來(lái)看長(zhǎng)方形的面積是多少、每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少、它們的和是多少……通過(guò)以上問(wèn)題的設(shè)置將圖形和數(shù)、式聯(lián)系起來(lái)，在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，也有學(xué)生從不同的角度認(rèn)為圖1是兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的，另辟蹊徑得出公式(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)，這里就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中整體思想的體現(xiàn)，進(jìn)而學(xué)生體會(huì)了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式也可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，這種轉(zhuǎn)化與化歸的思想潛移默化地開(kāi)拓著學(xué)生的思維.

4 結(jié)束語(yǔ)

授課的3位教師身上均體現(xiàn)出扎實(shí)的基本功與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，他們多維的角度、迥異的風(fēng)格、不同的策略在活動(dòng)中碰撞、升華，值得與會(huì)的每一位教師學(xué)習(xí).好課的評(píng)判沒(méi)有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，以上只是筆者一些粗淺的看法，不當(dāng)之處敬請(qǐng)批評(píng)指正.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 郭宗雨.HPM教學(xué)模式案例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2014(8):6-9.