呂金華，王 飛，佟怡爍，吳浩然

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430050；2.中國人民解放軍 91550 部隊， 遼寧 大連 116021；3.海軍工程大學(xué), 湖北 武漢 430033)

0 引 言

由于圓柱陣主動聲吶的混響具有強(qiáng)非均勻性，這會使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計型STAP算法性能有所下降[1]。在雷達(dá)領(lǐng)域，為解決嚴(yán)重非均勻雜波環(huán)境下的空時自適應(yīng)問題，Sarkar等[2]提出了一種新的算法，即直接數(shù)據(jù)域算法。該算法不再使用其他距離單元的數(shù)據(jù)，僅利用待檢單元進(jìn)行協(xié)方差陣估計，從根本上解決了非均勻的影響，但是卻損失了一定的空時孔徑。本文根據(jù)聲吶數(shù)據(jù)的特點，將雷達(dá)領(lǐng)域的直接數(shù)據(jù)域算法進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑?，研究了基于?lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法在圓柱陣主動聲吶抗混響中的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上又采用二階對消直接數(shù)據(jù)域算法，提出了一種改進(jìn)的混響抑制算法。

1 直接數(shù)據(jù)域算法

直接數(shù)據(jù)域算法（DDD）能很好地解決非均勻環(huán)境下的空時自適應(yīng)處理問題，突出了非均勻STAP算法的核心思想。該算法與傳統(tǒng)的統(tǒng)計型STAP算法不同之處在于，它在處理過程中僅利用待檢測單元的數(shù)據(jù)本身來獲取干擾的全部信息，從本質(zhì)上消除了距離非均勻的影響。為了更好地了解直接數(shù)據(jù)域算法與傳統(tǒng)的統(tǒng)計型STAP算法的不同，本節(jié)針對聲吶數(shù)據(jù)的組織方式及特點，特別給出了2種算法的處理框圖，如圖1所示。下面簡單介紹下直接數(shù)據(jù)域算法的基本原理。

假設(shè)待檢單元的數(shù)據(jù)可用的矩陣X來表示，其元素X(n,k)表示第n個陣元在第k個時間采樣點的回波數(shù)據(jù)，Xr(n,k)表示第n個陣元在第k個時間采樣點的混響數(shù)據(jù)。設(shè)信號幅度為a，則第n個陣元在第k個時刻采樣點的回波數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：

其中Ss(n)和ST(k)分別為某一時刻第n個陣元和某個陣元第k個時間采樣點接收的目標(biāo)信號數(shù)據(jù)。表示第n個陣元在第k個時間采樣點接收的目標(biāo)信號數(shù)據(jù)。

借助于式中的Ss(n)和ST(k)，基于空域、時域和空時域目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域方法的目標(biāo)對消表達(dá)式分別如下[3-4]：

上述3種直接數(shù)據(jù)域方法在濾除目標(biāo)信號的同時都對消掉了部分混響能量，使得混響抑制性能有一定程度損失。計算時，根據(jù)一定的準(zhǔn)則選取合適的滑窗大小NS×NT（NS為選取的空域維數(shù)，NT為選取的時域維數(shù)）做前向滑動（也可同時做前后向滑動來增加訓(xùn)練樣本）[3, 5]，將得到L個訓(xùn)練樣本，記為Ci(i=1,2,···L)，將所有訓(xùn)練樣本寫成矩陣形式：

然后構(gòu)造矩陣C和Y，如下：

其中：

為NS×NT矩陣，G表示系統(tǒng)在目標(biāo)方向上的增益。

則直接數(shù)據(jù)域算法的自適應(yīng)權(quán)值的求解表達(dá)式[3-4]為：

式中自適應(yīng)權(quán)值W為NSNT×1維的向量，用W對待檢單元數(shù)據(jù)的左上角NS×NT維的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行處理，其輸出作為待檢單元的最終輸出[5]。

直接數(shù)據(jù)域算法用于混響抑制的時候損失了一定的空時孔徑，待檢數(shù)據(jù)由N×K變成了NS×NT，對于聲吶基陣來說，往往有著較小的陣元數(shù)和較低的采樣率，每一個空時孔徑都額外的寶貴；同時在處理信號的過程中還必須要保證有足夠的訓(xùn)練樣本，因此NS和NT大小的選取應(yīng)該綜合考慮訓(xùn)練樣本的數(shù)目和空時孔徑的損失程度。

直接數(shù)據(jù)域算法（DDD）的性能優(yōu)劣同樣需要采用改善因子來進(jìn)行評判。觀察其系統(tǒng)矩陣C，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)去除掉其第1行約束行后，剩余的部分矩陣Cu恰好不含期望信號，因此可以計算Cu的相關(guān)矩陣作為直接數(shù)據(jù)域算法中的非期望信號的協(xié)方差矩陣的估計，有

式中size(Cu,1)表示求取矩陣Cu的行數(shù)目。

這樣，DDD算法的改善因子可寫為[3, 5]：

式中：Rd為非期望信號的協(xié)方差矩陣，SD為空時孔徑損失后的導(dǎo)向矢量，WD為直接數(shù)據(jù)域算法求得的權(quán)值。

2 算法改進(jìn)

聲吶環(huán)境要比雷達(dá)復(fù)雜的多，并且多數(shù)聲吶都是采用單個脈沖工作的方式，不像雷達(dá)采用相干脈沖串進(jìn)行工作，在雷達(dá)信號處理的基礎(chǔ)上，針對聲吶信號的組織方式，對文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]提到的方法進(jìn)行改造。

基本思想是盡可能的保留更多混響信息來進(jìn)行協(xié)方差矩陣估計。在雷達(dá)雜波抑制中，文獻(xiàn)[7]結(jié)合MTI濾波原理提出了一種優(yōu)化的直接數(shù)據(jù)域算法，該方法采用三脈沖進(jìn)行目標(biāo)對消，并對相消權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而保留更多的雜波信息。本文借鑒其思想，對聲吶數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)對消時也采用二階對消方法，以便獲得更好的阻帶特性。

由于一次對消濾波器的頻率響應(yīng)為正弦形，不利于保留更多的混響信息，且二次對消的濾波器性能也不佳，因此需要尋求合適的二項式權(quán)系數(shù)。設(shè)差分方程為[7]：

式中a1，a2，a3均為二項式權(quán)系數(shù)。

為保證有效濾除信號，且在相同準(zhǔn)則下進(jìn)行尋優(yōu)，權(quán)系數(shù)必須滿足下列條件：

文獻(xiàn)[7]給出了一組數(shù)據(jù)a1=0.625，a2=–0.5，a3=–0.125，經(jīng)仿真驗證該二項式系數(shù)有較好的通帶特性，通帶特性曲線如圖2所示。

優(yōu)化后的目標(biāo)對消表達(dá)式為：

然后根據(jù)基于聯(lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法原理，計算出自適應(yīng)權(quán)值。

圖2 給出了權(quán)系數(shù)為[1 –1]和[0.625 –0.5 –0.125]時的幅頻特性對比圖。從仿真圖可以看出：后者權(quán)系數(shù)在進(jìn)行空域、時域和空時域目標(biāo)對消時，相比前者有更窄的凹口，更好的阻帶特性，能在有效濾除信號的同時更好地保留混響信息。

3 仿真研究及結(jié)果分析

算法采用仿真得到的混響數(shù)據(jù)，相關(guān)參數(shù)如下：圓柱陣主動聲吶基陣半徑R=0.4 m，高H=1 m，其上均勻的分布著24列連續(xù)的條陣，工作時選用相鄰的8條列陣。發(fā)射信號為載頻f0=7 kHz，脈寬τ=0.2 s的CW波形，平臺運(yùn)動速度V=10 m/s。仿真時，采用改善因子作為評判算法性能好壞的重要指標(biāo)，分別對正側(cè)視和斜視陣（45°）情況下的2種算法的改善因子進(jìn)行比較。滑窗大小選為6×14。圖3為正側(cè)視陣和45°方向情況下基于聯(lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法及其改進(jìn)算法的改善因子比較圖。從圖中可以看出，基于聯(lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法有較好的混響抑制能力，而改進(jìn)算法性能優(yōu)于聯(lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法。

4 結(jié) 語

本文對基于聯(lián)合目標(biāo)對消的直接數(shù)據(jù)域算法進(jìn)行改進(jìn)，使之適合圓柱陣主動聲吶混響抑制。其基本思想是采用二階對消直接數(shù)據(jù)域方法，進(jìn)一步改善目標(biāo)抑制性能，使得對消器幅頻特性具有更窄的凹口，擁有更好的阻帶特性，從而使得混響抑制性能得以進(jìn)一步的改善。

[1]趙申東.主動聲吶空時自適應(yīng)處理方法研究[D].武漢: 海軍工程大學(xué), 2008.

[2]SARKAR T K, WANG Hong, PARK S, et al.A deterministic least-squares approach to space-time adaptive Processing(STAP)[J].IEEE Trnas.on ASSP, 2001, 49(1): 91–103.

[3]薛永華.圓柱陣主動聲吶空時自適應(yīng)混響抑制研究[D].武漢:海軍工程大學(xué), 2009.

[4]TAPAN K S, RAVIRAJ A.Space—time adaptive processing using circular arra-ys[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2001, 43(1): 138–142.

[5]幸高翔.直接數(shù)據(jù)域算法及其主動聲吶混響抑制[D].武漢: 海軍工程大學(xué), 2009.

[6]謝文沖, 王永良.非均勻環(huán)境下的機(jī)載雷達(dá)STAP方法與目標(biāo)檢測技術(shù)研究[D].長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006.

[7]姜曉靜, 吳仁彪, 盧曉光.基于MTI濾波器特性的改進(jìn)直接數(shù)據(jù)域算法的研究[J].南京信息工程大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版,2009, 1(2): 116–120.