任 磊，任明侖

(合肥工業(yè)大學(xué) 教育部過(guò)程優(yōu)化與智能決策重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，以智能互聯(lián)產(chǎn)品為代表的制造任務(wù)呈現(xiàn)出功能多樣化、個(gè)性化和復(fù)雜化的特征，資源有限的企業(yè)難以獨(dú)立承擔(dān)，需要多學(xué)科、跨組織、跨區(qū)域的多主體協(xié)同設(shè)計(jì)與制造[1]。以社會(huì)信息物理系統(tǒng)(Social Cyber-Physical System, SCPS)、大數(shù)據(jù)和云制造技術(shù)為基礎(chǔ)，以大規(guī)模協(xié)同合作、全面感知、實(shí)時(shí)決策、社會(huì)化資源的共享與利用為目標(biāo)的智慧云制造，為制造主體把握市場(chǎng)機(jī)遇、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜制造提供了平臺(tái)支撐[2-3]。一方面，不同主體(制造企業(yè)、客戶(hù)、供應(yīng)商甚至網(wǎng)絡(luò)上的業(yè)余設(shè)計(jì)人員等)將自身閑置的分散、多層次制造資源和能力以服務(wù)封裝的形式在云平臺(tái)進(jìn)行共享和社會(huì)化，實(shí)現(xiàn)分散資源的集中共享；另一方面，企業(yè)以按需、實(shí)時(shí)的方式在云平臺(tái)上發(fā)現(xiàn)和組織合適粒度的服務(wù)，構(gòu)建基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的服務(wù)單元聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)集中資源的分散使用。云平臺(tái)中心不僅為任務(wù)方、服務(wù)方提供注冊(cè)和質(zhì)量評(píng)估機(jī)制，還為其協(xié)商談判、市場(chǎng)競(jìng)拍和自由交易提供了場(chǎng)所，通過(guò)雙邊匹配機(jī)制實(shí)現(xiàn)云系統(tǒng)中供需的合理匹配和資源的優(yōu)化調(diào)度?，F(xiàn)有任務(wù)分配只是從任務(wù)方約束的角度進(jìn)行單向匹配，注重服務(wù)功能、業(yè)務(wù)能力、信任、信譽(yù)等匹配指標(biāo)和評(píng)估算法，將最好的服務(wù)推薦給任務(wù)方[4-6]，雖然提升了用戶(hù)滿(mǎn)意度，卻忽略了服務(wù)方的自主性要求，形成“錯(cuò)配婚姻”現(xiàn)象，不僅造成云資源的低效利用，更傷害了成員的競(jìng)爭(zhēng)積極性，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和長(zhǎng)期發(fā)展。實(shí)際上，服務(wù)單元擁有自己的戰(zhàn)略遠(yuǎn)景和目標(biāo)市場(chǎng)，能夠根據(jù)能力和特長(zhǎng)為某一類(lèi)或幾類(lèi)客戶(hù)提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)[7]，并對(duì)任務(wù)方提出相應(yīng)的資格審查和評(píng)選指標(biāo)，如請(qǐng)求真實(shí)性、信譽(yù)、付款速度、工藝要求等，避免機(jī)會(huì)主義、搭便車(chē)等帶來(lái)的較大風(fēng)險(xiǎn)。云平臺(tái)制造任務(wù)的分配是一個(gè)典型的多指標(biāo)雙邊匹配問(wèn)題，需要綜合考慮任務(wù)方的利益訴求和服務(wù)方的市場(chǎng)定位，實(shí)現(xiàn)雙方期望效用最大的滿(mǎn)意匹配。

雙邊匹配決策是指依據(jù)匹配雙方的相互評(píng)價(jià)信息，通過(guò)最大化雙方的滿(mǎn)意度來(lái)實(shí)現(xiàn)有效匹配的過(guò)程[8-9]。Gale等[10]分析了婚姻匹配和大學(xué)錄取問(wèn)題，最早提出雙邊匹配模型，隨后雙邊匹配決策方法被逐漸應(yīng)用到電子商務(wù)交易、人力資源、知識(shí)服務(wù)、制造等領(lǐng)域[11-12]；Haas等[13]應(yīng)用雙邊匹配模型重新界定了基于偏好的社會(huì)化云計(jì)算資源分配問(wèn)題，并運(yùn)用啟發(fā)式算法獲取穩(wěn)定、公平的滿(mǎn)意匹配方案；Xu等[14]面向云計(jì)算服務(wù)，構(gòu)建了基于穩(wěn)定匹配框架的名為Anchor的一般資源管理系統(tǒng)架構(gòu)，運(yùn)用一對(duì)多雙邊匹配解決虛擬機(jī)和物理服務(wù)器的映射問(wèn)題；匡桂娟等[15]基于婚姻匹配方法對(duì)云計(jì)算任務(wù)進(jìn)行分配建模，運(yùn)用圖匹配理論構(gòu)建了面向任務(wù)、資源雙方偏好滿(mǎn)意度最優(yōu)的一對(duì)一匹配模型；Cheng等[16]針對(duì)制造系統(tǒng)中的雙邊匹配問(wèn)題，構(gòu)建了服務(wù)供應(yīng)與需求的匹配超網(wǎng)絡(luò)模型，但其主要從功能語(yǔ)義的角度進(jìn)行雙向匹配，忽視了雙方服務(wù)質(zhì)量的約束;趙金輝等[17]針對(duì)云制造中存在的虛假信息、不確定性和機(jī)會(huì)主義等問(wèn)題，提出基于服務(wù)質(zhì)量的制造服務(wù)一對(duì)一雙邊匹配模型，對(duì)比了單向與雙向匹配方法的優(yōu)劣。目前，雙邊匹配研究假設(shè)匹配主體相互獨(dú)立，所給出的評(píng)估偏好和決策行為不受其他成員的影響。然而現(xiàn)實(shí)中，匹配主體總是處于一定的圈子或社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，具有競(jìng)爭(zhēng)沖突、合作、朋友等社會(huì)關(guān)系的其他成員的決策會(huì)影響匹配主體的價(jià)值判斷和滿(mǎn)意度。制造任務(wù)方存在市場(chǎng)、資源的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[18]，其滿(mǎn)意度不僅來(lái)源于服務(wù)方，還來(lái)源于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手獲得的服務(wù)方案，特別是當(dāng)兩個(gè)任務(wù)方均希望獲得某一重要服務(wù)時(shí)，一方獲取服務(wù)將導(dǎo)致令一方因失敗而離開(kāi)云平臺(tái)。同樣，云服務(wù)基于業(yè)務(wù)、社會(huì)因素等交互形成多種社會(huì)關(guān)系，如資源共享、交易合作、社會(huì)相似等[19]，關(guān)系緊密的近鄰服務(wù)通過(guò)相互間的資源、信息和知識(shí)等協(xié)同影響該服務(wù)單元的決策行為和偏好。服務(wù)獲得的效用和滿(mǎn)意度來(lái)源于任務(wù)方和匹配在一起的合作伙伴，兩個(gè)經(jīng)常合作的服務(wù)單元更傾向于參與到同一個(gè)項(xiàng)目中，因?yàn)槿绻謩e參與到不同項(xiàng)目中，則可能會(huì)降低獲得的效用。因此，在制造雙邊匹配中考慮匹配主體間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系和競(jìng)爭(zhēng)協(xié)同效應(yīng)，將獲得更符合實(shí)際情形的、穩(wěn)定滿(mǎn)意的匹配結(jié)果。

雖然制造領(lǐng)域還未將社會(huì)關(guān)系和協(xié)同效應(yīng)應(yīng)用到雙邊匹配過(guò)程中，但是在醫(yī)院醫(yī)生匹配、大學(xué)招生、學(xué)生宿舍分配、企業(yè)聯(lián)盟形成等問(wèn)題中，已經(jīng)有大量學(xué)者將外部性效應(yīng)即互補(bǔ)性、同群效應(yīng)(Peer effect)考慮到雙邊匹配模型中，認(rèn)為夫妻、朋友等社會(huì)關(guān)系是制約匹配主體決策行為和結(jié)果偏好的關(guān)鍵因素[20]。Bodinebaron等[21]構(gòu)建了加權(quán)朋友網(wǎng)絡(luò)，分析了同群效應(yīng)對(duì)大學(xué)宿舍匹配中學(xué)生獲得效用的影響，提出基于社會(huì)福利最大的配對(duì)穩(wěn)定匹配模型;Mumcu等[22]研究了公司職員個(gè)人偏好依賴(lài)于社會(huì)外部性，特別是朋友、熟悉關(guān)系的情況，給出了基于外部性效應(yīng)的一對(duì)一匹配存在穩(wěn)定匹配對(duì)的充分條件和算法；Nguyen等[23]針對(duì)國(guó)家居民匹配計(jì)劃中的醫(yī)生匹配問(wèn)題，分析了互補(bǔ)性和夫妻關(guān)系對(duì)匹配模型穩(wěn)定性的影響，證明了近似可行穩(wěn)定匹配的存在； Bando針對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)中的匹配問(wèn)題，認(rèn)為公司的偏好不僅依賴(lài)于其雇傭的員工，還受其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手所雇傭員工的影響，給出了弱穩(wěn)定匹配存在的條件[24]，并進(jìn)一步分析了競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手雇用員工對(duì)公司效應(yīng)的影響矩陣，給出了競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的雙邊匹配問(wèn)題描述，提出可接受的延期搜索算法獲取最優(yōu)解，但沒(méi)有給出具體的公司競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的表示[25]。以上研究分析了外部性對(duì)雙邊匹配穩(wěn)定性的影響，但其應(yīng)用場(chǎng)景均為匹配主體的一方存在同群效應(yīng)、互補(bǔ)性關(guān)系，沒(méi)有考慮匹配雙方同時(shí)存在外部性的情形，特別是制造領(lǐng)域中任務(wù)方的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和服務(wù)方的協(xié)同效應(yīng)。上述成果雖然給出了外部性的界定，運(yùn)用互評(píng)信息得到成員間的滿(mǎn)意度，但是沒(méi)有構(gòu)建成員的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，得到的信息較為主觀，難以反映成員間的相互影響。而云平臺(tái)上的任務(wù)以及服務(wù)雙方的關(guān)系更加復(fù)雜，其他領(lǐng)域基于外部性的匹配方法難以直接應(yīng)用于制造領(lǐng)域。

智慧制造環(huán)境下，平臺(tái)上的任務(wù)方為了占領(lǐng)產(chǎn)品市場(chǎng)、爭(zhēng)奪稀缺資源而存在激烈的競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的決策偏好和行為策略影響其方案的制定，任務(wù)相互之間的滿(mǎn)意度受競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度和與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手滿(mǎn)意度偏差的影響，也應(yīng)將其考慮到匹配過(guò)程中。同時(shí)，服務(wù)單元具有異質(zhì)性、社會(huì)性、協(xié)同性，通過(guò)多種社會(huì)關(guān)系形成面向資源、信息、知識(shí)的協(xié)同效應(yīng)，影響服務(wù)方的行為偏好和獲取的價(jià)值效用。云平臺(tái)的任務(wù)匹配不僅考慮服務(wù)單元、任務(wù)方的滿(mǎn)意度，還應(yīng)考慮基于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)的任務(wù)間滿(mǎn)意度和基于協(xié)同效應(yīng)的服務(wù)間滿(mǎn)意度，以提升任務(wù)的完成效率和平臺(tái)社會(huì)化福利水平。因此，根據(jù)實(shí)際制造過(guò)程特征，本文構(gòu)建任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型，提出了基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的任務(wù)—服務(wù)一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題，以決策主體的期望值或市場(chǎng)定位為參照點(diǎn)，并提出基于期望效用理論的雙方滿(mǎn)意度聚合方法；針對(duì)任務(wù)方競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系、服務(wù)社會(huì)關(guān)系對(duì)匹配結(jié)果的影響，提出基于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)的任務(wù)間滿(mǎn)意度和基于協(xié)同效應(yīng)的服務(wù)間滿(mǎn)意度計(jì)算方法；以任務(wù)滿(mǎn)意度、服務(wù)滿(mǎn)意度、任務(wù)間滿(mǎn)意度和服務(wù)間協(xié)同滿(mǎn)意度最大化為目標(biāo)，提出基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同的一對(duì)多雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型。運(yùn)用改進(jìn)非支配粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法對(duì)模型進(jìn)行求解，獲得多個(gè)Pareto最優(yōu)解，再基于加權(quán)理想解相似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)評(píng)估獲取最佳匹配方案，滿(mǎn)足客戶(hù)的個(gè)性化需求和實(shí)際制造場(chǎng)景的約束。

1 問(wèn)題描述

復(fù)雜制造任務(wù)要求運(yùn)用多種資源和工藝知識(shí)，一般需要多個(gè)服務(wù)單元協(xié)作以服務(wù)組的形式完成，例如谷歌智能汽車(chē)項(xiàng)目需要谷歌智能系統(tǒng)、寶馬制造部門(mén)、奔馳組裝等多個(gè)公司或部門(mén)協(xié)同。因此，云平臺(tái)的任務(wù)分配是一個(gè)一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題。同時(shí)，匹配主體間的競(jìng)爭(zhēng)、協(xié)作等社會(huì)關(guān)系影響彼此的決策行為和效用獲取，雙邊匹配滿(mǎn)意度模型還應(yīng)增加任務(wù)間滿(mǎn)意度和服務(wù)間滿(mǎn)意度。在復(fù)雜任務(wù)情境下，本文分析了任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，主要關(guān)注基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的一對(duì)多匹配問(wèn)題，從而形成滿(mǎn)足真實(shí)情形的滿(mǎn)意穩(wěn)定匹配。

1.1 一對(duì)多雙邊匹配

云平臺(tái)中共擁有n個(gè)制造訂單請(qǐng)求，即任務(wù)方T=(T1,T2,…,Tm)，Tj為第j個(gè)任務(wù)方，j=1,2,…,n；同時(shí)，平臺(tái)上存在m個(gè)服務(wù)方S=(S1,S2,…,Sm)，Si為第i個(gè)服務(wù)提供者，i=1,2,…,m。如圖2所示，每個(gè)服務(wù)Si擁有多個(gè)資源，能夠完成相應(yīng)的制造任務(wù)。服務(wù)每次最多參與到一個(gè)任務(wù)Tj中，每個(gè)任務(wù)Tj需要λ個(gè)服務(wù)，λ值由任務(wù)方規(guī)定。本文假定λ≥2即為一對(duì)多匹配，最終一個(gè)任務(wù)由包含λ個(gè)服務(wù)的服務(wù)組Gj完成。給定T對(duì)S的滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)指標(biāo)為A=(A1,A2,…,Ao)，Ak為第k個(gè)評(píng)價(jià)屬性，wA=(wA1,wA1,…,wAo)為指標(biāo)A的權(quán)重；服務(wù)方S對(duì)任務(wù)T的滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)指標(biāo)為B=(B1,B2,…,Br)，Bl為第l個(gè)評(píng)價(jià)屬性，wB=(wB1,wB1,…,wBr)為指標(biāo)A的權(quán)重；Tj對(duì)S的每個(gè)指標(biāo)的期望值構(gòu)成期望矩陣Qj=(qj1,qj2,…,qjo)，其中qjo為任務(wù)Tj對(duì)服務(wù)在第o個(gè)指標(biāo)上的期望值，則所有T的期望矩陣為QT=(Q1,Q2,…,Qn)。相應(yīng)地，Si對(duì)T的每個(gè)指標(biāo)的期望值構(gòu)成期望矩陣，即其市場(chǎng)定位為Pi=(pi1,pi2,…,pir)，其中pir為Si在第r個(gè)指標(biāo)上的市場(chǎng)定位，則所有S的期望矩陣為PS=(P1,P2,…,Pm)，從而得到一個(gè)雙方滿(mǎn)意度最大的穩(wěn)定匹配μ:S∪T→S∪T。

定義2一對(duì)多匹配μ:S∪T→S∪T中，若匹配對(duì)(Si,Tj)滿(mǎn)足以下條件：①?Si,Sl∈S，Tj,Tk∈T，Si∈μ(Tj)，Sl∈μ(Tk)，滿(mǎn)足αij<αik且βij<βlj，α，β分別為服務(wù)滿(mǎn)意度和任務(wù)滿(mǎn)意度；②?Si∈S，Tj,Tk∈T，Si∈μ(Tk)，Tj∈μ(Tj)，滿(mǎn)足αij<αik；③?Si,Sl∈S，Tj∈T，Tj∈μ(Si)，Si=μ(Si)，滿(mǎn)足βij<βlj；④?Si∈S，Tj∈T，Si∈μ(Si)，Tj∈μ(Tj)。則稱(chēng)(Si,Tj)為阻礙穩(wěn)定對(duì)。如果不存在穩(wěn)定對(duì)，則μ為穩(wěn)定匹配。

圖1中的S1，S2，Sm和任務(wù)方中T1，T2，Tn的有向細(xì)線的權(quán)值表示S和T的雙方滿(mǎn)意度水平，Si和Tj間的無(wú)向虛線表示兩者為穩(wěn)定匹配對(duì)。由m條無(wú)向粗線連接形成的匹配主體對(duì)集合μt，Tn-1在μ中為單身。

1.2 基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題

云平臺(tái)中的任務(wù)間基于市場(chǎng)和資源爭(zhēng)奪形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，服務(wù)之間基于社會(huì)交互和協(xié)作行為形成多種社會(huì)關(guān)系數(shù)據(jù)，通過(guò)聚合關(guān)系強(qiáng)度衡量任務(wù)間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和服務(wù)間的協(xié)同效應(yīng)，形成任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中任務(wù)間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系影響任務(wù)方的決策行為，服務(wù)單元通過(guò)正向協(xié)同關(guān)系影響彼此的匹配決策偏好。因此，在任務(wù)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，提出基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題。

(1)任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)與服務(wù)加權(quán)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)

定義3任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是任務(wù)方為了爭(zhēng)奪共同的市場(chǎng)客戶(hù)和優(yōu)質(zhì)稀缺資源而形成的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系所交織成的多維復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以任務(wù)為節(jié)點(diǎn)、競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系為邊，描述為任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖GCP=(U,QoT,E,w)，如圖2a所示。其中：U=(u1,u2,…,un)為任務(wù)方節(jié)點(diǎn)集；QoT為任務(wù)方的評(píng)估值集；E=(E1,E2,…,Em)為邊集即競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系集；w=(w1,w2,…,wm)為邊權(quán)值集，即競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度值集。競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系SRC包括市場(chǎng)和資源競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，當(dāng)Ti和Tj均同時(shí)向細(xì)分市場(chǎng)Mk提供產(chǎn)品服務(wù)，即Ti→Mk，Tj→Mk時(shí)，兩任務(wù)存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系SRMC(i,j)；當(dāng)Ti和Tj均同時(shí)投資使用資源Pk，即Ti→Pk，Tj→Pk時(shí)，兩任務(wù)存在資源競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系SRRC(i,j)。

定義4共同關(guān)注服務(wù)是任務(wù)方與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手均想匹配到的、評(píng)估值最高的重要服務(wù)單元C-ES，C-ES可能是一個(gè)服務(wù)也可能為多個(gè)服務(wù)。當(dāng)|C-ES|=1時(shí)，任務(wù)方獲取共同關(guān)注服務(wù)，其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手因滿(mǎn)意度最低而直接離開(kāi)匹配市場(chǎng)，反之亦然。云平臺(tái)將C-ES分配給其他任務(wù)方，以避免出現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)雙方由于內(nèi)部策略、嫉妒心態(tài)等而出現(xiàn)的任務(wù)方匹配失敗現(xiàn)象。當(dāng)|C-ES|≥2時(shí)，任務(wù)方與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手平等地獲取均等的C-ES，實(shí)現(xiàn)心態(tài)平和的公平匹配。

此外，基于決策主體的比較心理和對(duì)損失受益的態(tài)度，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的存在使得任務(wù)方非常關(guān)注競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手匹配結(jié)果的滿(mǎn)意度，如果自己與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的滿(mǎn)意度差值較大，即使自身滿(mǎn)意度較高仍會(huì)感知到挫敗感和不滿(mǎn)意，從而導(dǎo)致匹配方案不穩(wěn)定。競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系越強(qiáng)，因滿(mǎn)意度差值所產(chǎn)生的不滿(mǎn)意越強(qiáng)。因此，將基于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度和滿(mǎn)意度差的聚合值看作任務(wù)間的滿(mǎn)意度增加到雙邊匹配中，能夠提升匹配方案的穩(wěn)定性。

定義5服務(wù)加權(quán)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)是服務(wù)單元間通過(guò)多種社會(huì)關(guān)系進(jìn)行資源、信息、知識(shí)的傳遞和交互而形成的多維復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以服務(wù)為節(jié)點(diǎn)、協(xié)同關(guān)系為邊構(gòu)成協(xié)同網(wǎng)絡(luò)圖GWSN=(V,QoS,L,ζ)，如圖2b所示。其中：V=(v1,v2,…,vm)為服務(wù)節(jié)點(diǎn)集；QoS為服務(wù)質(zhì)量值集；L=(L1,L2,…,Ln)為邊集，即協(xié)同關(guān)系集；ζ=(ζ1,ζ2,…,ζn)為邊權(quán)值集，即服務(wù)對(duì)協(xié)同效應(yīng)值集。

本文重點(diǎn)關(guān)注服務(wù)間的交易合作、資源共享、社會(huì)相似3類(lèi)協(xié)同關(guān)系：當(dāng)服務(wù)Si和Sj均參與到共同任務(wù)Tk，即Si→Tk，Sj→Tk時(shí)，兩服務(wù)存在交互合作關(guān)系SRIT(i,j)；當(dāng)Si具有資源集合Ri，Sj的資源集合為Rj，Ri∩Rj為兩個(gè)服務(wù)的互補(bǔ)性資源數(shù)且不等于零，共享資源數(shù)Rs≠0時(shí)，服務(wù)具有資源相關(guān)關(guān)系SRRR(i,j)；當(dāng)服務(wù)Si和Sj在屬性集Ak上具有相同或相似的數(shù)值時(shí)，兩服務(wù)存在社會(huì)相似關(guān)系SRSim(i,j)。服務(wù)單元的決策行為受到與其有社會(huì)關(guān)系的鄰近服務(wù)行為的影響，需考慮其對(duì)合作伙伴的滿(mǎn)意情況，本文將協(xié)同效應(yīng)看作服務(wù)間滿(mǎn)意度應(yīng)用到雙邊匹配中，提升了匹配結(jié)果的穩(wěn)定性。

(2)基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題

雙邊匹配的目標(biāo)是盡量使協(xié)同效應(yīng)、合作績(jī)效高的服務(wù)單元匹配到同一任務(wù)中，為存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的任務(wù)分配均等的、差值較小的服務(wù)方案。文中以任務(wù)滿(mǎn)意度、任務(wù)間滿(mǎn)意度、服務(wù)滿(mǎn)意度和服務(wù)間滿(mǎn)意度最大化為目標(biāo)，構(gòu)造基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的一對(duì)多雙邊匹配問(wèn)題。

圖3中形成的穩(wěn)定匹配為(S1,Si,T1)和(Si+2,Sk,T2)，其中：S1，S2，Sk和任務(wù)方中T1，T2的有向細(xì)線的權(quán)值表示雙方的滿(mǎn)意度水平，S1和T1間的無(wú)向虛線為穩(wěn)定匹配對(duì)；S1和Si間的有向粗線表示服務(wù)組內(nèi)的協(xié)同滿(mǎn)意度，T1和T2間的有向虛線表示兩任務(wù)間的滿(mǎn)意度；矩形中的Si+1為T(mén)1，T2共同關(guān)注的服務(wù)，Si+1唯一，不能分配給兩者中的任意一個(gè)，以避免因競(jìng)爭(zhēng)而匹配失敗。(S1,Si,T1)，(Si+2,Sk,T2)是最優(yōu)的滿(mǎn)意穩(wěn)定匹配方案。

2 基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同的雙向任務(wù)匹配多目標(biāo)決策模型

聯(lián)盟中心通過(guò)大量交易信息統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到任務(wù)方和服務(wù)方的評(píng)估值。給定任務(wù)的參數(shù)約束和期望值、任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系、服務(wù)市場(chǎng)定位及服務(wù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)期望效用理論聚合服務(wù)滿(mǎn)意度α和任務(wù)滿(mǎn)意度β，給出任務(wù)間滿(mǎn)意度σ和服務(wù)間協(xié)同滿(mǎn)意度θ的計(jì)算方法，建立以四者滿(mǎn)意度最大化的多目標(biāo)匹配模型，獲取穩(wěn)定性的滿(mǎn)意匹配方案。

2.1 基于期望效用的雙方滿(mǎn)意度聚合方法

云平臺(tái)通過(guò)收集任務(wù)方和服務(wù)方的注冊(cè)信息以及交易和交互溝通數(shù)據(jù)，對(duì)匹配雙方給出客觀、科學(xué)的評(píng)價(jià)。給出服務(wù)評(píng)估值QoS=(qos1,qos2,…,qosm)，qosi為第i個(gè)服務(wù)的評(píng)估值，qosi=(ai1,ai2,…,aio)，aih為第i個(gè)服務(wù)在第h個(gè)指標(biāo)上的數(shù)值，服務(wù)評(píng)估指標(biāo)包括時(shí)間、成本、可靠性、信譽(yù)、產(chǎn)品質(zhì)量；同樣，任務(wù)評(píng)估值QoT=(qot1,qot2,…,qotn)，qotj為第j個(gè)任務(wù)的評(píng)估值，qotj=(bj1,bj2,…,bjr)，bjh為第j個(gè)任務(wù)在第h個(gè)指標(biāo)上的數(shù)值，任務(wù)評(píng)估指標(biāo)包括繳款速度、市場(chǎng)信譽(yù)、可靠性等；任務(wù)方的服務(wù)期望值為EES=(es1,es2,…,esn)，esj為第j個(gè)任務(wù)的期望esj=(eaj1,eaj2,…,eajo)，eajh為第j個(gè)任務(wù)在第h個(gè)指標(biāo)的期望值；服務(wù)方市場(chǎng)定位EET=(et1,et2,…,etm)，eti為第i個(gè)服務(wù)的定位esi=(eti1,eti2,…,etir)，etih為第i個(gè)服務(wù)在第h個(gè)指標(biāo)的期望值。

式中：xij為決策變量，xij=1表示第i個(gè)服務(wù)匹配給第j個(gè)任務(wù)；αij為Si對(duì)Tj的服務(wù)滿(mǎn)意度。同樣，可以得到任務(wù)Tj對(duì)服務(wù)Si的期望值EUji和整個(gè)匹配方案的任務(wù)滿(mǎn)意度β，

2.2 基于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)的任務(wù)間滿(mǎn)意度計(jì)算

任務(wù)方之間存市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和資源競(jìng)爭(zhēng)兩類(lèi)關(guān)系。當(dāng)共同關(guān)注的服務(wù)不均等地分配給任務(wù)方和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手時(shí)，未獲得重要服務(wù)一方的滿(mǎn)意度為零，即退出匹配。當(dāng)共同關(guān)注的服務(wù)均等地分配給雙方時(shí)，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度與滿(mǎn)意度差值來(lái)聚合任務(wù)間滿(mǎn)意度，競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)滿(mǎn)意差值具有放大作用，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度越大，基于差值的任務(wù)間滿(mǎn)意度越小。不具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的任務(wù)間滿(mǎn)意度只要計(jì)算相互的滿(mǎn)意度差值，然后加權(quán)得到整個(gè)方案的任務(wù)間滿(mǎn)意度。

(1)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的計(jì)算

1)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度 當(dāng)兩任務(wù)方均為某一細(xì)分市場(chǎng)或客戶(hù)提供相同的產(chǎn)品服務(wù)時(shí)，兩者存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。面對(duì)不同的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，感受的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度不同，這里以市場(chǎng)共同度來(lái)衡量市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度。市場(chǎng)共同度MCP(j,k)為任務(wù)方Tj和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手Tk共享細(xì)分市場(chǎng)的程度，

(3)

式中：pjy為任務(wù)方Tj在細(xì)分市場(chǎng)y的產(chǎn)品銷(xiāo)售值，pj為任務(wù)方Tj在所有市場(chǎng)的產(chǎn)品銷(xiāo)售值，pky為對(duì)手Tk在細(xì)分市場(chǎng)y的產(chǎn)品銷(xiāo)售值，pk為對(duì)手Tk在所有市場(chǎng)的產(chǎn)品銷(xiāo)售值。MCP(j,k)為對(duì)手Tk在所有細(xì)分市場(chǎng)的產(chǎn)品對(duì)任務(wù)方Tj帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)壓力。

2)資源競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度 當(dāng)兩任務(wù)方均為爭(zhēng)奪、搶占某一優(yōu)質(zhì)資源提供大量投資時(shí)，兩者存在資源競(jìng)爭(zhēng)。以資源投資共同度來(lái)衡量資源競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度RCP(j,k)，

(4)

式中：qjy為任務(wù)方Tj在資源y上的投資份額，qj為任務(wù)方Tj在所有重要資源的投資值，qky為對(duì)手Tk在資源y上的投資值，qk為對(duì)手Tk在所有重要資源的投資值。RCP(j,k)為對(duì)手Tk在所有重要資源的投資值對(duì)任務(wù)方Tj帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)壓力。

任務(wù)間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度表示為CP，聚合任務(wù)節(jié)點(diǎn)j，k間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系強(qiáng)度

CP(j,k)=w1MCP+w2RCP。

(5)

式中w1，w2為市場(chǎng)、資源競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的權(quán)重。當(dāng)CP(j,k)=0時(shí)，任務(wù)節(jié)點(diǎn)j與k不存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；當(dāng)CP(j,k)=1時(shí)，任務(wù)節(jié)點(diǎn)j與k間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度最大。

(2)任務(wù)間滿(mǎn)意度的計(jì)算

Δ(j,k)=

(6)

通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度進(jìn)一步放大Δ(j,k)，得到基于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)的滿(mǎn)意度差值

(7)

2.3 基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度計(jì)算

服務(wù)間有多種社會(huì)關(guān)系，如資源共享、交易合作、社會(huì)相似關(guān)系等。文中運(yùn)用服務(wù)社會(huì)關(guān)系強(qiáng)度來(lái)度量?jī)蓚€(gè)服務(wù)間的協(xié)同效應(yīng)(即協(xié)同滿(mǎn)意度)，進(jìn)一步加權(quán)得到服務(wù)組內(nèi)的服務(wù)間協(xié)同滿(mǎn)意度。

(1)服務(wù)對(duì)協(xié)同效應(yīng)的計(jì)算

1)交易合作關(guān)系強(qiáng)度(SRIT) 當(dāng)多個(gè)服務(wù)同時(shí)協(xié)作參與到同一個(gè)云任務(wù)或項(xiàng)目中時(shí)產(chǎn)生交易合作關(guān)系，采用所有時(shí)期的交互量TA和當(dāng)前合作活躍度CA衡量SRIT的強(qiáng)度：

QSIT(i,j)=w1TA+w2CA=

(8)

2)資源共享關(guān)系強(qiáng)度(SRRR) 服務(wù)擁有信息、設(shè)備、知識(shí)、軟件等多種資源，采用過(guò)聚合資源共享水平RSi,j和互補(bǔ)水平RCi,j得到SRRR的關(guān)系強(qiáng)度：

QSRR(i,j)=w1RSi,j+w2RCi,j;

(9)

(10)

式中：tp(i,j)表示共享資源類(lèi)型，am(i,j)表示每一類(lèi)的資源共享數(shù)量；Ndifferent(i,j)表示服務(wù)Si和Sj具有不同類(lèi)型資源的數(shù)量，Nall(i,j)為所有資源類(lèi)型的數(shù)量。

3)社會(huì)相似關(guān)系強(qiáng)度 具有相似的社會(huì)屬性和運(yùn)行環(huán)境的服務(wù)間形成社會(huì)相似關(guān)系，通過(guò)聚合服務(wù)流行度SP、合作伙伴個(gè)數(shù)CP、信譽(yù)R和所有者O度量SRSim(i,j)的關(guān)系強(qiáng)度：

通過(guò)加權(quán)聚合服務(wù)節(jié)點(diǎn)i和j間的3種社會(huì)關(guān)系強(qiáng)度，可以得到服務(wù)單元間的協(xié)同效應(yīng)QS(i,j)，

QS(i,j)=ω1QSIT+ω2QSRR+ω3QSSim。

(12)

式中ω1，ω2，ω3分別為3類(lèi)關(guān)系的權(quán)重。當(dāng)QS(i,j)=0時(shí)，服務(wù)節(jié)點(diǎn)i與j不存在協(xié)同效應(yīng)；當(dāng)QS(i,j)=1時(shí)，服務(wù)節(jié)點(diǎn)i與j間的協(xié)同效應(yīng)最大。

(2)服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度的計(jì)算

復(fù)雜任務(wù)需要多個(gè)服務(wù)單元完成，服務(wù)方案中服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度是服務(wù)組內(nèi)所有服務(wù)間滿(mǎn)意度的加權(quán)相加。如圖4所示，服務(wù)組1(S1,S2,S3)完成任務(wù)T1，服務(wù)組2(S4,S5,S6)完成任務(wù)T2，則整體協(xié)同滿(mǎn)意度包括了組1的服務(wù)間滿(mǎn)意度和組2的服務(wù)間滿(mǎn)意度。服務(wù)間滿(mǎn)意度等于協(xié)同效應(yīng)，即γig=qsig，且γig=γgi，從而獲取所有服務(wù)間的協(xié)同滿(mǎn)意度矩陣γ=(γig|i≠g,i=1,2,…,m，g=1,2,…,m)。直接將組內(nèi)服務(wù)間協(xié)同滿(mǎn)意度相加聚合得到任務(wù)Tj所匹配服務(wù)組Gj=μ(Tj)的滿(mǎn)意度：

(13)

聚合匹配方案中所有服務(wù)組內(nèi)服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度，得到整體方案的服務(wù)間滿(mǎn)意度

(14)

式中：xij為決策變量，xij=1表示第i服務(wù)匹配給第j個(gè)任務(wù)；γig為在服務(wù)組Gj=μ(Tj)中服務(wù)Si對(duì)Sg的滿(mǎn)意度；μ(Tj)為匹配給任務(wù)Tj的服務(wù)組，包括多個(gè)服務(wù)單元。

2.4 基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同的任務(wù)雙邊匹配多目標(biāo)優(yōu)化模型

依據(jù)上文得到的服務(wù)方對(duì)任務(wù)方的滿(mǎn)意度α、任務(wù)方對(duì)服務(wù)的滿(mǎn)意度β、任務(wù)間的滿(mǎn)意度σ和服務(wù)單元間的協(xié)同滿(mǎn)意度θ，構(gòu)建最大化四者滿(mǎn)意度的多目標(biāo)任務(wù)匹配數(shù)學(xué)模型：

F=(Z1,Z2,Z3,Z4);

(15)

(16)

s.t.

(17)

?(0≤i

(j≠k,i為j,k共同關(guān)注的服務(wù))；

式中設(shè)xij為決策變量，若第i個(gè)服務(wù)與第j個(gè)任務(wù)匹配則xij=1，否則xij=0。式(15)和式(16)為任務(wù)匹配優(yōu)化的多個(gè)目標(biāo)；式(17)表示復(fù)雜任務(wù)需匹配f個(gè)服務(wù)組，每個(gè)服務(wù)組中的服務(wù)單元數(shù)大于等于2；式(18)分別為匹配方案中服務(wù)對(duì)任務(wù)、任務(wù)對(duì)服務(wù)、任務(wù)間以及服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度的約束閾值；式(19)表示任務(wù)方存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系且共同關(guān)注服務(wù)數(shù)為1時(shí)，兩任務(wù)均不匹配該服務(wù)，當(dāng)共同關(guān)注服務(wù)數(shù)大于1時(shí)實(shí)現(xiàn)均等匹配。

3 基于改進(jìn)的非支配粒子群和加權(quán)TOPSIS決策匹配優(yōu)化方法

制造任務(wù)匹配是一個(gè)包括4個(gè)子目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，以往研究通過(guò)給每個(gè)目標(biāo)分配權(quán)重，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，然后運(yùn)用相應(yīng)的線性規(guī)劃和啟發(fā)式算法求解[27]。當(dāng)前多目標(biāo)優(yōu)化算法給每個(gè)子目標(biāo)分配權(quán)重，但主觀性較強(qiáng)，造成分配方案不合理，同時(shí)多個(gè)目標(biāo)可能存在沖突，不能對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行同步優(yōu)化，而且只能得到一個(gè)最優(yōu)解，難以滿(mǎn)足用戶(hù)的多樣化需求。本文提出基于改進(jìn)的非支配PSO算法獲得Pareto最優(yōu)解和Pareto前沿，運(yùn)用加權(quán)TOPSIS方法評(píng)估得到實(shí)際情境中的最佳匹配結(jié)果。

3.1 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

PSO[28]算法中每個(gè)粒子為一個(gè)匹配方案，假定PSO搜索的空間是D維，群規(guī)模為M，Xi=(xi1,xi2,…,xiD)為第i個(gè)粒子目前的位置，Vi=(vi1,vi2,…,viD)為飛行速度，Pi=(pi1,pi2,…,piD)為當(dāng)前最優(yōu)位置，則粒子群當(dāng)前的最優(yōu)位置為G=(g1,g2,…,gD)，i=1,2,…,M。對(duì)進(jìn)行匹配的粒子不斷迭代，其速度和最優(yōu)位置變換如下：

vid(t+1)=wvid(t)+c1r1(pid(t)-

xid(t))+c2r2(gd(t)-xid(t));

(20)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)。

(21)

式中：t為迭代代數(shù)；w為慣性因子；c1，c2為常數(shù)學(xué)習(xí)因子；r1，r2為隨機(jī)數(shù)在(0,1)上的分布；d=1,2,…,D。通過(guò)不斷更新粒子飛行速度和位置，當(dāng)解收斂或滿(mǎn)足最大迭代數(shù)時(shí)，獲得任務(wù)匹配的全局最優(yōu)解。在任務(wù)匹配過(guò)程中，粒子位置為整數(shù)，其更新公式變?yōu)椋?/p>

(22)

式中θ為隨機(jī)變量且θ～U(0,1)。當(dāng)vid(t+1)>0時(shí)，粒子向正方向變更一個(gè)單位；當(dāng)vid(t+1)<0時(shí)，粒子向負(fù)方向移動(dòng)一個(gè)單位；當(dāng)vid(t+1)=0時(shí)，粒子遵循sig(θ)作隨機(jī)移動(dòng)，分別以1/3的概率向正、負(fù)方向移動(dòng)一個(gè)單位或保持靜止。同時(shí)，速度變更中的慣性因子

w=wmax-t(wmax-wmin)/Tmax。

(23)

式中：wmax，wmin為最大、最小慣性因子；t表示迭代數(shù)；Tmax表示最大迭代數(shù)。

wi(t)=(1+e-k)-1。

(24)

式中：wi(t)為第i個(gè)粒子在第t次迭代時(shí)的自適應(yīng)慣性權(quán)重，其值在[0,1]分布。當(dāng)k=0時(shí)，慣性權(quán)重wi(t)=0.5;當(dāng)k變大時(shí)，wi(t)也隨之變大，從而更好地促進(jìn)搜索效率的提升。

通過(guò)最優(yōu)種群更新機(jī)制加速PSO的收斂速度：對(duì)于1→t迭代，保存Xbest(t)；對(duì)于從2→t到T迭代，如果Xbest(t-1)≤fb(t)，則保存Xbest(t-1)=Xbest(t)；如果Xbest(t-1)>fb(t)，則保存Xbest(t)=fb(t)。最優(yōu)種群更新方法能夠避免種群早熟現(xiàn)象，提升搜索效率。

運(yùn)用改進(jìn)算法從位置變更后的粒子中以較小概率選擇1維按式(21)和式(22)賦值，利用Pareto支配關(guān)系實(shí)現(xiàn)外部集合變更，引入新粒子時(shí)刪除最擁擠解。根據(jù)所處位置選擇最優(yōu)粒子，無(wú)支配關(guān)系時(shí)隨機(jī)選擇粒子進(jìn)行個(gè)體更新，并從擁擠距離靠前的粒子中選擇粒子群進(jìn)行全局優(yōu)化更新，使解均勻地分布在Pareto前沿上。當(dāng)收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)后，外部集為Pareto最優(yōu)集，構(gòu)造目標(biāo)D維空間的Parto前沿。改進(jìn)PSO算法流程如圖5所示。

3.2 基于加權(quán)TOPSIS最優(yōu)決策方法

通過(guò)3.1節(jié)的算法得到多個(gè)任務(wù)匹配的Parto最優(yōu)解，每個(gè)解包括服務(wù)滿(mǎn)意度、任務(wù)滿(mǎn)意度、任務(wù)間滿(mǎn)意度和服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度4個(gè)指標(biāo)。根據(jù)客戶(hù)實(shí)際需求，運(yùn)用加權(quán)TOPSIS方法可以從眾多非支配解中選擇一個(gè)最滿(mǎn)意的結(jié)果，詳細(xì)過(guò)程如下：

(1)得到m個(gè)Pareto最優(yōu)匹配方案，包括α，β，σ，θ，并構(gòu)建評(píng)判矩陣R，

R=(rij)n×m,i=1,2,…,n，j=1,2,3,4。(25)

(2)利用熵權(quán)法和主觀法分別得到客觀、主觀權(quán)重wo，ws，綜合權(quán)重為

Wc=?1wo+(1-?1)ws。

(26)

(3)將指標(biāo)權(quán)重Wc引入評(píng)估矩陣中，R中每一行與權(quán)重相乘構(gòu)建加權(quán)評(píng)估矩陣

(4)確定匹配方案的正理想解V+和負(fù)理想解V-：

(28)

(5)計(jì)算每個(gè)匹配方案到正、負(fù)理想解的距離，運(yùn)用歐氏距離進(jìn)行計(jì)算：

(6)計(jì)算匹配方案與理想解的貼近度，得到方案的評(píng)估排序

(30)

Ci貼近度越大，表明方案i離最優(yōu)水平越近，應(yīng)該選擇貼近度最大的解作為最優(yōu)方案。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

針對(duì)智能汽車(chē)制造項(xiàng)目的實(shí)際需求，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，構(gòu)造一個(gè)包括16個(gè)服務(wù)單元的服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)擁有多種制造資源和能力，如圖6所示。聯(lián)盟接受3個(gè)存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的制造任務(wù)T1，T2，T3，每個(gè)任務(wù)需要由λ個(gè)服務(wù)單元完成，根據(jù)業(yè)務(wù)要求給出λ=3。平臺(tái)中的服務(wù)單元能夠參與到不同任務(wù)中，具有自己的市場(chǎng)定位。平臺(tái)提供的任務(wù)方評(píng)估值包括付款速度(B1)、可靠性(B2)、信譽(yù)(B3)，服務(wù)評(píng)估值包括成本(A1)、時(shí)間(A2)、信譽(yù)(A3)，任務(wù)方給出對(duì)匹配服務(wù)的期望值，服務(wù)方給出對(duì)分配任務(wù)的期望值，如表1和表2所示。

進(jìn)一步給出3個(gè)任務(wù)在CP1個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的額度和在CP2個(gè)優(yōu)質(zhì)資源的投資額，通過(guò)式(3)～式(7)得到任務(wù)間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，如表3所示，表中0表示兩個(gè)任務(wù)不存在競(jìng)爭(zhēng)。給出服務(wù)間交易合作、資源共享和社會(huì)相似關(guān)系的屬性值，聚合得到如表4所示的協(xié)同關(guān)系表，表中數(shù)值表示協(xié)同效應(yīng)的大小，其中1表示服務(wù)與其自身的協(xié)同效應(yīng)，本文不作考慮。

表1 任務(wù)方評(píng)估值和對(duì)服務(wù)的期望

制造任務(wù)任務(wù)QoT任務(wù)的期望值B1/周B2B3A1/萬(wàn)元A2/周A3T11180.7011240.99T21370.951580.95T3790.9317120.98

表2 服務(wù)單元的服務(wù)質(zhì)量和市場(chǎng)定位

表3 任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度

云平臺(tái)中心根據(jù)任務(wù)方的請(qǐng)求和服務(wù)方的市場(chǎng)定位，考慮競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同效應(yīng)的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)雙方滿(mǎn)意的匹配，以達(dá)到平臺(tái)受益的最大化。通過(guò)熵權(quán)法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到任務(wù)對(duì)服務(wù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為(0.27,0.35,0.38)，服務(wù)對(duì)任務(wù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為(0.25,0.43,0.32)，服務(wù)社會(huì)關(guān)系的權(quán)重為(0.42,0.32,0.26)。采用第2.1節(jié)～2.3節(jié)提出的方法計(jì)算得到服務(wù)方滿(mǎn)意度α、任務(wù)方滿(mǎn)意度β、任務(wù)間滿(mǎn)意度σ和服務(wù)間協(xié)同滿(mǎn)意度θ，構(gòu)建多目標(biāo)任務(wù)雙邊匹配數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用于改進(jìn)的非支配PSO算法和加權(quán)TOPSIS決策方案進(jìn)行求解，得出最優(yōu)的滿(mǎn)意穩(wěn)定匹配方案，其中T1匹配S1，S4，S8、T2匹配S2，S6，S13、T3匹配S3，S5，S15。

表4 服務(wù)協(xié)同滿(mǎn)意度

4.2 結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行編程。設(shè)粒子維度D為任務(wù)數(shù)3；粒子群規(guī)模M=400；最大迭代數(shù)Tmax=100；慣性因子wmin=0.6，wmax=1.1；學(xué)習(xí)因子c1=c2=0.8；外部集規(guī)模為100。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，迭代50次后改進(jìn)算法3個(gè)目標(biāo)的函數(shù)平均適應(yīng)度趨于平穩(wěn)，滿(mǎn)足收斂條件。同時(shí)，迭代50次后的非支配解比例也趨于穩(wěn)定，為20%左右(如圖7)，算法時(shí)間為0.78 s。共獲取8組Pareto最優(yōu)解(如表5)，運(yùn)用加權(quán)TOPSIS從8組解中評(píng)估得到最優(yōu)方案。運(yùn)用熵權(quán)法得到解指標(biāo)客觀權(quán)重wo=(0.26,0.21,0.34,0.19)，運(yùn)用層次分析法得到主觀權(quán)重ws=(0.32,0.28,0.27,0.13)，主、客觀權(quán)重的比重均為0.5，則解指標(biāo)權(quán)重Wc=(0.29,0.245,0.305,0.16)。由此得到加權(quán)評(píng)估矩陣，通過(guò)抽取每一列中的最大值獲取正理想解V+=(1.95,3.55,3.84,3.42)，抽取每一列中的最小值獲取負(fù)理想解V-=(1.95,3.55,3.84,3.42)，然后利用式(29)～式(30)計(jì)算出每個(gè)方案到理想解的貼近度并進(jìn)行排序。

采用TPOSISI方法評(píng)估得到的匹配方案3的貼近度排序最高，(T1,S1,S4,S8；T2,S2,S6,S13；T3,S3,S5,S15)為最佳匹配結(jié)果。對(duì)比方案3和方案4，兩者只有兩個(gè)差別的服務(wù)匹配。雖然方案4在任務(wù)間滿(mǎn)意度上略大于方案3，但方案3的α，β，θ分別為1.95，3.14，3.21，均大于方案4的1.77，2.76，3.17，而且方案3中的服務(wù)組(S1,S4,S8)，(S2,S6,S13)，(S3,S5,S15)不僅具有良好的任務(wù)滿(mǎn)意度和服務(wù)滿(mǎn)意度，其組內(nèi)單元還具有高水平的合作經(jīng)驗(yàn)、資源共享等協(xié)同效應(yīng)。因此，方案3能夠高效地完成智能汽車(chē)制造任務(wù)，為最佳匹配結(jié)果。同時(shí)，由于T1與T3、T2與T3存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，通過(guò)評(píng)估服務(wù)能力發(fā)現(xiàn)T1與T3的共同關(guān)注服務(wù)為S7，T2與T3的共同關(guān)注服務(wù)為S1。在進(jìn)行服務(wù)匹配時(shí)，需要綜合考慮任務(wù)間的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，禁止將S7匹配給T1，T3中的一個(gè)，將S1匹配給T2，T3中的一個(gè)，避免任務(wù)方因競(jìng)爭(zhēng)均獲得重要任務(wù)而離開(kāi)匹配市場(chǎng)，導(dǎo)致云平臺(tái)的交易量和收益降低。所獲得的Pareto解已滿(mǎn)足競(jìng)爭(zhēng)約束，本文方法給出了多個(gè)滿(mǎn)意的候選方案，如果執(zhí)行中某一服務(wù)出現(xiàn)故障，已選定的方案難以執(zhí)行，或者決策者偏好發(fā)生變化，則可從其他候選方案中挑選較為接近的方案替換，從而提升制造過(guò)程的柔性和環(huán)境適應(yīng)性。

表5 Pareto最優(yōu)解及匹配方案排序

為了說(shuō)明本文模型的優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)2將本文模型與傳統(tǒng)雙向匹配(模型2)、考慮競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的雙向匹配(模型3)、考慮服務(wù)協(xié)同效應(yīng)的雙向匹配(模型4)3類(lèi)模型進(jìn)行對(duì)比分析，相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照實(shí)驗(yàn)1，結(jié)果如表6所示。本文模型(模型1)下獲得最優(yōu)匹配方案1，模型2下獲得最優(yōu)匹配方案2，模型3下獲得最優(yōu)匹配方案3，模型4下獲得最優(yōu)匹配方案4。4類(lèi)模型有相應(yīng)的適應(yīng)范圍，能在其擅長(zhǎng)的領(lǐng)域獲取最優(yōu)的結(jié)果，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用背景選擇最優(yōu)的匹配策略。在本文模型下，方案1擁有最優(yōu)的整體績(jī)效0.754，其在任務(wù)滿(mǎn)意度、服務(wù)滿(mǎn)意度、任務(wù)間滿(mǎn)意度和服務(wù)間協(xié)同要求4方面均有良好的表現(xiàn)；方案3擁有最優(yōu)的任務(wù)間滿(mǎn)意度，其整體績(jī)效為0.724；方案2將T2與T3共同關(guān)注的服務(wù)S1匹配給T2，方案4將T1與T3共同關(guān)注的服務(wù)S7匹配給T1，違反了任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系約束，導(dǎo)致匹配方案無(wú)效。在模型2下，方案2擁有最優(yōu)的任務(wù)滿(mǎn)意度和服務(wù)滿(mǎn)意度，其整體績(jī)效最優(yōu)，為0.658，而方案1、方案3和方案4相對(duì)較差。在模型3下，方案3擁有最優(yōu)的任務(wù)間滿(mǎn)意度3.52，整體績(jī)效最優(yōu)0.742；方案1雖然也考慮了競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，但所占比重較小，整體績(jī)效略差，為0.712；方案2和方案4因忽視競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系而導(dǎo)致匹配失敗。在模型4下，方案4擁有最優(yōu)的服務(wù)間滿(mǎn)意度3.43和整體績(jī)效0.724；方案1～方案3由于忽略了服務(wù)協(xié)同或者對(duì)服務(wù)協(xié)同的重視程度較低，導(dǎo)致整體績(jī)效相對(duì)偏低。針對(duì)智慧云制造平臺(tái)上任務(wù)和服務(wù)的特點(diǎn)，本文模型將任務(wù)間競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)和服務(wù)協(xié)同效應(yīng)考慮到雙邊匹配過(guò)程中，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，更符合復(fù)雜實(shí)際制造的應(yīng)用。其他模型和方法也有其適用的優(yōu)勢(shì)場(chǎng)景，應(yīng)根據(jù)不同應(yīng)用需求選擇合理的匹配策略和方法。

表6 不同匹配方法結(jié)果的對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

智慧云平臺(tái)為任務(wù)請(qǐng)求者和服務(wù)提供方提供了溝通交互、談判協(xié)商和交易合作的場(chǎng)所，通過(guò)雙向匹配機(jī)制實(shí)現(xiàn)了供需雙方的合理匹配。由于平臺(tái)上的任務(wù)方互相爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額和優(yōu)質(zhì)資源，存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的匹配結(jié)果會(huì)影響自身的決策行為和感知滿(mǎn)意度；同時(shí)，服務(wù)間存在多種社會(huì)關(guān)系和協(xié)作聯(lián)盟，聯(lián)盟中其他成員的選擇也影響服務(wù)單元的任務(wù)偏好和滿(mǎn)意度。因此，本文通過(guò)刻畫(huà)任務(wù)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)，提出基于競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同的一對(duì)多雙邊匹配方法，構(gòu)建了任務(wù)雙向匹配的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并運(yùn)用改進(jìn)算法得到最佳匹配結(jié)果。改進(jìn)算法具有良好的搜索效率和效果，適用于大規(guī)模任務(wù)匹配問(wèn)題。而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了本文模型在競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)同環(huán)境下的優(yōu)勢(shì)，即能夠獲得貼近真實(shí)制造情景的最優(yōu)解。分析了不同匹配模型和方法的適用情形，對(duì)比了不同應(yīng)用背景下最優(yōu)方案的差異。

文中只運(yùn)用期望效用計(jì)算任務(wù)、服務(wù)雙方滿(mǎn)意度，忽視了決策主體對(duì)于收益和損失的不同態(tài)度，下一步將構(gòu)建基于累計(jì)前景理論的雙方滿(mǎn)意度聚合方法；另外，服務(wù)間還存在不兼容、矛盾沖突等負(fù)協(xié)同效應(yīng)，因此考慮服務(wù)間的正、負(fù)協(xié)同效應(yīng)共同作用下任務(wù)雙邊匹配的決策問(wèn)題也將是未來(lái)研究的內(nèi)容。

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