劉 強，施富強，，池恩安，廖學燕，唐宇峰

(1.西南交通大學機械工程學院，四川 成都 610031; 2.四川省安全科學技術研究院，四川 成都 610045; 3.貴州新聯爆破工程集團有限公司，貴州 貴陽 550002)

樁基因開挖斷面小、高效、低成本、綠色環(huán)保等優(yōu)點被廣泛應用于高速鐵路、高速公路及高層建筑的建設中。鉆爆法作為樁基開挖的主要破巖手段，所產生的爆破振動引起樁井護壁結構發(fā)生動態(tài)響應。當爆破振動控制不當時，會對護壁結構造成損傷，降低或破壞其支護能力，影響樁井結構的穩(wěn)定性，進而危及井下作業(yè)人員的安全。為了確保樁井護壁結構的穩(wěn)定性，同時提高樁基掘進中爆破作業(yè)的效率，準確掌握樁井結構對爆破振動的動態(tài)響應程度是非常必要的。

當前，有關在爆破振動作用下樁井結構動態(tài)響應的公開報道比較少見，而爆破振動對樁井結構的影響屬于結構動態(tài)響應問題，國內外很多學者利用理論分析或數值模擬結合現場試驗研究了隧道、礦山井巷、地下洞室等建構筑物支護結構對爆破振動的動態(tài)響應[1-14]。蔣楠等[1]、李洪濤等[2]、陳明等[3]結合應力波理論和強度準則，研究了爆炸應力波P波及SV波作用下隧道新澆大體積混凝土襯砌的破壞模式及安全質點振動速度；Jiang等[4]用有限元模擬和強度準則研究了爆破對鐵路隧道混凝土噴層的影響，并給出質點安全振動速度判據。郝海明等[5]采用LS-DYNA3D研究了爆破對某煤巷不同期齡混凝土噴層的影響，并給出了不同期齡混凝土噴層距工作面的安全距離。易長平[6]采用數值模擬比較了掏槽孔、崩落孔和光爆孔爆破時地下洞室襯砌的動力響應，確定了混凝土噴層的安全距離。Mobaraki等[12]研究了爆破振動對不同埋深和斷面形狀洞室結構穩(wěn)定性的影響，發(fā)現橢圓形洞室的抗震性能優(yōu)于方形、圓形和馬蹄形。然而，爆破對埋入巖土內結構的影響涉及爆轟理論、巖石力學及應力波理論，僅利用理論分析獲取樁井護壁結構動態(tài)響應的安全判據是非常困難的；此外，樁井護壁結構具有特殊性，不便直接在護壁上布設試驗所需的傳感器，且僅能獲取有限測點數據，無法掌握整個結構的動態(tài)響應特性。

為此，本研究中采用數值計算結合現場測試的方法，利用大型有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA3D，模擬計算橢圓形樁井護壁結構對爆破振動的動態(tài)響應，總結樁井護壁結構的動態(tài)響應規(guī)律，建立振動安全判據，并用現場測試驗證數值預設安全判據的準確性。

1 工程背景

以貴陽某樓盤樁基鉆爆法開挖為背景，研究橢圓形樁基混凝土護壁在爆破振動下的破壞問題。場地巖性條件：上部巖土松軟、強風化，人工采用手持機械設備便可挖掘；中下部多為中微風化的中堅硬巖石，采用鉆爆法挖掘。據現場統(tǒng)計結果：在爆破振動作用下，斷面面積為0.79～2.65 m2；在掘進深度不大于16 m的條件下，孔樁護壁發(fā)生破壞的概率為7%，破壞部位均位于護壁靠近井口第1和第2節(jié)，如圖1所示?？傮w規(guī)律為小斷面、淺挖深樁井破壞呈高頻態(tài)勢。因此，本文中以小斷面、淺埋深的橢圓形樁井為研究對象。

2 護壁結構對爆破振動動態(tài)響應的數值模擬

2.1 數值模型

以護壁厚度0.3 m、長軸3.3 m、短軸和樁徑均為1.3 m的橢圓形樁井為模擬對象，觀測爆破地震波對掘進深度(h)為2～16 m、不同埋深樁井護壁的影響。為了便于劃分有限元模型網格，模型也取橢圓形。考慮到巖石粉碎圈和破裂圈直徑為炮孔直徑的10～30倍[15]，取模型外部長軸為5.3 m，短軸和樁外徑均為2.0 m，護壁結構上端與井口平齊，下端距離工作面1 m，每節(jié)長度1 m，相鄰兩節(jié)之間共結點。布置直眼掏槽孔3個，周邊孔10個，耦合裝藥，模型爆破參數與現場作業(yè)一致，見表1。所有介質均采用八節(jié)點六面體單元(164solid)進行空間離散，以h=16 m的樁井為例，分析模型見圖2。算法采用流固耦合，炸藥和空氣設為流體，巖石和混凝土設為固體，模型側面及底部采用無反射邊界，上部采用自由邊界，采用g-cm-μs單位制[16-17]。

表1 爆破參數Table 1 Blasting parameters

2.2 材料模型及狀態(tài)方程

炸藥爆轟過程采用LS-DYNA的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態(tài)方程(EOS)模擬。JWL狀態(tài)方程[18]為：

式中：p為壓力；E為爆轟產物的單位體積內能；V為單位體積炸藥爆炸產生的爆轟產物體積；A、B、ω、R1和R2是與炸藥相關的材料常數，具體取值見表2。表2中：ρ為密度，D為爆速，E0為爆轟產物的初始單位體積內能，pCJ為爆轟壓力。

表2 炸藥的材料及狀態(tài)方程參數Table 2 Material and EOS parameters of explosive

圍巖的動態(tài)響應采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC[16]模擬，采用隨動硬化本構模型描述巖石的隨動強化特性和應變速率，具體參數見表3，其中：E1為楊氏模量，ν為泊松比，σY為屈服強度，E2為切線模量，β為硬化系數，εf為侵蝕單元屈服應變。

表3 巖石材料參數Table 3 Material parameters of rock

混凝土采用Holmquist-Johnson-Cook(HJC)材料模型，其動態(tài)響應關鍵字為MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE[18]?；炷翆儆诖嘈圆牧?，在爆破應力波作用下發(fā)生拉伸或剪切破壞，HJC模型中的拉應力失效功能單元能夠很好地描述混凝土的破壞機制。根據樁井護壁結構的設計參數，護壁支護混凝土標號為C30，其抗拉強度設計值為1.47 MPa[19]，考慮爆破動加載，其強度增加30%[17]，修正后混凝土動抗拉強度的設計值為1.91 MPa。表4列出了混凝土(齡期為7 d)的具體參數，其中：G為剪切模量，AHJC、BHJC、CHJC、N為HJC模型中的材料參數，fc為單軸抗壓強度，Tmax為最大拉伸靜壓力，εfmin為斷裂塑性應變，Smax為最大強度，pcr為壓潰壓力，μcr為壓潰體積應變，plock為閉合壓力，μlock為閉合體積應變，D1和D2為損傷相關系數，K1、K2和K3為壓力相關系數。

表4 混凝土材料參數Table 4 Material parameters of concrete

為了模擬應力波在護壁表面的反射，假設樁井內部充滿空氣。空氣的動力響應用關鍵字MAT_NULL和狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMIAL[18]模擬。LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程為：

式中：Ea為單位體積空氣內能；C0～C6及μ是與材料相關的常數，具體取值見表5。表5中，e0為單位參考體積初始能量，V0為初始參考比體積。

表5 空氣材料參數Table 5 Material parameters of air

2.3 數值分析

為觀察不同最大起爆段藥量(wmax)對護壁結構動態(tài)響應規(guī)律的影響，按照微差網路控制的最大段藥量遞減次序，分4類工況(起爆網絡)對樁井護壁的動態(tài)響應進行數值分析(炮孔布置見圖3)。

(1) 工況1：wmax=8.0 kg，1～3先起爆，4～13間隔50 ms后起爆。

(2) 工況2：wmax=4.8 kg，1～3先起爆，6、7、11、12間隔50 ms，13、4、5、8～10間隔110 ms后起爆。

(3) 工況3：wmax=4.0 kg，1～3先起爆，5～9間隔50 ms，10～13、4間隔110 ms后起爆。

(4) 工況4：wmax=3.6 kg，1～3先起爆，6、7間隔50 ms，11、12間隔110 ms，13、4、5間隔200 ms，8～10間隔310 ms后起爆。

2.3.1數值模擬與現場測試結果對比

為了修正模擬結果，分別在護壁上與工作面距離(S)為8.5 m的直段處(測點2)和15.5 m的圓弧段中線處(測點1)布設速度傳感器(測振儀型號TC-4850N，測點位置如圖4所示)，直接獲取測點所在位置的質點振動速度(見表6)。圖5展示了4種工況下測點實測峰值振速(vmax)與相應單元節(jié)點速度數值模擬的對比情況。可見，模擬值與實測值的擬合性較好，但實測值均略小于模擬值。這種差異是因為真實巖體中存在的節(jié)理裂隙和結構面對應力波有一定的削弱作用[20]，但不影響模擬結果的有效性。

工況S=15.5m的圓弧壁中間單元節(jié)點的峰值振速/(cm·s-1)模擬實測S=8.5m的圓弧與直段連接處單元節(jié)點的峰值振速/(cm·s-1)模擬實測14.78.04.74.526.36.13.43.134.64.42.32.043.22.91.11.0

2.3.2護壁混凝土振速的分布與衰減規(guī)律

基于護壁結構的特性，根據不同部位動態(tài)響應的相似性，可將護壁結構劃分為3部分：護壁兩端和中間部分[21]。以h=16 m時工況3的計算模型為例，計算結果顯示，護壁結構的峰值振速最大值位于井口一端弧形壁部分。

圖6中的3個典型橫截面代表了h=16 m時工況3樁井結構不同部位振動速度的橫向分布情況。單元節(jié)點的選取如圖7所示。3個橫截面直段中間單元節(jié)點的振動速度均小于截面其他單元近一個數量級，因此未在圖6中顯示。

圖8顯示了h=16 m時4種工況下弧形壁中間單元節(jié)點的峰值振速沿樁井軸向分布情況。4種工況下弧形壁中間單元節(jié)點的峰值振速呈現相似規(guī)律，相同位置處節(jié)點的峰值振速隨著最大段藥量(wmax)的減小而減小。

相同掘進深度、不同最大段藥量下，樁井結構振動速度的分布規(guī)律相似，峰值振動速度最大值均位于井口端的弧形壁區(qū)域。

分別對工況3中掘進深度(h)為2～16 m的護壁結構的振動速度分布進行計算，發(fā)現不同掘進深度條件下護壁結構的振動速度分布規(guī)律相似，峰值振速最大值均位于井口端的弧形壁區(qū)域。

圖9為工況3下掘進深度(h)為2～16 m時護壁結構的峰值振速最大值與掘進深度的關系。隨著掘進深度的增加，峰值振速最大值與井口高度差略微呈增大趨勢，但與井口的高度差不超過1 m。

2.3.3應力波對護壁混凝土的作用

圖10顯示了4種工況下爆炸應力波在護壁混凝土中傳播并與其相互作用的過程。4種工況中護壁混凝土對爆炸應力波的響應呈相似規(guī)律，但相同時刻有效應力(σ)隨著段藥量的減小而相應減小。

整個護壁結構中弧形壁的有效應力明顯大于直段壁，在弧形壁中沿著樁井軸向兩端的有效應力大于中間段，井口端的有效應力略大于靠近工作面一端。由應力波理論[22]可知，壓縮應力波遇到自由面或不同介質分界面時轉化為拉伸應力波，且混凝土的抗拉強度遠小于抗壓強度，護壁兩端集中的拉應力達到抗拉強度后將首先發(fā)生拉伸破壞。護壁結構的有效拉應力峰值(στ)位于井口端弧形壁的中間區(qū)域，與峰值振動速度最大值對應的位置一致。

因此，由最大峰值振速和峰值有效拉應力確定的護壁最易破壞位置為護壁井口弧形壁區(qū)域。可以認為，樁井護壁在爆破振動作用下首先發(fā)生破壞的位置在井口第1節(jié)護壁，與現場情況(見圖1)一致。

3 安全判據

為了深入研究不同掘進深度和不同最大段藥量下護壁結構的動態(tài)響應規(guī)律，分別模擬計算了h為4、8、12和16 m的4種工況16個模型。各種情況下單元最大峰值有效拉應力及對應單元節(jié)點峰值振速的數值計算結果列于表7，由此擬合出峰值有效拉應力στ與對應峰值振速vmax的關系式(見圖11)：

式中：στ的單位為MPa，vmax的單位為cm/s。式(3)的均方差(MSE)為0.021，擬合度R2為0.95。

式(3)表明，樁井護壁峰值振動速度與峰值有效拉應力之間存在線性關系。齡期為7 d的護壁混凝土的極限抗拉強度為1.91 MPa，代入式(3)，得到樁井護壁的最大安全振動速度為8.28 cm/s。根據極限抗拉強度準則，當井口弧形壁中間部分的振動速度達到8.28 cm/s時，峰值有效拉應力接近極限抗拉強度。另外，爆破振動頻率對混凝土響應振速的影響很小，在這里不考慮頻率因素[2]。因此，為了消除爆破振動對樁井護壁結構穩(wěn)定性的危害，設定護壁結構的安全振動速度閾值為8 cm/s。在爆破安全規(guī)程(GB 6722—2014)中齡期為7～28 d的新澆混凝土(C20)的安全允許質點振動速度為7～12 cm/s[22]，相比規(guī)程，本研究中確定的護壁結構混凝土的安全振動速度閾值8 cm/s在合理范圍之內。

表7 數值計算結果Table 7 Numerical calculation results

為了驗證數值計算確定的安全判據的準確性，對h=16 m的4種工況分別進行現場測試，4個速度傳感器沿軸向均勻布設在護壁井口前兩節(jié)弧形壁中間部位?，F場檢查井口護壁結構在爆破作業(yè)前后的裂紋及破壞情況。

測試結果顯示，護壁結構均無明顯破壞或可見裂紋產生。圖12為工況1下某測點的典型波形。4組測試結果列于表8。實測峰值振速均小于數值計算值(見表7)，且均小于數值計算確定的安全振速閾值，說明數值計算確定的安全振速閾值是合理的。

工況水平向峰值振速/(cm·s-1)測點1測點2測點3測點4垂直向峰值振速/(cm·s-1)測點1測點2測點3測點415.95.86.05.97.17.17.17.024.84.94.84.96.16.26.26.133.73.53.63.74.54.54.64.542.62.72.72.73.13.03.13.1

4 結 論

對于樁井護壁結構的應力或振速分布，現場試驗較難測量，采用有限元數值模擬可以快捷地獲取。研究結果表明：不同掘進深度的橢圓形樁井護壁結構對不同段藥量爆破振動的動態(tài)響應規(guī)律相似，響應強度隨段藥量的減小而減小；樁井護壁結構的峰值拉應力與最大質點峰值振速對應的位置一致，均位于護壁井口端的弧形壁部分；樁井護壁峰值拉應力與峰值質點振動速度呈線性關系。基于抗拉強度準則，確定了本樁井爆破工程的安全振動速度閾值為8 cm/s，現場測試驗證了數值計算預設判據的合理性。

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