劉克平， 薛 丹, 孫喜慶， 趙 彬, 李 巖

(1.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130012;2.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院 電子工程學(xué)院， 吉林 長春 130114)

0 引 言

消防電源供電系統(tǒng)是在斷電發(fā)生的情況下確保提供所需的應(yīng)急電力，以降低因斷電而造成的損失，為人們生產(chǎn)和生活安全提供保障。雖然電池巡檢儀能夠?qū)ο离娫催\行狀態(tài)進行監(jiān)測，但是引起消防電源的故障原因很多，且各種因素之間存在耦合性，導(dǎo)致故障原因與故障征兆之間存在模糊性、復(fù)雜性，難以準確判斷出消防電源的故障原因和種類[1]。

模糊聚類分析算法是根據(jù)事物特征指標(biāo)的模糊性，應(yīng)用模糊理論確定樣本的親疏程度而實現(xiàn)特征分類[2]。在常用的模糊聚類分析算法中，模糊傳遞閉包法屬于基于等價矩陣的動態(tài)聚類方法，聚類速度快，可以取得較好的聚類效果[3]。

文中以模糊理論為基礎(chǔ)，將模糊傳遞閉包法應(yīng)用于消防電源故障診斷中，結(jié)果表明，該方法能快速、準確地診斷出消防電源的故障，驗證了所研究方法能有效地提高消防電源故障診斷能力。

1 模糊聚類分析算法

給定對象狀態(tài)的樣本空間為X，樣本總數(shù)為n，則

X={xi|i=1,2,…,n}

設(shè)樣本空間X的維數(shù)為t，特征向量xi=(xi1,xi2,…,xit)∈Rt。建立原始特征矩陣，并按照模糊矩陣要求，使數(shù)據(jù)在區(qū)間[0,1]上。

首先，將矩陣做平移標(biāo)準差變換，得到一次變換矩陣x′。

(1)

其中

然后，將平移標(biāo)準差變換后的矩陣做平移極差變換，得到二次變化矩陣x″。

(2)

建立模糊相似矩陣R=(rig)n×t，其中rig表示樣本xi與樣本xg之間的相似度，采用夾角余弦法進行矩陣的相似變換[4]。

(3)

應(yīng)用模糊傳遞閉包法進行聚類分析，將矩陣R=(rig)n×t變換成模糊等價矩陣，采用矩陣平方自合成法[5-6]。

R2=R°R=∨(rij∧rjg)

(4)

對置信水平λ∈[0,1]，計算模糊等價矩陣的λ截矩陣，即

(5)

(6)

其中：

得到Fλ的值，并取較大值，從而得到最佳聚類數(shù)c*[7]，這樣可以結(jié)合系統(tǒng)的實際情況進行人工分類。

2 實驗研究

以一臺6 kW消防電源為例，通過電池巡檢儀采集并記錄系統(tǒng)不同狀態(tài)的樣本值，選取其中具有代表性的10組樣本值進行聚類分析研究，每組樣本中含有6個特征向量。選取的樣本值見表1。

表1 系統(tǒng)樣本值

續(xù)表1

下面根據(jù)采集的樣本值，按照所提混合模糊聚類分析算法，對系統(tǒng)狀態(tài)進行故障診斷分析。

1)根據(jù)樣本值，建立標(biāo)準化特征矩陣。

首先，建立原始特征矩陣，n=10，t=6。

然后，按式(1)、式(2)得到：

2)建立模糊相似矩陣。

按照式(3)進行矩陣的相似變換，得到：

3)應(yīng)用模糊傳遞閉包法進行聚類分析。

按照式(4)可得：

t(R)=R4

根據(jù)式(5)，取λ=0.99，得到：

由式(6)得到F0.99=67.139 3，并取得較大值。因此，當(dāng)λ=0.99時，得到最佳聚類數(shù)c*=7。

A1={x1}，

A2={x2}，

A3={x3}，

A4={x4,x6}，

A5={x5,x7}，

A6={x8,x9}，

A7={x10}.

分別定義x1、x2、x3、x10為市電供電時和蓄電池供電時狀態(tài)變量，通過人工分類調(diào)整，最佳分類如下：

B1={x1,x2}，

B2={x3,x10}，

B3={x4,x6}，

B4={x5,x7}，

B5={x8,x9}.

聚類結(jié)果分別對應(yīng)消防電源的五種實際工作狀態(tài)：電池斷線、負載短路、電池故障、電池供電、市電供電。樣本聚類分析結(jié)果見表2。

表2 樣本聚類分析結(jié)果

從表2可以看出,聚類分析效果較好，能及時發(fā)現(xiàn)消防電源故障征兆,準確診斷出故障原因，說明了文中所提出的模糊聚類分析方法對于消防電源故障診斷系統(tǒng)的實用性和有效性。

3 結(jié) 語

針對消防電源故障特性及故障診斷的指標(biāo)要求，研究了一種模糊聚類分析算法，對實際設(shè)備選取具有代表性的10組樣本值進行模糊聚類分析研究，結(jié)果表明，該方法可正確識別出消防電源系統(tǒng)工作狀態(tài)、診斷出故障類型，識別精度較高，收斂速度快，符合實際情況。實驗結(jié)果證明了方法的可行性、有效性，具有良好的實際應(yīng)用前景。

參考文獻：

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