趙 欣， 高 茜

(上海外高橋造船有限公司， 上海 200137)

0 引 言

超大型集裝箱船船長、船寬遠超過一般的集裝箱船，貨艙開口達到船寬的90%，由于大開口的特性，僅考慮垂向作用力對船體梁的影響是遠遠不夠的，還應(yīng)考慮其他各種載荷的作用[1]，包括水平波浪彎矩、水動力扭矩、貨物扭矩等。聯(lián)合載荷作用下船體強度和結(jié)構(gòu)變形顯得尤為突出，特別是艙口圍板和上甲板的艙口角隅、縱向艙口圍板的前后兩端、船體結(jié)構(gòu)的折角處等重點受力區(qū)域，應(yīng)力集中現(xiàn)象較為明顯。

為更準確地分析超大型集裝箱船的彎扭強度，得到聯(lián)合載荷作用下的應(yīng)力情況，常規(guī)的貨艙段有限元分析已經(jīng)不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，需要進行全船有限元響應(yīng)分析。同時，通過全船有限元分析，確定全船主要構(gòu)件的應(yīng)力分布情況，找出應(yīng)力集中區(qū)域作為熱點區(qū)域，為后續(xù)的細網(wǎng)格及疲勞分析打下基礎(chǔ)。本文針對某超大型集裝箱船根據(jù)勞氏船級社(Lloyd’s Register of Shipping, LR)規(guī)范要求進行結(jié)構(gòu)強度分析，LR的全船結(jié)構(gòu)強度分析分為Part A和Part B兩部分。Part A為全船有限元分析，評估主要構(gòu)件考慮扭轉(zhuǎn)作用下的縱向應(yīng)力水平，同時確定應(yīng)力集中區(qū)域，為Part B提供邊界條件；Part B針對應(yīng)力集中區(qū)域進行局部細網(wǎng)格分析，保證熱點結(jié)構(gòu)滿足校核衡準。

1 全船結(jié)構(gòu)強度直接計算分析

1.1 全船結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)LR的StructuralDesignAssessmentPrimaryStructureofContainerShips[2]規(guī)范(簡稱SDA)，采用縱骨間距網(wǎng)格，板以二維膜單元表示，加強筋以一維梁單元表示，應(yīng)用MSC/PA-TRAN建立有限元三維模型。有限元模型如圖1所示。通過對比規(guī)范計算得出的剖面特性與有限元計算的剖面特性，保證模型的結(jié)構(gòu)剛度以及準確性。

圖1 全船粗網(wǎng)格模型

1.2 計算工況及載荷

LR的RulesandRegulationsfortheClassificationofShips[3]規(guī)范在2016年修訂為結(jié)構(gòu)船長超過425 m，或者船寬超過60 m時，需通過非線性水動力計算得到波浪載荷。本文涉及的超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)船長以及船寬均不超過，因此波浪載荷計算仍采用規(guī)范規(guī)定值。根據(jù)SDA指南，主要考慮靜水、迎浪和斜浪等3種工況。

靜水工況：

σ=σs

(1)

式中：σs為靜水彎矩Msw作用下的應(yīng)力。

迎浪工況：

σ=σs+σw

(2)

式中：σw為迎浪工況中垂向波浪彎矩Mwc作用下的應(yīng)力。

針對斜浪工況的應(yīng)力響應(yīng)，需考慮靜水彎矩Msw、垂向波浪彎矩Mwc、水平波浪彎矩Mhc、水動力扭矩Mwtc和貨物扭矩Mstc的聯(lián)合作用，最后所得應(yīng)力值由表1進行組合，其中垂向波浪彎矩、水平波浪彎矩和水動力扭矩的求取根據(jù)SDA指南取值，運用20 steps模擬1個波浪周期通過全船的過程，垂向波浪彎矩隨船長方向的變化如圖2所示。

圖2 垂向波浪彎矩隨船長方向變化

表1 Part A斜浪工況組合方式

Part B 計算中與Part A的區(qū)別為考慮集裝箱以及燃油的縱向加速度對結(jié)構(gòu)的影響，計算工況的組合方式如表2和表3所示。

表2 Part B迎浪工況組合方式

表3 Part B斜浪工況組合方式

1.3 邊界條件

為避免船體的剛體運動，本文根據(jù)LR規(guī)范對其施加約束。靜水工況以及迎浪和斜浪工況的垂向波浪彎矩計算時，船中首垂線位置約束橫向和垂向線位移，船中尾垂線或艉封板約束縱向、橫向和垂向線位移，艉部中心線甲板處約束橫向線位移。

水動力扭轉(zhuǎn)和貨物扭轉(zhuǎn)計算時，有2種約束方式：第1種為靠近船中的橫艙壁處，左右舷型深中點約束垂向線位移，船中底部約束縱向和橫向線位移；第2種為船縱向中心線首部和尾部加垂向彈簧約束，甲板縱向中心線處橫向彈簧約束。

水平波浪彎矩計算時，也為2種約束方式：第1種為靠近船中的橫艙壁處，底部約束垂向線位移，甲板左右舷邊界處約束縱向線位移，縱向中心線甲板及底部約束橫向線位移；第2種為船縱向中心線首部和尾部加垂向彈簧約束。

1.4 校核衡準

根據(jù)LR的SDA指南，進行全船結(jié)構(gòu)強度有限元分析，本文分析的主要船體結(jié)構(gòu)的校核衡準如表4所示。

在局部細網(wǎng)格的校核中，主要評估峰值應(yīng)力和動態(tài)應(yīng)力范圍是否滿足衡準，但由于該船后續(xù)將進行疲勞譜分析， 本文將不評估動態(tài)應(yīng)力范圍的要求。此處的動態(tài)應(yīng)力范圍要求相對于疲勞譜分析較為保守，所以在規(guī)范不要求強制疲勞譜分析時，該要求的動態(tài)應(yīng)力范圍即為疲勞要求。Part B具體校核標準如表5所示。

表4 全船強度分析的校核衡準

表5 Part B校核衡準

2 實船結(jié)構(gòu)強度分析

以某超大型集裝箱船為例，分析工況選取裝載手冊中彎矩最大且均勻裝載的工況。波浪彎矩選取S11的波浪彎矩要求，箱重以節(jié)點力的形式加載在箱腳處，空船重量調(diào)整也以節(jié)點力的形式加載在各個節(jié)點上，保證空船質(zhì)量分布。彎矩以節(jié)點力的形式加載在外殼上，以保證和要求加載的曲線一致。調(diào)整彎矩轉(zhuǎn)換成剪力，并以節(jié)點力的形式加載在各節(jié)點上。以靜水工況下彎矩曲線為例，如圖3所示。

圖3 靜水工況下彎矩曲線

在進行局部細網(wǎng)格分析時，還需考慮由于船舶運動引起縱向加速度而產(chǎn)生的慣性載荷，主要包括集裝箱和燃油、壓載水等液體。貨艙內(nèi)載荷以節(jié)點力的形式加載在橫向艙壁處，艙口圍板上箱子載荷85%以集中力的形式加載至x-stopper處，剩余15%以摩擦力形式平均加載在橫向艙口圍板所有節(jié)點處。x-stopper位置相比于縱桁位置存在偏差，均加載到距離x-stopper位置最近處的縱桁上。

2.1 粗網(wǎng)格強度分析結(jié)果

縱向艙口圍板以及上甲板位置距離中和軸最遠，縱向應(yīng)力最大，因此本文選取船體最上層的縱向艙口圍頂板和上甲板縱向應(yīng)力結(jié)果進行分析，圖4為上甲板迎浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線，圖5為上甲板斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線，圖6為縱向艙口圍板在迎浪和斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果曲線。

圖4 上甲板迎浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖5 上甲板斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

圖6 縱向艙口圍板迎浪和斜浪工況下的應(yīng)力結(jié)果

由圖4～圖6可見，由于本船與以往超大型箱船相比，雙島間多出1個貨艙，即燃油艙向船首移動1個艙位，導(dǎo)致縱向應(yīng)力水平基本超過現(xiàn)有的校核標準。考慮到LR校核標準相對保守，經(jīng)過商議后決定將加載方式及校核標準進行調(diào)整。

由于Part A主要根據(jù)規(guī)范進行總縱強度校核，在對上甲板迎浪工況以及縱向艙口圍板的迎浪和斜浪工況進行分析時，可以不考慮局部載荷，即去掉艙內(nèi)以及艙口圍板上的箱重，僅以規(guī)范要求的彎矩進行校核。斜浪工況時，上甲板作為最上層連續(xù)甲板，承受較大的扭轉(zhuǎn)剪切，包括均勻分布的自由扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力以及甲板內(nèi)緣向外逐漸增大的二次翹曲剪切應(yīng)力，僅考慮縱向應(yīng)力并不合理，所以選取考慮剪切應(yīng)力的主應(yīng)力進行校核。正應(yīng)力與剪切應(yīng)力并不會同時達到最大，所以校核標準提高為0.75σL。經(jīng)過計算后最終應(yīng)力結(jié)果均滿足標準，主應(yīng)力計算公式為

(3)

式中：σx、σy為單元正應(yīng)力；τxy為單元剪應(yīng)力。

2.2 局部細化強度分析結(jié)果

參考粗網(wǎng)格應(yīng)力曲線圖，應(yīng)力曲線的尖點一般為縱向艙口圍板和上甲板的艙口角隅處，存在嚴重的應(yīng)力集中現(xiàn)象。對于雙島型船，機艙和燃油艙作為扭轉(zhuǎn)邊界需承受較大的應(yīng)力，局部細網(wǎng)格分析主要針對出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域進行校核。本文選取典型尖點位置進行細網(wǎng)格的強度分析，其網(wǎng)格尺寸為板厚大小，細化模型如圖7～圖9所示，讀取各工況自由邊的邊緣應(yīng)力，計算工況繁多，本文僅截取了最糟糕工況的應(yīng)力結(jié)果，如圖10～圖13所示，根據(jù)表3進行計算，結(jié)果如表6所示。

圖7 FR 64橢圓形角隅細化圖

圖8 FR 64負角隅鑰匙孔細化圖

圖9 FR 211角隅細化圖

圖10 FR 64橢圓形角隅結(jié)果圖

圖11 FR 64負角隅鑰匙孔結(jié)果圖

圖12 FR 221角隅結(jié)果圖

圖13 FR 221修改后的角隅結(jié)果圖

圖14 FR 221角隅修改圖

由表3可以看出：機艙后端水密艙壁FR64處橢圓形的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)力值過大，需采用負角隅鑰匙孔形式如圖8所示，計算最糟糕工況應(yīng)力結(jié)果如圖10所示，從而滿足峰值應(yīng)力的校核衡準。FR221上甲板處的艙口角隅超過應(yīng)力衡準，通過修改角隅形狀為R800+R300形式，具體修改如圖13所示，計算最糟糕工況應(yīng)力結(jié)果如圖14所示，降低峰值應(yīng)力以滿足標準。

表6 局部細網(wǎng)格應(yīng)力結(jié)果

3 結(jié) 論

油船和散貨船擁有統(tǒng)一的規(guī)范標準HCSR，而不同船級社關(guān)于集裝箱船的全船有限元計算方法以及校核衡準均存在區(qū)別，因此在此類船型結(jié)構(gòu)強度計算分析中需要綜合考慮校核衡準及計算方法。由全船粗網(wǎng)格結(jié)構(gòu)強度的計算分析可見，此類大開口船型縱向強度僅通過規(guī)范計算校核是不夠全面的，必須綜合考慮采用直接計算方法驗證結(jié)果。

在局部細網(wǎng)格分析中，由于左右舷網(wǎng)格密度不一致，如果采用粗網(wǎng)格計算的形式進行全船重新加載，會造成左右舷節(jié)點力不平衡，產(chǎn)生附加彎矩從而影響最終應(yīng)力結(jié)果，所以還是建議采用子模型方法進行加載計算，以避免產(chǎn)生額外變形，同時方便后續(xù)模型修改后再次計算，進一步提高計算分析效率。

在細網(wǎng)格分析的縱搖工況中，艙口圍板x-stopper處集中力載荷根據(jù)x-stopper的位置來確定，經(jīng)過計算驗證得到，當加載點超過2個后，結(jié)構(gòu)變形基本一致，因此在后續(xù)此類船型分析過程可以考慮簡化加載過程。作為扭轉(zhuǎn)邊界的機艙和燃油艙前后艙壁角隅處，建議采用負角隅鑰匙孔的結(jié)構(gòu)形式。雙島間縱向艙口圍板與上甲板的角隅處，則建議采用橢圓形式，在保證角隅寬度的前提下縱向圓弧盡量內(nèi)收，從而達到減小應(yīng)力集中的目的。

針對超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強度的分析，不僅考慮到多種載荷聯(lián)合作用，并對典型應(yīng)力集中區(qū)域進行細網(wǎng)格分析，為今后同類型船舶的研發(fā)和設(shè)計提供有效支撐。

[1] 初艷玲. 超大型集裝箱船結(jié)構(gòu)強度規(guī)范校核及有限元分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)， 2008.

[2] LR. Structural Design Assessment Primary Structure of Container Ships[S]. 2016.

[3] LR. Rules and Regulations for the Classification of Ships[S]. 2017.