段玉虎

（1.中國電子科技集團公司第39研究所，西安 710065；2.陜西省天線與控制技術重點實驗室，西安 710065）

0 引 言

與近地航天任務相比，深空探測任務具有跟蹤測量距離遠、信號傳輸時延大、導航測量難度高、任務持續(xù)周期長等特點[1-4]。以火星探測任務為例，火星離地球的距離在（55～400）× 106km之間?？臻g傳輸距離的增大一方面增加了電磁波傳輸?shù)目臻g衰減，X頻段自由空間衰減在267～284 dB范圍，如果計及地球和火星附近電離層和大氣層的衰減，這個衰減值還要增加3 dB，在最壞的情況下，衰減可增加30 dB左右[5-6]（火星沙暴和地球雨衰的最惡劣情況）。在Ka頻段，自由空間傳輸衰減和環(huán)境的影響更為嚴重，空間傳輸距離的增加使電磁波傳輸?shù)目臻g時延變大，以火星探測任務為例，電磁波傳輸?shù)膯纬虝r延在3.3～22.3 min，對于更遠的星體如木星，其電磁波傳播的單程時延將會達到33～54 min。由于地球自轉(zhuǎn)和星體之間的相對運動，會使地面測控系統(tǒng)與飛船之間的實時通信受到嚴重影響。

大型深空測控站工作頻率高、天線波束很窄，波束不能有效覆蓋Δt時延期間地球自轉(zhuǎn)角度θ，如不采用修正補償措施，就會造成很大的增益損失甚至使測控鏈路中斷。為了在地面站和飛船之間建立連續(xù)可靠的通信鏈路，一般可采用以下兩種方法補償時延的影響[7]：①單站分時工作，即依據(jù)測控實施的星地往返鏈路時延，計算某一時刻上下行波束的指向，使天線波束峰值分時指向接收和發(fā)射位置，交替實施上述過程，考慮到天線轉(zhuǎn)動和接收系統(tǒng)鎖定的時間，這種方法將損失一半以上的有效測控通信時間；②多站協(xié)同工作方法，即根據(jù)空間時延和計算的在此時間內(nèi)航天器相對于地面測控站的位置變化，至少用2臺天線分別指向不同的位置建立下行和上行通信鏈路，一個站承擔上行任務，另一個站承擔下行接收信號的任務，使地面站天線和飛船接收的信號同時最強。采用這種多站協(xié)同工作方式時，多臺天線既可以在同一場站，也可以位于不同場站。這兩種方法在美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和歐洲空間局（European Space Agency，ESA）的深空測控任務中都有成功應用

以上兩種方法是以犧牲有效測控時間和提高建站投入為代價，有必要研究一種在具有上下行能力的單臺天線上，通過上下行鏈路波束分離，使天線波束峰值根據(jù)空間時延和航天器與地面測控站的位置關系分別指向不同的位置，達到既能使空間航天器發(fā)射的下行鏈路信號能被地面測控系統(tǒng)有效接收，又能使地面測控系統(tǒng)發(fā)射的上行信號能被空間航天器有效接收，建立有效的測控通信鏈路。

1 空間時延的波束分離補償實現(xiàn)

為了在地面和飛船之間建立連續(xù)有效的通訊聯(lián)系，需要地面站天線系統(tǒng)的收發(fā)波束準確指向飛船。由于飛船與地面的距離非常遙遠，信號傳輸?shù)臅r延很大，飛船發(fā)出的信號經(jīng)空間傳播到地面接收系統(tǒng)達到幾十分鐘。為了完成雙向通信，上下行波束必須同時指向不同的方向。假設電磁波在自由空間傳播的雙程時延為Δt，地面站在t0時刻接收的是飛船在時刻發(fā)出的信號，而地面站在t0時刻向飛船發(fā)出的信號要在才能到達飛船，天線相對于飛船在收發(fā)位置的角度變化為θ，如圖 1所示。

圖1 天線跟蹤深空目標示意圖Fig.1 Antenna tracking deep space target schematic

以土星探測為例，某觀測時段其雙向空間時延為160 min，其對應的波束分離角約為0.02°。以35 m天線為例，其Ka頻段上行波束寬度約為0.016°，在30%的可觀測時間內(nèi)，其增益損失大于3 dB。對于以波束波導饋電系統(tǒng)為主的深空測控通信天線系統(tǒng)可以通過固定下行鏈路饋源，移動上行鏈路饋源來實現(xiàn)波束分離。

2 天線波束峰值位置與饋源位移

2.1 卡塞格倫天線的波束位移

通過單站分時和多站協(xié)同工作可以解決空間時延問題，其代價是犧牲有效測控時間和增加建站成本。要使具有上下行能力的地面測控站通過上下行鏈路波束同時接收航天器發(fā)射的數(shù)據(jù)并向航天器發(fā)射指令，就要使天線的收發(fā)波束按照地面站天線與航天器的位置變化關系分離一個角度，即使天線的波束偏離軸向位置。要使天線波束偏離軸向位置，就要在天線口徑面產(chǎn)生一個線性相位偏移，這個線性誤差可以通過使饋源系統(tǒng)橫向偏焦產(chǎn)生[8-9]。對主焦饋電的反射面天線，波束偏移量與饋源橫向偏焦量成正比。對于雙反射面天線，其波束偏移與副反射面的位移成正比，在相同偏焦量時，副反射面位移的效果遠遠大于主焦饋電時饋源的偏焦量的影響。副反射面橫向偏焦量與波束偏移量的關系[10]為

其中：為波束峰值偏離軸向位置的角度；M為雙反射面天線的放大率；BF為波束偏移因子；Fe為主反射面的焦距；Δy為副反射面的橫向位移；Dm為天線直徑。

對于波束波導饋電的反射面系統(tǒng)，由于饋源不在次級焦點位置，不能直接用式（1）確定饋源偏焦與波束分離的關系。

2.2 波束波導饋電天線的波束位移

深空測控通信系統(tǒng)地面天線在多頻段具有上下行鏈路，為了減小傳輸系統(tǒng)損耗、提高系統(tǒng)傳輸效率和功率容量，一般采用波束波導（Beam Waveguide，BWG）饋電系統(tǒng)，利用頻率選擇面（Frequency Selective Surface，F(xiàn)SS）的頻率選擇特性實現(xiàn)多頻段同時工作或收發(fā)雙工功能[11-13]。也采用TE21模跟蹤或圓錐掃描（Conical Scan，Conscan）減小鏈路損失[14-15]，由于結(jié)構、安裝空間等因素的制約，波束波導饋電系統(tǒng)鏡面的尺寸不可能太大，將導致上下行鏈路波束峰值位置、不同頻段下行鏈路波束以及同頻段和波束峰值與差波束零點位置不重合，這種波束不重合隨天線方位俯仰角的改變而變化，導致通信鏈路損失，但可以通過補償減小這種損失。參考文獻[16]給出了波束波導饋電的卡塞格倫天線系統(tǒng)波束位移與工作頻率、天線方位俯仰角的變化關系，給出了補償模型并用于工程實踐，取得了較好的效果。根據(jù)波束波導系統(tǒng)的饋源等效原理，位于波束波導系統(tǒng)一個焦點的饋源輻射的電磁波能量，經(jīng)過波束波導傳輸后，其輻射特性不變，即可等效為將一個焦點的饋源按照鏡像原理映射到另一個焦點。

在圖 2所示的波束波導系統(tǒng)中，Ka頻段發(fā)射饋源與橢球反射鏡M9組成的等效饋源在xoy平面內(nèi)的移動可以看作其在卡塞格倫雙反射面天線次級焦平面上的位移，可按照等效拋物面分析其波束偏移量與饋源橫向偏焦量的關系[17]，當給定天線參數(shù)和饋源偏焦值，可由（3）式求解得到天線波束偏離天線軸向的角度(α,β)。

由（3）式可反解得到

其中：ρ為饋源在徑向的位移量，

圖2 天線及波束波導鏡面坐標Fig.2 Antenna and BWG system coordinates

由于波束波導系統(tǒng)有限的鏡面尺寸引入的繞射、曲面鏡引入的交叉極化以及天線、波束波導鏡面的變形和饋源位置影響，天線實際的波束分離角與式（3）和式（4）的結(jié)果會略有差異，但其遵照式（4）的變化規(guī)律。

3 分析方法

3.1 建立坐標系

在波束波導饋電的卡塞格倫天線系統(tǒng)中，當天線俯仰指向天頂時，在xyz坐標系中，x軸指向東，y軸指向北，z軸指向天頂，此時天線的方位角為0°，俯仰角為90°天線輻射方向圖的仿真也用此坐標系。另Ka頻段上下行鏈路饋源坐標與天線坐標系的指向已知，只是做了平移，設Ka頻段下行鏈路饋源原點在本地坐標系中為（0，0，0），其對應的波束峰值在天線光軸方向，上行鏈路饋源與橢球反射鏡M9組成的等效饋源的本地坐標原點為（0，0，0），其對應的上行波束峰值位置與下行鏈路波束重合，也在天線光軸方向。當?shù)刃ю佋磝oy平面內(nèi)由坐標原點（0，0）移動到（x，y）處時，其在柱坐標中的位置為(ρ,φ)，對應的天線發(fā)射波束峰離開天線軸向的角度為(α,β)，當天線方位俯仰角分別為AZ和EL時，波束峰值在方位俯仰方向坐標系中可表示為AZ+ ΔAZ和EL+ ΔEL，其與(α,β)的關系為

3.2 求解波束分離角

求解波束分離角就是要找到波束峰值位置與饋源位置的變化關系。由于波束波導饋電系統(tǒng)由多個曲面鏡組成，式（4）給出的波束偏離角與等效饋源的位移關系不能準確地反映實際的波束偏離，一般可用幾何光學射線尋跡法、球面波展開法、高斯波束展開法、物理光學法以及多種方法相結(jié)合的分析方法求解波束偏離與饋源位移的關系[18-19]。在此，用高斯波束展開法得到波紋喇叭的近場輻射特性，用其作為激勵源照射M9，求解M9上的電場分布，用物理光學與物理繞射相結(jié)合的方法求解出M9的輻射場，用其作為下一個鏡面的激勵，依此類推，最終可以計算出天線的遠場輻射方向圖，并得到其輻射方向圖峰值偏離軸向位置ΔAZ和ΔEL，由（5）式得到(α,β)。

以由9個鏡面組成的波束波導饋電的35 m天線為例[20]，用上述方法計算了天線方位角為0°、俯仰角為90°、M9與Ka頻段上行饋源組成的等效饋源不同位移時，34 GHz頻率時天線輻射方向圖峰值位置如圖 3所示。

圖3 波束分離角與饋源位移的關系Fig.3 Relationship between beam separation and feed displacement

通過對數(shù)據(jù)的分析，得到波束偏離角與饋源位移的關系為

其中：函數(shù)系數(shù)a1= –8.622，a2= –2.118×10–7，a3=1.797×102，a4= 8.613，b1= 2.687，b2= 9.735×10–1。α的單位為千分之一度，β、Az、EL，φF為與饋源在地面的位置有關的常數(shù)，單位為度，可用式（4）和式（6）計算出其初值，當天線建成后再對其進行標校改進。

3.3 饋源位移與增益損失

3.2 節(jié)給出了天線波束峰值偏離天線軸向的角度與饋源偏離焦點距離的關系，結(jié)果表明，相同的波束偏離角對應的饋源徑向位移隨軸向角不同而變化。圖 4給出了不同軸向角時饋源徑向位移與天線增益損失的關系。以Ka頻段上行鏈路為例，天線增益損失隨饋源徑向位移距離ρ的變化在周向角φ為0°和270°時，出現(xiàn)最小和最大值。以ρ= 70 mm為例，當周向角為0°和270°時，波束峰值偏離軸向的角度α分別為0.015 38°和0.032 72°，其對應的增益損失分別為–1 dB和–4.25 dB，即增益損失的絕對值最大值為4.25 dB。波束峰值偏離天線軸向造成的增益損失可按式（8）計算[21]得到。

其中：α為天線波束偏離角；θ0.5為天線半功率波束寬度，單位為度。

35 m天線在Ka頻段34 GHz頻率的半功率波束寬度為0.016°，當目標偏離天線軸向角為0.032 72°時，如果不采用饋源偏焦補償措施，按（8）式計算的天線增益損失為–48.15 dB，將不能滿足上下行鏈路同時工作要求。

圖4 饋源位移與增益損失的關系Fig.4 Relationship between feed displacement and gain loss

4 結(jié) 論

本文針對深空任務中，地球自轉(zhuǎn)、星體之間的相對運動和空間時延使大型天線的窄波束不能完全覆蓋航天器運動軌道造成測控通信鏈路中斷的問題，提出了通過改變波束波導系統(tǒng)鏡面與饋源組成的等效饋源位置的方法，使天線上下行波束分別指向所需方向，減小天線增益損失的方法，給出了波束分離角與饋源位移的數(shù)學模型。以35 m天線為例給出了波束分離角與饋源位移關系和增益損失，結(jié)果表明，當波束分離角為0.032 72°時，天線增益損失的絕對值小于4.25 dB，可有效改善通信鏈路的性能。

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