鄧建華，馮煥煥

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院,江蘇蘇州215011)

0 引言

上世紀(jì)末Rickert等首先在NaSch模型中引入換道規(guī)則進(jìn)行雙車(chē)道模型擴(kuò)展，提出了對(duì)稱同向雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)(Symmetric Two-lane Cellular Automata,STCA)模型[1]；本世紀(jì)初，一些學(xué)者在此基礎(chǔ)改進(jìn)提出了3車(chē)道換道規(guī)則[2].目前，一般根據(jù)考慮影響換道決策因素的不同，把換道模型歸納為以下幾類：考慮道路交通流密度、最小跟馳安全距離等車(chē)流內(nèi)部狀態(tài)變量的換道模型；考慮車(chē)道合并、分流點(diǎn)為外部約束因素的強(qiáng)制換道模型；響應(yīng)鳴笛效應(yīng)、制動(dòng)剎車(chē)等簡(jiǎn)單車(chē)輛間信息交互的協(xié)作換道模型[3-5].可以看出上述每類模型在考慮影響換道駕駛行為因素方面往往相對(duì)單一和分散，部分局限了通用換道決策模型的提出與發(fā)展.

在對(duì)多車(chē)道換道決策機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，本文提出把影響駕駛員換道決策的因素分為外部因子與內(nèi)部因子；以STCA模型換道規(guī)則為基礎(chǔ)，改進(jìn)其中與換道動(dòng)機(jī)相關(guān)的車(chē)流內(nèi)部狀態(tài)變量因子表達(dá)式，提出了以內(nèi)部因子為決策變量的換道動(dòng)機(jī)生成函數(shù)，外部因子為約束條件的換道決策模型.

1 換道決策機(jī)理分析

車(chē)輛在行駛過(guò)程中產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)是駕駛員通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等途徑對(duì)所處交通流內(nèi)部前后相鄰車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)信息感知和分析判斷的結(jié)果.同向車(chē)流中，直接導(dǎo)致駕駛員產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的因素主要來(lái)自車(chē)流內(nèi)部周邊車(chē)輛與本車(chē)的行駛狀態(tài)及空間關(guān)系.駕駛員對(duì)獲知這些因素信息的處理將可能產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī).常見(jiàn)導(dǎo)致產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的信息處理有：

(1)相對(duì)速度信息.處于同一車(chē)道的緊鄰前車(chē)速度較小，本車(chē)駕駛員較長(zhǎng)時(shí)間達(dá)不到心理期望速度.

(2)間隔距離信息.處于同一車(chē)道的緊鄰前車(chē)制動(dòng)使車(chē)輛間距縮短過(guò)快，本車(chē)駕駛員感知到存在與其發(fā)生追尾碰撞的危險(xiǎn).

只要其中一個(gè)信息符合就可能讓駕駛員產(chǎn)生換道意愿即換道動(dòng)機(jī).當(dāng)存在換道動(dòng)機(jī)時(shí)，駕駛員需進(jìn)一步根據(jù)車(chē)流內(nèi)部以外的影響因子來(lái)確定換道決策目標(biāo)方案的可行性，當(dāng)換道外部可行性條件滿足時(shí)則選擇換道駕駛，否則車(chē)道保持.對(duì)于多車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型來(lái)說(shuō)需要架構(gòu)合適換道決策模型以確定換道目標(biāo)位置與速度.換道決策機(jī)理如圖1所示.

換道可行性條件主要指車(chē)流內(nèi)部因子以外的道路、交通管理、交通法規(guī)等外部影響決策的因素，如視距不良路線、坑洼路面、左側(cè)超車(chē)規(guī)則、禁止變換車(chē)道標(biāo)線等都可能對(duì)換道動(dòng)機(jī)具有特定約束作用，影響換道駕駛行為最終可行性.

圖1 換道決策機(jī)理Fig.1 Lane-changing decision mechanism

從圖1看出：車(chē)流內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換的決策變量是驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的內(nèi)部因子，換道可行性條件涵蓋了約束換道目標(biāo)決策的外部因子.

2 換道決策影響因子分析

2.1 內(nèi)部因子

STCA模型換道規(guī)則核心表達(dá)式[1]為

then：產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)

else：車(chē)道保持

式中：di、di,other、di,back分別表示第i輛車(chē)與本車(chē)道緊鄰前車(chē)的間距、相鄰車(chē)道緊鄰前車(chē)的間距與相鄰車(chē)道緊鄰后車(chē)的間距；dsafe表示模型中設(shè)定安全換道間距，dsafe=vmax.

(1)間隔距離因子.

對(duì)于3車(chē)道以上的多車(chē)道元胞空間，以車(chē)輛CA[i,j]為描述對(duì)象，重新定義間隔距離因子，具體定義如圖2所示.

圖2 CA[i,j]與緊鄰前后車(chē)輛位置關(guān)系Fig.2 Position relations of theCA[i,j]and adjacent vehicles

設(shè)當(dāng)前車(chē)輛CA[i,j]處于元胞空間縱向(車(chē)輛行駛方向)位置為xi，橫向(車(chē)道位置)位置yj.其他緊鄰前后車(chē)輛的縱向位置為xn(n=lf,sf,rf,lb,rb)，則

CA[i,j]緊鄰前車(chē)間距為

CA[i,j]緊鄰后車(chē)間距為

式中：li,veh為當(dāng)前CA[i,j]車(chē)身長(zhǎng)度；ln,veh為相應(yīng)緊鄰后車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度.

車(chē)輛CA[i,j]的駕駛員最容易根據(jù)緊鄰車(chē)道的緊鄰前后車(chē)輛與本車(chē)之間的位置狀態(tài)進(jìn)行間隔距離估計(jì).元胞自動(dòng)機(jī)模型運(yùn)行從時(shí)刻t更新t+1時(shí)將獲得5個(gè)影響換道決策的間隔距離因子：緊鄰前車(chē)間距(左前距、直前距、右前距)分別表示為當(dāng)前車(chē)輛車(chē)頭與相應(yīng)側(cè)緊鄰車(chē)道的緊鄰前車(chē)車(chē)尾間的距離；緊鄰后車(chē)間距(左后距、右后距)分別表示為當(dāng)前車(chē)輛車(chē)尾與相應(yīng)側(cè)緊鄰車(chē)道的緊鄰后車(chē)車(chē)頭間的距離.

STCA模型換道規(guī)則以當(dāng)前車(chē)輛與緊鄰前車(chē)期望間距，及與緊鄰后車(chē)最小安全間隔作為換道判斷規(guī)則，沒(méi)考慮當(dāng)前車(chē)輛與緊鄰前車(chē)、緊鄰后車(chē)的相對(duì)速度影響.

(2)相對(duì)速度因子.

車(chē)輛產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)還與前后鄰車(chē)的相對(duì)速度有關(guān).設(shè)在t時(shí)刻，當(dāng)前車(chē)輛速度為vi，緊鄰前后車(chē)輛速度vn.

CA[i,j]前車(chē)相對(duì)速度為

CA[i,j]后車(chē)相對(duì)速度為

一般情況下，當(dāng)(Δvn,iand Δvi,n)≥0時(shí)，才具有換道動(dòng)機(jī).

2.2 外部因子

主要指交通流自身內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)變量因子以外的其他影響換道決策的因素，構(gòu)成描述換道可行性的條件，對(duì)駕駛員最終換道決策起約束.

如前所述，路線路面條件、車(chē)道位置、交通標(biāo)志標(biāo)線等外部因子往往難以量化，模型中以外部因子p∈(0 ,1)來(lái)表示：當(dāng)取p→0時(shí)，表示外部因子約束作用較大，促使駕駛員換道行為趨于保守；當(dāng)取p→1時(shí)，表示外部因子約束作用降低，促使具有換道動(dòng)機(jī)的駕駛員采取比較激進(jìn)的換道駕駛行為.

3 改進(jìn)的多車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)換道決策模型

當(dāng)前現(xiàn)有元胞自動(dòng)機(jī)換道規(guī)則：di＜min(vi+1,vmax)表示車(chē)輛與本車(chē)道前方緊鄰車(chē)輛之間隔距離不能滿足期望的速度行駛，則可能產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī).當(dāng)vi+1略小于vmax時(shí)，該式成立則也可能導(dǎo)致產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)，這與實(shí)際交通流中，當(dāng)車(chē)流密度小、服務(wù)水平較高時(shí)，車(chē)輛能保持在低于vmax的較高期望行駛速度而不換道的情況不相符.

不同于雙車(chē)道，多車(chē)道元胞空間存在左側(cè)、右側(cè)車(chē)道同時(shí)滿足產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的情況，如何明確換道動(dòng)機(jī)所指向的具體目標(biāo)車(chē)道，目前常見(jiàn)處理方法通常由算法中條件語(yǔ)句固定的執(zhí)行順序或在算法中設(shè)置隨機(jī)概率來(lái)確定指向換道目標(biāo)，顯然存在不合理性.

結(jié)合前述對(duì)換道決策機(jī)理與內(nèi)外因子在換道決策過(guò)程中的作用分析，提出換道動(dòng)機(jī)生成函數(shù)如下.

C1：then生成換道機(jī)動(dòng)

式中：vi,hope為最大期望車(chē)速，模型運(yùn)行時(shí)可以取vi,hope=0.85vi,max，可以減少車(chē)流平均速度較高時(shí)的隨意變道行為.

式中：prf、plf分別定義為右、左換道動(dòng)機(jī)的內(nèi)部因子權(quán)值，為內(nèi)部因子的函數(shù).具體換道動(dòng)機(jī)指向相應(yīng)權(quán)值較大的一側(cè)車(chē)道，不再由算法語(yǔ)句執(zhí)行語(yǔ)句的順序或設(shè)置隨機(jī)概率來(lái)確定.

else：車(chē)道保持，無(wú)換道動(dòng)機(jī)

上述生成函數(shù)中：動(dòng)態(tài)間距[7]d′n,i(或d′i,n)(n=lf,sf,rf,lb,rb)改進(jìn)為d′n,i=dn,i+max(vn,desired-gapsafety)，其中vn,desired改進(jìn)為換道目標(biāo)車(chē)道緊鄰前車(chē)下一時(shí)刻最有可能的預(yù)測(cè)速度，gapsafety為最小安全車(chē)距.類似改進(jìn)：d′d′為相應(yīng)側(cè)后rb,safe、lb,safe緊鄰車(chē)輛n的安全動(dòng)態(tài)間距，用于修正模型采用dsafe=vmax條件過(guò)于寬松的情況.改進(jìn)的動(dòng)態(tài)間距表達(dá)式可以描述駕駛員根據(jù)目標(biāo)車(chē)道緊鄰車(chē)輛間距和相對(duì)速度因子判斷是否換道以外，還可能會(huì)預(yù)測(cè)目標(biāo)車(chē)道緊鄰前車(chē)下一步最可能的運(yùn)行速度來(lái)確定換道動(dòng)機(jī)的情況.

C1～C4構(gòu)成了換道動(dòng)機(jī)生成函數(shù)核心部分，表述了換道動(dòng)機(jī)生成過(guò)程，包含4個(gè)判斷：C1表示當(dāng)前車(chē)輛i在本車(chē)道可能間距不能滿足跟車(chē)的速度要求，具有換道意愿；C2表示當(dāng)左側(cè)、右側(cè)車(chē)道同時(shí)滿足產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)的情況，則根據(jù)計(jì)算內(nèi)部因子權(quán)值指向具體換道動(dòng)機(jī)方向；C3和C4表示當(dāng)單側(cè)具有換道動(dòng)機(jī)時(shí)，則生成相應(yīng)側(cè)的換道動(dòng)機(jī)，否則無(wú)換道動(dòng)機(jī)，車(chē)道保持.

上述模型能適用于實(shí)際交通環(huán)境條件下多車(chē)種組成帶來(lái)的多種期望行駛速度和多種車(chē)身長(zhǎng)度的情況；換道動(dòng)機(jī)僅由交通流內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)決定，不需人為設(shè)置一個(gè)作用于內(nèi)部因子的隨機(jī)換道概率[2].

當(dāng)換道動(dòng)機(jī)確立后，如車(chē)流處于無(wú)外部因子影響的理想狀態(tài)，則駕駛員將根據(jù)換道動(dòng)機(jī)采取換道操作；當(dāng)存在外部因子約束換道動(dòng)機(jī)時(shí)，如：換道目標(biāo)車(chē)道路面損壞嚴(yán)重、車(chē)道分界標(biāo)線為禁止變換車(chē)道線等外部因子嚴(yán)格約束換道動(dòng)機(jī)，則可能使換道駕駛無(wú)法最終實(shí)施.因?qū)ν獠恳蜃拥倪x取不是本文研究重點(diǎn)，如2.2節(jié)對(duì)外部因子p的定義，進(jìn)行模型演化時(shí)，分別取p=0.2、0.4、0.6、0.8來(lái)模擬外部因子對(duì)換道行為約束作用強(qiáng)度.

4 改進(jìn)的多車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型運(yùn)行分析

4.1 模型演化規(guī)則

在姜銳等[7]的一維改進(jìn)舒適駕駛模型(Modified Comfortable Driving,MCD)基礎(chǔ)上嵌入前述換道規(guī)則算法得到本文基于內(nèi)外因子換道決策機(jī)理的多車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型，其更新演化規(guī)則如下：

(1)首先確定慢化概率pdec.

式中：th為車(chē)頭時(shí)距，th=di/vi(t)；ts為安全時(shí)間間距，ts=min[vi(t),h]；h為剎車(chē)燈影響范圍；bn=1(0)表示剎車(chē)燈亮(滅)，n=lf,sf,rf；tst為車(chē)輛停駛時(shí)長(zhǎng)；tc為慢啟動(dòng)時(shí)間.

(2)加速.

(3)減速.

(4)慢化.

(5)確定車(chē)輛運(yùn)行工況wci(t +1)、加減速度adi(t+1)、剎車(chē)燈狀態(tài)bi(t +1).

式中：wci(t +1)的枚舉值；D為減速工況；A為加速工況；U為勻速工況；I為怠速工況.

(6)確定停駛時(shí)長(zhǎng)tst.

(7)調(diào)用本文提出的換道決策模型函數(shù)，進(jìn)行換道決策，確定更新目標(biāo)車(chē)道.

(8)車(chē)輛位置更新.

4.2 模型運(yùn)行分析

模型運(yùn)行參數(shù)：初始元胞空間設(shè)為12 000單位元胞，采用周期性邊界.輕型車(chē)行駛最大車(chē)速為道路設(shè)計(jì)車(chē)速60 km/h=16.67 m/s，相當(dāng)于1次更新30單位元胞長(zhǎng)，即vmax=30；單位元胞長(zhǎng)0.55 m，車(chē)身長(zhǎng)6 m，占11個(gè)元胞單位，系統(tǒng)中其他車(chē)長(zhǎng)與車(chē)速可進(jìn)行相應(yīng)換算；模型運(yùn)行其他參數(shù)：p1=0.9，p2=0.5，p3=0.1，h=15，gapsafety=2，tc=15，

飽和度V/C值是表征交通流服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一.理論上，對(duì)于周期性邊界元胞空間，隨著輸入系統(tǒng)車(chē)輛數(shù)增多，則飽和度增大，車(chē)輛間隔距離縮小并可能導(dǎo)致平均車(chē)速降低.按照V/C值每遞增0.1向系統(tǒng)內(nèi)輸入相應(yīng)的車(chē)輛數(shù)以表示內(nèi)部因子的變化，同時(shí)選取4個(gè)p值表示外部因子的變化來(lái)進(jìn)行模型模擬運(yùn)行，每次內(nèi)外因子參數(shù)組合運(yùn)行100 000 s，考慮數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，取尾端3 600 s輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.

4.2.1 平均換道次數(shù)分析

換道次數(shù)是換道決策成功的標(biāo)志.不同運(yùn)行參數(shù)環(huán)境下的3 600 s平均換道次數(shù)(次/s)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同內(nèi)外因子條件下的平均換道次數(shù)Fig.3 Average lane-changing times in different conditions of internal and external factors

從圖3可以看出：

(1)p=0.2時(shí)，表示外部因子約束作用較大，對(duì)全密度區(qū)間車(chē)流都起到較嚴(yán)格約束作用，p=0.2對(duì)應(yīng)平均換道次數(shù)在全密度區(qū)間接近于零.

(2)p＞0.2時(shí)，平均換道次數(shù)在V/C=0.3附近開(kāi)始迅速增加，然后在V/C=0.4處達(dá)到極大值，約為250～300次/s，除以系統(tǒng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)得車(chē)均換道約0.10～0.15次/s.隨著V/C值進(jìn)一步增加而呈現(xiàn)緩慢下降形態(tài).p=0.8時(shí)，表示約束條件最寬松.

4.2.2 單車(chē)逐秒運(yùn)行工況狀態(tài)分析

從圖3看出，當(dāng)V/C≤0.2和V/C＞0.8時(shí)，4種p值所對(duì)應(yīng)平均換道次數(shù)都接近于0，說(shuō)明該服務(wù)水平范圍內(nèi)，外部因子對(duì)系統(tǒng)內(nèi)車(chē)輛的運(yùn)行狀態(tài)影響極小.以下僅取交通流中任意單車(chē)在0.2＜V/C≤0.8時(shí)區(qū)間的4種典型工況運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖4所示.可以看出：

(1)當(dāng)0.2＜V/C≤0.4時(shí)，不同p值對(duì)應(yīng)平均換道次數(shù)顯著增加，車(chē)輛保持勻速工況狀態(tài)秒數(shù)減少，加速、減速工況狀態(tài)增多.

(2)當(dāng)0.4＜V/C≤0.8時(shí)，平均換道次數(shù)逐步降低.相同V/C值、不同p值對(duì)應(yīng)平均換道次數(shù)不同，各種工況秒數(shù)也不同，總體上減速工況減少而怠速工況時(shí)長(zhǎng)顯著增加說(shuō)明激進(jìn)換道行為增加，且對(duì)車(chē)流干擾較大.勻速、加速工況時(shí)長(zhǎng)進(jìn)一步減少.

圖4 單車(chē)逐秒工況分布Fig.4 The distribution of one vehicle’s working conditions each second

4.2.3 車(chē)流平均速度分析

對(duì)模型運(yùn)行輸出數(shù)據(jù)整理，如圖5所示，并對(duì)不同V/C值和p值下的交通流平均速度進(jìn)行分析.

(1)V/C＜0.2時(shí)，絕大多數(shù)車(chē)輛處于間距很大的非跟馳自由行駛狀態(tài)，這種狀態(tài)下的車(chē)輛一般不會(huì)產(chǎn)生換道動(dòng)機(jī)，外部因子起不到約束作用.

圖5 不同內(nèi)外因子條件下的車(chē)流平均速度Fig.5 Average traffic flow velocity in different conditions of internal and external factors

(2)隨著系統(tǒng)中車(chē)輛數(shù)增加，車(chē)流逐漸開(kāi)始進(jìn)入同步流狀態(tài).表示約束嚴(yán)格，V/C=0.3附近才開(kāi)始進(jìn)入同步流狀態(tài)，說(shuō)明在密度較小區(qū)間嚴(yán)格約束車(chē)輛變道行為有利于提高車(chē)流平均速度.進(jìn)入同步流狀態(tài)后，換道決策主要由p=0.2的嚴(yán)格約束作用控制，車(chē)速下降過(guò)程中波動(dòng)較小.

(3)隨著V/C增大進(jìn)入同步流狀態(tài)后，具有換道動(dòng)機(jī)的車(chē)輛增多，p=0.4與p=0.6表示約束作用適中，有更多的換道動(dòng)機(jī)被約束而跟馳前方慢車(chē)，使得車(chē)流速度下降速率很快，在V/C=0.4左右，速度降到最低.隨著V/C進(jìn)一步增大，由內(nèi)部因子決定的換道動(dòng)機(jī)逐漸減少，p=0.4與p=0.6的約束作用逐漸寬松，使大部分具有換道動(dòng)機(jī)的換道行為得以實(shí)現(xiàn)，車(chē)速反而增大，并逐漸與其他速度曲線重合.

(4)外部因子p=0.8時(shí)表示約束寬松，對(duì)各種V/C值情況下的換道最終決策約束較小，對(duì)進(jìn)入同步流以后的車(chē)速幾乎不產(chǎn)生波動(dòng)影響.

5 結(jié) 論

本文在分析影響駕駛員換道決策內(nèi)外因子的基礎(chǔ)上，提出了以內(nèi)部因子為決策變量，外部因子為約束條件的機(jī)動(dòng)車(chē)多車(chē)道換道模型，并將其引入一維改進(jìn)舒適駕駛元胞自動(dòng)機(jī)模型形成基于換道決策機(jī)理的多車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型.對(duì)模型在不同內(nèi)外部因子條件下的運(yùn)行分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中車(chē)輛平均換道次數(shù)由內(nèi)外因子共同決定：不同飽和度條件下的車(chē)輛換道駕駛行為通過(guò)影響車(chē)輛加減速、勻速、怠速等運(yùn)行工況從而影響車(chē)流平均速度，飽和度較小(V/C＜0.2～0.3)時(shí)，提高外部因子約束值可以提高平均車(chē)速；而飽和度較大(0.4＜V/C≤0.6)時(shí)適當(dāng)寬松的外部因子約束有利于部分提高平均車(chē)速；飽和度很大(0.6＜V/C)時(shí)，外部因子會(huì)逐漸失去約束作用.運(yùn)行結(jié)果表明，本文提出的多車(chē)道換道模型雖然考慮的內(nèi)部因子較為簡(jiǎn)單，對(duì)外部因子進(jìn)行了定性處理，但模型描述決策機(jī)理清晰，模型結(jié)構(gòu)完整，具有較好擴(kuò)展性；為建立通用、統(tǒng)一的多車(chē)道換道模型做了有益探索.

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